初二上冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題及答案

1、初二上冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題及答案【篇一】一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1任意畫一個(gè)三角形，它的三個(gè)內(nèi)角之和為（）A 180° B 270° C 360° D 720°2. AB8 DEF,且 ABC 的周長(zhǎng)為 100cm, A、B 分別與 D、E 對(duì)應(yīng)，且 AB=35cm, DF=30cm,貝U EF 的長(zhǎng)為（）A 35cmB 30cmC 45cmD 55cm3如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2 和 4，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A 2B 4C 6D 84 .如圖1,在四邊形 ABCD中，AB=AD, CB=CD若連接 AC、BD相交于點(diǎn)

2、O,則圖中全等三角形共有（）A 1 對(duì) B 2 對(duì) C 3 對(duì) D 4 對(duì)5 .如圖2,一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖，其中/ C=90, / B=45 , /E=30°,貝U/ BFD的度數(shù)是（）A 15° B 25° C 30° D 10°6過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成6 個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 （）A 5B 6C 7D 87 .如圖3,已知點(diǎn) A、D> C、F在同一直線上，且AB=DE, BC=EF要使 AB® DEF,還需要添加的一個(gè)條件是（）A. /

3、A=/EDFB. /B=/EC. / BCA=/ FD. BC/ EF8 .具備下列條件的三角形 ABC中，不為直角三角形的是 （）1 . / A+/ B=Z CB. / A=Z B=Z CC. / A=90° - Z BD. / A- / B=90°9 .如圖4, AM是ABC的中線，若 ABM的面積為4,則4ABC的面積為（）A 2B 4C 6D 810 .如圖5,在 ABC中，/ ABC=45 , AC=8cm, F是高AD和BE的交點(diǎn)，貝U BF的長(zhǎng)是 （）A 4cmB 6cmC 8cmD 9cm二、填空題（本大題共8 個(gè)小題，每小題3 分，共 24 分 ）11三角

4、形的重心是三角形的三條的交點(diǎn)12如圖6，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是13 如果一個(gè)等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別為4 和 8 ，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為14 .如圖，已知AB4 CDB,且/ ABD=40 , / CBD=20 ,貝U/ A 的度數(shù)為 .15 .如圖7, AB=AC,要使AB電 ACD,應(yīng)添加白條件是 （添加一個(gè)條件 即可） 16 下列條件： 一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等， 兩邊對(duì)應(yīng)相等， 兩銳角對(duì)應(yīng)相等，其中能得到兩個(gè)直角三角形全等的條件有（只填序號(hào)）17 .如圖 9,已知/ B=46°, ABC的外角/ DAC和/ A

5、CF的平分線交于點(diǎn)E,則/ AEC=.18 .如圖1是二環(huán)三角形，可得 S=Z A1 + /A2+/A=360° ,圖2是二環(huán)四邊形，可得 S=Z A1+/A2+/ A7=720 °,圖3是二環(huán)五邊形， 可得S=1080 ；聰明的同學(xué)，請(qǐng)你根據(jù)以 上規(guī)律直接寫出二環(huán) n邊形（nR3的整數(shù)）中，S=.（用含n的代數(shù)式表示最后 結(jié)果）三、解答題（本大題共8 小題，共66 分）19 .如圖，點(diǎn) B在線段 AD上，BC/ DE, AB=ED, BC=DB.求證：/ A=/E.20一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)21 .如圖所示，將長(zhǎng)方形 ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)C恰

6、好落在BA邊上，得到點(diǎn) C',若 /C' EB=40 求/ EDC的度數(shù).22 .如圖，在 4ABC中，/ B=40° , / C=60 , AD, BC于 D, AE是/ BAC的平分線.（1）求/ DAE的度數(shù)；（ 2）寫出以AD 為高的所有三角形23 .如圖，已知 RtAABCRtA ADE, / ABC=/ ADE=90 , BC與 DE相交于點(diǎn) F,連接 CD, EB（ 1）圖中還有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉；（ 2）求證：CF=EF24.如圖，。是 ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接 OB、OC.（1）求證：/ BOA/ A;（2）比較AB+AC與OB+OC的大小，

