2019-2020年溫州市十校聯(lián)合體高一上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、溫州市十校聯(lián)合體高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.1 . （4分）若角a的始邊是軸正半軸，終邊過(guò)點(diǎn) P （4, -3）,則COS a的值是（）A. 4 B. - 3 C. D.-552. （4分）若集合P=y|y0, PnQ=Q,則集合Q不可能是（）A. y|y=2, CR B. y|y=2, R C y|y=lg, 0 D.？3. （4分）函數(shù)y=a| sin|+2 （a0）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）4. (4分)已知向量：、E不共線，若靛=，+2%, BC=-4a - b, CD = -5a -3b,則

2、四邊形ABCD是()A.梯形B.平行四邊形C.矩形 D.菱形5. (4分)已知e E修，冗,則4+2式口(兀+ 8)式口-8)=()A. sin & cos 0 B. cos 0- sin 8 C. ( sin & cos 0 D. sin +cos 06. (4 分)已知 a+bya +b y (1a 0 B. +y0 C. - y 0 D.一戶 07. (4 分)已知函數(shù) f () =ln| a| (aw0), g () = 3+sin,則()A. f () +g ()是偶函數(shù)B. f () ?g ()是偶函數(shù)C f () +g ()是奇函數(shù)D. f () ?g ()是奇函數(shù)8. (4分)

3、設(shè)實(shí)數(shù)1、2是函數(shù)f (乂) = |Inx的兩個(gè)零點(diǎn)，則()A. 1219. (4 分)已知函數(shù) f () =sin (2+3), g () =cos (4+ 也)，| M | 也|g ()的二（|）是函數(shù)f （）和g （）的對(duì)稱軸，則直線 節(jié)田?。–）是函數(shù)二P （八0）是函數(shù)f （）和g （）的對(duì)稱中心，則點(diǎn)Q （%函數(shù)f （）的中心對(duì)稱.A.命題？?都正確B.命題？?都不正確?正確?不正確D八 ，一，9、L(f 式式)，f 式 Qfh (x)UQUJaf (b)且當(dāng)0時(shí) f (b) f (b+) B. f () f (b)且當(dāng)0 時(shí) f (b ) f (a)且當(dāng)0 時(shí) f (a) f (

4、a)且當(dāng) 0 時(shí) f (a) f (a+) f (a+)二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11. (4分)若幕函數(shù)f () =a的圖象過(guò)點(diǎn)(2,血),則a=.12. (4分)已知弧長(zhǎng)為冗cm勺弧所對(duì)的圓心角為 工，則這條弧所在圓的直徑是 cm,4這條弧所在的扇形面積是 cm2.13. (6分)已知函數(shù)f()=2tan(必+?)(、80,仲|(zhì)與)的最小正周期為 ?，且f。)二-2, 貝3 =, ? =.14. (6 分)已知函數(shù) f () =coS2+sin- 1(ox-),貝U f ()值域是, f ()的單調(diào) u-遞增區(qū)間是.15. (6分)已知函數(shù)f(x

5、)二，若f ()在Q, a+言)上既有最大值又有最小值,，k02則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.16. (6分)已知AB是單位圓O上的一條弦，旅R,若I贏瓦I的最小值是遮，則| AB| =,止匕時(shí)卜三17. (4分)已知集合A=1, 2, B=| (2+a) (2+a+2) =0,記集合A中元素的個(gè)數(shù)為n (A),定義 m (A, B) =n(A)-n(B)sn(B)-n(A)sn(AXn(B)，若m (A, B) =1,則正實(shí)數(shù)a的值是三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18. (14 分)已知全集 U=R,集合 A=| 1 , B=| -3 - K2,(I)

6、求 An B (?uA) U (?uB);(n)若| 2- 1WW2+1? A,求實(shí)數(shù)的取值范圍.jri19. (15 分)已知函數(shù) f () =sin (2+小)(X(V虧),且 f(0)二卷.(I )求函數(shù)y=f ()的最小正周期T及小的值；當(dāng)e0守時(shí),求函數(shù)儀)的最小值20. (15 分)已知函數(shù) f () =2+c0Sa- 2+cos： C R,且f(i)二斗L(1)若00匹冗，求a的值；(2)當(dāng) m0.21. (15分)已知二次函數(shù)f () =2-2+3(I )若函數(shù)y=f(log+m),久已，3的最小值為3,求實(shí)數(shù)m的值；(n)若對(duì)任意互不相同的1, 2C (2, 4),都有|f(

7、1)-f(2)| 0包成立，求a的取值范圍2浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （4分）若角a的始邊是軸正半軸，終邊過(guò)點(diǎn) P （4, -3）,則COS a的值是（）A. 4 B. - 3 C.且 D.一圭55【解答】解：由題意可得=4, y=-3,. r=5,. cos a皂，故選C.r 52. （4分）若集合P=y|y0, PnQ=Q,則集合Q不可能是（）A. y|y=2, CR B. y|y=2, R C y|y=lg, 0 D. ?【解答】解：.集合P

