中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 3.4一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案（無答案）

1、課題名稱：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用（學(xué) 案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1) 利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求實(shí)際問題中的最值.2) 會將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型知識精要：考點(diǎn)知識整合：1.應(yīng)用正、反比例函數(shù)解決實(shí)際問題時,應(yīng)考慮自變量的.2.應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時常用到以下兩個模型:(1)在一次函數(shù)y=kx+b(k0)中,設(shè)x取x1,x2時,y的對應(yīng)值分別 是y1,y2,當(dāng)x1xx2時,函數(shù)有最值.當(dāng)k0,當(dāng)x=x1時,y1為最值;當(dāng)x=x2時,y2為最值.當(dāng)k0,k20,k1k2,則 當(dāng)xx0,y1y2.歸類示例150604040單位:cmABB30例1(2009.河北)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材1

2、80塊,A型板材規(guī)格是60cm30cm,B型板材規(guī)格是40cm30cm,現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法(圖是裁法一的裁剪示意圖):設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A 、B兩種型號的板材剛好夠用.(1)上表中,m= ,n= ;(2)分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù),求Q與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出當(dāng)x取何值時Q最小,此時按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張?解：（1）m=0,n=3跟進(jìn)訓(xùn)練：某公司在A、B兩地分別庫存機(jī)器16臺和12臺.現(xiàn)要運(yùn)

3、往甲、乙兩地,其中甲地15臺,乙地13臺.有關(guān)運(yùn)費(fèi)的信息如下表:甲地乙地A地500元/臺300元/臺B地400元/臺600元/臺(1)設(shè)從A地運(yùn)到乙地x臺機(jī)器,當(dāng)28臺機(jī)器全部運(yùn)完畢后,求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過11000元,有幾種調(diào)運(yùn)方案?(3)在(2)問條件下,指出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低的運(yùn)費(fèi)是多少元?解(1)y=500(16-x)+400x+300(x-1)+600(13-x)整理得:y=15500-400x(0x13,且x為整數(shù))(2)由題意,可得15500-400x 11000又由(1)知x1=12,x2=13,即有兩種調(diào)運(yùn)方案方案一:A地運(yùn)往甲

4、地4臺,運(yùn)往乙地12臺;B地運(yùn)往甲地11臺,運(yùn)往乙地1臺方案二:A地運(yùn)往甲地3臺,運(yùn)往乙地13臺;B地運(yùn)往甲地12臺,運(yùn)往乙地0臺(3)其中方案二最省,最低運(yùn)費(fèi)為10300元.例2(2009.成都)某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家”自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店.該店采購進(jìn)一種今年上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售,購進(jìn)價格為20元/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:P= -2x+80(1x30,且x為整數(shù));又知前20天的銷售價格Q1(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系: (1x20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價格Q2(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:Q2=45(21x30,且x為整數(shù)).(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷售利潤R2(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤.