112集合間的基本關(guān)系教案(人教A版必修1)

1、“目標導航，問題引領(lǐng)”自主學習法課堂模式備課設(shè)計高一數(shù)學組成員：周連平 楊金銀 曹容菊 何興華 蘇春元 郭婷 秦麗1.1.2集合間的基本關(guān)系教案（第一課時）高一數(shù)學備課組 主備人： 何興華 時間：9月4日【教學目標】 (1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.【教學重難點】重點：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別【教學過程】一、導入新課 問題l：實數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，57，53等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系

2、呢？ 讓學生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導學生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察.研探.二、新知探究問題2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎？ （1）； (2)設(shè)A為某中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合； (3)設(shè) (4). 組織學生充分討論.交流，使學生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個集合之間的關(guān)系:一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集. 記作： 讀作：A含于B(或B包含A). 如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個

3、集合相等. 教師引導學生類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個實數(shù)大小關(guān)系的等號之間有什么類似之處，強化學生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實例1和實例3的Venn圖.A（B）B 圖1 圖2問題3：與實數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論? 教師引導學生通過類比，思考得出結(jié)論: 若. 3、核對預(yù)習學案的答案 學生發(fā)言、補充，教師完整歸納。三、 例題例題1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長度合格

4、的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？試用Venn圖表示這三個集合的關(guān)系。分析：學生先思考、討論集合的關(guān)系,教師指導學生此類題的處理方法答案： B是A 的子集 , C是A的子集變式訓練1用適當?shù)姆枺ǎ┨羁眨? 11 例題2寫出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.分析：(1)集合之間的關(guān)系的應(yīng)用;(2)子集的書寫規(guī)律答案：a,b，a,b,變式訓練2寫出集合0，1，2的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 答案：0，1，2 0,1 0,2 1,2 0 1 2 四、課堂小結(jié)1請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學思想方法又那些.2. 在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白

5、的地方,請向老師提出.【板書設(shè)計】一、 集合間的基本關(guān)系二、 典型例題例1： 例2：【作業(yè)布置】第13頁習題 1.1A組第5題. 1.1.2 集合之間的基本關(guān)系（第二課時） 高一數(shù)學備課組 主備人： 何興華 時間：9月5日（）、基本概念及知識體系：1、集合之間的基本關(guān)系：包含關(guān)系-子集Í、真子集Ü、空集Æ；集合的相等。2、注意韋恩圖、利用數(shù)軸的數(shù)形結(jié)合思想以及分類討論的數(shù)學思想的培養(yǎng)與應(yīng)用。（）、典例剖析與課堂講授過程：（一）、集合之間的基本關(guān)系：子集Í、真子集Ü、空集Æ（如方程x2+1=0的根）；集合的相等。（二）、含有n個元素的集

6、合A的子集個數(shù)是_2n,真子集個數(shù)是_2n-1,非空真子集：2n-2【例題1】、已知集合P=x|x2-5x+40,Q=x|x2-(b+2)x+2b0且有PÊQ，求實數(shù)b的取值范圍。解：b|1b4；注意利用數(shù)軸去加以判斷?！纠}2】、（2007年湖南·10題）設(shè)集合， 都是的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的，（，），都有（表示兩個數(shù)中的較小者），則的最大值是（ B ）A10B11C12D13【例題3】、（2007年北京文科·15題·12分）記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（I）若，求； （II）若，求正數(shù)的取值范圍解：（I）由，得（II）由，得，又

7、，所以，即的取值范圍是課堂練習：1、書本P7：練習題1、2、3；P12： 5：；B組第2題。2、已知集合A=2，8，a, B=2，a2-3a+4,又AÝB，求出a之值。(解：a= -1或4)3、已知集合A=x|-3x4B=x|2m-1xm+1,當BÍA時，求出m之取值范圍。（解：m-1)特別注意：當BÍA時，B一定包括有兩種情形：B=Æ或BÆ，解題時極易漏掉B=Æ這一情況從而出錯?。ㄈ?、今日作業(yè)：1、判斷下列集合A與B之間有怎樣的包含或相等關(guān)系：、已知集合A=x|x=2k-1,kZB=x|x=2m+1,mZ(解：A=B）、已知集合A

8、=x|x=2k,kZB=x|x=4m,mZ(解：B Í A）2、已知集合M=x|-2x5,N=x|m+1x2m-1 、若NÍM，求實數(shù)m的取值范圍；（解：m3，注意N為Æ的情況！) 、若xZ，則M的非空真子集的個數(shù)是多少個？（解：28-2=254個） 、（選做）當xR 時，沒有元素使得xM與xN同時成立，求實數(shù)m的取值范圍（解：m<2或m>4)（四）、提高練習：【題1】、設(shè)集合S=a,b,c,d,e,則包含a,b的S的子集共有（D ）個A 2 B 3 C 5 D 8【題2】、集合A=（x,y)|2x+y=5,xN,yN,則A的非空真子集的個數(shù)為（C） 【題3】、對于兩個非空數(shù)集A、B，定義點集如下：A×B=(x,y)|xA,yB,若A=1，3，B=2，4，則點集A×B的非空真子集的個數(shù)是_14_個【題4】、集合的真子集個數(shù)是 （ A ）（A）16 （B）8 （C）7 （D）4解答、，A的真子集有：，共7個，選C【題5】、（2004湖北）已知集合P=m|-1<m<0,Q=mR|mx2+4mx-4<0對任意的xR恒成立，則有（ B ）A P=Q B PÜQ C PÝQ D PQ=Q【題6】、設(shè)集合M=x|x= +,kZ,N=x|