重慶市南開中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)3月月考試卷 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、重慶南開中學(xué)高2011級(jí)高三3月考試卷數(shù) 學(xué)（理科）本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題，共50分）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目填涂在機(jī)讀卡上 2每小題選出答案后，用鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上 3考試結(jié)束，監(jiān)考人員將機(jī)讀卡和答題卷一并收回一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題5分，共50分）各題答案必須答在機(jī)讀卡上1（ ）A B0 C D2給定空間中的直線及平面，條件“直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線與平面垂直”的（ ）條件A充要 B充分非

2、必要 C必要非充分 D既非充分又非必要3等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則（ ）A16 B24 C36 D424過拋弧線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則 等于（ ）A10 B8 C6 D45若函數(shù)，則使的的取值范圍為 （ ）A BC D6函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，設(shè)， ，則（ ）A B C D7已知是不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域內(nèi)的弧長為（ ） 8已知我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)叫做“成功數(shù)”，則在區(qū)間內(nèi)的所有成功數(shù)的和為 （ ）A1024 B2003 C2026 D20489若且恒成立，則的最小值是 （ ） 10如圖所示，平面，底面為直角梯形， 為四棱錐內(nèi)一點(diǎn)，若與平面成角最小角

3、為，則（ ） 第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題5個(gè)小題，每小題5分，共25分）各題答案必須填寫在答題卡上（只填結(jié)果，不要過程）11已知，且，則 ；12在等比數(shù)列中，則 ；13的三內(nèi)角的對(duì)邊邊長分別為，若，則 ；14在體積的球的表面上有三點(diǎn)，兩點(diǎn)的球面距離為，則球心到平面的距離為 ；15已知過點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，交雙曲線的右準(zhǔn)線于點(diǎn)，滿足，則 三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共75分）各題解答必須答在答題卡上（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）16已知函數(shù)（1）若求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間17己知，當(dāng)時(shí)，求使不等式成立的的取值范圍18如圖所示， 平面，

4、底面為菱形， 為的中點(diǎn)（1）求證：平面（2）求二面角的正切值19（本小題12分）已知為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)（1）求及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)于任意恒成立，求取值范圍20（本小題12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn) （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若與均不重合，設(shè)直線的斜率分別為，求的值；（3）為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線21（本小題12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足：，求證：；（3）求證：重慶南開中學(xué)高2011級(jí)高三月考（3月）數(shù)學(xué)參考答案

5、（理科）一、選擇題：DCDBA BBCCA二、填空題： 111 1212 13 14 153三、解答題：16解：(1) 5分由可得所以. 9分(2)當(dāng)即時(shí)，單調(diào)遞增所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 13分17解： 4分當(dāng)0<m<l時(shí)，；7分當(dāng)m=l時(shí)，； 10分當(dāng)m>l時(shí)， 13分18解：(1) 5分(2)由(l)可知，BO平面PAC，故在平面PAC內(nèi)，作OMA，連結(jié)BM（如圖），則BMO為二面角的平面角在中，易知即二面角的正切值為 13分19解：(1) 2分由得： 3分上單調(diào)遞增，在(1,1)上單調(diào)遞減 6分(2)時(shí)，最小值為0 8分對(duì)恒成立，分離參數(shù)得：易知：時(shí) 12分20解：(1)由題意可得圓的方程為直線與圓相切，即又即得所以橢圓方程為 4分(2)設(shè)則即則即的值為 8分(3)設(shè)，其中由已知及點(diǎn)P在橢圓C上可得整理得其中 10分當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得所以點(diǎn)M的軌跡方程為軌跡是兩條平行于x軸的線段；11分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡為中心在原點(diǎn)、長軸在x軸上的橢圓滿足的部分12分21解：(1)當(dāng)時(shí)