機械設(shè)計基礎(chǔ) 輪系

1、一般情況下，一對圓柱齒輪的傳動比不大于57，對于各種不同的機械來說，采用一對齒輪傳動往往不能滿足工作要求。如：大傳動比傳動是如何實現(xiàn)的？i = 12i = 60i = 720時針：1圈分針：12圈秒針：720圈鐘表在12小時內(nèi)機床的主軸轉(zhuǎn)速是可以調(diào)節(jié)的，這又是如何實現(xiàn)的呢？像機床、鐘表等，都是依靠一系列彼此相互嚙合的齒輪所組成的齒輪機構(gòu)來實現(xiàn)的。這種用一系列彼此相互嚙合的齒輪將主動軸和從動軸連接起來的傳動裝置稱為齒輪系齒輪系，簡稱輪系。輪系可由圓柱齒輪、圓錐齒輪、蝸輪蝸桿等各種類型的齒輪所組成。本章只討論軸系傳動比的計算和輪系在機械傳動中的作用。齒輪系齒輪系第一節(jié)第一節(jié) 輪系的分類和應(yīng)用輪系的

2、分類和應(yīng)用一一 輪系及其分類輪系及其分類1.根據(jù)齒輪的軸線是否互相平行分類平面輪系平面輪系 空間輪系空間輪系2.根據(jù)輪系運轉(zhuǎn)時齒輪的軸線位置相對于機架是否固定分類( (一一) ) 定軸輪系定軸輪系定義定義 運轉(zhuǎn)過程中各齒輪的幾何軸線位置相對于機架運轉(zhuǎn)過程中各齒輪的幾何軸線位置相對于機架 的位置的位置均固定不動均固定不動的輪系。的輪系。( (二二) ) 行星輪系（周轉(zhuǎn)輪系）行星輪系（周轉(zhuǎn)輪系）( (三三) ) 復(fù)合輪系復(fù)合輪系定義定義 運轉(zhuǎn)過程中齒輪的軸線位置相對于機架的位置不運轉(zhuǎn)過程中齒輪的軸線位置相對于機架的位置不 固定，而是固定，而是繞某一固定軸回轉(zhuǎn)繞某一固定軸回轉(zhuǎn)的輪系。的輪系。定義定義

3、 既不是簡單的定軸輪系，也不是單一的行星輪系。既不是簡單的定軸輪系，也不是單一的行星輪系。 而是他們之間的組合。而是他們之間的組合。定軸輪系（普通輪系）定軸輪系（普通輪系）輪系運轉(zhuǎn)時，每個齒輪的幾何軸線位置輪系運轉(zhuǎn)時，每個齒輪的幾何軸線位置相對機架均固定不變。相對機架均固定不變。 本章重點本章重點平面定軸輪系平面定軸輪系 空間定軸輪系空間定軸輪系行星輪系（周轉(zhuǎn)輪系）行星輪系（周轉(zhuǎn)輪系）輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪的幾何軸線輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪的幾何軸線相對機架不固定相對機架不固定, , 而繞其它齒輪的軸線回轉(zhuǎn)。而繞其它齒輪的軸線回轉(zhuǎn)。行星輪主要由行星輪、行星架（系桿）和中心輪組成。由于行星

4、輪系中一般以中心輪和行星架作為運以中心輪和行星架作為運動的輸入或輸出構(gòu)件，動的輸入或輸出構(gòu)件，它們的軸線與主軸線重合而承受外力矩，所以，我們把中心輪、行星輪和行星架稱為行星輪的基本構(gòu)件行星輪的基本構(gòu)件。（1）根據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不同，行星輪系可分為單級行星輪系和多級行星輪系（2）根據(jù)自由度的不同，行星輪系通常可分為簡單行星輪系和差動輪系簡單行星輪系和差動輪系。 行星輪系行星輪系(F=1) (F=1) 差動輪系差動輪系(F=2)(F=2) 這種兩個中心輪都不固這種兩個中心輪都不固定，自由度為定，自由度為2 2的周轉(zhuǎn)輪系，的周轉(zhuǎn)輪系，稱為差動輪系。稱為差動輪系。 這種有一個中心輪固定，這種有一個中心輪

