【創(chuàng)新設(shè)計】2014屆高考物理一輪 （考綱自主研讀 命題探究 高考全程解密） 第5講實驗七 測量電源的電動勢和內(nèi)阻（含解析） 新人教版

1、1第第 5 5 講講實驗七實驗七測量電源的電動勢和內(nèi)阻測量電源的電動勢和內(nèi)阻對應(yīng)學(xué)生用書 P138注意事項1可選用舊電池：為了使電路的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時間的 1 號干電池2電流不要過大，讀數(shù)要快：干電池在大電流放電時，電動勢E會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過 0.3 A，短時間放電不宜超過 0.5 A因此，實驗中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電3計算法求E、r：要測出不少于 6 組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時，要將測出的I、U數(shù)據(jù)中，第 1 和第 4 為一組、第 2 和第 5 為一組、第 3 和第 6 為一組

2、，分別解出E、r值再求平均值4合理選擇標(biāo)度：為使圖線分布空間大，如圖 752 所示，縱坐標(biāo)可以不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，電源的內(nèi)阻不能用rEI短確定，應(yīng)根據(jù)r|UI|確定2圖 752誤差分析用圖象法求E和r時作圖不準(zhǔn)確由于電流表或電壓表的分壓或分流存在系統(tǒng)誤差本實驗中測量結(jié)果是：E測E真，r測r真對應(yīng)學(xué)生用書 P139熱點一伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻【典例 1】 (2012重慶卷，22(2)某中學(xué)生課外科技活動小組利用銅片、鋅片和家鄉(xiāng)盛產(chǎn)的柑橘制作了果汁電池，他們測量這種電池的電動勢E和內(nèi)阻r，并探究電極間距對E和r的影響實驗器材如圖 753 所示圖 753測量E和r的實驗方

3、案為：調(diào)節(jié)滑動變阻器，改變電源兩端的電壓U和流過電源的電流I，依據(jù)公式_，利用測量數(shù)據(jù)作出UI圖象，得出E和r.將電壓表視為理想表，要求避免電流表分壓作用對測量結(jié)果的影響，請在圖 753中用筆畫線代替導(dǎo)線連接電路實驗中依次減小銅片與鋅片的間距，分別得到相應(yīng)果汁電池的UI圖象如圖 754中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：在該實驗中，隨電極間距的減小，電源電動勢_(填“增大”、“減小”或“不3變”)，電源內(nèi)阻_(填“增大”、“減小”或“不變”)曲線(c)對應(yīng)的電源電動勢E_V， 內(nèi)阻r_.當(dāng)外電路總電阻為 2 500時，該電源的輸出功率P_mW.(均保留三位有效數(shù)字)圖 754解析本

4、題是利用伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻，由EUIr得UEIr.連圖要從電源正極出發(fā)，先連接串聯(lián)部分，最后再進(jìn)行并聯(lián)，并注意電壓表、電流表的正、負(fù)接線柱，以防接反在電源的UI圖象中，縱軸截距表示電源電動勢，斜率絕對值表示電源的內(nèi)阻，由圖象可得，電極間距減小時，電源電動勢不變，內(nèi)阻增大對圖線(c)，由圖得：E0.975V，內(nèi)阻r|k|UI478 .當(dāng)R2 500 時，PI2RE2（Rr）2R，代入數(shù)據(jù)可得：P0.268 mW.答案UEIr如圖所示不變增大09754780.268電源的電動勢和內(nèi)阻測量方法一般為伏安法，另外還有以下幾種方法：41安阻法：用一個電流表和電阻箱測量，電路如圖 755 甲所示，測

5、量原理為：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此種方法使測得的電動勢無偏差，但內(nèi)阻偏大圖 7552伏阻法：用一個電壓表和電阻箱測量，電路如圖 755 乙所示，測量原理為：EU1U1R1r，EU2U2R2r，由此可求出r和E，此種方法測得的電動勢和內(nèi)阻均偏小3粗測法：用一只電壓表粗測電動勢，直接將電壓表接在電源兩端，所測值近似認(rèn)為是電源電動勢，此時UERVRVrE，需滿足RVr.圖 7564雙伏法：用兩個電壓表可測得電源的電動勢，電路如圖 756 所示測量方法為：斷開 S，測得 V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2，此時，EU1U2U1RVr，RV為 V1的內(nèi)阻；再閉合 S，V1的

