句丹聯(lián)考卷及答案

1、2015年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題2分，共24分）1 . 2的絕對(duì)值是.2. 已知a=-，則皂巴=.b 3 b3. 因式分解：m2 -4=.24. 函數(shù)y =中自變量x的取值范圍是_.3-x5. 若單項(xiàng)式2x3ym與- 3xny2的和也是單項(xiàng)式，則 mn =.6. 如圖，圖中的.1二7. 如果二次函數(shù)y=x2 2x，m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么 m的取值范圍是 .&如圖，在 RtA ABC中，/ A=90。，/ B=30 ° , BC=10,以A為圓心畫圓，如果O A與直線 BC相切，那么O A的半徑長(zhǎng)為 .9. 如圖所示，E、F是厶ABC邊AB、AC

2、上的點(diǎn)，且EF/BC,將厶AEF折疊，點(diǎn)A恰好能落在BC邊上，記為 A，,則厶AEF與厶ABC的面積比為 C的圖象上.若點(diǎn) A的坐標(biāo)為10. 如圖，AB與O O相切于點(diǎn)B, AO的延長(zhǎng)線交O O于點(diǎn)C,連接BC,若.ABC =120°,AC=9，則BC的長(zhǎng)為 .11. 如圖，矩形ABCD勺對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例k +1 函數(shù)y = k Ix12. 在厶ABC中，AB=AC=5 , BC=6 , BD平分/ ABC,將厶ABD沿BD折疊，點(diǎn) A落在 A處，則 DA / C的面積是、選擇題（本大題共 5小題，每小題3分，滿分15分）13. 下列運(yùn)算

3、正確的是八3,25A. x x x326C. x |_xxB.D.15 .我市5月的某一周每天的最高氣溫（單位：C則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是）統(tǒng)計(jì)如下：19, 20, 24, 22, 24, 26, 27,A . 23, 24B. 24, 22C. 24, 24D. 22, 2414. 如圖，該幾何體的左視圖是C.D .二16.如圖，0A丄OB，在RtA CDE中，CD=DE，/ CDE=90。，將 CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在0A上，貝U 0C的值為CD_2217.已知二次函數(shù)y =2kx2 （1-k）x-1-k（k =0），下列結(jié)論：當(dāng)k=3時(shí)，函數(shù)的

4、頂點(diǎn)坐標(biāo)是 -,8 ;當(dāng)k 0時(shí)，函數(shù)圖象截 x軸所得的線段長(zhǎng)度大于 -;當(dāng)k ：0時(shí),D 3丿2函數(shù)在x 1時(shí)，y隨x增大而減??；當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)。其中正確的4結(jié)論有A .B.C.D.三、解答題（本大題共11小題，共81分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18.（本題滿分8分）3 廠 140（1）計(jì)算：3-8+（3）4 - 2015 ；3（2）化簡(jiǎn):2x-3 x-2x-31 +x2 -1 x2 2x 1 X-119 .（本題滿分10分）3x +3解方程：R -尹；解不等式組:2(x 3) x3 v3220.（本題滿分6分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，PD=

5、PC，連結(jié)BP并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.求證：（1 ） BCPBA QDP ;（2）點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn).21.（本題滿分6分）足球進(jìn)校園引起學(xué)生關(guān)注，某校想了解本校學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)開(kāi)展校園足球的的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把家長(zhǎng)對(duì)“開(kāi)展校園足球”的看法分為四個(gè)層次:A.B.C.D.店匕4非吊贊同；贊同但要有時(shí)間限制;無(wú)所謂；不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖 1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次被抽查的家長(zhǎng)有多少人？（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù).22.（本題滿分6分）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)入“八禮四儀”演講比賽的決賽，他

6、們通過(guò)抽簽 來(lái)決定演講的順序.求甲比乙先出場(chǎng)的概率.（用列表或樹(shù)狀圖說(shuō)明）23.（本題6分）如圖，到矮建筑物的墻角底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，求矮建筑物在兩建筑物之間有一旗桿，高C點(diǎn)，且俯角 a為600,又從 CD的高。15米，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn) F恰好看A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角B為300,若旗桿E(3)若反比例函數(shù)y =卩的圖象與厶ABP總有公共點(diǎn),x24. (本題6分)某校九(1)、九(2)兩班的班長(zhǎng)交流了今年慈善捐贈(zèng)月班級(jí)捐款的情況:(1) 九(1)班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總額為 1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人.”()九(2)班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總額也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款

7、多20%”請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)班長(zhǎng)的對(duì)話，求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù).25 .(本題7分)如圖，一次函數(shù)y= kx + 3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y =m的圖象在第四象限相交于點(diǎn)P,并且PA丄x軸于點(diǎn)A, PB丄y軸于點(diǎn)B,已x知 B ( 0, 6)且 Sadbp = 27.(1) k=,m=.(2) 設(shè)點(diǎn)Q是一次函數(shù)y= kx + 3圖象上的一點(diǎn)，且滿足厶 DOQ的面積是厶COD面積 的2倍，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).26. (本題滿分6分)半徑為2cm的O O與與邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD在水平直線I的同側(cè)，O O與I相切于點(diǎn)F , DC在直線l上，BE切O O于E。(1) 如

8、圖1,當(dāng)點(diǎn) A在OO上時(shí)，/ ABE=°(2) 將圖1的位置作為起始位置，將正方形沿I向左平移一段距離，使點(diǎn) D、A、E三點(diǎn)在同一直線上(如圖2)，求平移的距離。27. (本題滿分9分)已知二次函數(shù) y=ax2 5x93=0)的關(guān)系式由a、b、c所唯一確定， 我們稱la, b, c 為此函數(shù)的特征數(shù)，如 二次函數(shù)y =x2 2x 3的特征數(shù)為1,2,3 。(1 )若二次函數(shù)的特征數(shù)為1,-2,-3 求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)； 觀察此函數(shù)圖象，當(dāng)x滿足，該二次函數(shù)的值 y 一0 ；(2) 一個(gè)二次函數(shù)的特征數(shù)為la，b, c ，且a b 0，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A (m,0)， m =1，另

9、一交點(diǎn)為 B,該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D. 若頂點(diǎn)D(-1,k)，k0,點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PA PD的最小值為5時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的特征數(shù)及點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) H (h, -a) , a 0,求m的取值范圍。28. (本題11分).如圖1，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1,邊OA、OC分別在坐標(biāo)軸上，一直角三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn) B重合，兩條直角邊分別與 BC、BA重合?，F(xiàn)將直角三角尺繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度(0 £ <90 ),旋轉(zhuǎn)后三角尺的兩直角邊分別與x、y軸交于點(diǎn)D、E。(1)若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上，如圖 2所示，求證：B E=BD;在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，設(shè) OD=m

10、, OE= n，直接寫出m、n滿足的關(guān)系式；(3) 設(shè)點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為D',線段AD'的中點(diǎn)為F，連接FE，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻，使得 FOEBAD?若存在，求出 OD的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由。備用圖備用圖數(shù)學(xué)試卷(第(注：解答畫圖時(shí)，只須畫出三角尺的兩直角邊所在的線即可)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題51.22. 3. （m 2）（m -2）38. :- 39. 1: 410. 22、選擇題（每題2分）6. 65°7. m 乞111.41212.1113.D14.D15.C16.A17.B三、解答題18. （ 1）原式=2+3- 1 （ 3分，對(duì)一個(gè)

11、給 1分）=4 （4分）（2）原式=x-3（x 1）21（x 1）（x-1） （x 1）（x-3） x-1（2分，分解對(duì)前面一個(gè)式子給1分）2x -1（4分）19. （1）去分母得：3（x 1） _（x 3） =0（2 分）x = 0（ 4 分）經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)（2）由得:x =0原方程分母不為 0，所以原方程的解為 x =0 （5分）x<3 （2分）由得：x>-2（4分）所以不等式組的解集為-2 V x<3 （ 5分）.20. （1）證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， AQ /QDC = / C （ 1分）又/QPD = / CPB , （2 分）PD=PC BCP QDP （

12、3 分）（2廠四邊形 ABCD是平行四邊形， AD=BC, （4分） 又厶BCPQDP QD=BC （ 5 分） DQ=AD , 即:點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn).（6分）21. 解：（1） 90- 30%=300（人）,（2 分）（2） B對(duì)應(yīng)的人數(shù)：300X 40%=120（人），（3分）C對(duì)應(yīng)的人數(shù)：300X 20%=60（人），（4分）（3）360 °X 20%=72 （6 分）22. （1）列表或數(shù)狀圖正確（3分）；（2） P （甲比乙先出場(chǎng)）=-=-.（6 分）6 223 .解：/ FG/AB , BD=GC , CE在 Rt ACE 中，tan60 二AE在 Rt ADE 中，ta

13、n30 =DE AE AB=2FG=30 , （ 1 分）即 CE=30AE =10 3（3 分）DE =10 （5 分）CD=CE-DE=30-10=20（6 分）24.設(shè)九（1）班有x人，則九（2 ）班人數(shù)為（x 8）人，（1分）由題意，得120012001200 （1+20 %）= 1200 （ 3分）解得x = 48經(jīng)檢驗(yàn)，（4分）x=48是原程的解.（5xx -812001200分）所以 x 8= 40.= 25 （兀），=30（兀）4840答：九（1 ）班人均捐款為25元，九（2）班人均捐款為30元.（6分）325. 解：（1） k . （13 分） m=-36.（2 分）23（2

14、）一次函數(shù)y= x+3.的圖象交x軸于點(diǎn)C,.把y=0代入求出x=2，即C的坐標(biāo)是2（2, 0） , OC=2.分為兩種情況：當(dāng) Q在射線DC上時(shí)，過(guò) Q作QMLy軸于M, / DOQ的面積是 COD面積DC OC 1的 2 倍， DQ=2DC （ 3 分） DO&A DMQ：=MQ=2OC=4此時(shí) Q 的坐DQ QM 2標(biāo)是（4, -3 ） .）（ 4 分）當(dāng)Q在射線CD上時(shí)，同法求出 QM=4即此時(shí)Q的坐標(biāo)是（-4 , 9） . （5分） Q的坐標(biāo)是（-4 , 9）或（4, -3 ）.（3）n的取值范圍是-36 < nv 0. （7分）26. （1） / ABE=30

15、76; （2 分）（2）vBE 切 OO 于 E, O EB=90 ； TD、A、E 三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，/ EA O =90 ；OE"A OBE, （3 分）設(shè) 0A=x, OE = OA , 2 二 x x2 2x -4 =0 , （4 分）x=-1_.5 OB OE x+22（舍去負(fù)值），（5分）移動(dòng)的距離為2- （ -V 5 ） =3-、.5 （6分）27. 解：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （1,-4） （ 1分） x _ -1 或x _3 （3 分） 由 a +b +c =0 ,得 B (1, 0),由頂點(diǎn) D(1,k)，點(diǎn) A (-3, 0) (4 分)如圖，當(dāng)PA PD的最小值為

16、5時(shí)，即DA 5 , DE=3 , D（-1 ,a b c =0I9a 3b c =0 解得a-b c =33a =43b，特征數(shù)為29c =43)( 5 分)l4-E由厶 APOs ADE, =f°,3 =巴尸0=9 , P (0, - ) ( 7 分)AE DE 4344丄a b c二0由題知 am2 bm c =0 -得b =-a(m 1)，代入得c = am，將b、c代入， ah2 +bh +c =-a 得關(guān)于 h 的方程 h2 -(m 1)h m 1 =0, ( 8 分)由厶二-(m 1)2- 4(1) ,0得x _ -1 或x _3 (9 分)28. ( 1 )/ CBE

17、+ / EBA = / EBA +/DAE=90 /-Z CBE = / DAB (1 分)又BCE = /BAD=90BC=BA(2 分)BCE BAD, B E=BD; (3 分)(2 )當(dāng)0 ： 45°時(shí)，點(diǎn)E在y軸的正半軸，此時(shí) m n =2當(dāng)45°：90°時(shí)，點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸，此時(shí) m-n=2 （6分，寫出一個(gè)給2 分）m2 -6m 7=0 m =3 - .2 m -1當(dāng)45°乞：90°，且2 一 m 一 3時(shí)，點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸，且點(diǎn)1 OD=m,AD=m-1,AD = m-1,AF= (m_1)2 ，1 3 m0F =OA-AF =1(m -1), EO= m- 22 23-m由 FOE s BAD FO =OEJ