第二十三章j教案

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)課題：圖形的旋轉(zhuǎn)及性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換是圖形的一種基本變換2理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)情景導(dǎo)入 生成問題同學(xué)們，請欣賞下面幾幅圖案，并思考下列問題：在以前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移和圖形的軸對稱，對于上述各圖案，你能說出它們分別是由怎樣的基本圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的嗎？請同學(xué)們進(jìn)入本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)自學(xué)互研 生成能力【自主探究】閱讀教材P59，回答下面的問題：典例：在下列現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是( C )A方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) B水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng) C電梯的上下移動(dòng) D鐘擺的運(yùn)動(dòng)歸納：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某

2、一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角變例1：如圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是( C )變例2：如圖，該圖形圍繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是( B )A72° B108° C144° D216°【自主探究】閱讀教材P60“探究”至“歸納”，回答下面的問題：典例：如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形且DE1，ABF是ADE旋轉(zhuǎn)后的圖形(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)AF的長度是多少？(4)如果連接EF，那么AEF是怎樣的三角形？解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)(2)ABF是由AD

3、E旋轉(zhuǎn)而成的，B是D的對應(yīng)點(diǎn)又DAB90°，旋轉(zhuǎn)了90°. (3)AD4，DE1，AE.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應(yīng)點(diǎn)，AFAE.(4)EAF90°(旋轉(zhuǎn)角相等)且AFAE，EAF是等腰直角三角形歸納：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等【合作探究】變例1：如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到ABC，若A40°，B110°，則BCA的度數(shù)是( B )A110° B80° C40° D30°變例

4、1圖變例2圖變例2：正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是( C )A(2，10) B(2，0)C(2，10)或(2，0) D(10，2)或(2，0)交流展示 生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一 旋轉(zhuǎn)的概念知識模塊二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)當(dāng)堂檢測 達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1

5、如圖，ABC與ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果ABC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是45°2如圖所示，在ABC中，C90°，AB5cm，BC3cm，把這個(gè)三角形在平面內(nèi)繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至ABC，那么AA的長度是4cm(不取近似值)(第2題圖)(第3題圖)3如圖，把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°得到DEC，已知AFD50°，ACE80°，則B50°【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思 查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_課題：旋轉(zhuǎn)作圖及變換【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握圖形旋轉(zhuǎn)的基本

6、作圖，能綜合運(yùn)用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案2能綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決有關(guān)代數(shù)，幾何類問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決有關(guān)代數(shù)，幾何類問題情景導(dǎo)入 生成問題舊知回顧：1如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為( C )A30° B45° C90° D135°(第1題圖)(第2題圖) 2如圖，RtABC的斜邊AB16，RtABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到RtABC，則RtABC的斜邊AB上的中線CD的長度為8自學(xué)互研 生成能力【自主探究】閱讀教材P60“例”，回答下面

7、的問題：典例：畫出如圖所示ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的圖形解：如圖所示則ABC就是所要求的三角形歸納：旋轉(zhuǎn)變換作圖步驟：(1)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；(2)找出能確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)連接圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，并按旋轉(zhuǎn)的方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(4)按原圖形連接這些對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形范例：如圖，四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，試確定B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形解：如圖，四邊形EFGH就是所要求作的圖形【合作探究】變例：如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫

8、做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ABC，畫出ABC.解：如圖： 【合作探究】典例：如圖，圖1，正方形ABCD的邊AB，AD分別在等腰直角AEF的腰AE，AF上，點(diǎn)C在AEF內(nèi)，則有DFBE(不必證明)將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度(0°<<90°)后，連接BE，DF.請?jiān)趫D2中用實(shí)線補(bǔ)全圖形，這時(shí)DFBE還成立嗎？請說明理由,圖1) ,圖2)解：補(bǔ)全圖形如圖所示DFBE還成立，理由是：正方形ABCD和等腰AEF，ADAB，AFAE，F(xiàn)AEDAB90°.FADEAB.ADFABE.(S

9、AS)DFBE.【合作探究】閱讀教材P61，完成下面的問題：典例：下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一個(gè)圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來的，旋轉(zhuǎn)的角度正確的為( C )A30° B60° C90° D120° 交流展示 生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊

