湖南省衡陽(yáng)市常寧二中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題 文 湘教版【會(huì)員獨(dú)享】

1、常寧二中高二文科數(shù)學(xué)周練試題2012-4-28晚7：159：15一、選擇題（本大題共8小題，每小題5 分，滿分40分.）1 i是虛數(shù)單位，若集合，則（ ）A B C D2.為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點(diǎn)抽取了位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過(guò)計(jì)算，根據(jù)這一數(shù)據(jù)和P(6.635)=0.01分析，下列說(shuō)法正確的是（ ）A有的人認(rèn)為該欄目?jī)?yōu)秀 B有的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系C有的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 D沒(méi)有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系3、拋物線 的準(zhǔn)線方程是 ( ）A B C D4.已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 , 則它的公差為（ ） A .2 B .3 C.

2、D.5給出結(jié)論：命題“(x1)(y2)=0，則(x1)2(y3)2=0”的逆命題為真；命題“若x>0，y>0，則xy>0”的否命題為假；命題“若a<0，則x22xa=0有實(shí)根”的逆否命題為真；“”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4 B3 C2 D16.如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則（ ）A B C2 D07.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是( )A B C D無(wú)法確定8設(shè)函數(shù)則( )A在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)。 B在區(qū)間內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)。C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)。D在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，

3、在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。 二：填空題（本大題共7 小題，每小題5 分，滿分35分）9.已知全集，集合，則等于 10復(fù)數(shù)滿足方程：，則= 11.有五條線段長(zhǎng)度分別為1,3,5,7,9，從這5條線段中任取3條，則所取3條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為 12、已知的三邊長(zhǎng)成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 13、已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。14.若函數(shù)，既有極大值又有極小值，則的取值范圍是 .15.已知，。，若 (a , b) , 則a= , b= .三：解答題（本大題共6 小題，滿分75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）1

4、6（本小題滿分12分）在中，角、所對(duì)的邊分別為、，已知（1）求的值；（2）求的值.17(本小題共12分)已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)在上的最大值和最小值.18(本小題滿分12分) 如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BCCD（I）求證：MN平面BCD；（II）求證：平面B CD平面ABC；（III）若AB1，BC，求直線AC與平面BCD所成的角第18題圖19.（本小題滿分3分）在數(shù)列中，其中 （1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小20（本小題滿分3分）已知函數(shù) （1）若函數(shù)在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）如

5、果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；21、（本題滿分13分）已知?jiǎng)訄AC過(guò)點(diǎn)A(2，0)，且與圓相內(nèi)切。(1)求動(dòng)圓C的圓心的軌跡方程；(2)設(shè)直線: y=kx+m(其中k，mZ)與(1)所求軌跡交于不同兩點(diǎn)B，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，問(wèn)是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.常寧二中高二文科數(shù)學(xué)周練試題2012-4-28晚7：159：15一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）題號(hào)12345678答案二、填空題：（本大題共7小題，每小題5分，共35分.）9. 10. 11. 12.

6、 13. 14. 15 三、解答題：（本大題共6小題.共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 16（本小題12分）17（本小題12分）18（本小題12分） 19（本小題13分）20（本小題13分）21（本小題13分）答案 一 選擇題1 B 2 D 3 D 4 C 5 A 6 C 7 B 8 D二 填空題 9 （1 , 2 10 1+i 11 12 15 13 14 a>2或a<-1 15 6 35 二 解答題16 解：， 2分由正弦定理得：， 4分. 6分（2）解：， . 8分17 解：(1). -2分令, -4分解此不等式，得. 因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.-6分(2

7、) 令,得或.-8分當(dāng)變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：-2-112+0-0+-111-111從表中可以看出，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值11.-12分18解 （1）因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以又平面且平面，所以平面 （4分） (2)因?yàn)槠矫? 平面，所以又，所以平面又平面，所以平面平面 （ 8分） ()因?yàn)槠矫?，所以為直線與平面所成的角 在直角中，所以所以故直線與平面所成的角為 （12分）19解：（1）由得，又，得， 4分所以，數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，所以， 6分（2），8分設(shè)，而 10分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞減數(shù)列，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞增數(shù)列 又， 所以，當(dāng)時(shí)，； 所以，當(dāng)時(shí)，

8、 13分20解: （1）因?yàn)椋?x 0，則， 2分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在（0，1）上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在處取得極大值. 因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，所以 解得. 6分 （2）不等式即為 記所以 9分 令，則， ，在上單調(diào)遞增， ，從而， 故在上也單調(diào)遞增， 12分 所以，所以 . 13分21、解：（1）圓M：(x2)2+x2=64，圓心M的坐標(biāo)為(2，0)，半徑R=8.|AM|=4<R，點(diǎn)A(2，0)在圓M內(nèi)，設(shè)動(dòng)圓C的半徑為r，圓心為C，依題意得r= |CA|，且|CM|=Rr，即|CM+|CA|=8>|AM|， 3分圓心CD的軌跡是中心在原點(diǎn)，以A，M兩點(diǎn)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓，設(shè)其方程為(a>b>0)，則a=4，c=2，b2=a2c2=12，所求動(dòng)圓C的圓心的軌跡方程為.5分(2)由消去y 化簡(jiǎn)整理得：(3+4k2)x2+8kmx+4m248=0，設(shè)B(x1，y1)，D(x2，y2)，則x1+x2=.1=(8km)24(3+4k2) (4m248)>0. 7分由消去y 化簡(jiǎn)整理得：(3k2)x22kmxm212=0，設(shè)E(x3，y3)，F(xiàn)(x4，y4)，則x3+x4=.2=(2km)2+4(34k2) (m2+12)>