6、示數(shù)為U1，此時EU1U1RVr，解方程組可求得E和r.【變式跟蹤 1】 (2012長春一調(diào))用 DIS 測量干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗電路如圖757 甲所示，已知干電池允許的最大供電電流為 0.5 A.圖 757(1)實驗時應(yīng)選用下列哪種滑動變阻器_A1 000 ，0.1 AB50 ，2.0 AC10 ，2.0 AD50 ，0.1 A5(2)根據(jù)實驗得到的圖象如圖乙所示，可求得干電池的內(nèi)電阻為r_ .解析(1)因干電池允許的最大供電電流為 0.5 A，因此排除選項 A 和 D；為便于調(diào)節(jié)，選用最大阻值為 10 的滑動變阻器即可 (2)圖乙中，UI圖線斜率的絕對值等于電池的內(nèi)電阻阻值，即r|

7、UI|1.051.450.20|2.0 .答案(1)C(2)2.0熱點二實驗電路的改進(jìn)和分析【典例 2】 (2012福建卷，19(2)某研究性學(xué)習(xí)小組欲測定一塊電池的電動勢E.先直接用多用電表測定該電池電動勢在操作無誤的情況下，多用電表表盤示數(shù)如圖758 所示，其示數(shù)為_V.然后，用電壓表 、電阻箱R、定值電阻R0、開關(guān) S、若干導(dǎo)線和該電池組成電路，測定該電池電動勢圖 758()根據(jù)圖 759 乙所示電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖甲中的實物圖連接成完整電路圖 759()閉合開關(guān) S， 調(diào)整電阻箱阻值R， 讀出電壓表相應(yīng)示數(shù)U.該學(xué)習(xí)小組測出大量數(shù)據(jù)，6分析篩選出下表所示的R、U數(shù)據(jù)，并計算出

8、相應(yīng)的1R與1U的值請用表中數(shù)據(jù)在圖 7510 中的坐標(biāo)紙上描點，并作出1U1R圖線.R()166.771.450.033.325.020.0U(V)8.35.94.84.23.22.91R(1021)0.601.402.003.004.005.001U(V1)0.120.170.210.240.310.34圖 7510()從圖線中可求得E_V.解析讀出示數(shù)為：9.4 V.()連接電路如圖所示()作圖線如圖所示()由閉合電路歐姆定律得EUUR(rR0)變形得1U1ErR0E1R，從上式看出在1U1R圖象中，縱軸的截距即為1E，由圖象得出截距為70.1，所以E10.0 V(9.5 V11.1 V

9、 內(nèi)均正確)答案見解析在利用作出的圖象求解未知量時，應(yīng)特別注意直線的斜率、截距為了明確斜率、截距的意義，要先寫出兩個量的函數(shù)關(guān)系，然后從數(shù)學(xué)表達(dá)式中找到斜率、截距的意義【變式跟蹤 2】 電動自行車具有環(huán)保、節(jié)能、便捷等優(yōu)點，但電動自行車的電瓶用久以后性能會下降，表現(xiàn)之一為電池的電動勢變小，內(nèi)阻變大某興趣小組將一輛舊電動自行車充滿電，取下四塊電池，分別標(biāo)為A、B、C、D，測量它們的電動勢和內(nèi)阻圖 7511(1)用多用電表直流電壓“50 V”擋測量每塊電池的電動勢測量電池A時，多用電表的指針如圖 7511 甲所示，其讀數(shù)為_ V.(2)用圖乙所示的電路測量A、B、C、D四塊電池的電動勢E和內(nèi)阻r，

10、圖中R0為保護(hù)電阻，其阻值為 5 .改變電阻箱的阻值R，測出對應(yīng)的電流I，根據(jù)測量數(shù)據(jù)分別作出A、B、C、D四塊電池的1IR圖線，如圖 7512 所示由圖線C可知電池C的電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .圖 7512(3)分析圖 7512 可知，電池_(選填“A”、“B”、“C”或“D”)較優(yōu)解析(2)由圖象C可以看出，當(dāng)電阻箱連入電路中電阻為 0 時對應(yīng)電流為 2 A，圖象C的延長線與橫軸交點為R0r6 ，故電源電動勢為 12 V，內(nèi)阻為 1 .(3)圖象的延長線與橫軸的交點離原點越遠(yuǎn)表示電源內(nèi)阻越大，圖象C的延長線與橫軸的交點離坐標(biāo)8原點最近，所以電源C較優(yōu)答案(1)11.0(答“11”也對)(