7、并說(shuō)明理由.25看圖回答問(wèn)題：（ 1）內(nèi)角和為2014°，小明為什么不說(shuō)不可能？（ 2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？（ 3）錯(cuò)把外角當(dāng)內(nèi)角的那個(gè)外角的度數(shù)你能求出來(lái)嗎？它是多少度？26.如圖1,在4ABC中，/ BAC=90 , AB=AC, AE是過(guò) A的一條直線，且 B, C在AE 的異側(cè)，BD± AE于點(diǎn)D, CE! AE于點(diǎn)E.（ 1）求證：BD=DE+CE；（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)（BD<CE）,其余條件不變，問(wèn) BD與DE, CE 的關(guān)系如何，請(qǐng)證明；（3）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3時(shí)（BD> CE）,其余條件不變，BD與DE, CE的關(guān)

8、系 怎樣？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不須證明（4）歸納（1）, （2）, （3）,請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言表述 BD與DE, CE的關(guān)系.參考答案一、選擇題1 ： A 2 A 3B 4 ： C 5 A 6 D 7 B 8 D 9 D 10 C二、填空題（本大題共8 個(gè)小題，每小題3 分，共 24 分 ）11 :中線.12:三角形的穩(wěn)定性.13.: 20, 14. 120°. 15. / B=/C或 AE=AD.16 .17. 67°. 18. 360 （n - 2）度.三、解答題（本大題共8 小題，共66 分）19.證明：如圖，: BC/ DE, / ABC=Z BDE.在4ABC與4EDB中

9、，. .AB8 EDB （SAS, .A=/E.20.1. ：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意得：（n-2） 180° =360°,解得n=9.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 9.21 .解：由題意得 DE®DEC； / CEDN DEC', / C EB=40/ CED=Z DEC'=, ./ EDC =90- 70 =20°.22.解：(1)二,在 4ABC 中，AE 是/BAC 的平分線，且/ B=40° , / C=60 , ，/BAE=/ EAC= (180°-/B-/C) = (180° - 40°

10、; - 60°) =40°.在 AACD 中，/ADC=90, / C=60 ,DAC=180 - 90° - 60 =30°,/ EAD=Z EAC- / DAC=40 - 30 =10°.(2)以 AD 為高的所有三角形： ABC AABD> ACE ABE AADFAACD.23 . (1)解：ADC ABE, CDF EBF;(2)證法一：連接 CE,RtAABC RtA ADE, .AC=AE ，/ACE=/ AEC(等邊對(duì)等角),又 RtAABC RtA ADE, . / ACB=/ AED. / ACE- / ACB=Z A

11、EC- / AED.即/ BCE=/ DEC. CF=EF24 .解：(1)證明：延長(zhǎng) BO交AC于點(diǎn)D, / BOO / ODC,又/ ODA/ A, / BOO / A;(2) AB+AC> OB+OQ AB+AD> OB+OD, OD+CD> OC, . . AB+AD+CD> OB+OC 即： AB+AO OB+OC.25.解：(1) ,n邊形的內(nèi)角和是(n-2) &#8226;180° ,內(nèi)角和一定是 180度的倍 數(shù)，,2014+ 180=1134，內(nèi)角和為 2014°不可能；(2)依題意有(x- 2) &#8226;18

12、0° <2014° ,解得x<13.因而多邊形的邊數(shù)是 13, 故小華求的是十三邊形的內(nèi)角和；(2) 13邊形的內(nèi)角和是(13 - 2) X180= 1980°, 2014 - 1980° =34°,因此這個(gè)外角的 度數(shù)為34。.26. (1)證明：在 4ABD 和 4CAE 中， / CAD+Z BAD=90 , / BAD+Z ABD=90 ,. / CAD=Z ABD.又/ ADB=Z AEC=90 , AB=AC, . . ABDA CAE. (AAS) . . BD=AE, AD=CE 又 AE=AD+DE) .AE=DE

13、+CE 即 BD=DE+CE(2) BD=DE- CE.證明：. / BAC=90 ,/ BAD+Z CAE=90 .又 / BD± DE, / BAD+Z ABD=90 ,/ ABD=Z CAE,又 AB=AC, / ADB=Z CEA=90 , .ADB CEA, . BD=AE,AD=CE DE=AD+AEDE=CE+BD 即 BD=DE- CE(3)同理：BD=DE- CE(4)當(dāng)點(diǎn)BD、CE在AE異側(cè)時(shí)，BD=DE+CE當(dāng)點(diǎn)BD、CE在AE同側(cè)時(shí)，BD=DE- CE. 【篇二】一、選擇題(每題 2分)1 .下列圖形：角； 直角三角形； 等邊三角形； 等腰梯形； 等腰三角形.

