江蘇2011屆高三一輪物理 電磁感應(yīng)（4）教案

1、江蘇省2011屆高三物理一輪教案電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)等電學(xué)知識解決力、電綜合問題；2培養(yǎng)學(xué)生分析解決綜合問題的能力教學(xué)重點：力、電綜合問題的解法教學(xué)難點：電磁感應(yīng)等電學(xué)知識和力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，主要有1、利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律及功能關(guān)系研究電磁感應(yīng)過程中的能量轉(zhuǎn)化問題2、應(yīng)用牛頓第二定律解決導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動的問題。3、應(yīng)用動量定理、動量守恒定律解決導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動問題。4、應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決電磁感應(yīng)問題。教學(xué)方法：講練結(jié)合，計算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題F=BIL界狀態(tài)v與a方向關(guān)系運(yùn)動狀態(tài)的分析a變化情況F=ma合外力運(yùn)動

2、導(dǎo)體所受的安培力感應(yīng)電流確定電源（E，r）這類問題覆蓋面廣，題型也多種多樣；但解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運(yùn)動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路是： 【例1】如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的 AC端連接一個阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度。已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計。解析：ab沿導(dǎo)軌下滑過程中受四個力作

3、用，即重力mg，支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后，將是（為增大符號），所以這是個變加速過程，當(dāng)加速度減到a=0時，其速度即增到最大v=vm，此時必將處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑ab下滑時因切割磁感線，要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)電磁感應(yīng)定律： E=BLv 閉合電路AC ba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律： I=E/R 據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向為aAC ba，再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖示，其大小為：F安=BIL 取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個方向?qū)b所受的力進(jìn)行正交分解，應(yīng)有： FN = mgcos Ff= mgcos由可得以ab為研究對象

4、，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：mgsin mgcos-=maab做加速度減小的變加速運(yùn)動，當(dāng)a=0時速度達(dá)最大因此，ab達(dá)到vm時應(yīng)有：mgsin mgcos-=0 由式可解得注意：（1）電磁感應(yīng)中的動態(tài)分析，是處理電磁感應(yīng)問題的關(guān)鍵，要學(xué)會從動態(tài)分析的過程中來選擇是從動力學(xué)方面，還是從能量、動量方面來解決問題。（2）在分析運(yùn)動導(dǎo)體的受力時，常畫出平面示意圖和物體受力圖。二、電磁感應(yīng)中的能量、動量問題無論是使閉合回路的磁通量發(fā)生變化，還是使閉合回路的部分導(dǎo)體切割磁感線，都要消耗其它形式的能量，轉(zhuǎn)化為回路中的電能。這個過程不僅體現(xiàn)了能量的轉(zhuǎn)化，而且保持守恒，使我們進(jìn)一步認(rèn)識包含電和磁在內(nèi)的能量的轉(zhuǎn)化和

5、守恒定律的普遍性。分析問題時，應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化，如有摩擦力做功，必然有內(nèi)能出現(xiàn)；重力做功，就可能有機(jī)械能參與轉(zhuǎn)化；安培力做負(fù)功就將其它形式能轉(zhuǎn)化為電能，做正功將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解?！纠?】如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌（不計電阻），由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成。其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m。，電阻為2r。另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，圓弧段MN半

6、徑為R，所對圓心角為60°，求：（1）ab棒在N處進(jìn)入磁場區(qū)速度多大？此時棒中電流是多少？（2）ab棒能達(dá)到的最大速度是多大？（3）ab棒由靜止到達(dá)最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？解析：（1）ab棒由靜止從M滑下到N的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以到N處速度可求，進(jìn)而可求ab棒切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和回路中的感應(yīng)電流。ab棒由M下滑到N過程中，機(jī)械能守恒，故有： 解得進(jìn)入磁場區(qū)瞬間，回路中電流強(qiáng)度為 （2）設(shè)ab棒與cd棒所受安培力的大小為F，安培力作用時間為 t，ab 棒在安培力作用下做減速運(yùn)動，cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動，當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v時，電

7、路中電流為零，安培力為零，cd達(dá)到最大速度。運(yùn)用動量守恒定律得 解得 （3）系統(tǒng)釋放熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能減少量，故有 解得三、綜合例析（一）電磁感應(yīng)中的“雙桿問題” 電磁感應(yīng)中“雙桿問題”是學(xué)科內(nèi)部綜合的問題，涉及到電磁感應(yīng)、安培力、牛頓運(yùn)動定律和動量定理、動量守恒定律及能量守恒定律等。要求學(xué)生綜合上述知識，認(rèn)識題目所給的物理情景，找出物理量之間的關(guān)系，因此是較難的一類問題，也是近幾年高考考察的熱點?？碱}回顧【例3】如圖所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.