5、固定，自由度為自由度為1 1的周轉(zhuǎn)輪系，稱的周轉(zhuǎn)輪系，稱為行星輪系。為行星輪系。復(fù)合輪系復(fù)合輪系輪系中，既有定軸輪系又有周轉(zhuǎn)輪系輪系中，既有定軸輪系又有周轉(zhuǎn)輪系（跳過本頁圖形）。（跳過本頁圖形）。 復(fù)合輪系復(fù)合輪系定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系哪部分是定軸輪系？（軸上有沒有斜線）哪部分是定軸輪系？（軸上有沒有斜線）二二 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用1.實現(xiàn)遠距離傳動一對齒輪一對齒輪受結(jié)構(gòu)限制，中心距較近。輪系輪系節(jié)省材料、減輕重量、降低成本和空間。 傳動距離相同，但是結(jié)構(gòu)尺寸不同傳動距離相同，但是結(jié)構(gòu)尺寸不同兩軸距離較遠而傳動比不大時，兩軸距離較遠而傳動比不大時，2.獲得大的傳動比當(dāng)兩軸的傳動比較大

6、時，若僅用一對齒輪傳動，則兩齒輪直徑相差很大兩齒輪直徑相差很大。小齒輪易磨損、壽命短。 一對齒輪傳動比一般不大于57 大傳動比可用定軸輪系多級傳動實現(xiàn)，也可利用周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系實現(xiàn)例如：啤酒大麥發(fā)酵池為了使攪拌器緩慢移動，以達到充分攪拌的目的，在電機到移動齒輪間采用了一個行星減速器，其傳動比高達702.25減速比越大，傳動效率越低。（記?。ㄓ涀130相關(guān)內(nèi)容）相關(guān)內(nèi)容）3.實現(xiàn)分路傳動輸入軸的轉(zhuǎn)速一定時，利用輪系可將輸入的一種轉(zhuǎn)速同時傳動到輸入的一種轉(zhuǎn)速同時傳動到幾根輸出軸上幾根輸出軸上，使各輸出軸獲得所需的不同轉(zhuǎn)速。4.實現(xiàn)變速傳動5.實現(xiàn)轉(zhuǎn)向傳動在主動軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，利用惰輪可以改

7、變輸出軸的轉(zhuǎn)向。如車床上走刀絲杠的三星輪換向機構(gòu)。只改變輸出軸轉(zhuǎn)向、不改變傳動比大小的齒只改變輸出軸轉(zhuǎn)向、不改變傳動比大小的齒輪稱為輪稱為惰輪惰輪。6.實現(xiàn)大功率傳動為了減小傳動機構(gòu)的尺寸和重量，在大功率傳動中，廣泛采用行星輪系。由于行星輪系減速器的輸入軸和輸出軸在同一軸線上，行星輪在其周圍均勻?qū)ΨQ布置，尺寸十分緊湊，很適合于飛行器。7.用于運動的合成與分解對于差動輪系（自由度為2）來說，它的三個基本構(gòu)件（中心輪、行星輪和行星架）都是運動的，必須給定其中任意兩個基必須給定其中任意兩個基本構(gòu)件的運動，第三個構(gòu)件才有確定的運動本構(gòu)件的運動，第三個構(gòu)件才有確定的運動。這就是說，第三第三個構(gòu)件的運動是

8、另兩個構(gòu)件運動的合成個構(gòu)件的運動是另兩個構(gòu)件運動的合成。船用航向指示器船用航向指示器汽車后橋差速器汽車后橋差速器 差速裝置123H45汽車后橋差速器的輪系可根據(jù)汽車后橋差速器的輪系可根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑大小自動分解，轉(zhuǎn)彎半徑大小自動分解，nH使使n1 、n3符合轉(zhuǎn)彎的要求符合轉(zhuǎn)彎的要求差速裝置小小結(jié)結(jié)輪系的應(yīng)用特點如下：輪系的應(yīng)用特點如下：（1 1）可獲得很大的傳動比）可獲得很大的傳動比（2 2）可作較遠距離的傳動）可作較遠距離的傳動（3 3）可方便實現(xiàn)變速和變向要求）可方便實現(xiàn)變速和變向要求（4 4）可實現(xiàn)運動的合成與分解）可實現(xiàn)運動的合成與分解 按輪系傳動時各齒輪的幾何軸線在空間的相對按輪系傳動時

9、各齒輪的幾何軸線在空間的相對位置是否都固定，分三大類：位置是否都固定，分三大類：（1 1）定軸輪系（普通輪系）定軸輪系（普通輪系）（2 2）周轉(zhuǎn)輪系）周轉(zhuǎn)輪系由若干對相互嚙合的齒輪所組成的傳動系統(tǒng)，稱為輪系。由若干對相互嚙合的齒輪所組成的傳動系統(tǒng)，稱為輪系。（3 3）混合輪系）混合輪系（5 5）可實現(xiàn)分路傳動）可實現(xiàn)分路傳動非平行軸（空間）定軸輪系按照輪系中各齒輪的軸線是否平行，有兩種情況：按照輪系中各齒輪的軸線是否平行，有兩種情況：平行軸（平面）定軸輪系1 1、用標(biāo)注箭頭來確定；、用標(biāo)注箭頭來確定；2 2、通過數(shù)外嚙合齒輪的對數(shù)來確定、通過數(shù)外嚙合齒輪的對數(shù)來確定外嚙合齒輪的對數(shù)為偶數(shù)，則首

