初二尺規(guī)作圖例題

1、四、尺規(guī)作圖及軸對(duì)稱13.8基本作圖1 .作一條線段等于已知線段例1:已知：線段a。求作一條線段，使它等于線段 a。2 .作一個(gè)角等于已知角例2:已知：/ AOB。求作：一個(gè)角，使它等于/ AOB(1)在 RtzXABC 中，/C=Rt/, AD 平分/BAC, CD:BD=1:2, BC=3, 貝U D至ij AB的距離ED=,AD=, / B=。(2)已知 AC 平分/ BAD , CEXAB , CFXAD , E、F 是垂足，且 BC=CD 求證：/B+/ADC=180°例3:已知：/ AOB。角平分線的性質(zhì)：(3) 已知：如圖， ABC 中，/ C=90°, CD

2、XAB , BE 平分/CBA, EFLAB。求證：CM=EF求作：射線OC,使它平分/ AOB。定理：角平分線上的點(diǎn)定理：例4:已知：如圖，RtAABC中，BE=CD。例5:已知：如圖，/ B=/C=90°, 求證：AM平分/ DAB0的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。AC練習(xí):4.作線段的垂直平分線診測(cè)：1、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)0一的點(diǎn)在角平分線上。2、如圖 3,在 4ABC 中，/C 90°, AC BC , AD 平分 / CAB ,交 BC于 D 點(diǎn),口£，人8于£點(diǎn)，且AB 60cm,則 ABED的周長(zhǎng)為3、什么圖形中有線段的垂直平分線？知識(shí)

3、點(diǎn)：已知：線段AB。求作：線段AB的垂直平分線。A.B在線段AB的垂直平分線上取任意一點(diǎn)，研究其性質(zhì)。線段垂直平分線定理：1、線段垂直平分線上的點(diǎn)2、的點(diǎn)在線段垂直平分線上。例1:如圖15,在4ABC中，AB AC 16, D為AB中點(diǎn)， DELAB交AC于E, 4BEC的周長(zhǎng)為26 ,求BC的長(zhǎng).例2:已知：如圖，在ZXABC中，點(diǎn)E、F分別是AB、AC上的點(diǎn),AD是EF的垂直平分線。求證：/ 1 = /2例5: (1)如圖，已知有三條公路a,b,c兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C。若要在ABC內(nèi)選一點(diǎn)建一座加油站，使它到三條公路的距離相等。該如何選址？(作圖, 寫作法并指明結(jié)果)例 3:已知

4、：如圖，在4ABC 中，AB=AC , DE 垂直平分 AC, DE=1cm, / BAC=1200,求BC的長(zhǎng)例4:已知：在ZXABC中，/ CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D,DMLAB于M, DN，AC延長(zhǎng)線于N。求證：BM=CN練習(xí)：1,已知：如圖，在 ABC 中，/ C=90°, /B=15°, D 為 AB 中點(diǎn)，DELAB 于 D, 交BC于E,若BE=4,求AC的長(zhǎng)。2,已知：如圖，AB=AC , DE是AB的中垂線，交 AB、AC于E、D, 4BCD的周 長(zhǎng)為 24, CD=4, /A=36°。求 AB 的長(zhǎng)(2)在公路MN的一旁有

5、A、B兩個(gè)工廠，要在公路旁邊修建倉(cāng)庫(kù)的位置？請(qǐng)畫圖 說明。(要求寫作法，指導(dǎo)結(jié)果)(3)已知：如圖，點(diǎn)M、N及AOB。求作：一點(diǎn)G,使G點(diǎn)到OA、OB的距離相 等，并且到點(diǎn)M、N的距離也相等。(要求寫作法，保留作圖痕跡尸并指明結(jié)果)AA練習(xí):1、2、如圖，AB/CD, BE、CE 分別平分/ ABC 和/ BCDTTFTAB與CD間的距離是_N-N,eF=5,貝ED DOBC在 RtAABC 中，/ C=90°, BD 平分/ ABC ,若 CD=2, AB=8 ,則4ABD 的面積3、如圖， ABC 中，/C=900, AC=BC, AD 平分/CAB, DELAB 于 E, AB=6 ,則ADEB的周長(zhǎng)為4、如圖， ABC中，/C=90°,AB的垂直平分線交BC于E,D為垂足，并且BD=2CD ,則/ B=5、如圖， ABC中，/ A=90°, / B的平分線交AC于點(diǎn)D, DE是BC