14、其 中一定是軸對(duì)稱圖形的有()A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各小題分析判斷后即可得解.解答：解： 角是軸對(duì)稱圖形； 直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形； 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形； 等腰梯形是軸對(duì)稱圖形； 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；綜上所述，一定是軸對(duì)稱圖形的有共 4 個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2.在等腰三角形 ABC中/ A=40° ,則/ B=()A 70° B 40°C 40°或 70° D 40°或 100

15、6;或 70°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析： 本題可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解由于等腰三角形的頂角和底角沒(méi)有明確，因此要分類討論解答：解：本題可分三種情況： /A為頂角，則/ B=(180°-/A) +2=70；/ A為底角，/ B為頂角，則/ B=180° 2X40=100°/A為底角，/ B為底角，則/ B=40°故選D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；做題時(shí)一定要思考全面，本題很容易漏掉一些答案，此類題目易得要當(dāng)心3下列說(shuō)法正確的是()A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)C.開(kāi)方開(kāi)不盡的帶

16、根號(hào)數(shù)是無(wú)理數(shù)D.兀是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)也可能是有限小數(shù)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)專題：存在型分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可解答：解：A、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)4,已知4ABC中，/ BAC=110 , AB、AC的垂直平分線分別交于BC于E, F,則/ EAF的度數(shù)()A 20° B 40° C 50° D 60°考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)分析：根據(jù)三

17、角形內(nèi)角和等于180。求出/ B+/C,再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得 AE=BE AF=CF根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得/BAE=Z B, / CAF=Z C,然后求解即可解答：解：BAC=110,B+Z C=180 - 110 =70°, AB、AC的垂直平分線分別交 BC于E、F, .AE=BE AF=CF ./ BAE=Z B, / CAF=Z C,，/EAF=Z BAC- （/ BAE+Z CAF =/BAC- （/B+/C） =110 - 70 =40°.故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定

18、理，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵5.如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將 BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在 AB的中 點(diǎn)E處，則/ A等于（）A 25° B 30° C 45° D 60°考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)分析： 先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出BC=CE， 再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE=BE進(jìn)而可判斷出 4BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：AABC沿CD折疊B與E重合，則 BC=CE，.E為AB中點(diǎn)，4ABC是直角三角形，CE=BE=AE. BEC是等

19、邊三角形./ B=60°,/ A=30° ,故選：B點(diǎn)評(píng)： 考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識(shí)的綜合應(yīng)用能力及推理能力6下列說(shuō)法： 任何數(shù)都有算術(shù)平方根； 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；一定是正數(shù)； a2 的算術(shù)平方根是a； （兀-4） 2的算術(shù)平方根是 兀-4; 算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，其中，不正確的有（）A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè)考點(diǎn)：算術(shù)平方根分析： 分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷解答：解：根據(jù)平方根概念可知： 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 反例： 0 的算術(shù)平方根是0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)av 0時(shí)，a2的算術(shù)平方根是

20、-a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（兀-4） 2的算術(shù)平方根是4 -兀，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確所以不正確的有4 個(gè)故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根概念的運(yùn)用.如果x2=a （a>0,則x是a的平方根.若a>0,則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根；若 a=0,則它有一個(gè)平方根，即 0 的平方根是0， 0 的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根7 .如圖所示， AB=BC=CD=DE=1 AB± BC, AC± CD, AD, DE,貝U AE=（）A 1B C D 2考點(diǎn)：勾股定理分析：根據(jù)勾股定理進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：. AB=

21、BC=CD=DE=,1 AB± BC, ACXCD, AD IDE, AC=;AD=；AE=2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即： 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方8 .若一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是 a,則比這個(gè)數(shù)大 3的正數(shù)的平方根是（）A B C D考點(diǎn)：算術(shù)平方根；平方根分析： 由于一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是a， 由此得到這個(gè)正數(shù)為a2， 比這個(gè)正數(shù)大3 的數(shù)是a2+3,然后根據(jù)平方根的定義即可求得其平方根.解答：解：二一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是a,，這個(gè)正數(shù)為a2,，比這個(gè)數(shù)大3的正數(shù)的平方根是.故選 C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，