8、=y|y0 , PA Q=Q,. .Q? P A=y|y=2, eR二y|y0,滿足要求B=y|y=2, eR=y|y0,滿足要求C=y|y=lg, 0=R,不滿足要求D=?，滿足要求故選C3. （4分）函數(shù)y=a| sin|+2 （a0）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A/TTTTC/仍 C / 3 兀 C、A-（一可，可） B-（一陽(yáng)可） C 2D-2 垃【解答】解：在坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y=a|sin|+2 （a0）的圖象：根據(jù)圖象得到函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間是:7T 陽(yáng)一三），故選：B4. （4分）已知向量；、b不共線，若AB=a+2b, BC= 4a b, CD = -5a-3b,則四邊形 ABCDA.梯

9、形 B.平行四邊形C.矩形D.菱形【解答】解：根據(jù)題意，向量 為、b不共線，若AB=a+2b , BC=- 4a-b, CD=- 5a - 3b , 則向量 Mi=AB+BC+CD= -8a - 2b,分析可得：AD=2BC,即直線AD與BC平行，而向量屈與而不共線，即直線AB與CD不平行，故四邊形ABCD是梯形；故選：A.5. （4分）已知9 E 子，兀,則小+2式口（兀+ 83shi堂-9 ）二（）A. sin & cos 0 B. cos 0- sin 8 C. ( sin & cos 0 D. sin +cos 0解 答 】 解： 由 BE嗅,兀)2二| sin & cos |=sin

10、 &:_L：?. . -=.1一 ：一，H ：；=:二三一一二 cos q故選：A.6. (4 分)已知 a+bywa +b y (1a 0 B. +y 0【解答】解：V a+bya +b y, - a- a b y- by,令 f () =a- a , g (y) =b y- by,1ab,則f ()為增函數(shù)，g (y)為減函數(shù)，且 f (0) =g (0) =0,故0 0,且 y&0,即+y00 時(shí)，a- a-0b-y- by包成立, 故選：B.7. (4 分)已知函數(shù) f () =ln| a| (aw0), g () = 3+sin,則()A. f () +g ()是偶函數(shù)B. f ()

11、 ?g ()是偶函數(shù)C. f () +g ()是奇函數(shù)D. f () ?g ()是奇函數(shù)【解答】解：函數(shù) f () =ln|a| (a*0),由 ln| a| 二ln| a| ,可得f ()為偶函數(shù)；g () = 3+sin,由()3+sin ( 一) =- ( 3+sin),可得g ()為奇函數(shù).設(shè) F () =f () g (),由 F ( 一 ) =f ( ) g (-) =f () (-g () =-F (),可得F ()為奇函數(shù).故選：D.8. (4分)設(shè)實(shí)數(shù)1、2是函數(shù)二|1門工卜(方廣的兩個(gè)零點(diǎn)，則()A. 121【解答】解：令f () =0,. |ln|= ();函數(shù)f ()的

12、零點(diǎn)便是上面方程的解，即是函數(shù) y=|ln|和函數(shù)y= (y)的交點(diǎn),畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象如下:0 ln2 ;2,- 1 Im+ln2 0；- 1 Ini20;,-0121 e故選：B.9. (4 分)已知函數(shù) f () =sin (2+也)，g () =cos (4+電)，| M , | 電| .占M二小是函數(shù)f ()和g ()的對(duì)稱軸，則直線 Je(I)()是函數(shù)g ()的 2對(duì)稱軸；P (|), 0)是函數(shù)f ()和g ()的對(duì)稱中心，則點(diǎn)Q (+(), 0) (C)是 4函數(shù)f。的中心對(duì)稱.()A.命題？?都正確B,命題？?都不正確?正確刀2；?不正確D【解答】解：二.函數(shù) f () =

13、sin (2+(|)i), g () =cos (4+m)，| 如與，| 樹(shù) 0函數(shù)f ()的對(duì)稱軸為2+M=暇，即令2+小產(chǎn)兀，解得冗一,f ()對(duì)稱中心為(-y 7t-(|)1 , 0) , ;MW函數(shù)g ()的對(duì)稱軸為4+(|)2= 7t,即冗-1也，e,人兀1 Ji 1令4+ (|)2=k3,解得hj汨飛-$2,對(duì)稱中心為(tc+ (|)2, 0), e ；484.直線=(|)是函數(shù)f ()和g ()的對(duì)稱軸，直線=!杜小()是函數(shù)g()的對(duì)稱軸，命題正確；2點(diǎn)P (h0)是函數(shù)f ()和g ()的對(duì)稱中心，則點(diǎn)Q (上上+耙0) ()不一定是函數(shù)f ()的中心對(duì)稱，命題錯(cuò)誤.4故選：

