2017年深圳市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、深圳市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題、（本部分共12題，每小題3分，共36分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C. - 1D.-222.圖中立體圖形的主視圖是（）3.隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個(gè)國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá) 8200000噸，將8200000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A. 8.2X105B. 82X 105C. 8.2X106D. 82X107ABCD5.下列選項(xiàng)中，哪個(gè)不可以得到 I1/I2?（）A . x > -1B. x<3C. x<1

2、或 x>3 D. 1<x<37. 一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣 10%,設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程（3 / 6A. 10%x=330B. （1-10%）x = 3302C. （1-10%）x=330D. （1+10%）x=3308 .如圖，已知線段 AB,分別以A、B為圓心，大于1AB為半徑作弧，2連接弧的交點(diǎn)得到直線 1,在直線l上取一點(diǎn)C,使得/ CAB =25° , 延長AC至M ,求/ BCM的度數(shù)（）A. 40°B. 50C. 60°D, 70°9 .下列哪一個(gè)是假命題（）A.五邊形外角和為 360

3、76;B.切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑C. （3, 2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（一3, 2）2D.拋物線y = x 4x+2017對(duì)稱軸為直線 x= 210 .某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車 50%的人只花1元錢， a應(yīng)該要取什么數(shù)（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差11 .如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡 CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測得樹頂B的仰角為60。， 然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30° ,已知斜坡CD的長度為20m, DE的長為10m,則樹AB的高度 是（）mA. 2073B. 30C. 3073D. 4012.如圖，正方形

4、ABCD的邊長是3, BP = CQ,連接AQ、DP交于點(diǎn)巳連接AE,下列結(jié)論：AQLDP;OA2 = OE OP；立山=5四邊崛O,并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F,，當(dāng) BP= 1 時(shí)，tanZOAE =13 .16)B. 2C. 3D. 4其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A . 160°2D第12題第11題第二部分非選擇題二、填空題（本題共 4題，每小題3分，共12分)13 .因式分解：a34a =14 .在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和白的概率是.1個(gè)白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個(gè)球，摸到15 .閱讀理解：引入新數(shù)i,新數(shù)i滿足分配率,結(jié)合律，交換律，已知i2=- 1,那么（1+i

5、苗-i ）=16 .如圖，在 RtAABCPM交AB與點(diǎn)E,中，/ ABC = 90 ° ,AB =3, BC = 4, RtAMPN , /MPN=90°，點(diǎn) P 在 AC 上,PN 交 BC 于點(diǎn) F,當(dāng) PE=2PF 時(shí)，AP =三、解答題(5'+6'+7'+8' + 8'+9' + 9'=52')17 .計(jì)算：IV2 -2 2cos45 +(1 :+ J82x x x .18 .先化簡，再求值：|±士+其中x= - 1.x-2 x 2 x2 -4B類學(xué)生坐公交車、私家車，C類學(xué)生步行，D類學(xué)頻

6、數(shù)頻率A30xB180.1519.深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查，A類學(xué)生騎共享單車,生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.4X 42 ,Id 川 24Cm0.40Dny(1)學(xué)生共 人，x=, y=;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有2000人，騎共享單車的有 人.20 .一個(gè)矩形周長為 56厘米，(1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長寬分別是多少？(2)能圍成面積為 200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說明理由.21 .如圖，一次函數(shù) y=kx+b與反比例函數(shù)y=m (x>0)交于A (2, 4)、B (a, 1),與x軸、y軸分 x別交于點(diǎn)C、D.(1)直接寫出一次函數(shù) y= kx+b的表

7、達(dá)式和反比例函數(shù) y=m (x>0)的表達(dá)式; x(2)求證：AD=BC.22 .如圖，線段 AB是。的直徑，弦 CDXAB于點(diǎn)H,點(diǎn)M是CBD上任意一點(diǎn)，AH =2, CH = 4.(1)求。O的半徑r的長度；求 sin/ CMD ;(3)直線BM交直線CD于點(diǎn)E,直線MH交。于點(diǎn)N,連接BN交CE于點(diǎn)F,求HEHF的值.23 .如圖，拋物線 y =ax2 +bx+2經(jīng)過A (1, 0), B (4, 0),交y軸于點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式(用一般式表示)；(2)點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使得S&BC =2SABD ,若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn) D坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明