22、它們互為相反數(shù)；0 的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根9 .如圖，4MNP 中，/ P=60°, MN=NP, MQ± PN,垂足為 Q,延長(zhǎng) MN 至 G,取 NG=NQ, 若 MNP的周長(zhǎng)為12, MQ=a,則 MGQ周長(zhǎng)是（）A 8+2aB 8+aC 6+aD 6+2a考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；含30 度角的直角三角形專題：計(jì)算題分析：4MNP中，/ P=60°, MN=NP, MQ ± PN,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解.解答：解： MNP 中，/ P=60°, MN=NP . MNP是等邊三角形.又 MQ

23、XPN,垂足為Q, . PM=PN=MN=4, NQ=NG=2, MQ=a, / QMN=30 , / PNM=60 , NG=NQ, ./ G=Z QMN,.QG=MQ=a,.MNP的周長(zhǎng)為12,MN=4, NG=2, . MGQ 周長(zhǎng)是 6+2a.故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，認(rèn)識(shí)到 MNP 是等邊三角形是解決本題的關(guān)鍵10.如圖（1）,在RtABC中，/ACB=90, D是斜邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P從B點(diǎn)出發(fā)， 沿BfCA運(yùn)動(dòng)，設(shè)SA DPB=y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2） 所示，則 ABC的面積為（）A 4B 6C 12D 14考點(diǎn)：動(dòng)

24、點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析： 根據(jù)函數(shù)的圖象知BC=4， AC=3， 根據(jù)直角三角形的面積的求法即可求得其面積解答：解：: D是斜邊AB的中點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)的圖象知 BC=4, AC=3, / ACB=90 , SA ABC=AC&#8226;BC=3X4=6.故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論二、填空題（每題2 分）11按要求取近似數(shù)：0.43 萬(wàn)（精確到千位）0.4萬(wàn)；的平方根是±3 考點(diǎn)：平方根；近似數(shù)和有效數(shù)字分析：根據(jù)四舍五入法，可得近似數(shù)；根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算

25、，可得算術(shù)平方根，再開(kāi)方運(yùn)算，可得平方根解答：解：0.43 萬(wàn)（精確到千位）0.4 萬(wàn)；的平方根是±3 ，故答案為：0.4 萬(wàn)， ±3 點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根，第一求算術(shù)平方根，第二次求平方根12直線l1： y=k1x+b 與直線l2： y=k2x 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x>k1x- b的解集為x< - 1.考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式專題：計(jì)算題分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x< - 1時(shí)，函數(shù)y=k2x都在函數(shù)y=k1x+b的圖象上方，從而可得到關(guān)于x的不等式k2x>k1x- b的解集.解答：解：當(dāng) xv 1 時(shí)，

26、k2x>k1x+b,所以不等式k2x> k1x+b的解集為xv - 1.故答案為x< - 1.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合13.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為16cm,腰長(zhǎng)10cm,則面積是48cm2.考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)分析：等腰三角形 ABC, AB=AC,要求三角形的面積，可以先作出BC邊上白高AD,則在RtADB中，利用勾股定理就可以求出高AD,就可以求出三角形的

27、面積.解答：解：作AD± BC于D, AB=AC,BD=BC=8cmAD=6cm, SA ABC=BC&#8226;AD=48cm2,故答案為：48cm2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，利用勾股定理求出三角形的高AD 是解答本題的關(guān)鍵14直角三角形中有兩條邊分別為5 和 12，則第三條邊的長(zhǎng)是13 或考點(diǎn)：勾股定理專題：計(jì)算題分析：因?yàn)椴淮_定哪一條邊是斜邊，故需要討論： 當(dāng) 12 為斜邊時(shí)， 當(dāng) 12 是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊解答：解： 當(dāng) 12 為斜邊時(shí)，則第三邊=； 當(dāng) 12 是直角邊時(shí)，第三邊=13故答案為：13

28、或點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理的知識(shí)，難度一般，但本題容易漏解，在不確定斜邊的時(shí)候，一定不要忘記討論哪條邊是斜邊15.已知 +|x+y 2|=0 ,求 x y=0.考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、 y 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x- 1=0, x+y- 2=0,解得x=1， y=1，所以 x- y=1 - 1=0.故答案為：0點(diǎn)評(píng)： 本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0 列式是解題的關(guān)鍵16下圖是我國(guó)古代的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形

