2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2015湖州）5的絕對值為（）A5B5CD2（3分）（2015湖州）當(dāng)x=1時，代數(shù)式43x的值是（）A1B2C3D43（3分）（2015湖州）4的算術(shù)平方根是（）A±2B2C2D4（3分）（2015湖州）若一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為240°的扇形，則這個圓錐的底面半徑長是（）A6cmB9cmC12cmD18cm5（3分）（2015湖州）已知一組數(shù)據(jù)的方差是3，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A9B3CD6（3分）（2015湖州）如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高

2、線，BE平分ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于（）A10B7C5D47（3分）（2015湖州）一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回并攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（）ABCD8（3分）（2015湖州）如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是（）A4B2C8D49（3分）（2015湖州）如圖，AC是矩形ABCD的對角線，O是ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG點F，G分別在邊AD，B

3、C上，連結(jié)OG，DG若OGDG，且O的半徑長為1，則下列結(jié)論不成立的是（）ACD+DF=4BCDDF=23CBC+AB=2+4DBCAB=210（3分）（2015湖州）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，點A是函數(shù)y=（x0）圖象上一點，AO的延長線交函數(shù)y=（x0，k是不等于0的常數(shù)）的圖象于點C，點A關(guān)于y軸的對稱點為A，點C關(guān)于x軸的對稱點為C，交于x軸于點B，連結(jié)AB，AA，AC若ABC的面積等于6，則由線段AC，CC，CA，AA所圍成的圖形的面積等于（）A8B10C3D4二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）（2015湖州）計算：23×（）

4、2=12（4分）（2015湖州）放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s（千米）與所用時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是千米/分鐘13（4分）（2015湖州）在“爭創(chuàng)美麗校園，爭做文明學(xué)生”示范校評比活動中，10位評委給某校的評分情況下表所示：評分（分）80859095評委人數(shù)1252則這10位評委評分的平均數(shù)是分14（4分）（2015湖州）如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點，O是圓心，半徑OA=2，COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于15（4分）（2015湖州）如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過原

5、點，頂點分別為A，B，與x軸的另一交點分別為M，N，如果點A與點B，點M與點N都關(guān)于原點O成中心對稱，則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是和16（4分）（2015湖州）已知正方形ABC1D1的邊長為1，延長C1D1到A1，以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2，延長C2D2到A2，以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3（如圖所示），以此類推若A1C1=2，且點A，D2，D3，D10都在同一直線上，則正方形A9C9C10D10的邊長是三、解答題（本題有8個小題，共66分）17（6分）（2015湖州）計算

6、：18（6分）（2015湖州）解不等式組19（6分）（2015湖州）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=1；當(dāng)x=2時，y=4，求這個一次函數(shù)的解析式20（8分）（2015湖州）如圖，已知BC是O的直徑，AC切O于點C，AB交O于點D，E為AC的中點，連結(jié)DE（1）若AD=DB，OC=5，求切線AC的長；（2）求證：ED是O的切線21（8分）（2015湖州）為了深化課程改革，某校積極開展本課程建設(shè)，計劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團(tuán)為此，隨機調(diào)查了本校各年級部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整

7、）：選擇意向所占百分比文學(xué)鑒賞a科學(xué)實驗35%音樂舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計全校選擇“科學(xué)實驗”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)22（10分）（2015湖州）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比

8、20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)23（10分）（2015湖州）問題背景已知在ABC中，AB邊上的動點D由A向B運動（與A，B不重合），點E與點D同時出發(fā)，由點C沿BC的延長線方向運動（E不與C重合），邊結(jié)DE交AC于點F，點H是線段AF上一點（1）初步嘗試 如圖1，若ABC是等邊三角形，DHAC，且點D，E的運動速度相等 求證：HF=AH+CF 小五同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：思路一：過點D作DGBC，交AC于點G，先證DH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立；思路二：過點E作EMAC，交AC

9、的延長線于點M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）；（2）類比探究如圖2，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36°，且D，E的運動速度之比是：1，求的值；（3）延伸拓展如圖3，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36°，記=m，且點D，E運動速度相等，試用含m的代數(shù)式表示（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）24（12分）（2015湖州）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中