11、2)121(3)C對應(yīng)學(xué)生用書 P141定值電阻可以當(dāng)電壓表使用在有些需要測電壓的實驗中，沒有電壓表或給定的電壓表不能用來直接測電壓，此時可利用定值電阻與其他電表組合，間接測出待測元件兩端的電壓【典例 3】 在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，備有下列器材：A干電池E(電動勢約為 1.5 V、內(nèi)電阻大約為 1.0 )B電壓表 V(015 V)C電流表 A(00.6 A、內(nèi)阻 0.1 )D電流表 G(滿偏電流 3 mA、內(nèi)阻Rg10 )E滑動變阻器R1(010 、10 A)F滑動變阻器R2(0100 、1 A)G定值電阻R3990 H開關(guān)、導(dǎo)線若干(1)為了方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，其中應(yīng)

12、選用的滑動變阻器是_(填寫“R1”或“R2”)；(2)請在線框內(nèi)畫出你所設(shè)計的實驗電路圖，并在圖中標(biāo)上所選用器材的符號；(3)如圖 7513 所示為某一同學(xué)根據(jù)他設(shè)計的實驗，繪出的I1I2圖線(I1為電流表 G的示數(shù)，I2為電流表 A 的示數(shù))，由圖線可求得被測電池的電動勢E_ V，內(nèi)電阻r_ .圖 75139解析從實驗操作方便和安全角度出發(fā)，滑動變阻器選小阻值，大額定電流的R1；所給器材中電壓表量程過大，不能選用，需要把電流表 G 與R3串聯(lián)，被測量電源的內(nèi)阻很小，電流表相對電源用外接法；圖象與縱軸的截距為 1.47 mA，為斷路時通過 G 的電流斷路電流乘以(R3Rg)等于 1.47 V，

13、為電源電動勢；圖線的斜率為電源內(nèi)阻r0.83 .答案(1)R1(2)電路圖如圖所示(3)1.47(1.461.48 均對)0.83(0.810.85 均對)預(yù)測高考命題視角以本實驗為背景，通過改變實驗條件、實驗儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現(xiàn)開放性、探究性、設(shè)計性等特點視角 1實驗方法、方案的選擇根據(jù)題目所給儀器確定實驗方案(伏安法、安阻法、伏阻法等)視角 2實驗器材的靈活選用如定值電阻可以作為保護(hù)電阻定值電阻可以當(dāng)電壓表使用定值電阻可以當(dāng)電流表使用電壓表可以當(dāng)小量程的電流表使用視角 3圖象法處理數(shù)據(jù)，并巧用數(shù)形結(jié)合得到實驗所要測量的物理量對應(yīng)學(xué)生用書 P1411.用如圖 7514

14、 所示電路， 測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻 電池的內(nèi)阻較小， 為了防止在調(diào)節(jié)滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起保護(hù)作用除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實驗器材還有：(a)電流表(量程 0.6 A、3 A)；(b)電壓表(量程 3 V、15 V)；(c)定值電阻(阻值 1 、額定功率 5 W)；圖 751410(d)定值電阻(阻值 10 、額定功率 10 W)；(e)滑動變阻器(阻值范圍 010 、額定電流 2 A)；(f)滑動變阻器(阻值范圍 0100 、額定電流 1 A)那么(1)要正確完成實驗， 電壓表的量程應(yīng)選擇_ V， 電流表的量程應(yīng)選擇_ A；R0應(yīng)選擇_ 的定值電阻，

15、R應(yīng)選擇阻值范圍是_ 的滑動變阻器(2)引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是_解析(1)由于電源是一節(jié)干電池(約 1.5 V)，所以選量程為 3 V 的電壓表；估算電流時，考慮到干電池的內(nèi)阻一般為幾歐，加上保護(hù)電阻，最大電流也在 1.0 A 以下，小于量程3 A 的13， 所以選量程為 0.6 A 的電流表； 由于電池內(nèi)阻較小， 保護(hù)電阻不宜太大， 選 1 的即可，否則會使電流表、電壓表讀數(shù)范圍較小，造成較大的誤差；滑動變阻器的最大阻值一般比電池內(nèi)阻大幾倍就能很好地控制電路中的電流和電壓，因此取 010 范圍(2)由于電壓表的分流作用，使電流表讀數(shù)總是比干路電流小，造成E測E真，r測r真答案(1)3