10、一 旋轉(zhuǎn)作圖知識模塊二 旋轉(zhuǎn)作圖的應(yīng)用知識模塊三 利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)美麗圖案當(dāng)堂檢測 達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1.則其旋轉(zhuǎn)中心一定是點(diǎn)B 2如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上，如果將ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，0)3如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形解：如圖，頂點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的位置在點(diǎn)E處，DEC為ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到的三角形【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思 查漏補(bǔ)缺1收獲：_課題：中心對稱【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)

11、識兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對稱的本質(zhì)2理解中心對稱的性質(zhì)，并可以判斷兩個(gè)圖形是否成中心對稱3會(huì)畫某圖形關(guān)于某點(diǎn)對稱的圖形，會(huì)確定對稱中心【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】判斷兩個(gè)圖形是否成中心對稱【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】畫某圖形關(guān)于某點(diǎn)對稱的圖形，確定對稱中心情景導(dǎo)入 生成問題舊知回顧：(莆田中考)如圖，將RtABC(其中B35°，C90°)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于( C )A55°B70°C125°D145°自學(xué)互研 生成能力【自主探究】閱讀教材P64，回答下面的問題：典例：如圖，ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O

12、成中心對稱，找出圖中的對稱點(diǎn)、對稱線段解：對稱點(diǎn)：A與A，B與B，C與C；對稱線段：AB與AB，BC與BC，AC與AC.歸納：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)【合作探究】變例：如圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有( C )A1組 B2組 C3組 D4組 【自主探究】閱讀教材P64倒數(shù)第一段至P65“歸納”，回答下面的問題：典例：在等腰三角形ABC中，ACB90°，BC20cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180&#

13、176;，點(diǎn)B落在B處，求點(diǎn)B與點(diǎn)B的距離解：連接BB，由中心對稱可知，BB必過O點(diǎn)ABC為等腰三角形，ACBC20.COAC10.OB10.BB2×1020(cm)答：點(diǎn)B與點(diǎn)B的距離為20cm.歸納：中心對稱的性質(zhì)：(1)中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心所平分；(2)中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形【合作探究】范例：如圖，ABC與ABC是成中心對稱的兩個(gè)圖形，則下列說法不正確的是( D )AABAB，BCBCBSABCSABCCABAB，BCBCDABCAOC【自主探究】典例：如圖，已知ABC和點(diǎn)O.畫出ABC，使它與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱解：如圖所

14、示：ABC就是所求的三角形【合作探究】變例：如圖所示的兩個(gè)三角形是否成中心對稱？若是，請畫出對稱中心解：如圖所示的兩個(gè)三角形是成中心對稱，如圖：點(diǎn)O是其對稱中心交流展示 生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一 中心對稱的概念知識模塊二 中心對稱的性質(zhì)知識模塊三 畫一個(gè)圖形的中心對稱圖形當(dāng)堂檢測 達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1如圖，ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)A中心對稱，若C90°

15、;，B30°，BC1，則BB的長為( D )A4 B. C. D.2如圖所示，已知ABC與CDA關(guān)于AC的中點(diǎn)O成中心對稱，添加一個(gè)條件B90°，使四邊形ABCD為矩形(第2題圖)(第3題圖)3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若ABC與A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，1)【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思 查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_課題：中心對稱圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解中心對稱圖形的概念及其性質(zhì)2讓學(xué)生掌握中心對稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】中心對稱圖形概念、性質(zhì)及其運(yùn)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】中心對稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用情景導(dǎo)入 生成問題情景導(dǎo)入：剪紙藝術(shù)是我國文化寶庫

16、中的優(yōu)秀瑰寶如圖是一幅剪紙作品將它繞其中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合觀察下列圖案，它們都具有這樣的特征嗎？我們把具有這樣特征的圖形叫做中心對稱圖形本節(jié)課我們就學(xué)習(xí)中心對稱圖形的一些知識自學(xué)互研 生成能力【自主探究】閱讀教材P66P67，回答下面的問題：典例：隨著人民生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是( A )歸納：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，該點(diǎn)就是它的對稱中心【合作探究】變例：判斷下列圖形是否為中心對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱中心(1)線段；