10、點，現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點D（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a= 求點D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式； 連結(jié)CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得POB屯BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點E（1，1），點Q在拋物線上，且滿足QOB與BCD互余若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2015湖州

11、）5的絕對值為（）A5B5CD考點：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值可直接得到答案解答：解：5的絕對值為5，故選：B點評：此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（3分）（2015湖州）當(dāng)x=1時，代數(shù)式43x的值是（）A1B2C3D4考點：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：把x的值代入原式計算即可得到結(jié)果解答：解：當(dāng)x=1時，原式=43=1，故選A點評：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3（3分）（2015湖州）4的算術(shù)平方根是（）A

12、±2B2C2D考點：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)開方運算，可得一個數(shù)的算術(shù)平方根解答：解：4的算術(shù)平方根是2，故選：B點評：本題考查了算術(shù)平方根，注意一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根4（3分）（2015湖州）若一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為240°的扇形，則這個圓錐的底面半徑長是（）A6cmB9cmC12cmD18cm考點：圓錐的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用弧長公式可得圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑解答：解：圓錐的弧長為：=24，圓錐的底面半徑為24÷2=12，故選C點評：考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等

13、于圓錐的底面周長；5（3分）（2015湖州）已知一組數(shù)據(jù)的方差是3，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A9B3CD考點：標(biāo)準(zhǔn)差；方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，即可得出答案解答：解：數(shù)據(jù)的方差是S2=3，這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是；故選D點評：本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差，關(guān)鍵是掌握標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)6（3分）（2015湖州）如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于（）A10B7C5D4考點：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：作EFBC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE

14、=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可解答：解：作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EF=DE=2，SBCE=BCEF=×5×2=5，故選C點評：本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵7（3分）（2015湖州）一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回并攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（）ABCD考點：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可解答：解：列表得：黑白白黑（黑，黑）（黑，白）（黑，白）白（黑，白）（

15、白，白）（白，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）共9種等可能的結(jié)果，兩次都是黑色的情況有1種，!兩次摸出的球都是黑球的概率為，故選D點評：本題考查了列表法與樹狀圖法的知識，解決本題時采用了兩個獨立事件同時發(fā)生的概率等于兩個獨立事件單獨發(fā)生的概率的積，難度不大8（3分）（2015湖州）如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是（）A4B2C8D4考點：切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接OC，利用切線的性質(zhì)知OCAB，由垂徑定理得AB=2AC，因為tanOAB=，易得=，代入得結(jié)果解答：解：連接OC，大圓的弦AB切小圓于點C

16、，OCAB，AB=2AC，OD=2，OC=2，tanOAB=，AC=4，AB=8，故選C點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)和垂徑定理，連接過切點的半徑是解答此題的關(guān)鍵9（3分）（2015湖州）如圖，AC是矩形ABCD的對角線，O是ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG點F，G分別在邊AD，BC上，連結(jié)OG，DG若OGDG，且O的半徑長為1，則下列結(jié)論不成立的是（）ACD+DF=4BCDDF=23CBC+AB=2+4DBCAB=2考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)O與BC的切點為M，連接MO并延長MO交AD于點N，證明O

17、MGGCD，得到OM=GC=1，CD=GM=BCBMGC=BC2設(shè)AB=a，BC=b，AC=c，O的半徑為r，O是RtABC的內(nèi)切圓可得r=（a+bc），所以c=a+b2在RtABC中，利用勾股定理求得（舍去），從而求出a，b的值，所以BC+AB=2+4再設(shè)DF=x，在RtONF中，F(xiàn)N=，OF=x，ON=，由勾股定理可得，解得x=4，從而得到CDDF=，CD+DF=即可解答解答：解：如圖，設(shè)O與BC的切點為M，連接MO并延長MO交AD于點N，將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG，OG=DG，OGDG，MGO+DGC=90°，MOG+MGO=90°

18、;，MOG=DGC，在OMG和GCD中，OMGGCD，OM=GC=1，CD=GM=BCBMGC=BC2AB=CD，BCAB=2設(shè)AB=a，BC=b，AC=c，O的半徑為r，O是RtABC的內(nèi)切圓可得r=（a+bc），c=a+b2在RtABC中，由勾股定理可得a2+b2=（a+b2）2，整理得2ab4a4b+4=0，又BCAB=2即b=2+a，代入可得2a（2+a）4a4（2+a）+4=0，解得（舍去），BC+AB=2+4再設(shè)DF=x，在RtONF中，F(xiàn)N=，OF=x，ON=，由勾股定理可得，解得x=4，CDDF=，CD+DF=綜上只有選項A錯誤，故選A點評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，切線