8、理由；(3)將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° ,與拋物線交于另一點(diǎn) E,求BE的長.深圳市20171-5. BACDC 6-10. DDBCB13. a (a +2 p -2 )；,214.一 32x x 2 x x -218.原式: 一'1'2x 2 x -211-12. BC15. 2 ;x 2 x-219. (1) 18+0.15=120 人，x= 30+ 120=0.25, m= 120 X 0.4 = 48, y= 1 - 0.25-0.4-0.15 = 0.2, n= 120X 0.2=24;(2)如下圖；(3) 2000X 0.25=500.20. (1

9、)解：設(shè)長為x厘米，則寬為(28x)厘米，列方程：x (28 x) = 180,解方程得 x1=10, x2=18,答：長為18厘米，寬為10厘米;(2)解：設(shè)長為x厘米，則寬為(28 x)厘米，列方程得：x (28x) = 200,化簡彳導(dǎo):x2 28x + 200 = 0 , =b2 4ac = 282 4父200 =16 < 0 ,方程無解，所以不能圍成面積為200平方厘米的矩形.21. (1)將 A (2, 4)代入 y =m 中，得 m=8, x88，反比例函數(shù)的斛析式為 y=一， ，將B (a, 1)代入y=一中得a=8,B (8, 1),8k b =1 一k= 一一1將 A

10、 (2, 4)與 B (8, 1)代入 y=kx+b 中，得 4,解得 22 ,，y=x + 5 ；2k b =42b =5(2)由(1)知，C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(10, 0)、(0, 5), 如圖，過點(diǎn)A作y軸的垂線與y軸交于點(diǎn)E,過B作x軸的垂線與 x軸交于點(diǎn)F,E (0, 4), F (8, 0),AE = 2, DE=1, BF=1, CF=2,在RtAADE和RtA BCF中，根據(jù)勾股定理得，ad = Jae2 +de2.=V5 , bc = Jcf2 +bf2 =45 ,AD = BC.7 / 622. (1)連接 OC,在 RtACOH 中，CH=4, OH = r-2, OC=r

11、,由勾股定理得：(r 2) 2+42=r2,解得：r=5;(2)二.弦CD與直徑AB垂直，11 , - AD = AC =CD ,/ AOC = - / COD,22./ CMD = 1/COD , ./ CMD =/AOC , . sin / CMD = sin/AOC ,2OH 44在 RtACOH 中，sin/AOC= 0H =-,即 sin/ CMD =-;OC 55(3)連接 AM ,則/ AMB =90° ,在 RtAABM 中，/ MAB +Z ABM =90°，在 RtAEHB 中，/ E + Z ABM =90 ./ MAB =/ E, BM =BM ,M

12、NB =Z MAB =/ E,. / EHM =ZNHF, EHM NHF ,HE HMHN HM HF,HE HF = HM - HN , AB 與 MN 相交于點(diǎn)H,23. (1)HN = HA - HB = HA (2r HA) = 2X ( 102) = 16,a-b 2=0由題意得k16a 4b 2=01 a = -,解得 2b2，y 22(2)依題意知：AB =5, OC=2,SBC1=AB OC =21-父2M5=5, 2即HE15- S ABD =- 5 5 = 一 ,123(m>0),設(shè)D(m， m + m +2 )22-115112,3-. SABD =一 AB yD =一,二 一父5父 一一m + m+2 f 22222解得：m= 1或m = 2或m= 2 (舍去)或 m= 5,D1 (1 , 3)、D2 (2, 3)、D3 (5, 3);H,(3)過C點(diǎn)作CFXBC ,交BE于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作y軸的垂線交y軸于點(diǎn) . /CBF = 45° , / BCF=90° , . CF=CB, . / BCF = 90° , / FHC=90° , .Z HCF + Z BCO =90° , / HCF + /HFC = 90° ,即/