29、圍成的若AC=6， BC=5， 將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6 的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車 ”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是76考點(diǎn)：勾股定理分析：通過(guò)勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的斜邊求出，然后可求出風(fēng)車外圍的周長(zhǎng)解答：解：設(shè)將 AC延長(zhǎng)到點(diǎn)D,連接BD,根據(jù)題意，得 CD=6< 2=12, BC=5. / BCD=90. . BC2+CD2=BD2 即 52+122=BD2BD=13 . AD+BD=6+13=19 這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是19X4=76故答案為：76點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來(lái)解答此類題17若，則y=考點(diǎn)：二次根式有意義的條件

30、專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：由題意得：x-2005>O, 2005 -x>Q xWQ 可得 x=2005, y=.故填： 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0； 二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)18求下列各式中的x(1)若 4 (x 1) 2=25,貝U x=3.5 或1.5;( 2)若9( x2+1) =10，則x=考點(diǎn)：平方根分析： ( 1)兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；( 2)先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后開(kāi)方即可解答：解：(1) 4 (x 1) 2=25,開(kāi)方得：2

31、 (x- 1) =± 5,解得：x=3.5 或-1.5故答案為：3.5或-1.5;( 2) 9( x2+1) =10，9x2=1，x2=，x=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平方根定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，注意：當(dāng)a>0時(shí)，a 的平方根是± ，難度不是很大19 .若aRQ則4a2的算術(shù)平方根是 2a.考點(diǎn)：算術(shù)平方根分析：根據(jù)算術(shù)平方根定義得出4a2 的算術(shù)平方根是，求出即可解答：解：.a>Q4a2的算術(shù)平方根是=2a,故答案為：2a點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，能理解定義并應(yīng)用定義進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，難度不是很大20 . 一個(gè)數(shù)x的平方

32、根等于 m+1和m-3,則m=1, x=4.考點(diǎn)：平方根專題：分類討論分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)得出m+1+m -3=0,求出方程的解即可解答：解：.一個(gè)數(shù) x的平方根等于 m+1和m-3,m+1+m 3=0,解得：m=1 ，即 m+1=2，x=4,故答案為：1 ， 4點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)平方根定義的應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)是據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，能得出關(guān)于m 的方程是解此題的關(guān)鍵三、解答題21計(jì)算：( 1) ；(2) | - 2|+ () 1X ( l ) 0-+ (-1) 2.考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪分析： ( 1)首先化簡(jiǎn)各根式，再進(jìn)行減法運(yùn)算即

33、可；( 2)本題涉及絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方5 個(gè)考點(diǎn) 在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：( 1 )=3-2-=一；(2) | - 2|+ () 1X ( l ) 0-+ (-1) 2=2+3X 1- 3+1=3點(diǎn)評(píng)： 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算22作圖：在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)考點(diǎn)：勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸專題：作圖題分析： 因?yàn)?10=9+1 ， 則首先作出以1 和 3 為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即

34、是再以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧，和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn) P,則點(diǎn)P即是要作的點(diǎn).解答：解：如圖： OA=3, AB=1, AB± OA,由勾股定理得：OB=,以。為圓心，OB為半徑畫弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)P,點(diǎn)P即表示-的點(diǎn).點(diǎn)評(píng)： 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是能夠正確運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示一個(gè)無(wú)理數(shù)23.如圖，AB>AC, AD平分/ BAC,且CD=BD 試說(shuō)明/ B與/C的大小關(guān)系？考點(diǎn)：角的大小比較分析：在 AB上截取AE=AC連接DE,證 AC* AED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等 腰三角形的性質(zhì)即可得到兩角的大小關(guān)系解答：解：/ B十/ C=180.理由

35、如下：在 AB上截取 AE=AC連接 DE. AD 平分/ BAC,.Z CAD=Z EAD,在4ACD與4AED中，. .AC* AED (SAS , / C=Z AED, CD=DE 又 CD=BRDE=DB/ B=/ DEB,又 / DEB+Z AED=180 ,.B+Z C=180 .點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義24 我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊( 1)寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱直角梯形，矩形；(2)如圖，將4AB

