2015高二海淀區(qū)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)文科試題及答案

1、海淀區(qū)高二年級第一學(xué)期期末練習(xí) 數(shù) 學(xué)（文科）2015.1學(xué)校 班級 姓名 成績 本試卷共100分.考試時間90分鐘.一、選擇題：本大題共8小題, 每小題4分,共32分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D.2. 焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率是，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A. B. C. D.3. 一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 4. 已知圓，直線，則直線被圓所截的弦長為（ ） A. B. C. D.25. 命題 “，使得直線的圖象經(jīng)過第一象限”的否定是（ ）A. ，使得直線的圖象不經(jīng)過第一象限

2、B. ，使得直線的圖象經(jīng)過第一象限C. ，使得直線的圖象不經(jīng)過第一象限D(zhuǎn). ，使得直線的圖象不經(jīng)過第一象限6. 已知等差數(shù)列，則“”是“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”的（ ）A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 已知正四面體的棱長為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下面四個命題中正確的是 （ ） A. ， B. ， C. ， D. ，8. 已知曲線 , 則曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值是（ ） A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題, 每小題4分,共24分.把答案填在題中橫線上.9. 已知直線與直線平行，則實(shí)數(shù)10. 雙曲線的漸近線方程為_.11. 橢圓上

3、一點(diǎn)到一個焦點(diǎn)的距離為4，則到另一個焦點(diǎn)的距離是_.12. 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，若等邊的一個頂點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率為_.13. 已知平面，且，在上有兩點(diǎn)線段， 線段， 則線段的長為_. 14. 已知點(diǎn), 拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且， 則三、解答題:本大題共4小題,共44分. 解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15. （本小題共10分） 已知點(diǎn), 圓. ( I ) 求經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；( II ) 若點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，求的取值范圍. 16. （本小題共12分）已知直線與橢圓交于兩點(diǎn). ( I ) 求橢圓的長軸長和焦點(diǎn)坐標(biāo)； ( II ) 若，求的值. 17.（本小

4、題共12分）如圖所示的幾何體中，直線平面，且為正方形，為梯形，又.( I ) 求證：直線平面；( II ) 求證：直線平面 () 若直線，求的值. 18.（本小題共10分） 已知橢圓，經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).( I ) 若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；( II ) 若，求直線的方程. 海淀區(qū)高二年級第一學(xué)期期末練習(xí) 數(shù) 學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2015.1一. 選擇題:本大題共8小題, 每小題4分,共32分.題號12345678答案BABCCCAA二.填空題：本大題共6小題, 每小題4分,共24分.9. 或 10. 或 11. 12. 13. 14. 說明：9，10題每個答案兩分，丟掉一個減兩分三.

5、解答題:本大題共4小題,共44分.15. （本小題滿分10分）解: （I）由題意知道，所求直線的斜率存在，設(shè)切線方程為,即， -1分所以圓心到直線的距離為， -3分所以 ，解得, -4分所求的直線方程為或. -5分（II）設(shè)點(diǎn)，所以 ， -6分所以 . -7分又因?yàn)椋? -9分所以. -10分16（本小題滿分12分）解: （I）因?yàn)?所以， -1分 所以，所以, -3分所以長軸為焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為. -4分（II）設(shè)點(diǎn).因?yàn)? 消元化簡得, -6分 所以 -8分所以 ， -10分又因?yàn)椋?所以 ， 解得. -12分17.（本小題滿分12分） 解: （I）因?yàn)闉檎叫危? -1分又，且. 所

6、以平面平面. -3分 而平面, 所以平面. -4分(II) 因?yàn)闉檎叫?，所?-5分因?yàn)橹本€平面， 所以， -6分因?yàn)?所以直線平面. -8分 () 連接 .因?yàn)橹本€平面，所以，又, 所以平面， -9分所以.又, ,所以平面， 所以. -11分所以,所以 解得. -12分18（本小題滿分10分）解: （I） 設(shè)點(diǎn), 由題意, 所以點(diǎn)在的中垂線上，而的中垂線為, 所以有.-2分把其代入橢圓方程，求得. 所以 或. -4分 (II) 設(shè).根據(jù)題意，直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為,所以.消元得到 , 所以 -6分因?yàn)?，所? 即 -7分所以有， -8分因?yàn)? 所以同號， 所以.所以， -9分解方程組得到, 經(jīng)檢驗(yàn)，此時, 所以直線的方程為或. -10分法二：設(shè)，因?yàn)?，所? -6分即點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， 所以. -7分把點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓方