六下第二單元圓柱與圓錐教材解析

1、 六下第二單元 圓柱與圓錐 教材解析一、教學(xué)內(nèi)容1圓柱2圓錐二、教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、編排特點(diǎn)1教材加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。2加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探索過(guò)程。3加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過(guò)程中認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征以及體積的計(jì)算方法，進(jìn)一

2、步發(fā)展空間觀念。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。圓柱 圓柱的認(rèn)識(shí) 例1 圓柱的認(rèn)識(shí)、組成及特征 例2 圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系 圓柱的表面積 例3 圓柱表面積的概念探索表面積的計(jì)算方法 例4 圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用 圓柱的體積 例5 圓柱體積公式的推導(dǎo) 例6 運(yùn)用圓柱體積計(jì)算解決問(wèn)題 圓錐 圓錐的認(rèn)識(shí) 例1 圓錐的認(rèn)識(shí)、組成及特征 圓錐的體積 例2 圓錐體積公式的推導(dǎo) 例3 運(yùn)用圓錐體積計(jì)算解決問(wèn)題 （一）圓柱1圓柱的認(rèn)識(shí)。（1）主題圖。教材呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中具有圓柱特征的物體的圖片，然后從這些實(shí)物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形的名稱，使學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷由形象表象抽象的過(guò)程。（2

3、）例1。例1教學(xué)圓柱的組成及其特征。并通過(guò)快速轉(zhuǎn)動(dòng)貼有長(zhǎng)方形紙的小棒，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握?qǐng)A柱的組成，再深入對(duì)各個(gè)部分的探究。（3）例2及“做一做”。例2教學(xué)圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系。教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生想像側(cè)面展開(kāi)后的形狀，接著讓學(xué)生剪開(kāi)側(cè)面，通過(guò)操作看到：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。然后，再引導(dǎo)學(xué)生思考：圓柱展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的關(guān)系，使學(xué)生親歷立體圖形與其展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化?！白鲆蛔觥蓖ㄟ^(guò)讓學(xué)生制作圓柱，加深對(duì)圓柱特征以及圓柱側(cè)面與底面、側(cè)面與圓柱的高之間的關(guān)系的理解。2圓柱的表面積。（1）例3。例

4、3教學(xué)圓柱表面積的概念，探索表面積的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，可將長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)進(jìn)行遷移，使學(xué)生明確圓柱表面積的含義，再指導(dǎo)學(xué)生推出表面積的計(jì)算公式，其中重點(diǎn)指導(dǎo)如何計(jì)算側(cè)面積。（2）例4。例4教學(xué)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生想像廚師帽是由哪幾部分組成的？把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解：根據(jù)具體情況，該題的結(jié)果用“進(jìn)一法”取近似值。3圓柱的體積。（1）例5。例5教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。教材先讓學(xué)生思考：圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算體積。然后通過(guò)教具演示如何把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，并通過(guò)觀察和推理得出圓柱的體積計(jì)算公式VSh。教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生

5、復(fù)習(xí)圓面積以及長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，再引導(dǎo)學(xué)生思考：能否將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算出它的體積。借助教具直觀演示圓柱如何轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想像發(fā)現(xiàn)：底面分成的扇形越多，拼起來(lái)的形狀就越接近長(zhǎng)方體，從而導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。（2）例6。例6教學(xué)利用圓柱體積的計(jì)算解決問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生明確：求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣。（二）圓錐1圓錐的認(rèn)識(shí)。（1）主題圖。教材先展示生活中常見(jiàn)的圓錐形實(shí)物圖，然后從實(shí)物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，并給出圖形的名稱圓錐，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過(guò)程。（2）例1。例1教學(xué)圓錐的組成及其特

6、征，并介紹測(cè)量圓錐的高的方法。然后，通過(guò)讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動(dòng)貼有直角三角形紙的小棒，引導(dǎo)他們從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。教學(xué)時(shí)，可先復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱及特征，以便通過(guò)對(duì)比，了解圓錐的組成及特征。圓錐的高的認(rèn)識(shí)是教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分高和母線，并幫助學(xué)生了解測(cè)量圓錐的高的方法。做轉(zhuǎn)動(dòng)三角形紙片活動(dòng)時(shí)，可先讓學(xué)生猜測(cè)，再操作?！白鲆蛔觥笔侵谱鲌A錐，加深對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)。2圓錐的體積。（1）例2。例2教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)。教材主要按“引出問(wèn)題聯(lián)想、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式”四個(gè)層次編排。教學(xué)時(shí)，在引出問(wèn)題環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)推導(dǎo)圓錐體積公式的必要性。在猜想環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來(lái)。實(shí)驗(yàn)探究

7、時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用圓錐容器裝水（或沙土）倒入等底等高的圓柱容器中，剛好倒三次，反之則不存在這樣的關(guān)系。最后，幫助學(xué)生得出在等底等高條件下：圓錐的體積圓柱的體積底面積×高，即VSh。（2）例3。例3教學(xué)圓錐體積公式的應(yīng)用。教材給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。教學(xué)時(shí)，可先學(xué)生自己解決。反饋時(shí)，首先讓學(xué)生明確解決問(wèn)題的步驟，再幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)為什么乘，加深對(duì)圓錐體積公式的理解。五、教學(xué)建議1加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。這部分內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱體和圓椎之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實(shí)例和信息資料，以便在課堂中交流。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)自主解決問(wèn)題的能力。本單元加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如圓椎體積的教學(xué)，教材創(chuàng)設(shè)“如何知道像鉛錘這樣的物