人教版八年級數(shù)學(xué)下冊18.1 平行四邊形 第3課時 平行四邊形的判定 同步練習(xí)

1、18.1 平行四邊形第3課時 平行四邊形的判定基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點1 由兩組對邊分別平行或相等判定平行四邊形1.四邊形的四條邊長分別是a,b,c,d,其中a,b為一組對邊長,c,d為另一組對邊長且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,則這個四邊形是()A.任意四邊形B.平行四邊形C.對角線相等的四邊形D.對角線垂直的四邊形2.(2016·紹興)小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊,為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃,她帶了兩塊碎玻璃,其編號應(yīng)該是()A.B.C.D.知識點2 由兩組對角分別相等判定平行四邊形3.下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.

2、A=C,B=DB.A=B=C=90°C.A+B=180°,B+C=180°D.A+B=180°,C+D=180°4.下列給出的條件中,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.ABCD,AD=BCB.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BCD.B=C,A=D知識點3 由對角線互相平分判定平行四邊形5.如圖,四邊形ABCD的對角線相交于點O,AO=CO,請?zhí)砑右粋€條件(只添一個即可),使四邊形ABCD是平行四邊形. 【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】6.如圖所示,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相

3、交于點E,CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為()A.6 B.12C.20D.24知識點4 由一組對邊平行且相等判定平行四邊形7.(2016·湘西州)下列說法錯誤的是()A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形8.在四邊形ABCD中,AD=BC,若四邊形ABCD是平行四邊形,則還應(yīng)滿足()A.A+C=180° B.B+D=180°C.A+B=180° D.A+D=180&#

4、176;9.如圖,在ABCD中,點E,F分別在AD,BC上,若要使四邊形AFCE是平行四邊形,可以添加的條件是()21·世紀(jì)*教育網(wǎng)AF=CF;AE=CE;BF=DE;AFCE.A.或 B.或 C.或 D.或10.如圖,在ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點,連接DE,EF,BF,則圖中平行四邊形共有()www-2-1-cnjy-comA.2個B.4個C.6個D.8個11.如圖所示,在四邊形ABCD中,ADCB,且AD>BC,BC=6 cm,動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),P以1 cm/s的速度由A向D運動,Q以2 cm/s的速度由C向B運動(Q運動到B時兩點同時停止運動)

5、,則s后四邊形ABQP為平行四邊形.2-1-c-n-j-y易錯點 混淆平行四邊形的判定方法導(dǎo)致判斷錯誤12.已知:如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于O,E,F是對角線上的兩點,給出下列四個條件:OE=OF;DE=BF;ADE=CBF;ABE=CDF.其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有()A.0個B.1個C.2個D.3個提升訓(xùn)練考查角度1 利用兩組對邊的關(guān)系判定平行四邊形13.(2016·徐州)如圖,在ABC中,ABC=90°,BAC=60°,ACD是等邊三角形,E是AC的中點,連接BE并延長,交DC于點F,求證:(1)ABECFE;(2)四邊形AB

6、FD是平行四邊形.考察角度2 利用對角線的關(guān)系判定平行四邊形14.(2016·張家界)如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,E是BC的中點,直線AE交DC的延長線于點F.試判斷四邊形ABFC的形狀,并說明理由.探究培優(yōu)拔尖角度1 利用平行四邊形的判定和對角線性質(zhì)證兩線段互相平分15.已知:如圖,E,F分別為ABCD中AD,BC的中點,分別連接AF,BE交于點G,連接CE,DF交于點H.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有求證:EF與GH互相平分.拔尖角度2 利用平行四邊形的性質(zhì)和判定探究四邊形的形狀16.如圖,已知點E,C在線段BF上,BE=EC=CF,ABDE,ACB=F.(1)求證:ABCDEF

7、;(2)試判斷四邊形AECD的形狀,并證明你的結(jié)論.參考答案1.【答案】B2.【答案】D解：只有兩塊角的兩邊互相平行,角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點,帶兩塊碎玻璃,就可以確定平行四邊形的大小.故選D.21教育網(wǎng)3.【答案】D4.【答案】C解：A.根據(jù)ABCD,AD=BC不能判定四邊形ABCD是平行四邊形,故本選項錯誤;B.根據(jù)AB=AD,CB=CD不能判定四邊形ABCD是平行四邊形,故本選項錯誤;C.根據(jù)AB=CD,AD=BC,得出四邊形ABCD是平行四邊形,故本選項正確;D.根據(jù)B=C,A=D不能判定四邊形ABCD是平行四邊形,故本選項錯誤.21·cn·jy&

8、#183;com5.【答案】BO=DO(答案不唯一)6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】B解：共有4個,分別為ABCD、ADFE、EFCB、DEBF.11.【答案】2解：設(shè)x s后四邊形ABQP為平行四邊形,則AP=x cm,QC=2x cm,BQ=(6-2x)cm.www.21-cn-四邊形ABQP是平行四邊形,AP=BQ,x=6-2x,x=2.2 s后四邊形ABQP是平行四邊形.12.【答案】B解：給出條件OE=OF,OD=OB,OE=OF,四邊形DEBF為平行四邊形,故正確;給出條件ADE=CBF,DAE=BCF,AD=BC,ADECBF,DE=BF,D

9、EA=BFC,DEO=BFO,DEBF,四邊形DEBF為平行四邊形,故正確;給出條件,理由同,亦可判定四邊形DEBF為平行四邊形;只有給出條件無法判定四邊形DEBF為平行四邊形.故選B.本題易錯選A.2·1·c·n·j·y13.證明:(1)ACD是等邊三角形,DCA=60°.BAC=60°,DCA=BAC.E是AC的中點,AE=CE.在ABE與CFE中,ABECFE.(2)E是AC的中點,AE=AC.在RtABC中,BAC=60°,AB=AC.AB=AE.ABE是等邊三角形.CFE是等邊三角形.CFE=60°.ACD是等邊三角形,CDA=60°.CFE=CDA.BFAD.又由(1)知DCA=BAC,ABCD.四邊形ABFD是平行四邊形.14.解:四邊形ABFC是平行四邊形.理由如下:ABCD,BAE=CFE.E是BC的中點,BE=CE.在ABE和FCE中,ABEFCE(AAS).AE=FE,又BE=CE,四邊形ABFC是平行四邊形.15.證明:E為AD的中點,F為BC的中點,AE=AD,CF=BC.四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AD=BC.AECF,AE=CF.四邊形AFCE是平行四邊形.AFCE,同理可證BEDF.四邊形GFHE是平行四邊形.EF與GH互相平