2017年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學二模試卷(共28頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）5的倒數(shù)是（）A5B5CD2（3分）國務院總理李克強在2017年國務院政府工作報告中提到，2016年新增第四代移動通信用戶3.4億，數(shù)據(jù)“3.4億”用科學記數(shù)法表示為（）A3.4×106B3.4×108C34×107D3.4×1093（3分）下列各圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4（3分）下列運算正確的是（）A2a2a3=2a6B（3ab）2=6a2b2C2abc+ab=2D3a2b+ba2=4a2b5（

2、3分）如圖，直線ABCD，點E是BC上一點，連接AE，若DCB=35°，EAB=23°，則AEC的度數(shù)是（）A58°B45°C23°D60°6（3分）深圳市統(tǒng)計局發(fā)布的2016年深圳市氣候數(shù)據(jù)每日觀測記錄顯示，2016年12月26日=31日這六天的平均相對濕度（百分數(shù)）分別是58，50，45，54，64，82，對于這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）A平均數(shù)是59B中位數(shù)是56C眾數(shù)是82D方差是377（3分）中國CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，今年某隊在全部38場比賽中最少得到70分，那么這個

3、隊今年勝的場次至少是（）A6場B31場C32場D35場8（3分）定義一種新運算：ab=a（ab），例如，43=4×（43）=4，若x2=3，則x的值是（）Ax=3Bx=1Cx1=3，x2=1Dx1=3，x2=19（3分）若方程mx+ny=6的兩個解是，則m，n的值為（）ABCD10（3分）如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題，如圖，在RtABC中，AC=k，ACB=90°，ABC=30°，延長CB至點M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD，依據(jù)此圖可求得tan75°的值為（）A2B2+C1+D11（3分）如圖，點O是A

4、BC外接圓的圓心，連接OB，若1=37°，則2的度數(shù)是（）A52°B51°C53°D50°12（3分）如圖，直線l分別交x軸、y軸于點A、B，交雙曲線y=（x0）于點C，若AB：AC=1：3，且SAOB=，則k的值為（）AB2CD二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13（3分）分解因式：m32m2+m= 14（3分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出的小球標號相同的概率為 15（3分）如圖所示，每一個圖形都是由形狀相同的五角星按一定規(guī)律組成的，

5、其中第個圖形中一共有9個五角星，第個圖形中一共有17個五角星，第個圖形中一共有25個五角星，按此規(guī)律排列，則第n個圖形中五角星的顆數(shù)為 16（3分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是CD邊的中點，延長BC至點F，使得CF=CE，連接BE，DF，將BEC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當點E恰好落在DF上的點H處時，連接AG，DG，BG，則AG的長是 三、解答題（本大題共7小題，共52分）17（5分）計算：cos45°+（）1+4sin60°18（6分）先化簡分式：（）÷，再從不等式組的解集中選出合適的整數(shù)作為a的值，代入求值19（8分）深圳市教育局在全市中小學開展

6、“四點半活動”試點工作，某校為了了解學生參與“四點半活動”項目的情況，對初中的部分學生進行了隨機調(diào)查，調(diào)查項目分為“科技創(chuàng)新”類，“體育活動”類，“藝術(shù)表演”類，“植物種植”類及“其它”類共五大類別，并根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題（1）請求出此次被調(diào)查學生的總?cè)藬?shù) 人；（2）根據(jù)以上信息，補全頻數(shù)分布直方圖； （3）求出扇形統(tǒng)計圖中，“體育活動”的圓心角等于 度； （4）如果本校初中部有1800名學生，請估計參與“藝術(shù)表演”類項目的學生大約多少人？20（8分）如圖，在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測量樹AB、CD的高

7、度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經(jīng)過樹CD的頂站C點到達樹AB的底部B點，俯角為45°，此時小亮測得太陽光線恰好經(jīng)過樹CD的頂部C點到達樓房的底部N點，與地面的夾角為30°，樹CD的影長DN為15米，請求出樹AB、CD的高度（結(jié)果保留根號）21（8分）某科技公司研發(fā)出一款多型號的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表，去年銷售總額為80000元，今年A型智能手表的售價每只比去年降了600元，若售出的數(shù)量與去年相同，銷售總額將比去年減少25%A型智能手表B型智能手表進價1300元/只1500元/只售價今年的售價2300元/只（1）請問今年A型智能手表每只售價多少元

