高一數(shù)學平面向量同步練習(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 平面向量一、選擇題1如圖所示，ABCD中，等于( )ABCD(第2題)2在矩形ABCD中，|，|1，則向量()的長等于( )A2B2C3D43如圖，D，E，F(xiàn)是ABC的邊AB，BC，CA的中點，則等于( )ABCD4下列說法中正確的是( )A向量a與非零向量b共線，向量b與向量c共線，則向量a與c共線B任意兩個模長相等的平行向量一定相等C向量a與b不共線，則a與b所在直線的夾角為銳角D共線的兩個非零向量不平行5下面有四個命題，其中真命題的個數(shù)為( )向量的模是一個正實數(shù)兩個向量平行是兩個向量相等的必要條件若兩個單位向量互相平行，則這兩個向量相等模相等的平行向量

2、一定相等A0B1C2D36下列說法中，錯誤的是( )A零向量是沒有方向的B零向量的長度為0C零向量與任一向量平行D零向量的方向是任意的7在ABC中，AD，BE，CF分別是BC，CA，AB邊上的中線，G是它們的交點，則下列等式中不正確的是( )A BCD8下列向量組中能構(gòu)成基底的是( )Ae1(0，0)，e2(1，2)Be1(-1，2)，e2(5，7)Ce1(3，5)，e2(6，10)De1(2，-3)， e2(，-)9已知a(-1，3)，b(x，1)，且ab，則x等于( )A3B2CD10設(shè)a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則(ab)c(ca)b0；|a|b|ab|；(bc)a(c

3、a)b不與c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2中，是真命題的是( )A B C D二、填空題：(第12題)11若非零向量 a，b 滿足|ab|ab|，則 a 與 b 所成角的大小為 12在ABCD中，a，b，3，M為BC的中點，則_(用a，b表示)13已知ab2i8j，ab8i16j，那么ab 14設(shè)m，n是兩個單位向量，向量am2n，且a(2，1)，則m，n的夾角為 15已知(6，1)(x，y)(-2，-3)則向量的坐標為_三、解答題：16如圖，四邊形ABCD是一個梯形，ABCD，且AB2CD，M，N分別是DC和AB的中點，已知a，b，試用a，b表示和(第16題)17已知A(

4、1，2)，B(2，3)，C(2，5)，求證ABC是直角三角形18己知a(1，2)，b(3，2)，當k為何值時，(1)kab與a3b垂直？(2)kab與a3b平行？平行時它們是同向還是反向？19已知|m|4，|n|3，m與n的夾角為60，a4mn，bm2n，c2m3n求：(1)a2b2c2(2)ab2bc3ca第二章 平面向量參考答案(第1題)一、選擇題1答案： C解析：從圖上可看出，則，而2D解析：如圖(第2題)(第3題)23D解析：向量可以自由平移是本題的解題關(guān)鍵，平移的目的是便于按向量減法法則進行運算，由圖可知4A解析：向量共線即方向相同或相反，故非零向量間的共線關(guān)系是可以傳遞的模長相等的

5、平行向量可能方向相反，故B不正確向量不共線，僅指其所在直線不平行或不重合，夾角可能是直角，故C不對而選項D中向量共線屬于向量平行5B解析：正確解答本題的關(guān)鍵是把握住向量的兩個要素，并從這兩個要素入手區(qū)分其他有關(guān)概念向量的模應是非負實數(shù)是對的兩個單位向量互相平行，方向可能相同也可能相反，因此，這兩個向量不一定相等模相等且方向相同的向量才相等6A(第7題)解析：零向量是規(guī)定了模長為0的向量，其方向是任意的，它和任一向量共線，因此，絕不是沒有方向.7B解析：如圖，G是重心，所以B錯，所以不能選D8B解析：利用e1e2x1y2x2y10，可得只有B中e1，e2不平行，故應選B9C解析：由ab，得3x1

6、，x10D解析：平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律故假；由向量的減法運算可知|a|，|b|，|ab|恰為一個三角形的三條邊長，由“兩邊之差小于第三邊”，故真；因為(bc)a (ca)bc(bc)ac(ca)bc0，所以垂直故假；(3a2b)(3a2b)9aa4bb9|a|24|b|2成立故真(第11題)二、填空題11答案：90解析：由|ab|ab|，可畫出幾何圖形，如圖，|ab|表示的是線段AB的長度，|ab|表示線段OC的長度，由ABOC，平行四邊形OACB為矩形，故向量 a 與 b 所成的角為9012答案：ab(第12題)解：如圖，由3，得433(ab)，ab，所以(ab)(ab)ab13答案：

7、63解析：解方程組得ab=(3)54(12)6314答案：90解析：由a(2，1)，得|a|，a25，于是(m2n)25m24n24mn5mn0m，n的夾角為9015答案：(x4，y2)解析：(6，1)(x，y)(2，3)(x4，y2)三、解答題(第16題)16答案：ba， =ab解：如圖，連結(jié)CN，則ANDC四邊形ANCD是平行四邊形=b，又0，babaab17解析：(21，32)(1，1)，(21，52)(3，3)1(3)130ABC是直角三角形18答案：(1)當k19時，kab與a3b垂直；(2)當k時，kab與a3b平行，反向解析：(1)kabk(1，2)(3，2)(k3，2k2)，a3b(1，2)3(3，2)(10，4)當(kab)(a3b)0時，這兩個向量垂直由(k3，2k2)(10，4)0，得10(k3)(2k2)(4)0解得k19，即當k19時，kab與a3b垂直(2)當kab與a3b平行時，存在實數(shù) l，使kabl(a3b)，由(k3，2k2)l(10，4)，得解得即當k時，kab與a3b平行，此時kabab，l0，ab與a3b反向19答案：(1)366，(2)157解析：m4，n3，m與n的夾角為60，mn|m|n|cos 60436(1)a2b2c2(4mn)2(m2n)2(2m3n)216m28mnn2m24mn4n24m212mn9n22