17、(2)等腰三角形；(3)平行四邊形；(4)矩形；(5)圓；(6)角解：(1)是中心對稱圖形，對稱中心是線段的中點(diǎn)；(3)、(4)是中心對稱圖形，對稱中心是它們對角線的交點(diǎn)；(5)是中心對稱圖形，對稱中心是圓心；(2)、(6)不是中心對稱圖形【自主探究】典例：下列各圖是中心對稱圖形嗎？如果是，請畫出它們的對稱中心解：三種圖形都是中心對稱圖形，它們的對稱中心如圖所示歸納：中心對稱圖形的性質(zhì)：如果一個(gè)圖形是中心對稱圖形，那么對稱中心是任意一對對應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)【合作探究】變例：如圖是某種標(biāo)志的一部分，其對稱中心是點(diǎn)A.請補(bǔ)全圖形解：如答圖所示【合作探究】典例：魔術(shù)師把四張撲克牌放在桌子上，如下圖(上)

18、所示，然后蒙住眼睛，請一個(gè)觀眾上臺(tái)，把其中的一張旋轉(zhuǎn)180°放好，魔術(shù)師解開蒙著眼睛的布后，看到四張牌如下圖(下)所示，他很快確定了被旋轉(zhuǎn)的那一張聰明的同學(xué)們，你知道哪一張被觀眾旋轉(zhuǎn)過嗎？請說明理由解：要確定哪張被旋轉(zhuǎn)了，就要根據(jù)圖形的性質(zhì)進(jìn)行判定，四張撲克牌中只有呈中心對稱的那張牌被旋轉(zhuǎn)后是看不出來的，這四張牌中只有第一張牌是中心對稱圖形，所以被觀眾旋轉(zhuǎn)的牌為第一張變例：閱讀材料：對于中心對稱圖形，過對稱中心的任意一條直線都把這個(gè)圖形的面積分成相等的兩部分，如圖：嘗試應(yīng)用：將下圖分成面積相等的兩部分(不寫作法，保留作圖痕跡)： 交流展示 生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“

19、自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一 中心對稱圖形的概念知識模塊二 中心對稱圖形的性質(zhì)知識模塊三 中心對稱性質(zhì)的應(yīng)用當(dāng)堂檢測 達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( C )2下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( A )3如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(2，4)，(5，2)，(3，1)若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對

20、稱圖形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)解：D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)【課后檢測】見學(xué)生用書課題：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)求關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)2能運(yùn)用關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系進(jìn)行中心對稱圖形的變換【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系的探索情景導(dǎo)入 生成問題舊知回顧：1點(diǎn)P(3，6)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( B )A(3，6) B(3，6) C(3，6) D(3，6)2在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0，0)，A(1，3)，將線段OA向右平移3個(gè)單位，得到線段O1A1，則點(diǎn)O1的坐標(biāo)是(3，0)，A1的坐標(biāo)是(4，3)3點(diǎn)P(2015，2016)關(guān)于

21、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2015，2016)情景引入：在學(xué)習(xí)了平移變換和軸對稱變換的時(shí)候，我們研究了在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律和關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，那么關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律呢？請進(jìn)入本課時(shí)的學(xué)習(xí)！自學(xué)互研 生成能力【自主探究】閱讀教材P68，完成下面的問題：典例：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(7，8)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是(7，8)(2)點(diǎn)P(2，n)與點(diǎn)Q(m，3)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則(mn)20161(3)點(diǎn)M(5，1)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后到達(dá)的位置是(5，1)歸納：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(x，y)變

22、例：將點(diǎn)P(2，3)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( C )A(5，3) B(1，3) C(1，3) D(5，3)【自主探究】典例：四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(5，0)，B(2，3)，C(1，0)，D(1，5)，作出與四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形，并寫出各點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)解：圖形如左圖所示，點(diǎn)A、B、C、D的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：點(diǎn)A(5，0)，點(diǎn)B(2，3)，點(diǎn)C(1，0)，點(diǎn)D(1，5)【合作探究】變例：如圖所示，PQR是ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形如果ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，那么它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(a，b)【合作探究】