8、？（2）今年這家代理商準備新進一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進貨價與銷售價格如右表，若B型智能手表進貨量不超過A型智能手表數(shù)量的3倍，所進智能手表可全部售完，請你設(shè)計出進貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是多少元？22（8分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A（，0），B（3，0），以AB為直徑的G交y軸于C、D兩點（1）填空：請直接寫出G的半徑r、圓心G的坐標：r= ；G（ ， ）； （2）如圖2，直線y=x+5與x，y軸分別交于F，E兩點，且經(jīng)過圓上一點T（2，m），求證：直線EF是G的切線（3）在（2）的條件下，如圖3，點M是G優(yōu)弧上的一個動點（不包括A

9、、T兩點），連接AT、CM、TM，CM交AT于點N試問，是否存在一個常數(shù)k，始終滿足CNCM=k？如果存在，求出k的值，如果不存在，請說明理由23（9分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA點P是拋物線上的一個動點，過點P作PEx軸于點E，交直線BC于點D，連接PC（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，當動點P只在第一象限的拋物線上運動時，求過點P作PFBC于點F，試問PDF的周長是否有最大值？如果有，請求出其最大值，如果沒有，請說明理由 （3）當點P在拋物線上運動時，將CPD沿直線CP翻折，點D的對應點為點Q，試

10、問，四邊形CDPQ是否成為菱形？如果能，請求出此時點P的坐標，如果不能，請說明理由2017年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）5的倒數(shù)是（）A5B5CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答【解答】解：5的倒數(shù)是故選：D【點評】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)2（3分）國務院總理李克強在2017年國務院政府工作報告中提到，2016年新增第四代移動通信用戶3.4億，數(shù)據(jù)“3.4億”用科學記數(shù)法表示為（）A3.4×106B3.4×108C34×107D3.4×109【分

11、析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動的位數(shù)，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：3.4億=3.4×108故選：B【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵3（3分）下列各圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)

12、180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：C【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）下列運算正確的是（）A2a2a3=2a6B（3ab）2=6a2b2C2abc+ab=2D3a2b+ba2=4a2b【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=2a5，故A錯誤；（B）原

13、式=9a2b2，故B錯誤；（C）2abc與ab不是同類項，故C錯誤；故選（D）【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5（3分）如圖，直線ABCD，點E是BC上一點，連接AE，若DCB=35°，EAB=23°，則AEC的度數(shù)是（）A58°B45°C23°D60°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，B=C=35°，A=23°，AEC=A+B=58°，故選A【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)

14、是解題的關(guān)鍵6（3分）深圳市統(tǒng)計局發(fā)布的2016年深圳市氣候數(shù)據(jù)每日觀測記錄顯示，2016年12月26日=31日這六天的平均相對濕度（百分數(shù)）分別是58，50，45，54，64，82，對于這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）A平均數(shù)是59B中位數(shù)是56C眾數(shù)是82D方差是37【分析】分別計算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差后，選擇正確的答案即可【解答】解：A平均數(shù)=（58+50+45+54+64+82）÷6=58.8；故此選項錯誤；B6個數(shù)據(jù)按大小排列后為：45，50，54，58，64，82；中位數(shù)為：（54+58）÷2=56；故此選項正確；C無眾數(shù)，故此選項錯誤；D方差不是

15、整數(shù)，故此選項錯誤；故選：B【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7（3分）中國CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，今年某隊在全部38場比賽中最少得到70分，那么這個隊今年勝的場次至少是（）A6場B31場C32場D35場【分析】設(shè)勝了x場，那么負了（38x）場，根據(jù)“在全部38場比賽中最少得到70分”可列方程并求解【解答】解

