等差數(shù)列求和及練習(xí)題(整理)

1、.等差數(shù)列求和引例：計(jì)算 1+2+3+4+97+98+99+100一、有關(guān)概念 :像1、2、3、4、5、6、7、8、9、 這樣連起來的一串?dāng)?shù)稱為 數(shù)列 ；數(shù)列中每一個(gè)數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的一 項(xiàng) ，排在第一個(gè)位置的叫 首項(xiàng) ，第二個(gè)叫第二項(xiàng)，第三個(gè)叫第三項(xiàng)， ，最后一項(xiàng)又叫 末項(xiàng) ；共有多少個(gè)數(shù)又叫 項(xiàng)數(shù)；如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于一個(gè)固定的數(shù)，我們就叫做 等差數(shù)列 。這個(gè)固定的數(shù)就叫做 “公差 ”。二、有關(guān)公式：和 =（首項(xiàng) +末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2末項(xiàng) =首項(xiàng) +公差×（項(xiàng)數(shù) -1）公差 =（末項(xiàng) -首項(xiàng)）÷（項(xiàng)數(shù) -1）項(xiàng)數(shù) =（末項(xiàng)

2、-首項(xiàng)）÷公差 +1三、典型例題：例 1、聰明腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)：判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？是的請(qǐng)打 “”，并把等差數(shù)列的首項(xiàng)， 末項(xiàng)、公差及項(xiàng)數(shù)寫出來，如果不是請(qǐng)打“×” 。判斷首項(xiàng)末項(xiàng)公差項(xiàng)數(shù)（1） 1、2、4、8、16、 32.（）（）（）（） （）（2） 42、49、56、63、70、77.（）（）（）（） （）（3） 5、1、4、1、3、1、2、1.（）（）（）（） （）（4） 44、55、66、77、88、99、110（）（）（）（） （）練習(xí) 1、填空：數(shù)列首項(xiàng)末項(xiàng)公差項(xiàng)數(shù)2、5、8、 11、140、4、8、 12、163、15、27、39、511、2、3、 4、5

3、、 、 48、49、 502、4、6、 8、 、 96、 98、100'.例 2、已知等差數(shù)列 1,8,15, , 78.共 12 項(xiàng)，和是多少？（博易 P27 例 2）（看 ppt,推出公式）例 3、計(jì)算 1+3+5+7+35+37+39練習(xí) 2：計(jì)算下列各題（1）6+10+14+18+22+26+30（3）1+3+5+7+95+97+99（2）3+15+27+39+51+63（4）2+4+6+8+96+98+100（3）已知一列數(shù) 4,6,8,10 ， ，64，共有 31 個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)列的和是多少？例 5、有一堆圓木堆成一堆，從上到下，上面一層有 10 根，每向下一層增加一根，共堆

4、了 10 層。這堆圓木共有多少根？（博易 P27 例 3）（看 ppt）練習(xí) 3：丹丹學(xué)英語單詞， 第一天學(xué)了 6 個(gè)單詞，以后每一天都比前一天多學(xué)會(huì)一個(gè)， 最后一天學(xué)會(huì)了 26 個(gè)。丹丹在這些天中共學(xué)會(huì)了多少個(gè)單詞？'.等差數(shù)列求和練習(xí)題一、判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？是的請(qǐng)打“”，并把等差數(shù)列的首項(xiàng)，末項(xiàng)及公差寫出來，如果不是請(qǐng)打“×” 。判斷首項(xiàng)末項(xiàng)公差1.2 、4、6、8、10、12、14、16.（）（）（）（）2.1 、3、6、8、9、11、12、 14.（）（）（）（）3.5 、10、15、20、25、30、 35.（）（）（）（）4.3 、6、8、9、12、16、20、26.（）（）（）（）二、請(qǐng)計(jì)算下列各題。（ 1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33（ 2）4+8+12+16+20+24+28+32+36+40（ 3）求 3、6、9、12、15、18、21、這個(gè)數(shù)列各