19、的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)等知識點的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)10（3分）（2015湖州）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，點A是函數(shù)y=（x0）圖象上一點，AO的延長線交函數(shù)y=（x0，k是不等于0的常數(shù)）的圖象于點C，點A關(guān)于y軸的對稱點為A，點C關(guān)于x軸的對稱點為C，交于x軸于點B，連結(jié)AB，AA，AC若ABC的面積等于6，則由線段AC，CC，CA，AA所圍成的圖形的面積等于（）A8B10C3D4考點：反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過A作ADx軸于D，連接OA，設(shè)A（a，），C（b，），由OADBCO，得到=，根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義得到

20、SADO=，SBOC=，求出k2=，得到k=，根據(jù)SABC=SAOB+SBOC=（）b+=6，列出關(guān)于k的方程k2+k12=0，求得k=3，由于點A關(guān)于y軸的對稱點為A，點C關(guān)于x軸的對稱點為C，得到OA，OC在同一條直線上，于是得到由線段AC，CC，CA，AA所圍成的圖形的面積=SOBC+SOBC+SOAA=10解答：解：過A作ADx軸于D，連接OA，點A是函數(shù)y=（x0）圖象上一點，設(shè)A（a，），點C在函數(shù)y=（x0，k是不等于0的常數(shù)）的圖象上，設(shè)C（b，），ADBD，BCBD，OADBCO，=，SADO=，SBOC=，k2=，k=，SABC=SAOB+SBOC=（）b+=6，k2=12

21、，k2+k12=0，解得：k=3，k=4（不合題意舍去），點A關(guān)于y軸的對稱點為A，點C關(guān)于x軸的對稱點為C，1=2，3=4，1+4=2+3=90°，OA，OC在同一條直線上，SOBC=SOBC=，SOAA=2SOAD=1，由線段AC，CC，CA，AA所圍成的圖形的面積=SOBC+SOBC+SOAA=10故選B點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，系數(shù)k的幾何意義，相似三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，正確的理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）（2015湖州）計算：23×（）2=2考點：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)

22、版權(quán)所有分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答解答：解：23×（）2=8×=2，故答案為：2點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘方的定義12（4分）（2015湖州）放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s（千米）與所用時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是0.2千米/分鐘考點：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案解答：解：由縱坐標(biāo)看出路程是2千米，由橫坐標(biāo)看出時間是10分鐘，小明的騎車速度是2÷10=0.2（千米/分鐘），故答案為：0.2點評：本題考查

23、了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間，利用了路程與時間的關(guān)系13（4分）（2015湖州）在“爭創(chuàng)美麗校園，爭做文明學(xué)生”示范校評比活動中，10位評委給某校的評分情況下表所示：評分（分）80859095評委人數(shù)1252則這10位評委評分的平均數(shù)是89分考點：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)解答：解：這10位評委評分的平均數(shù)是：（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89（分）故答案為89點評：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯誤是求80，85，90，95這

24、四個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確14（4分）（2015湖州）如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點，O是圓心，半徑OA=2，COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于考點：扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：圖中陰影部分的面積=半圓的面積圓心角是120°的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計算公式計算即可求解解答：解：圖中陰影部分的面積=×22=2=答：圖中陰影部分的面積等于故答案為：點評：考查了扇形面積的計算，求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積15（4分）（2015湖州）如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x

25、2+b2x+c2都經(jīng)過原點，頂點分別為A，B，與x軸的另一交點分別為M，N，如果點A與點B，點M與點N都關(guān)于原點O成中心對稱，則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是y=x2+2x和y=x2+2x考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：連接AB，根據(jù)姐妹拋物線的二次項的系數(shù)互為相反數(shù)，一次項系數(shù)相等且不等于零，常數(shù)項都是零，設(shè)拋物線C1的解析式為y=ax2+bx，根據(jù)四邊形ANBM恰好是矩形可得AOM是等邊三角形，設(shè)OM=2，則點A的坐標(biāo)是（1，），求出拋物線C1的解析式，從而求出拋物線C2的