14、C.210. (4 分)已知函數(shù)ft() = (-t) 2-1, tCR,設(shè) f () = a&，若 0L UQUJaf (b)且當(dāng)0時(shí) f (b) f (b+)B. f () f (b)且當(dāng)0 時(shí) f (b ) f (a)且當(dāng)0 時(shí) f (a) f (a+)D. f () f (a)且當(dāng) 0 時(shí) f (a) - a, fb () = ( - b) 2 - b - b,且-bf (b)且當(dāng) 0 時(shí) f (b-) 0,忡|子）的最小正周期為 小，且會(huì)）二-2, 則= 2 , ?=.J_【解答】解：函數(shù)f （） =2tan （+?）（力0, |討?。┑淖钚≌芷跒?，二32 解得3 =2又二-2,

15、U-即 2tan （2X+=-2,2 .2tan（|）= 2,即tan小= 1 ；故答案為：2, 414. (6 分)已知函數(shù) f () =cos2+sin-1 (0(內(nèi)),則 f ()值域是 一 0 一, f ()的 u-T,單調(diào)遞增區(qū)間是_ ._71【解答】解：f () =cos2+sin - 1= (1sin2) +sin-1 = - sin2+sin,設(shè) sin=t, t 0, 1, .f () =-t2+t=-1 (t-1),當(dāng) t=L,即 sin=L, =?上時(shí)函數(shù) f ()取得最大值為 _L, 2264當(dāng)t=0,即sin=0時(shí)，函數(shù)f ()取得最小值為0.f ()值域是0,工,f

16、 ()的單調(diào)遞增區(qū)間是0,工.46故答案為：口，1, o, 3.4615. （6分）已知函數(shù)fW =產(chǎn)，Ao若f（）在 注）上既有最大值又有最小值 洛 x02則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 【解答】解：f（）的圖象如圖所示,f（）在（明社十,）上既有最大值又有最小值,r解得-a/sin2 e=| sin Bq，:.8匹，-2L, AIL. 3333夠/ 土哼)，或而二七 土紛則| AB|=1或無(wú).止匕時(shí) =cos 0+.- 2故答案分別為：1或加，土。.17. (4分)已知集合A=1, 2, B=| (2+a) (2+a+2) =0,記集合A中元素的個(gè)數(shù)為n (A),定義m (A, B)n叱嗎 若m (

17、A, B) =1,則正實(shí)數(shù)a的值是_2加n f (A) j n A) 0, a=2點(diǎn),故答案為22.三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18. (14 分)已知全集 U=R,集合 A=| 1 , B=| -3 - K 2,(I)求 An B (?uA) U (?uB);(n)若| 2- 1WW2+1? A,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解答】解：(1)根據(jù)題意，30 K2? -23,則 B=(| -3 - K2=| -23, 故 APB4103,(?uA) U (?uB) =?u (AO B) =| 3;(2)若| 2 - 11或2+1 1或卜芭.19. (15

18、分)已知函數(shù)f () =sin (2+小)(0巾?)，且?二卷.(I )求函數(shù)y=f ()的最小正周期T及小的值；(U)當(dāng)C 0,二三時(shí)，求函數(shù)y=f()的最小值.2【解答】解：(I) T丹L二月，1TT f (0)=sin ()-=-, 0, ,兀一6 二,T 6 (H)由(1)可得 f () =sin (2+6 e 10,?，c n 廠71771 n2H -6 6 6 :函數(shù)y=f ()的最小值為-20. (15 分)已知函數(shù) f () =2+coSa- 2+cos； CR,且 fQ)二手.(1)若00匹冗，求a的值；(2)當(dāng) m0.解答解：(1) f二子,21山口 6 E . 27+85

19、支二,2cos認(rèn)(2分) U8sH (3 分) W由00 a0九，- a二2 (7 分)3(2)證明：= m T , m| cos Q m T ,l-|cos 0又| cos | =1時(shí)左式也成立，.二m| cos I m -1(11分)1j_由(1)知，f(x)二2冀2.2冀2,在e R上為增函數(shù)，且為奇函數(shù)，(13分) .f(m|cosQ) f(m1) .f(m|cosq)+f(1m) 0(15分)21. (15分)已知二次函數(shù)f () =2-2+3(I )若函數(shù) y=f(log2x+m)工Egp 3的最小值為3,求實(shí)數(shù)m的值;(n)若對(duì)任意互不相同的1, 2C (2, 4),都有|f(1)-f(2)| |1-2|成立，求實(shí)數(shù)的 取值范圍.【解答】解(I )令 t=log3+m, .工 點(diǎn) 3, . t m - 1, m+1,從而 y=f (t) =t22t+3= (t 1) 2+2, tCm1, m+1當(dāng) m+101,即 mW。時(shí)，(/1)=八+2=3,解得m= - 1或m=