36、C繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°后得到ADBE,連接AD、DC,若 /DCB=30,試證明；DC2+BC2=AC2 (即四邊形 ABCD是勾股四邊形)考點(diǎn)：勾股數(shù)；勾股定理專題：新定義分析： 從平時(shí)的積累中我們就可以很快想到，正方形和矩形符合然后根據(jù)圖形作輔助線CE看出4CBE為等邊三角形，/ DCE為直角利用勾股定理進(jìn)行解答即可.解答：(1)解：二.直角梯形和矩形的角都為直角，所以它們一定為勾股四邊形.(2)證明：連接 CE,BC=BE / CBE=60 . CBE為等邊三角形， / BCE=60又. / DCB=30DCE=90 . DCE為直角三角形 DE2=DC2+CE2

37、AC=DE CE=BC DC2+BC2=AC2點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵為能夠看出題中隱藏的等邊三角形25.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C, B的坐標(biāo)為( 4， 0) (1)求A、C的坐標(biāo)及直線 BC解析式.(2) 4ABC是直角三角形嗎？說(shuō)明理由.(3)點(diǎn)P在直線y=2x+2上，且4ABP為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).考點(diǎn)： 勾股定理的逆定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；等腰三角形的性質(zhì)分析：(1)利用待定系數(shù)法求出直線BC解析式即可；(2)利用勾股定理的逆定理得出 ABC的形狀；(3)利用等腰三角形的性質(zhì)得出AB=PB

38、=5即可得出答案.解答：解：(1)y=2x+2 當(dāng) x=0 時(shí)，y=2,.C (0, 2), 當(dāng) y=0 時(shí)，x= - 1,A (- 1, 0), 設(shè)直線BC解析式為y=kx+b,.過(guò) C (0, 2) , B (4, 0),解得，直線BC解析式為y=-x+2;(2) C (0, 2), B (4, 0), A ( 1, 0),AB=5, AC=, CB=2, () 2+ (2) 2=52, AC2+CB2=AB2 / ACB=90 , .ABC是直角三角形；( 3)如圖所示： 點(diǎn)P在直線y=2x+2上，且4ABP為等腰三角形， AB=PB=5,可得點(diǎn) P 的坐標(biāo)(1， 4) 點(diǎn)評(píng)： 此題主要

39、考查了勾股定理逆定理以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵26.如圖，在矩形 ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將4ABE沿AE折疊后得到 AAFE點(diǎn)F 在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng) AF交CD于點(diǎn)G.(1)猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(2)若AB=3, AD=4,求線段 GC的長(zhǎng).考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；翻折變換(折疊問(wèn)題)分析：(1)連接GE,根據(jù)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出BE=EF=EC然后利用“H血明4GFE和4GCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；(2)設(shè)GC=x,表示出AG、DG,然后在RtADG中

40、，利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：( 1 ) GF=GC理由如下：連接GE， .E是BC的中點(diǎn)，BE=EC.ABE沿AE折疊后得到 AFE,BE=EFEF=EC .在矩形ABCD中，/ C=90, ./ EFG=90, .在 RtGFE和 RtA GCE中， RtA GFE RtA GCE (HL), GF=GC(2)設(shè) GC=x,貝U AG=3+x, DG=3 x,在 RtADG 中，42+ (3x) 2= (3+x) 2,解得x=點(diǎn)評(píng)： 本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，找出三角形全等的條件EF=EO解題的關(guān)鍵.27.如圖，在平面

41、直角坐標(biāo)系中，OA=OB=OC=6過(guò)點(diǎn)A的直線 AD交BC于點(diǎn)D,交y軸與點(diǎn)G, 4ABD的面積為4ABC面積的.( 1)求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)C作CE± AD,交AB交于F,垂足為 E. 求證： OF=OG； 求點(diǎn)F 的坐標(biāo)(3)在(2)的條件下，在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使4CFP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰直角三角形分析：(1)作DHLAB于H,由OA=OB=OC=6就可以得出/ ABC=45 ,由三角形的面積公式就可以求出DH 的值，就可以求出BH 的值，從而求出D 的坐標(biāo)；(2)根

42、據(jù)OA=OC,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得出AOGCOF,就可以得出 OF=OG； 由AOGs4AHD就可以得出 OG的值，就可以求出 F的坐標(biāo).(3)根據(jù)條件作出圖形圖 1,作PH, OC于H, PMLOB于M,由 PH8 PMF就可 以得出結(jié)論，圖 2,作PHI± OB于H,由4CO底4PHF就可以得出結(jié)論，圖 3,作PHI± OC 于H,由ACO底 PHC就可以得出結(jié)論.解答：解：(1)作DHAB于H, / AHD=Z BHD=90 . , OA=OB=OC=6AB=12, .SA ABC=36,ABD的面積為 ABC面積的.X36=DH=2.OC=OB,/ BCO