16、：設(shè)勝了x場，由題意得：2x+（38x）=70，解得x=32答：這個隊今年勝的場次至少是32場故選C【點評】本題考查了一元一次方程的應用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系8（3分）定義一種新運算：ab=a（ab），例如，43=4×（43）=4，若x2=3，則x的值是（）Ax=3Bx=1Cx1=3，x2=1Dx1=3，x2=1【分析】先根據(jù)新定義得到x（x2）=3，再把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程【解答】解：x2=3，x（x2）=3，整理得x22x3=0，（x3）（x+1）=0，x3=0或x+1=0，所以x1=3，x2=1故選D【點評】本題考查

17、了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法9（3分）若方程mx+ny=6的兩個解是，則m，n的值為（）ABCD【分析】把x與y的兩對值代入方程求出m與n的值即可【解答】解：根據(jù)題意得：，+得：3m=12，解得：m=4，把m=4代入得：n=2，則方程組的解為，故選A【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10（3分）如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題，如圖，在RtABC中，AC=k，ACB=90°，ABC=30°，延長CB至點M，在射線

18、BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD，依據(jù)此圖可求得tan75°的值為（）A2B2+C1+D【分析】在直角三角形ABC中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半表示出AB的長，再利用勾股定理求出BC的長，由CB+BD求出CD的長，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可【解答】解：在RtABC中，AC=k，ACB=90°，ABC=30°，AB=BD=2k，BAD=BDA=15°，BC=k，CAD=CAB+BAD=75°，在RtACD中，CD=CB+BD=k+2k，則tan75°=tanCAD=2+，故選B【點評】此題

19、考查了解直角三角形，涉及的知識有：勾股定理，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11（3分）如圖，點O是ABC外接圓的圓心，連接OB，若1=37°，則2的度數(shù)是（）A52°B51°C53°D50°【分析】連接OC，根據(jù)圓周角定理可得出BOC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：連接OC，1=37°，BOC=21=74°OB=OC，2=53°故選C【點評】本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓心角是解答此題的關(guān)鍵12（3分）如圖，直線l

20、分別交x軸、y軸于點A、B，交雙曲線y=（x0）于點C，若AB：AC=1：3，且SAOB=，則k的值為（）AB2CD【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，由三角形的相似知識可以求得ADC的面積，進而求得ODC的面積，從而可以解答本題【解答】解：作CDx軸于點D，則AOBADC，AB：AC=1：3，且SAOB=，OD，解得，連接OC，SAOC+SCOD=SADC，AO：OD=AB：BC=1：2，SOCD=，k=2×=，故選A【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用三角形相似的知識解答二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12

21、分）13（3分）分解因式：m32m2+m=m（m1）2【分析】先提取公因式m，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：m32m2+m=m（m22m+1）=m（m1）2故答案為m（m1）2【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底14（3分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出的小球標號相同的概率為【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)形圖，兩次取的小球的標號相同的情況有4種，再計算概率即可【解答】解：如圖：兩次取的小球的標

22、號相同的情況有4種，概率為P=故答案為：【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（3分）如圖所示，每一個圖形都是由形狀相同的五角星按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有9個五角星，第個圖形中一共有17個五角星，第個圖形中一共有25個五角星，按此規(guī)律排列，則第n個圖形中五角星的顆數(shù)為8n+1【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有8個五角星，第二個圖形有8+7=15個五角星，第三個圖形有8+7×2=

23、22個五角星，以此類推，得到通項公式代入求解即可【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有9個五角星，第二個圖形有9+8=17個五角星，第三個圖形有9+8×2=25個五角星，第n個圖形有9+8（n1）=8n+1個五角星，故答案為：8n+1【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形并發(fā)現(xiàn)圖形變化的通項公式，利用通項公式進行求解即可16（3分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是CD邊的中點，延長BC至點F，使得CF=CE，連接BE，DF，將BEC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當點E恰好落在DF上的點H處時，連接AG，DG，BG，則AG的長是2【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形高線

