安徽省2013屆高三數學一輪復習 平面向量單元訓練

1、安徽財經大學附中2013屆高三數學一輪復習單元訓練：平面向量本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知均為單位向量，且，則的取值范圍是( )ABCD【答案】C2如圖，正六邊形ABCDEF中，=( )A BCD【答案】D3已知向量a=（4，2），向量b=（x，3），且ab，則x=( )A9B6C5D3【答案】B4已知向量,若點C在函數的圖象上，則實數的值為( )A. B. C. D. 【答案】D5已知為兩個單位向量,那么( )AB

2、若,則CD【答案】D6如圖，在平行四邊形ABCD中，設，AP的中點為S，SD的中點為R，RC的中點為Q，QB的中點為P，若，則( )A B C D 1【答案】A7已知向量，若，則( )ABCD【答案】B8已知平面向量，則向量( )ABCD【答案】D9已知向量, ，如果向量與垂直，則的值為( )A1BCD【答案】D10在中，點在邊上，則( )AB C D 【答案】D11在ABC中，若·1，·2，則|的值為( )A1B3CD【答案】D12設是非零向量，下列命題正確的是( )ABC若的夾角為60°D若的夾角為60°【答案】D第卷(非選擇題共90分)二、填空題(

3、本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知圓心角為120° 的扇形AOB半徑為，C為 中點D，E分別在半徑OA，OB上若CD 2CE 2DE 2，則ODOE的取值范圍是 【答案】14已知向量和的夾角為，則 【答案】715某汽車交易市場最近成交了一批新款轎車，共有輛國產車和輛進口車，國產車的交易價格為每輛萬元，進口車的交易價格為每輛萬元我們把叫交易向量，叫價格向量，則的實際意義是 【答案】該批轎車的交易總金額16已知是夾角為的兩個單位向量，若，則實數的值為_【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知向

4、量，函數，(）求函數的最小正周期和值域；(）在中，分別是角的對邊，且，且，求的值【答案】 (1) (2)18已知，是夾角為60°的單位向量，且，。(1）求；(2）求與的夾角。【答案】（1）（62；(2），同理得，所以，又，所以120°。19如圖，梯形中，是上的一個動點， ()當最小時，求的值。()當時，求的值。【答案】 ()以為原點，所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標系。則,令有所以，當時，最小此時，在中，, 在中，所以()由()知， 整理得：此時20已知是常數），且（為坐標原點）.(1）求關于的函數關系式；(2）若時，的最大值為4，求的值；(3）在滿足（2）的條件下，說

5、明的圖象可由的圖象如何變化而得到？【答案】（1），所以 (2），因為所以 ， 當即時取最大值3+，所以3+=4，=1(3）將的圖象向左平移個單位得到函數的圖象；將函數的圖象保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的得到函數的圖象；將函數的圖象保持橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍得到函數的圖象；將函數的圖象向上平移2個單位，得到函數+2的圖象 21已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值； (2)若·=-1，求的值.【答案】 (1)=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3),|=,|=.由|=|得sin=cos.又(,)，=.(2)由·=-1得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.又=2sincos.由式兩邊平方得1+2sincos=,2sincos=.22在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量 ，已知 (I）若