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1、19.2一元二次方程-直接開平方法教學(xué)目標(biāo)1. 理解直接開平方法與平方根運(yùn)算的聯(lián)系,學(xué)會用直接開平方法解特殊的一元二次方程;培養(yǎng)基本的運(yùn)算能力;2.知道形如(px+q)2m(p0,m0)的一元二次方程都可以用直接開平方法解培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合等能力,會應(yīng)用學(xué)過的知識去解決新的問題;3. 鼓勵學(xué)生積極主動的參與“教”與“學(xué)”的整個過程,體會解方程過程中所蘊(yùn)涵的化歸思想、整體思想和降次策略.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1、 用直接開平方法解一元二次方程;2、理解直接開平方法中的整體思想,懂得(px+q)2m(p0,m0)的一元二次方程都可以用直接開平方法解教學(xué)過程設(shè)計一、情景引入,理解方法看一看:特殊奧林
2、匹克運(yùn)動會的會標(biāo)想一想:在2006年的特殊奧林匹克運(yùn)動會的籌備過程中制玩具節(jié)舉辦的更加隆重,XX學(xué)校將在運(yùn)動場搭建一個舞臺,其中一個方案是:在運(yùn)動場正中間搭建一個面積為144平方米的正方形舞臺,那么請問這個舞臺的各邊邊長將會是多少米呢? 解:由題意得: x2=144根據(jù)平方根的意義得:x= 12 原方程的解是:x1=12 , x2=-12 邊長不能為負(fù)數(shù)x12了解方法:上述解方程的方法叫做直接開平方法通過直接將某一個數(shù)開平方,解一元二次方程的方法叫做直接開平方法 【說明】用開平方法解形如ax2+c=0(a0)的方程有三種可能性,學(xué)生歸納是難點(diǎn),教師要在學(xué)生具體感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體概括.通過兩個
3、階段聯(lián)系后的探究意在培養(yǎng)學(xué)生探究一般規(guī)律的能力.第三階段:怎樣解方程(1+x)2=144?請四人學(xué)習(xí)小組共同研究,并給出一個解題過程可以參考課本或其他資料小組長負(fù)責(zé)清楚的記錄解題過程第四階段:眾人齊心當(dāng)考官! 請各四人小組試著編一個類似于(x+1)2=144 這樣能用直接開平方法解的一元二次方程1、分析學(xué)生所編的方程2、從學(xué)生的編題中挑出一個方程給學(xué)生練習(xí)3、出示:思考:下列方程又該如何應(yīng)用直接開平方法求解呢?4(x1)21440歸納:形如(px+q)2m(p0,m0)的一元二次方程都可以用直接開平方法解.【說明】在第三、四階段的講解和練習(xí)中教師需讓學(xué)生體會到其中蘊(yùn)涵了整體思想. 三、鞏固方法,提高能力請大家?guī)蛶兔Γ粢惶?,揀一揀,下列一元二次方程中,哪些更適宜用直接開平方法來解呢? x2=3 3t2-t=0 3y2=27 (y-1)2-4=0 (2x+3)2=6 x2=36x 四、自主小結(jié)今
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