蘇教版七年級(jí)平行線和全等三角形模型拓展提優(yōu)

1、平面圖形（二）&全等三角形模型匯編平行線四大模型：模型一“鉛筆”模型點(diǎn)P在EF右側(cè)，在AB、 CD內(nèi)部“鉛筆”模型結(jié)論1：若ABCD，則P+AEP+PFC=3 60°；結(jié)論2：若P+AEP+PFC= 360°，則ABCD. 模型二“豬蹄”模型（M模型）點(diǎn)P在EF左側(cè)，在AB、 CD內(nèi)部“豬蹄”模型結(jié)論1：若ABCD，則P=AEP+CFP；結(jié)論2：若P=AEP+CFP，則ABCD.模型三“臭腳”模型點(diǎn)P在EF右側(cè)，在AB、 CD外部“臭腳”模型結(jié)論1：若ABCD，則P=AEP-CFP或P=CFP-AEP；結(jié)論2：若P=AEP-CFP或P=CFP-AEP，則ABCD.模

2、型四“骨折”模型點(diǎn)P在EF左側(cè)，在AB、 CD外部“骨折”模型結(jié)論1：若ABCD，則P=CFP-AEP或P=AEP-CFP；結(jié)論2：若P=CFP-AEP或P=AEP-CFP，則ABCD.鞏固練習(xí) 平行線四大模型證明（1） 已知AE / CF ,求證P +AEP +PFC = 360° . （2） 已知P=AEP+CFP，求證AECF（3） 已知AECF，求證P=AEP-CFP.（4） 已知 P= CFP -AEP ,求證AE /CF .模塊一 平行線四大模型應(yīng)用例1（1） 如圖，ab,M、N分別在a、b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么l+2+3= (2) 如圖，ABCD，且A=25

3、76;，C=45°，則E的度數(shù)是 (3) 如圖，已知ABDE，ABC=80°，CDE =140°，則BCD= . (4) 如圖，射線ACBD，A= 70°，B= 40°，則P= 練如圖所示，ABCD，E=37°，C= 20°，則EAB的度數(shù)為 （七一中學(xué)2015-2016七下3月月考） 如圖，ABCD，B=30°，O=C則C= .例2如圖，已知ABDE，BF、 DF分別平分ABC、CDE，求C、 F的關(guān)系.練如圖，已知ABDE，F(xiàn)BC=ABF，F(xiàn)DC=FDE. (1) 若n=2,直接寫出C、F的關(guān)系 ；(2) 若n

4、=3，試探宄C、F的關(guān)系；(3) 直接寫出C、F的關(guān)系 （用含n的等式表示）.例3如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC求證：E= 2 (A+C) .練如圖，己知ABDE，BF、DF分別平分ABC、CDE，求C、F的關(guān)系.例4如圖，3=1+2，求證：A+B+C+D= 180°練（武昌七校 2015-2016 七下期中）如圖，ABBC，AE平分BAD交BC于E，AEDE，l+2= 90°，M、N分別是BA、 CD的延長線上的點(diǎn)，EAM和EDN的平分線相交于點(diǎn) F則F的度數(shù)為（ ）A. 120° B. 135° C. 145° D. 1

5、50°模塊二 平行線四大模型構(gòu)造例5如圖，直線ABCD，EFA= 30°，F(xiàn)GH= 90°，HMN=30°，CNP= 50°，則GHM= .練如圖，直線ABCD，EFG =100°，F(xiàn)GH =140°，則AEF+ CHG= . 例6已知B =25°，BCD=45°，CDE =30°，E=l0°，求證：ABEF練已知ABEF，求l-2+3+4的度數(shù).(1)如圖(l)，已知MA1NAn，探索A1、A2、An，B1、B2Bn-1之間的 關(guān)系(2)如圖(2)，己知MA1NA4，探索A1、A2、

6、A3、A4，B1、B2之間的關(guān)系(3)如圖(3)，已知MA1NAn，探索A1、A2、An之間的關(guān)系如圖所示，兩直線ABCD平行，求1+2+3+4+5+6挑戰(zhàn)壓軸題（糧道街20152016 七下期中）如圖1，直線ABCD，P是截線MN上的一點(diǎn)，MN與CD、AB分別交于E、F(1) 若EFB=55°，EDP= 30°，求MPD的度數(shù)；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CPD與ABP的平分線交于Q,問：是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出定值；若不是，說明其范圍；(3) 當(dāng)點(diǎn)P在線段EF的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CDP與ABP的平分線交于Q，問的值足否定值，請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整并說明理由平行

7、線四大模型（課后作業(yè)）1.如圖，AB / CD / EF , EHCD于H ,則BAC+ACE +CEH等于( ). A. 180° B. 270° C. 360° D. 450°2（武昌七校2015-2016七下期中） 若ABCD，CDF=CDE，ABF=ABE，則E：F=( ) A2:1 B3:1 C4:3 D3:23.如圖3，己知AEBD，1=130°，2=30°，則C= .4.如圖，已知直線ABCD，C =115°，A= 25°，則E= 5 如閣所示，ABCD，l=l l0°，2=120°，則= .6 如圖所示，ABDF，D =116°，DCB=93°，則B= .7 如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，ab.1=50°，2 =60°，則3的度數(shù)為 .8 如圖，ABCD，EPFP, 已知1=30°，2=20°則F的度數(shù)為 9.如圖，若ABCD， BEF=70°，求B+F+C的度數(shù).10.已知，直線ABCD (1)如圖l，A