八年級數(shù)學5.6　三角形的中位線 教案 浙教版

1、5.6三角形的中位線教學目標1、了解三角形的中位線的概念2、了解三角形的中位線的性質 3、探索三角形的中位線的性質的一些簡單的應用教學重點與難點重點：三角形的中位線定理。難點：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。教學過程一、 創(chuàng)設情境想一想：如圖，為了測量一個池塘的寬AB，小聰想了一個辦法：分別在池塘兩端A,B引兩條直線AC,BC,相交于點C，在BC上選點E,G,，使BE=EG，再分別過E,G作EFGHAB，交AC于點F,H，測出EF=6,GH=3,如圖，此時就可得出結論：池塘的寬度AB=9為你認為他說的對嗎？為什么呢？ 二、探究新知試一試：例題：如圖，已知在四邊形ABCD中，E，

2、F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。2若四邊形ABCD的面積是6，則四邊形EFGH的面積是多少？（3）歸納：中位線的性質與平行四邊形的判定也有著密切的聯(lián)系三、遷移拓展做一做：如圖所示，中，中線BD、CE相交于O，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點。求證：四邊形DEFG為平行四邊形。證明：中，中線BD、CE相交于O，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點，DE=FG ,DFAB, 四邊形GFDE是平行四邊形.DF與EG互相平分四邊形GFDE是平行四邊形， DGEF, GDE=FEC, EGAC,GED=C,GD=EF, DGEFEC, DE=EC DFAB, FDC=

3、BGDE=FEC,DG=EF BDGDFE , BD=DE BD=DE=EC.四、課堂作業(yè)填空題：1 ABC中，D,E分別為AB,AC的中點，若DE=,則BC=_2 如圖ABC中，為各邊的中點，則圖中平行四邊形共有_個(3個)3如圖5-6-4，已知A =，AB=10,AC=8,則EGF=_,四邊形AEGF的周長是 _.(,18).已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結各邊中點所得的三角形周長是_(12)5. 如果ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點分別為D、E、F，則DEF的周長是_() 選擇題：6已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是

4、（B ）. A 3cm B26cm C24cm D65cm 7點D,E,F分別邊BC,AC,AB的中點，若SABC=1.6，則DEF的面積為(B)A.0.8 B.0.4 C.6.4 D.3.28. 已知三角形三邊長的比為：6，三角形的周長是cm，求三角形中最短的中位線是（B）A . 4cm B. 8cm C . 12 cm D. 6cm9.以三角形一條中位線和第三邊上的中線為對角線的四邊形是（B）A. 兩組鄰邊分別相等的四邊形B. 平行四邊形.C.有一個角是直角的四邊形D.對角互補的四邊形解答題：如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC,P是對角線BD的中點，M,N分別是AD,BC的中點求證：是P

5、MN等腰三角形. 證明：在四邊形ABCD中，AD=BC,P是對角線BD的中點，NP=ABM,N分別是AB,DC的中點, MP=DCPMN等腰三角形. 五、課時小結.中位線的性質定理定理為證明平行關系提供了新的工具定理為證明一條線段是另一條線段的2倍或 1/2提供了一個新的途徑六、課后作業(yè)填空題：（1）順次連結任意四邊形各邊中點所得的圖形是_。(平行四邊形)（2）順次連結矩形各邊中點所得圖形是_。(平行四邊形) （3）順次連結等腰梯形各邊中點所得的圖形是_. (平行四邊形)（4）順次連結對角線相等的四邊形各邊中點所得的圖形是_。(平行四邊形)（5）順次連結菱形各邊中點所得的圖形是_。(平行四邊形

6、)（6）順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的圖形是_。(平行四邊形)（7）順次連結正方形各邊中點所得的圖形是_。(正方形)（8）一個任意四邊形的兩條對角線的長分別為a和b，順次連接這個四邊形四邊的中點，得到的四邊形的周長是c則c_（a+b）（9）如圖，點D,E,F分別是ABC(ABAC)各邊的中點，請寫出一個正確的結論如 _EF=BC，EF與AD互相平分，DEF的周長是ABC的周長的.解答題1已知ABC中，ABBCCA=324，ABC的周長為24厘米，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，求DEF的周長(12)2.已知：在ABC中，ABAC，D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點，B

7、GDE交FD的延長線于G求證：AB=GF證明：D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點，四邊形AEDF是平行四邊形，DF=AEDFAB, 即DGBE ,BGDE交FD的延長線于G,四邊形BGDE 是平行四邊形。BE=DG, AB=GF3.已知，如圖在四邊形ABCD中E,F,G,H分別是BD,AB,AC,CD的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形證明：在四邊形ABCD中E,F,G,H分別是BD,AB,AC,CD的中點，F(xiàn)GEH,且 FG=EH, FEGH,且 FE=GH,四邊形EFGH是平行四邊形探究創(chuàng)新：已知任意的四邊形ABCD,點E,F,G,H,P，Q，分別是AB,BC,AD,AC,BD的中點（1） 四邊形ABCD如圖判斷下列結論是否正確：A:順次連接EF,FG,GH,HE，四邊形