重慶市萬(wàn)州分水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 4.1.2 圓的一般方程學(xué)案 新人教A版必修2

1、重慶市萬(wàn)州分水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 4.1.2 圓的一般方程學(xué)案 新人教A版必修2一預(yù)習(xí)目標(biāo)回顧圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，了解用圓的一般方程及其特點(diǎn)二預(yù)習(xí)內(nèi)容圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式是什么？圓心和半徑呢？圓的一般方程形式是什么？圓心和半徑呢？圓的方程的求法有哪些？3 提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案 一學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)；能將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程從而求出圓心的坐標(biāo)和半徑；能用待定系數(shù)法，由已知條件導(dǎo)出圓的方程掌握通過配方求圓心和半徑的方法，熟練地用待定系數(shù)法由已知條件導(dǎo)出圓的方法，熟練地用待定系數(shù)法由已知條件導(dǎo)出圓的方程，培養(yǎng)用配方法和待定

2、系數(shù)法解決實(shí)際問題的能力通過對(duì)待定系數(shù)法的學(xué)習(xí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法打下牢固的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：(1)能用配方法，由圓的一般方程求出圓心坐標(biāo)和半徑；(2)能用待定系數(shù)法，由已知條件導(dǎo)出圓的方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓的一般方程的特點(diǎn)2 學(xué)習(xí)過程前面，我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a) +(y-b) =r，現(xiàn)將展開可得x+y-2ax-2by+a2+b-r=0可見，任何一個(gè)圓的方程都可以寫成x+y+Dx+Ey+F=0請(qǐng)大家思考一下：形如x+y+Dx+Ey+F=0的方程的曲線是不是圓？下面我們來深入研究這一方面的問題復(fù)習(xí)引出課題為“圓的一般方程”探究一：圓的一般方程的定義1分析方程x+y

3、+Dx+Ey+F=0表示的軌跡2引出圓的一般方程的定義探究二：圓的一般方程的特點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們分析下列問題：?jiǎn)栴}：比較二元二次方程的一般形式Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0（）與圓的一般方程x+y+Dx+Ey+F=0，(D+E-4F0)（）的系數(shù)可得出什么結(jié)論？例1 求下列圓的半徑和圓心坐標(biāo)：(1)x+y-8x+6y=0，(2)x+y+2by=0變式訓(xùn)練：方程x2y22kx4y3k8=0表示圓的充要條件是（ ）k4或者k1 1k4 k=4或者k=1 以上答案都不對(duì)圓x2y2DxEyF=0與x軸切于原點(diǎn)，則有（ ）F=0，DE0 E2F2=0，D0 D2F2=0，E0 D2E2=0，F(xiàn)0例2 求

4、過三點(diǎn)O(0，0)、A(1，1)、B(4，2)的圓的方程變式訓(xùn)練： 求圓心在直線 l：x+y=0上，且過兩圓C1x+y-2x+10y-24=0和C2x+y+2x+2y-8=0的交點(diǎn)的圓的方程3 反思總結(jié)圓的一般方程成立的條件方程特征待定系數(shù)法法配方法四當(dāng)堂檢測(cè)方程表示的曲線是（ ）在x軸上方的圓 在y軸右方的圓 x軸下方的半圓 x軸上方的半圓以（0，0）、（6，8）為直徑端點(diǎn)的圓的方程是 .求經(jīng)過兩圓x+y+6x-4=0和x+y+6y-28=0的交點(diǎn)，并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程參考答案：x+y-x+y=0x+y-x+7y-32=0課后練習(xí)與提高方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m4+9=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）m1 1m m或m1 m1或m方程x2y2DxEyF=0（D2E24F0）表示的曲線關(guān)于直線xy=0對(duì)稱，則有（ ）DE=0 DF=0 EF=0 DEF=0經(jīng)過三點(diǎn)A(0，0)、B(1，0)、C(2，1)的圓的方程為（ ）x2y2x3y2=0 x2y23xy2=0 x2y2x3y=0 x2y2x3y=0方程表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .過點(diǎn)A（2，0），圓