10、末兩輪轉(zhuǎn)向相同外嚙合齒輪的對數(shù)為偶數(shù)，則首末兩輪轉(zhuǎn)向相同外嚙合齒輪的對數(shù)為奇數(shù)，則首末兩輪轉(zhuǎn)向相反外嚙合齒輪的對數(shù)為奇數(shù)，則首末兩輪轉(zhuǎn)向相反如何表示一對平行軸齒輪的轉(zhuǎn)向？如何表示一對平行軸齒輪的轉(zhuǎn)向？機構(gòu)機構(gòu)運動運動簡圖簡圖投影方向投影方向齒輪回轉(zhuǎn)方向齒輪回轉(zhuǎn)方向線速度方向線速度方向用線速度方用線速度方向表示齒輪向表示齒輪回轉(zhuǎn)方向回轉(zhuǎn)方向機構(gòu)機構(gòu)運動運動簡圖簡圖投影方向投影方向如何表示一對圓錐齒輪的轉(zhuǎn)向？如何表示一對圓錐齒輪的轉(zhuǎn)向？ 向方影投向方影投齒輪回轉(zhuǎn)方向齒輪回轉(zhuǎn)方向線速度方向線速度方向表示齒輪表示齒輪回轉(zhuǎn)方向回轉(zhuǎn)方向機構(gòu)運機構(gòu)運動簡圖動簡圖投影投影線速度線速度方向方向用線速度方向表示齒

11、用線速度方向表示齒輪回轉(zhuǎn)方向輪回轉(zhuǎn)方向如何表示蝸桿蝸輪傳動的轉(zhuǎn)向？如何表示蝸桿蝸輪傳動的轉(zhuǎn)向？向方影投向方影投蝸桿回轉(zhuǎn)方向蝸桿回轉(zhuǎn)方向蝸輪回轉(zhuǎn)方向蝸輪回轉(zhuǎn)方向蝸桿上一點蝸桿上一點線速度方向線速度方向機構(gòu)運機構(gòu)運動簡圖動簡圖右旋蝸桿右旋蝸桿表示蝸桿、蝸表示蝸桿、蝸輪回轉(zhuǎn)方向輪回轉(zhuǎn)方向蝸桿旋向影響蝸輪的回轉(zhuǎn)方向蝸桿旋向影響蝸輪的回轉(zhuǎn)方向如何判斷蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向？如何判斷蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向？右旋蝸桿右旋蝸桿左旋蝸桿左旋蝸桿以左手握住蝸桿，四指以左手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的指向為嚙合點處蝸指的指向為嚙合點處蝸輪的線速度方向。輪的線速度方向。左左手手規(guī)規(guī)則則右右手手規(guī)規(guī)則

12、則以右手握住蝸桿，四指以右手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的指向為嚙合點處蝸指的指向為嚙合點處蝸輪的線速度方向。輪的線速度方向。蝸桿的轉(zhuǎn)向蝸桿的轉(zhuǎn)向一對圓柱齒輪傳動轉(zhuǎn)向的表達一對圓柱齒輪傳動轉(zhuǎn)向的表達1 12 21 12 21 12 21 12 2外嚙合：兩輪轉(zhuǎn)向相反外嚙合：兩輪轉(zhuǎn)向相反內(nèi)嚙合：兩輪轉(zhuǎn)向相同內(nèi)嚙合：兩輪轉(zhuǎn)向相同注：箭頭表示可見側(cè)圓周速度方向。注：箭頭表示可見側(cè)圓周速度方向。一對圓錐齒輪傳動轉(zhuǎn)向的表達一對圓錐齒輪傳動轉(zhuǎn)向的表達兩箭頭同時指向嚙合點兩箭頭同時指向嚙合點兩箭頭同時相背嚙合點兩箭頭同時相背嚙合點1 12 21 12 2思考！思考！平行軸傳動的定