24、，先利用勾股定理求DF的長，由三角函數(shù)得：FK=1，則CK=2，由等腰三角形三線合一得：HF=2，由面積法求得：HM=，從而得：CM的長，設(shè)HM=4x，CM=3x，則CH=5x，由同角的三角函數(shù)列式：cosCGN=cosHCF=，求出GN的長，依次求PG、AP的長，最后利用勾股定理得結(jié)論【解答】解：如圖，過C作CKDF于K，過H作HMCF于M，過G作PNBC，交AD于P，交BC于N，CD=2，CE=CF=，四邊形ABCD是正方形，BCD=90°，BCF=90°，由勾股定理得：DF=5，CKDF，DCCF，F(xiàn)CK=CDF，sinFCK=sinCDF=，F(xiàn)K=1，CK=2，由旋

25、轉(zhuǎn)得：CH=CE=CF，CKFH，HF=KF=1，HF=2，SCHF=CFHM=HFCK，HM=2×2，HM=，CM=，tanHCF=，設(shè)HM=4x，CM=3x，則CH=5x，HCF=GCD=CGN，cosCGN=cosHCF=，GN=CG，CG=BC=2，GN=×=，NC=，GP=2=，AP=BN=BCNC=2=，由勾股定理得：AG=2；故答案為：2【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)，本題主要運用勾股定理和同角的三角函數(shù)求線段的長，同時還運用了面積法求線段的長，本題比較復雜，有難度三、解答題（本大題共7小題，共52分）17（5分）計算：c

26、os45°+（）1+4sin60°【分析】在進行實數(shù)運算時，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行【解答】解：cos45°+（）1+4sin60°=×+4+24×=1+4+22=5【點評】本題主要考查了實數(shù)的運算，解題時注意：實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方18（6分）先化簡分式：（）÷，再從不等式組的解集中選出合適的整數(shù)作為a的值，代入求值【分析】首先化簡分式進而解不等式組，再把a的值代入求出答案【解

27、答】解：原式=÷=（）=，的解集是：1a2，其整數(shù)解為：0，1，2，由于a0，±2，a只能取1，故當a=1時，原式=【點評】此題主要考查了分式的化簡求值以及不等式組的解法，正確化簡分式是解題關(guān)鍵19（8分）深圳市教育局在全市中小學開展“四點半活動”試點工作，某校為了了解學生參與“四點半活動”項目的情況，對初中的部分學生進行了隨機調(diào)查，調(diào)查項目分為“科技創(chuàng)新”類，“體育活動”類，“藝術(shù)表演”類，“植物種植”類及“其它”類共五大類別，并根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題（1）請求出此次被調(diào)查學生的總?cè)藬?shù)200人；（2）根據(jù)以上信息，

28、補全頻數(shù)分布直方圖； （3）求出扇形統(tǒng)計圖中，“體育活動”的圓心角等于108度； （4）如果本校初中部有1800名學生，請估計參與“藝術(shù)表演”類項目的學生大約多少人？【分析】（1）根據(jù)題意列式即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意作出圖形即可；（3）用360°乘以體育活動”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意列式即可即可【解答】解：（1）此次被調(diào)查學生的總?cè)藬?shù)為22÷11%=200（人）；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）體育活動”的圓心角=360°×=108度；（4）1800××100%=360（人），答：參與“藝術(shù)表演”類項目的學

29、生大約360人故答案為：200，108【點評】題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖20（8分）如圖，在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測量樹AB、CD的高度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經(jīng)過樹CD的頂站C點到達樹AB的底部B點，俯角為45°，此時小亮測得太陽光線恰好經(jīng)過樹CD的頂部C點到達樓房的底部N點，與地面的夾角為30°，樹CD的影長DN為15米，請求出樹AB、CD的高度（結(jié)果保留根

30、號）【分析】在RtCDN中，由于tan30°=，得到CD=tan30°DN=5于是得到BD=CD=5，在RtABN中，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：在RtCDN中，tan30°=，CD=tan30°DN=5，CBD=EMB=45°，BD=CD=5，BN=DN+BD=15+5，在RtABN中，tan30°=，AB=tan30°BN=5+5，樹高AB是（5+5）米，樹高CD是5米【點評】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形21（8分）某科技公司研發(fā)出

