初一上數(shù)軸動點專題整理

1、第1講 數(shù)軸上的動點明確以下幾個問題：1 .數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點間的距離=右邊點表示的數(shù) 一左邊點表示的數(shù)。2 .點在數(shù)軸上運(yùn)動時，由于數(shù)軸向右的方向為正方向，因此向右運(yùn)動的速度看作正速度，而向作運(yùn)動的速度看作負(fù)速度。這樣在起點的基礎(chǔ)上加上點的運(yùn)動路程就可以直接得到運(yùn)動后點的坐標(biāo)。即一個點表示的數(shù)為 a,向左運(yùn)動b個單位后表示的數(shù)為 ab;向右運(yùn)動 b個單位后所表示的數(shù)為 a+b。3 .數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點的運(yùn)動要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點在數(shù)軸上運(yùn)動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系?；A(chǔ)題1 .如圖所示

2、，數(shù)軸上一動點 A向左移動2個單位長度到達(dá)點 B,再向右移動5個單位長度到 達(dá)點C點.(1)求動點A所走過的路程及 A、C之間的距離.(2)若C表示的數(shù)為1,則點A表示的數(shù)為 .2 .畫個數(shù)軸，想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點和表示8的點之間的距離為5個單位，有這樣的關(guān)系5=8-3,那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點和表示-3的點之間的距離是 單位；(2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)-3的點和表示數(shù)5的點距離相等的點表示數(shù)1,有這樣的關(guān)1 系1-( 3 5),那么在數(shù)軸上到表示數(shù)a的點和表示數(shù) b的點之間距離相等的點2表示的數(shù)是.(3)已知在數(shù)軸上表示數(shù) X的點到表示數(shù)-2的點的距離是到表示數(shù)6的點的距離的2

3、倍，求數(shù)X.應(yīng)用題1已知，如圖數(shù)軸上有 A、B、C三點，分別代表一24, 10, 10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時出發(fā)相向而行，甲的速度為4個單位/秒。問多少秒后，甲到 A B、C的距離和為40個單位 若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇 在 的條件下，當(dāng)甲到 A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、 乙還能在數(shù)軸上相遇嗎若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。甲乙ABCL444¥-24-100102 .動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后，兩點相距1

4、5個單位長度.已知動點A、B的速度比是1:4.(速度單位：單位長度/秒) (1)求出兩個動點運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A B兩點從原點出發(fā)運(yùn)動 3秒時的位置；(2)若A、B兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中 間；-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1013 .如圖，在射線 OM上有三點 A B、C,滿足 OA=20cm AB=60cm BC=10cm點P從點 O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運(yùn)動(點Q運(yùn)動到點O時停止運(yùn)動)，兩點同時出發(fā).(1)當(dāng)PA=2PB寸，點Q運(yùn)動到的位置恰好是線段 AB的三等

5、分點，求點 Q的運(yùn)動速度.(2)若點Q的運(yùn)動速度為3cm/s,經(jīng)過多長時間 P、Q兩點相距70cm.I】J 。月B C綜合題1 .已知數(shù)軸上兩點 A B對應(yīng)的數(shù)分別為一1, 3,點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為 x。若點P到點A點B的距離相等，求點 P對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點 P,使點P到點A、點B的距離之和為5若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由當(dāng)點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運(yùn)動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運(yùn)動，點B以每分鐘20個單位長度向左運(yùn)動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等2 .如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為一20, B點對應(yīng)

6、的數(shù)為100。AB*. 20100求AB中點M對應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻 P從B點出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子 螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻 P從B點出發(fā)時，以6個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，求D點對應(yīng)的數(shù)。3 .如圖，已知數(shù)軸上有三點A,B,C,AB=AC,點C對應(yīng)的數(shù)是 2002(1)若BC=300求點A對應(yīng)的數(shù);ABC1f4-(2)在(1)的條件下，動點 P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)

7、向左運(yùn)動，同時動點 R從A點出發(fā)向右運(yùn)動，點 P、Q R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN不考慮It200點R與點Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的條件下，若點 E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動點P、Q分別從E D兩點同時出發(fā)向左運(yùn)動，點 P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運(yùn)動到點A的過程中，QC-AM的值是否發(fā)生變化若不變，求其值;若不變，請說明理由.EAD C _-800*5200 r拓展題1.點Al、隈、A、An （n為正整數(shù)）都

8、在數(shù)軸上，點 Al在原點O的左邊，且 AO=1,點A 在點 A的右邊，且A2A1=2,點 A在點 A的左邊，且 AA2=3,點A在點 A的右邊，且 AA=4, 依照上述規(guī)律點 A2008、A2009所表示的數(shù)分別為（）。C. 1004, - 1005 D. 1004, 1004A. 2008, 2009B. -2008, 20092 .電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K）,第一步從K0向左跳一個單位到 K,第二步由Ki向右跳2個單位到K2,第三步由K2向左跳3個單位到第四步由K3向右跳4個單位到K4按以上規(guī)律跳了 100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的Ki。所表示的數(shù)恰是。試求電子跳蚤的初始位置K0點表示的數(shù)。A點移動到B3 .如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng) 點時，B點所對應(yīng)的數(shù)為12 ,當(dāng)B點移動到A點時，A點所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）.由此可得玩具火車的長為個單位長度.<>it-O 3AB 13（2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這個工具解決下面問題嗎一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