13、軸輪系平行軸傳動的定軸輪系1233451 1、用標(biāo)注箭頭來確定；、用標(biāo)注箭頭來確定；2 2、因外嚙合齒輪的對數(shù)為、因外嚙合齒輪的對數(shù)為偶數(shù)（偶數(shù)（2 2對），對），則則1 1、5 5兩輪轉(zhuǎn)向兩輪轉(zhuǎn)向相同。相同。如何判斷以下定軸輪系中各輪的轉(zhuǎn)向？如何判斷以下定軸輪系中各輪的轉(zhuǎn)向？輪系中各輪回轉(zhuǎn)方向輪系中各輪回轉(zhuǎn)方向只能用箭頭標(biāo)注在圖上只能用箭頭標(biāo)注在圖上。1 15 56 63 34 42 21n6n非平行軸傳動的定軸輪系非平行軸傳動的定軸輪系思考！思考！如何判斷以下定軸輪系中各輪的轉(zhuǎn)向？如何判斷以下定軸輪系中各輪的轉(zhuǎn)向？第二節(jié)第二節(jié) 定軸輪系傳動比的計算定軸輪系傳動比的計算一一 輪系的傳動比的定

14、義輪系的傳動比的定義在輪系中，輸入軸和輸出軸角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，稱為輪系的傳動比輪系的傳動比。輪系傳動比的計算包括傳動比大小的計算和輸入軸與輸出軸兩者轉(zhuǎn)向的關(guān)系的確定。傳動比常用字母i表示，并在其右下角標(biāo)明其對應(yīng)的兩軸。例如iAB表示軸A與軸B的角速度之比。BABAABnni二二 定軸輪系傳動比的計算定軸輪系傳動比的計算1.一對齒輪嚙合時傳動比的計算一對齒輪嚙合時傳動比的計算122121zznni1 12 21 12 21 12 21 12 2外嚙合圓柱齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相反，其傳動比規(guī)定為負內(nèi)嚙合圓柱齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相同，其傳動比規(guī)定為正122121-zznni平面輪系轉(zhuǎn)向的確定除了用正負號表示

15、外，也可以用畫箭頭的方法表示。外嚙合齒輪用反向的箭頭，內(nèi)嚙合齒輪用同向的箭頭。1 12 21 12 21 12 21 12 2空間輪系轉(zhuǎn)向的確定，只能采用畫箭頭的方法。外嚙合的圓錐齒輪傳動，用兩箭頭同時指向或背離嚙合處來表示兩軸的實際轉(zhuǎn)向。蝸桿傳動的轉(zhuǎn)向，可根據(jù)主動輪左右手定則來判斷。兩箭頭同時指向嚙合點兩箭頭同時指向嚙合點兩箭頭同時相背嚙合點兩箭頭同時相背嚙合點1 12 21 12 22.定軸輪系傳動比的計算定軸輪系傳動比的計算1 5 輸入軸與輸出軸之間的傳動比為輸入軸與輸出軸之間的傳動比為:515115nni 輪系中各對嚙合齒輪的傳動比大小為：輪系中各對嚙合齒輪的傳動比大小為：,12211

16、2zzi 233223zzi ,344343 zzi 455454 zzi 51 5432432154432312 iiii33 44 4321543215 zzzzzzzzi一般定軸輪系的傳一般定軸輪系的傳動比計算公式為：動比計算公式為：所所有有主主動動輪輪齒齒數(shù)數(shù)連連乘乘積積到到從從所所有有從從動動輪輪齒齒數(shù)數(shù)連連乘乘積積到到從從BABAiBAAB 結(jié)論結(jié)論定軸輪系的傳動比為組成該輪系的各對各對嚙合嚙合齒輪傳動比的連乘積，其大小等于各對各對嚙合嚙合齒輪中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連乘積之比。積積所所有有主主動動輪輪齒齒數(shù)數(shù)的的連連乘乘到到從從積積所所有有從從動動輪輪齒齒數(shù)數(shù)的

17、的連連乘乘到到從從BABABB nniAAAB 箭頭法箭頭法4321543215 zzzzzzzzi3.3.定軸輪系傳動比方向的判斷定軸輪系傳動比方向的判斷一對外嚙合圓柱齒輪傳動一對外嚙合圓柱齒輪傳動兩輪的轉(zhuǎn)向相反，其傳動兩輪的轉(zhuǎn)向相反，其傳動比前應(yīng)加比前應(yīng)加 “”號號122112zzi 一對內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動兩一對內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動兩輪的轉(zhuǎn)向相同，其傳動比前輪的轉(zhuǎn)向相同，其傳動比前應(yīng)加應(yīng)加“+”號號233223zzi 該輪系中有該輪系中有3對外嚙對外嚙合齒輪，則其傳動比合齒輪，則其傳動比公式前應(yīng)加公式前應(yīng)加( 1)3 43215432315 )1( zzzzzzzzi若傳動比的計算結(jié)果為若傳