8、10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50。在t=0時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少？乙 甲F解析：設(shè)任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2，經(jīng)過很短的時間t，桿甲移動距離v1t，桿乙移動距離v2t，回路面積改變由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢回路中的電流 桿甲的運(yùn)動方程由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動量時為0

9、）等于外力F的沖量聯(lián)立以上各式解得 代入數(shù)據(jù)得點評：題中感應(yīng)電動勢的計算也可以直接利用導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式和右手定則求解：設(shè)甲、乙速度分別為v1和v2，兩桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為E1Blv1 ，E2Blv2 由右手定則知兩電動勢方向相反，故總電動勢為EE2E1Bl（v2v1）。分析甲、乙兩桿的運(yùn)動，還可以求出甲、乙兩桿的最大速度差：開始時，金屬桿甲在恒力F作用下做加速運(yùn)動，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬桿乙在安培力作用下也將做加速運(yùn)動，但此時甲的加速度肯定大于乙的加速度，因此甲、乙的速度差將增大。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電流將增大，同時甲、乙兩桿所受安培力增大，導(dǎo)致乙的

10、加速度增大，甲的加速度減小。但只要a甲>a乙，甲、乙的速度差就會繼續(xù)增大，所以當(dāng)甲、乙兩桿的加速度相等時，速度差最大。此后，甲、乙兩桿做加速度相等的勻加速直線運(yùn)動。設(shè)金屬桿甲、乙的共同加速度為a，回路中感應(yīng)電流最大值Im.對系統(tǒng)和乙桿分別應(yīng)用牛頓第二定律有：F=2ma；BLIm=ma.由閉合電路敬歐姆定律有E=2ImR，而由以上各式可解得【例4】圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1 y1

11、與x2 y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為和m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動到圖示位置時，已勻速向上運(yùn)動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。解析：設(shè)桿向上的速度為v，因桿的運(yùn)動，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢的大小 回路中的電流 電流沿順時針方向。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x1y1的安培力為 方向向上，作用于桿x2y2的安培力為 方向向下，當(dāng)桿作勻速運(yùn)動時，根據(jù)牛頓第二定律有

12、 解以上各式得 作用于兩桿的重力的功率的大小 電阻上的熱功率 由式，可得 下面對“雙桿”類問題進(jìn)行分類例析1、“雙桿”向相反方向做勻速運(yùn)動當(dāng)兩桿分別向相反方向運(yùn)動時，相當(dāng)于兩個電池正向串聯(lián)。vv【例5】兩根相距d=0.20m的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25，回路中其余部分的電阻可不計.已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示.不計導(dǎo)軌上的摩擦.（1）求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小.（2）求兩金屬

13、細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量.解析：（1）當(dāng)兩金屬桿都以速度v勻速滑動時，每條金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為： E1=E2=Bdv由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強(qiáng)度大小為：因拉力與安培力平衡，作用于每根金屬桿的拉力的大小為F1=F2=IBd。由以上各式并代入數(shù)據(jù)得N（2）設(shè)兩金屬桿之間增加的距離為L，則兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量為，代入數(shù)據(jù)得Q=1.28×10-2J.2.“雙桿”同向運(yùn)動，但一桿加速另一桿減速當(dāng)兩桿分別沿相同方向運(yùn)動時，相當(dāng)于兩個電池反向串聯(lián)。Bv0Lacdb【例6】兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩

14、根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的加速度是多少？解析：ab棒向cd棒運(yùn)動時，兩棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應(yīng)電流ab棒受到與運(yùn)動方向相反的安培力作用作減速運(yùn)動，cd棒則在安培力作用下作加速運(yùn)動在ab棒的速度大于cd棒的速度時，回路總有感應(yīng)電流，ab

15、棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v作勻速運(yùn)動（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，有根據(jù)能量守恒，整個過程中產(chǎn)生的總熱量 （2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的速度為v1，則由動量守恒可知：此時回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別為：，此時棒所受的安培力： ，所以棒的加速度為 由以上各式，可得。3. “雙桿”中兩桿都做同方向上的加速運(yùn)動?！半p桿”中的一桿在外力作用下做加速運(yùn)動，另一桿在安培力作用下做加速運(yùn)動，最終兩桿以同樣加速度做勻加速直線運(yùn)動。如【例3】（2003年全國理綜卷）4“雙桿”在

16、不等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動?！半p桿”在不等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動時，兩桿所受的安培力不等大反向，所以不能利用動量守恒定律解題。如（二）電磁感應(yīng)中的一個重要推論安培力的沖量公式感應(yīng)電流通過直導(dǎo)線時，直導(dǎo)線在磁場中要受到安培力的作用，當(dāng)導(dǎo)線與磁場垂直時，安培力的大小為F=BLI。在時間t內(nèi)安培力的沖量，式中q是通過導(dǎo)體截面的電量。利用該公式解答問題十分簡便，下面舉例說明這一點?！纠?】如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場分布在寬為L的區(qū)域內(nèi)，有一個邊長為a（a<L）的正方形閉合線圈以初速v0垂直磁場邊界滑過磁場后速度變?yōu)関（v<v0）那么LaaA完全進(jìn)入磁場中時線圈的速度大于（v0+v）/2；B安全進(jìn)入磁場中時線圈的速度等于（v0+v）/2；C完全進(jìn)入磁場中時線圈的速度小于（v0+v）/2；D以上情況A、B均有可能，而C是不可能的解析：設(shè)線圈完全進(jìn)入磁場中時的速度為vx。線圈在穿過磁場的過程中所受合外力為安培力。對于線圈進(jìn)入磁場的過程，據(jù)動量定理可得：對于線圈穿出磁場的