高考數(shù)學(xué)(文數(shù))二輪專題突破練04《數(shù)列中的典型題型與創(chuàng)新題型》（學(xué)生版）

1、專題突破練(4)數(shù)列中的典型題型與創(chuàng)新題型一、選擇題1如果等差數(shù)列an中，a3a4a512，那么a1a2a7等于()A14 B21 C28 D352在等比數(shù)列an中，a11，公比|q|1若ama1a2a3a4a5，則m等于()A9 B10 C11 D123在遞減等差數(shù)列an中，若a1a50，則Sn取最大值時n等于()A2 B3 C4 D2或34在等差數(shù)列an中，首項a10，公差d0，若aka10a11a100，則k()A496 B469 C4914 D49155已知數(shù)列an的通項為anlogn1(n2)(nN*)，我們把使乘積a1·a2·a3··an為整

2、數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在(0，2018內(nèi)的所有“優(yōu)數(shù)”的和為()A1024 B2012 C2026 D20366約瑟夫規(guī)則：將1，2，3，n按逆時針方向依次放置在一個單位圓上，然后從1開始，按逆時針方向，每隔一個數(shù)刪除一個數(shù)，直至剩余一個數(shù)為止，刪除的數(shù)依次為1，3，5，7，當n65時，剩余的一個數(shù)為()A1 B2 C4 D87已知數(shù)列an中，an13Sn，則下列關(guān)于an的說法正確的是()A一定為等差數(shù)列B一定為等比數(shù)列C可能為等差數(shù)列，但不會為等比數(shù)列D可能為等比數(shù)列，但不會為等差數(shù)列8已知各項均為正數(shù)的遞增數(shù)列an 的前n項和為Sn滿足2an1，bn，若b1，b2，bm成等差數(shù)列，則的最大

3、值為()A B C D9給定函數(shù)yf(x)的圖象在下列四個選項中，并且對任意a1(0，1)，由關(guān)系式an1f(an)得到的數(shù)列an滿足an1<an則該函數(shù)的圖象可能是()10楊輝三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形帕斯卡(16231662)是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年右圖的表在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的詳解九章算法一書里就出現(xiàn)了，這又是我國數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就如圖所示，在“楊輝三角”中，從1開始箭頭所指的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列：1，2，3，3，6，4，10，5，則此數(shù)列前16項和為()A120 B163 C

4、164 D16511設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足S17>0，S18<0，則，中最大的項為()A B C D12已知數(shù)列an為等比數(shù)列，a1(0，1)，a2(1，2)，a3(2，3)，則a4的取值范圍是()A(3，4) B(2，4) C(2，9) D(2，9)二、填空題13定義“等積數(shù)列”，在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積已知數(shù)列an是等積數(shù)列且a12，公積為10，則a2018_14設(shè)數(shù)列an滿足a2a410，點Pn(n，an)對任意的nN*，都有向量PnPn1(1，2)，則數(shù)列an的前n項和Sn_15

5、“斐波那契”數(shù)列由十三世紀意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱之為神奇數(shù)具體數(shù)列為：1，1，2，3，5，8，即從該數(shù)列的第三項數(shù)字開始，每個數(shù)字等于前兩個相鄰數(shù)字之和已知數(shù)列an為“斐波那契”數(shù)列，Sn為數(shù)列an 的前n項和，若a2020M，則S2018_(用M表示)16已知曲線C1的方程為(x1)2(y2)21，過平面上一點P1作C1的兩條切線，切點分別為A1，B1，且滿足A1P1B1記P1的軌跡為C2，過平面上一點P2作C2的兩條切線，切點分別為A2，B2，且滿足A2P2B2記P2的軌跡為C3，按上述規(guī)律一直進行下去，記an|AnAn1|min，且Sn為數(shù)列an的前n項和，

6、則滿足Sn5n>0的最小正整數(shù)n為_三、解答題17已知等比數(shù)列an中，an>0，a1，nN*(1)求an的通項公式；(2)設(shè)bn(1)n·(log2an)2，求數(shù)列bn的前2n項和T2n18已知等差數(shù)列an的公差為2，等比數(shù)列bn的公比為2，且anbnn·2n(1)求數(shù)列an和bn的通項公式；(2)令cn，記數(shù)列cn的前n項和為Tn，試比較Tn與的大小19設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，點(an，Sn)(nN*)在直線2xy20上(1)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列，并求其通項公式；(2)設(shè)直線xan與函數(shù)f(x)x2的圖象交于點An，與函數(shù)g(x)log2x的圖象交于點Bn，記bn·(其中O為坐標原點)，求數(shù)列bn的前n項和Tn20已知函數(shù)f(x)x2xc(c為常數(shù))，且x，0時，f(x)的最大值為，數(shù)列an的首項a1，點(an，an1)在函數(shù)f(x)的圖象上，其中n1，nZ(1)證明：數(shù)列l(wèi)g an是等比數(shù)列；(2)記Rna1·a2&#