23、典例：已知點(diǎn)M(2a，b)與點(diǎn)N(b1，2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求M點(diǎn)的坐標(biāo)解：因?yàn)辄c(diǎn)M(2a，b)與點(diǎn)N(b1，2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，解得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，2)變例：已知點(diǎn)A(2，a)和點(diǎn)B(b，5)關(guān)于原點(diǎn)對稱，試求a2b27的平方根解：根據(jù)題意，得a5，b2，a2b27(5)2(2)27254736.a2b27的平方根是±±6.交流展示 生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“

24、生成新知”知識模塊一 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征知識模塊二 作一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形知識模塊三 利用點(diǎn)的坐標(biāo)確定字母的取值當(dāng)堂檢測 達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1已知點(diǎn)P(a1，2a3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是( B )Aa<1 B1<a< C<a<1 Da>2將點(diǎn)A(3，2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( D )A(3，2) B(1，2) C(1，2) D(1，2)3已知拋物線yx22x3關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線的解析式為yx22x3【課后檢測】見學(xué)生用書 課后反思 查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_課題：課題學(xué)

25、習(xí) 圖案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)等幾何變換設(shè)計(jì)簡單的圖案2在觀察欣賞圖案的基礎(chǔ)上，會(huì)用所學(xué)知識分析圖案的形成過程3經(jīng)歷操作、猜想、驗(yàn)證的實(shí)踐過程，設(shè)計(jì)圖案【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)情景導(dǎo)入 生成問題現(xiàn)實(shí)生活中有許多美麗的圖案，下面這些圖案是怎么設(shè)計(jì)出來的呢？今天我們就走進(jìn)圖案設(shè)計(jì)的世界，運(yùn)用自己的巧手，親自設(shè)計(jì)美麗圖案自學(xué)互研 生成能力【自主探究】閱讀教材P72，回答下面的問題：典例：如圖，利用圖形變換分析該圖案的形成過程解：以一個(gè)“小直角梯形”為“基本圖案”，繞中間小正方形的中心向同一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)3次，旋轉(zhuǎn)角分

26、別為90°，180°，270°.范例：數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°，以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是( B )A甲 B乙 C丙 D丁【合作探究】變例：如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案(1)請你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯(cuò)；(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)依次為A1、A2

27、、A3，求四邊形AA1A2A3的面積；(3)這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請寫出這個(gè)結(jié)論解：(1)如圖，正確畫出圖案(2)如圖，S四邊形AA1A2A3S四邊形BB1B2B34SBAA3(35)24××3×534.故四邊形AA1A2A3的面積為34.(3)結(jié)論：AB2BC2AC2或勾股定理的文字?jǐn)⑹?【合作探究】典例：認(rèn)真觀察下面四個(gè)圖形中由陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：(1)請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征特征1：_；特征2：_.(2)請?jiān)谙旅娣礁駡D中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫的上述特征解：(1)特征1：都是軸對稱圖形；特征2：

28、都是中心對稱圖形；特征3：這些圖形的面積都等于4個(gè)單位面積等(2)如圖所示：交流展示 生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一 分析圖案的形成過程知識模塊二 設(shè)計(jì)簡單的圖案當(dāng)堂檢測 達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1如圖所示的圖案，能由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到的圖案有( C )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2正方形綠化場地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖

29、案下圖是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請把圖1、圖2補(bǔ)成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；把圖3補(bǔ)成只是中心對稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P.(在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉)(如圖，答案不唯一)【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思 查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_第二十三章小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解旋轉(zhuǎn)、中心對稱以及中心對稱圖形的概念2掌握旋轉(zhuǎn)以及中心對稱的性質(zhì)3能利用旋轉(zhuǎn)和中心對稱的性質(zhì)作圖4掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)以及中心對稱的性質(zhì)以及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)以及中心對稱的性質(zhì)以及應(yīng)用情景導(dǎo)入 生成問題知識結(jié)構(gòu)我能建：旋轉(zhuǎn)知識梳理我能行：1圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)定義,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角特征,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 2.中心對稱與中心對稱圖形區(qū)別定義,把一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，如果與另一個(gè)圖形重合，則這兩個(gè)圖形關(guān)于該點(diǎn)成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做其對稱中心，旋轉(zhuǎn)前后重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn),把一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與其自身重合(如平行四邊形)，這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心性質(zhì),(1)中