43、=Z OBC./ BOC=90 ,/ BCO=Z OBC=45 ,/ HDB=45 , ./ HDB=Z DBH, DH=BH.BH=2.OH=4, D (4, 2);(2). CEAD, / CEGW AEF=90 , / AOC=Z COF=90 ,/ COF=Z AEF=90 / AFC-+Z FAG=90 , / AFC-+Z OCF=90 , / FAG之 OCF.在AOG和COF中 AO8 COF(ASA),OF=OG; / AOG=Z AHD=90 ,.OG/ DH,.AO3 AHD, ,，, ,，.OG=1.2.OF=1.2.F (1.2, 0)(3)如圖 1,當(dāng)/ CPF=9

44、0, PC=PF時(shí)，作 PH，OC于 H, PMOB于 M / PHC=Z PHO=Z PMO=Z PMB=90 ./ BOC=90 , 四邊形OMPH是矩形，/ HPM=90 , / HPF+Z MPF=90 . . / CPF=90,CPH+/ HPF=90. . / CPH=Z FPM.PHCAPMF 中 . PHC PMF (AAS), .CH=FM. HP=PM, 矩形HPMO是正方形， HO=MO=HP=PM. CO=OB .CO- OH=OB- OM,.CH=MB,FM=MB.,.OF=1.2,FB=4.8,FM=2.4,.OM=3.6PM=3.6,P (3.6, 3.6);圖

45、2,當(dāng)/ CFP=90 , PF=CF時(shí)，作 PH, OB于 H, / OFC+Z PFH=90 , / PHF=90 , / PFH+Z FPH=90 ,/ OFC=Z HPF. . / COF=90, / COF=Z FHP.在COF和4PHF中 .COF PHF (AAS), .OF=HP CO=FHHP=1.2, FH=6,.OH=7.2,P (7.2, 1.2);圖 3,當(dāng)/ FCP=90, PC=CFM,作 PH, OC于 H, ./ CHP=90, / HCP+/ HPC=90 . . / FCP=90, / HCP+/ OCF=90 ,/ OCF=Z HCP./ FOC=90,

46、 / FOC=Z CHP.在COF和APHC中 . COF PHC (AAS),.OF=HC OC=HP,HC=1.2, HP=6,HO=7.2,P (6, 7.2),P (6, 7.2), (7.2, 1.2), (3.6, 3.6).點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求三角形全等是關(guān)鍵【篇三】一、選擇題(每題2 分，共 20 分)1 .如圖，AB8ADCB,點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D、C,如果AB= 7cm,BC=12cm, AC= 9cm,那/ BD的長(zhǎng)是().A 7cmB 9cmC. 12

47、cmD.無(wú)法確定2下列命題： 有兩個(gè)角和一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 有一邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等； 有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等； 一個(gè)銳角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等其中是真命題的是()A.B.C.D.3.如圖，已知 ABC,求作一點(diǎn) P,使點(diǎn)P到/A的兩邊的距離相等，且PA= PB.下列確定點(diǎn)P 的方法正確的是()A. P為/A、/ B兩角平分線的交點(diǎn)B. P為/ A的角平分線與 AB的垂直平分線的交點(diǎn)C P 為 AC、 AB 兩邊上的高的交點(diǎn)D P 為 AC、 AB 兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)4下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是()5.如圖，AC、BD相

48、交于點(diǎn) O, OA= OB, OC= OD,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是().A 1 對(duì)8 2 對(duì)C 3 對(duì)D 4 對(duì)6如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB 可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是()A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間線段最短C. N點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短7 .如圖，在4ABC中，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，D為EF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/ A= / ACD, 則CD與AE的關(guān)系為().A.相等B.平行C.平行且相等D.以上都不是8 .如圖，/ 1 = / 2, AC= AD,增加下列條件： AB =AE;BC = ED; / C= / D; /B=/E.其中能使 ABB 4AED的條件有().A 4 個(gè) B 3 個(gè)C 2 個(gè) D 1 個(gè)9 .如圖，在 4ABC中，AB=AC, Z BAC= 90°,直角/ EPF的頂點(diǎn) P是BC中點(diǎn)，PE、PF 分別交AR AC于點(diǎn)E、F.給出以下