31、一款多型號的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表，去年銷售總額為80000元，今年A型智能手表的售價每只比去年降了600元，若售出的數(shù)量與去年相同，銷售總額將比去年減少25%A型智能手表B型智能手表進價1300元/只1500元/只售價今年的售價2300元/只（1）請問今年A型智能手表每只售價多少元？（2）今年這家代理商準備新進一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進貨價與銷售價格如右表，若B型智能手表進貨量不超過A型智能手表數(shù)量的3倍，所進智能手表可全部售完，請你設(shè)計出進貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是多少元？【分析】（1）設(shè)今年A型智能手表每只售價x元，則去

32、年售價每只為（x+600）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)今年新進A型a只，則B型（100a）只，獲利y元，由條件表示出W與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出W的最大值【解答】解：（1）今年A型智能手表每只售價x元，去年售價每只為（x+600）元，根據(jù)題意得，=，解得：x=1800，經(jīng)檢驗，x=1800是原方程的根，答：今年A型智能手表每只售價1800元；（2）設(shè)新進A型手表a只，全部售完利潤是W元，則新進B型手表（100a）只，根據(jù)題意得，W=（18001300）a+923001500）（100a）=300a+80000，100a3a，a5，3000，W隨a的增大而減

33、小，當a=25時，W增大=300×25+80000=72500元，此時，進貨方案為新進A型手表25只，新進B型手表75只，答：進貨方案為新進A型手表25只，新進B型手表75只，這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是72500元【點評】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用、一次函數(shù)的解析式的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22（8分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A（，0），B（3，0），以AB為直徑的G交y軸于C、D兩點（1）填空：請直接寫出G的半徑r、圓心G的坐標：r=2；G（，0）； （2）如圖2，直線y=x+5與x，y軸分別

34、交于F，E兩點，且經(jīng)過圓上一點T（2，m），求證：直線EF是G的切線（3）在（2）的條件下，如圖3，點M是G優(yōu)弧上的一個動點（不包括A、T兩點），連接AT、CM、TM，CM交AT于點N試問，是否存在一個常數(shù)k，始終滿足CNCM=k？如果存在，求出k的值，如果不存在，請說明理由【分析】（1）求出直徑AB，即可解決問題；（2）如圖2中，連接GT，過點T作THx軸于H，根據(jù)特殊角三角函數(shù)求出GTH，HTF即可解決問題；（3）如圖3中，連接CG、TG、TC首先證明GCT是等邊三角形，由CNTCTM，推出=，推出CNCM=CT2，即可解決問題；【解答】解：（1）A（，0），B（3，0），AB是直徑，AB

35、=4，G的半徑為2，G（，0），故答案為r=2，0（2）如圖2中，連接GT，過點T作THx軸于H，直線y=x+5與x、y軸交于E、F兩點，則E（0，5），F(xiàn)（5，0），直線y=x+5經(jīng)過T（2，m），則m=×2+5=3，T（2，3），故TH=3GH=，HF=3，在RtHGT中，GT=r=2，GH=GT，GTH=30°，在RtTHF中，tanFTH=，F(xiàn)TH=60°，GTF=GTH+HTF=30°+60°=90°，GTEF，直線EF是G的切線（3）如圖3中，連接CG、TG、TC在RtCOG中，OG=，CG=r=2，OC=3，CGO=60

36、°C（0，3），T（2，3），CTx軸，CT=2，即CT=CG=GT=2，CGT是等邊三角形，CGT=TCG=CGA=60°，CTA=CGA=30°，M=CGT=30°，CTA=M，在CNT和CTM中，TCN=MTC，CTN=M，CNTCTM，=，CNCM=CT2=（2）2=12k=CNCM=12【點評】本題考查圓綜合題、切線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線解決問題，屬于中考壓軸題23（9分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA點P是拋物線上的一個動點，過點P作PEx軸于點E，交直線BC于點D，連接PC（1）求