26、解析式解答：解：連接AB，根據(jù)姐妹拋物線的定義，可得姐妹拋物線的二次項的系數(shù)互為相反數(shù)，一次項系數(shù)相等且不等于零，常數(shù)項都是零，設(shè)拋物線C1的解析式為y=ax2+bx，根據(jù)四邊形ANBM恰好是矩形可得：OA=OM，OA=MA，AOM是等邊三角形，設(shè)OM=2，則點A的坐標(biāo)是（1，），則，解得：則拋物線C1的解析式為y=x2+2x，拋物線C2的解析式為y=x2+2x，故答案為：y=x2+2x，y=x2+2x點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，用到的知識點是姐妹拋物線的定義、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、矩形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)姐妹拋物線的定義得出姐妹拋物線的二次項的系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項之間的關(guān)系1

27、6（4分）（2015湖州）已知正方形ABC1D1的邊長為1，延長C1D1到A1，以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2，延長C2D2到A2，以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3（如圖所示），以此類推若A1C1=2，且點A，D2，D3，D10都在同一直線上，則正方形A9C9C10D10的邊長是考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：延長D4A和C1B交于O，根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形相似的性質(zhì)即可求得各個正方形的邊長，從而得出規(guī)律，即可求得正方形A9C9C10D10的邊長解答：解：延長D4A和C1B交于O，ABA2C1，AOBD2OC2，=，AB=BC1

28、=1，DC2=C1C2=2，=OC2=2OB，OB=BC2=3，OC2=6，設(shè)正方形A2C2C3D3的邊長為x1，同理證得：D2OC2D3OC3，=，解得，x1=3，正方形A2C2C3D3的邊長為3，設(shè)正方形A3C3C4D4的邊長為x2，同理證得：D3OC3D4OC4，=，解得x2=，正方形A3C3C4D4的邊長為；設(shè)正方形A4C4C5D5的邊長為x3，同理證得：D4OC4D5OC5，=，解得x=，正方形A4C4C5D5的邊長為；以此類推正方形An1Cn1CnDn的邊長為；正方形A9C9C10D10的邊長為故答案為點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求得前五個正方形的邊長得出

29、規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題有8個小題，共66分）17（6分）（2015湖州）計算：考點：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=a+b點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2015湖州）解不等式組考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可解答：解：解不等式得：x6，解不等式得：x1，不等式組的解集為1x6點評：本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中19（

30、6分）（2015湖州）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=1；當(dāng)x=2時，y=4，求這個一次函數(shù)的解析式考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將x與y的兩對值代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式解答：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=3，y=1；x=2，y=4代入得：，解得：k=1，b=2則一次函數(shù)解析式為y=x2點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵20（8分）（2015湖州）如圖，已知BC是O的直徑，AC切O于點C，AB交O于點D，E為AC的中點，連結(jié)DE（1）若AD=DB，OC=5，求切線

31、AC的長；（2）求證：ED是O的切線考點：切線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）連接CD，由直徑所對的圓周角為直角可得：BDC=90°，即可得：CDAB，然后根據(jù)AD=DB，進(jìn)而可得CD是AB的垂直平分線，進(jìn)而可得 AC=BC=2OC=10；（2）連接OD，先由直角三角形中線的性質(zhì)可得DE=EC，然后根據(jù)等邊對等角可得1=2，由OD=OC，根據(jù)等邊對等角可得3=4，然后根據(jù)切線的性質(zhì)可得2+4=90°，進(jìn)而可得：1+3=90°，進(jìn)而可得：DEOD，從而可得：ED是O的切線解答：（1）解：連接CD，BC是O的直徑，BDC=90°，即CDAB，AD=DB

32、，OC=5，CD是AB的垂直平分線，AC=BC=2OC=10；（2）證明：連接OD，如圖所示，ADC=90°，E為AC的中點，DE=EC=AC，1=2，OD=OC，3=4，AC切O于點C，ACOC，1+3=2+4=90°，即DEOD，ED是O的切線點評：此題考查了切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記切線的判定定理與性質(zhì)定理，經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于過切點的直徑21（8分）（2015湖州）為了深化課程改革，某校積極開展本課程建設(shè)，計劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社