18、動比的計算結(jié)果為正，則表示輸入軸與輸正，則表示輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)向相同，為負出軸的轉(zhuǎn)向相同，為負則表示轉(zhuǎn)向相反。則表示轉(zhuǎn)向相反。：外嚙合的次數(shù)m 主動輪齒數(shù)連乘積主動輪齒數(shù)連乘積從動輪齒數(shù)連乘積從動輪齒數(shù)連乘積 )1(11mkki 對于平面定軸輪系，傳動比應(yīng)為：對于平面定軸輪系，傳動比應(yīng)為：方法方法1方法方法2箭頭法空間定軸輪系中，若輸入軸輸出軸互相平行：空間定軸輪系中，若輸入軸輸出軸互相平行： 3 2143214 zzzzzzi傳動比方向判斷：畫箭頭傳動比方向判斷：畫箭頭 表示：在傳動比大小前加正負號表示：在傳動比大小前加正負號輸入、輸出輪的軸線不平行的情況輸入、輸出輪的軸線不平行的情況 3

19、 2153215zzzzzzi傳動比方向判斷傳動比方向判斷傳動比方向表示傳動比方向表示畫箭頭畫箭頭首、末兩輪的軸線互相平行首、末兩輪的軸線互相平行時，傳動比計算式前可加時，傳動比計算式前可加“+ +”、“ ”號表示兩輪轉(zhuǎn)號表示兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系，需用向關(guān)系，需用標(biāo)注箭頭法標(biāo)注箭頭法確確定。定。首、末兩輪幾何軸線不首、末兩輪幾何軸線不平行時，只能在運動簡平行時，只能在運動簡圖上依次標(biāo)出箭頭的方圖上依次標(biāo)出箭頭的方法確定。法確定。課堂測試：P142 第6、9題設(shè)2為初始主動輪解決思路由于周轉(zhuǎn)輪系的行星齒輪軸線不再固定，而是繞中心輪軸線旋轉(zhuǎn)，所以不能用計算定軸輪系傳動比的方法來計算周轉(zhuǎn)輪系的傳動比。倘若將

20、周轉(zhuǎn)輪倘若將周轉(zhuǎn)輪系中支承行星輪的系桿系中支承行星輪的系桿H H固定的話，固定的話，周轉(zhuǎn)輪系便轉(zhuǎn)化為定軸輪系，其傳動比的計算問題也就迎刃而解。實現(xiàn)方法假設(shè)將運動的參照系移至系桿將運動的參照系移至系桿H H上上，站在系桿H上看輪系的運動，這時輪系中各輪相對于系桿H的運動已被轉(zhuǎn)化為定軸轉(zhuǎn)動。第二節(jié)第二節(jié) 行星輪系傳動比的計算行星輪系傳動比的計算實現(xiàn)過程利用反轉(zhuǎn)法給整個周轉(zhuǎn)輪系加上一個（wH）的公共角速度，便可將原周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，這個假想的定軸輪系假想的定軸輪系，稱為周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)轉(zhuǎn)化機構(gòu)或轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系。 H- H周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)轉(zhuǎn)化機構(gòu)周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系 H - H

21、=0假想定軸輪系假想定軸輪系、， 轉(zhuǎn)化輪系與原周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件的角速度關(guān)系：轉(zhuǎn)化輪系與原周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件的角速度關(guān)系：轉(zhuǎn)化機構(gòu)法轉(zhuǎn)化機構(gòu)法根據(jù)定軸輪系傳動比的公式，可寫出轉(zhuǎn)化輪系傳動比H13i1321323131zzzzzziHHHHH13 式中式中“ ”號表示在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中號表示在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中H3H1 和和轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反主主動動輪輪齒齒數(shù)數(shù)連連乘乘積積從從動動輪輪齒齒數(shù)數(shù)連連乘乘積積 HkH1HkH1H1k i1.1.轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比表達式中，含有原周轉(zhuǎn)輪系的各輪絕對轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比表達式中，含有原周轉(zhuǎn)輪系的各輪絕對角速度，可從中找出待求值。角速度，可從中找出待求值。2.2.齒數(shù)比前的齒數(shù)比前的“+ +”、“ ”號號按轉(zhuǎn)化輪系的判別方法按轉(zhuǎn)化輪系的判別方法確定。確定。3. 3. 前者是假想的轉(zhuǎn)化輪系中兩輪的傳動比，前者是假想的轉(zhuǎn)化輪系中兩輪的傳動比，后者是兩輪真實的傳動比。后者是兩輪真實的傳動比。1kH1kii4.4.上述