16、0.61010(2)電壓表的分流2 某個實驗小組認(rèn)為用一只已知內(nèi)阻的電流表和電阻箱， 采用如圖 7515 甲所示的電路測電源電動勢與內(nèi)阻，比常規(guī)的伏安法更準(zhǔn)確若電流表內(nèi)阻阻值為RA，則測量的方法與步驟是：圖 7515(1)將電阻箱阻值R調(diào)到最大，閉合 S 后觀察電流表示數(shù)，然后再調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)指到某兩個恰當(dāng)?shù)闹?，記下此時電阻箱的阻值R1、R2及對應(yīng)的電流I1、I2；(2)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)及閉合電路歐姆定律， 建立方程組， 即可求出電源的電動勢E與內(nèi)阻r.該方程組的表達(dá)式是：_、_該實驗小組現(xiàn)在手頭只有一個電流表，11只知其內(nèi)阻很小，卻不知具體阻值為了測出該電流表的內(nèi)阻，她們找來了如圖

17、乙所示兩節(jié)干電池等實驗器材 請你用筆畫線將圖中的實物連接成能測出電流表內(nèi)阻的電路 注意 滑 動 變 阻 器 串 聯(lián) 接 入 電 路 起 限 流 作 用 ， 開 關(guān) 閉 合 前 其 阻 值 應(yīng)_解析根據(jù)題圖示電路，利用閉合電路歐姆定律可得：EI1(R1RAr)、EI2(R2RAr)；兩節(jié)干電池的電動勢大約為 3 V，電流表應(yīng)選 0.6 A 量程，在連接電路時，本著先串后并的原則進(jìn)行答案EI1(R1RAr)EI2(R2RAr)連線如圖調(diào)至最大3某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖 7516 所示的電路測量某干電池的電動勢E和內(nèi)阻r，R為電阻箱， V 為理想電壓表，其量程略大于電池的電動勢實驗中通過多次改變電阻

18、箱的阻值R，從電壓表上讀出相應(yīng)的示數(shù)U，該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)U與R不成線性關(guān)系，于是求出了相應(yīng)的電阻與電壓的倒數(shù)如下表所示.序號12345671R(1)0.10.40.51.02.02.55.01U(V1)0.360.440.430.600.871.001.58回答下列問題：(1) 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和實驗原理，你認(rèn)為第_(填序號)組數(shù)據(jù)是錯誤的，原因是_圖 751612_.(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，請在圖 7517 所給的坐標(biāo)系中繪出1U1R關(guān)系圖線圖 7517(3)由圖線可知，該干電池的電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析(1)根據(jù)EUURr，得1UrE1R1E，知1R變大，1U就變大

19、，故第 3 組數(shù)據(jù)錯誤(2)根據(jù)給定的各組1R，1U值在坐標(biāo)系中描出位置，然后依據(jù)這些位置作出1U1R圖線，如圖所示(3)根據(jù)1UrE1R1E知， 縱軸截距是電動勢的倒數(shù)， 斜率是rE， 有1E0.35，rE1.580.355.00，得E2.9 V，r0.71 .答案(1)3隨著電阻的減小路端電壓應(yīng)逐漸減小(2)見解析圖(3)2.90.714在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，備有下列器材：A干電池E(電動勢約為 1.5 V、內(nèi)電阻大約為 1.0 )13B電壓表 V(015 V)C電流表 A(00.6 A、內(nèi)阻 0.1 )D電流表 G(滿偏電流 3 mA、內(nèi)阻Rg10 )E滑動變阻器R1

20、(010 、10 A)F滑動變阻器R2(0100 、1 A)G定值電阻R3990 H開關(guān)、導(dǎo)線若干(1)為了方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，其中應(yīng)選用的滑動變阻器是_(填寫“R1”或“R2”)；(2)請在線框內(nèi)畫出你所設(shè)計的實驗電路圖，并在圖中標(biāo)上所選用器材的符號；(3)如圖 7518 所示為某一同學(xué)根據(jù)他設(shè)計的實驗，繪出的I1I2圖線(I1為電流表 G的示數(shù)，I2為電流表 A 的示數(shù))，由圖線可求得被測電池的電動勢E_ V，內(nèi)電阻r_ .圖 7518解析從實驗操作方便和安全角度出發(fā)，滑動變阻器選小阻值，大額定電流的R1；所給器材中電壓表量程過大，不能選用，需要把電流表G 與R3串聯(lián)，被測量電源的內(nèi)阻很小，電流表相對電源用外接法；圖象與縱軸的截距為 1.47 mA，為斷路時通過 G 的電流斷路電流乘以(R3Rg)等于 1.47 V，為電源電動勢；圖線的斜率為電源內(nèi)阻r0.83 .1