33、團(tuán)為此，隨機調(diào)查了本校各年級部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：選擇意向所占百分比文學(xué)鑒賞a科學(xué)實驗35%音樂舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計全校選擇“科學(xué)實驗”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先計算出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再分別計算出百分比，即可解答；（2）根據(jù)百分比，計算出文學(xué)鑒賞和手工編織的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“科學(xué)實驗”社團(tuán)的百分比，即可解答解答

34、：解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：70÷35%=200（人），b=40÷200=20%，c=10÷200=5%，a=1（35%+20%+10%+5%）=30%（2）文學(xué)鑒賞的人數(shù)：30%×200=60（人），手工編織的人數(shù)：10%×200=20（人），如圖所示，（3）全校選擇“科學(xué)實驗”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)：1200×35%=420（人）點評：本題考查條形統(tǒng)計圖，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖形，獲取相關(guān)信息22（10分）（2015湖州）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件

35、（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）可設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件x個，根據(jù)時間是一定的，列出方程求得原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，再根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)；（2）可設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)等量關(guān)系：恰好提前

36、兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，列出方程求解即可解答：解：（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件x個，依題意有=，解得x=2400，經(jīng)檢驗，x=2400是原方程的根，且符合題意規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10（天）答：原計劃每天生產(chǎn)的零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有5×20×（1+20%）×+2400×（102）=24000，解得y=480，經(jīng)檢驗，y=480是原方程的根，且符合題意答：原計劃安排的工人人數(shù)為480人點評：考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適

37、的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時間23（10分）（2015湖州）問題背景已知在ABC中，AB邊上的動點D由A向B運動（與A，B不重合），點E與點D同時出發(fā)，由點C沿BC的延長線方向運動（E不與C重合），邊結(jié)DE交AC于點F，點H是線段AF上一點（1）初步嘗試 如圖1，若ABC是等邊三角形，DHAC，且點D，E的運動速度相等 求證：HF=AH+CF 小五同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：思路一：過點D作DGBC，交AC于點G，先證DH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立；思路二：過點E作EMAC，交AC的延長線于點M，先證C

38、M=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）；（2）類比探究如圖2，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36°，且D，E的運動速度之比是：1，求的值；（3）延伸拓展如圖3，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36°，記=m，且點D，E運動速度相等，試用含m的代數(shù)式表示（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）考點：相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）過點D作DGBC，交AC于點G，先證明ADG是等邊三角形，得出GD=AD=CE，再證明GH=AH，由ASA證明GDFCEF，得出GF=CF，即

39、可得出結(jié)論；（2）過點D作DGBC，交AC于點G，先證出AH=GH=GD，AD=GD，由題意AD=CE，得出GD=CE，再證明GDFCEF，得出GF=CF，即可得出結(jié)論；（3）過點D作DGBC，交AC于點G，先證出 DG=DH=AH，再證明ADGABC，ADGDGH，DGHABC，得出=m，=m，DGHABC，得出=m，=m，證明DFGEFC，得出=m，=m，=，即可得出結(jié)果解答：（1）證明（選擇思路一）：過點D作DGBC，交AC于點G，如圖1所示：則ADG=B，AGD=ACB，ABC是等邊三角形，A=B=ACB=60°，ADG=AGD=A，ADG是等邊三角形，GD=AD=CE，DH

40、AC，GH=AH，DGBC，GDF=CEF，DGF=ECF，在GDF和CEF中，GDFCEF（ASA），GF=CF，GH+GF=AH+CF，即HF=AH+CF；（2）解：過點D作DGBC，交AC于點G，如圖2所示：則ADG=B=90°，BAC=ADH=30°，HGD=HDG=60°，AH=GH=GD，AD=GD，根據(jù)題意得：AD=CE，GD=CE，DGBC，GDF=CEF，DGF=ECF，在GDF和CEF中，GDFCEF（ASA），GF=CF，GH+GF=AH+CF，即HF=AH+CF，=2；（3）解：，理由如下：過點D作DGBC，交AC于點G，如圖3所示：則ADG=B，AGD=ACB，AB=AC，BAC=36°，ACB=B=ADG=AGD=72°，ADH=BAC=36°，AH=DH，DHG=72°=AGD，DG=DH=AH，ADGABC，ADGDG