非線性規(guī)劃題目解答(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1 某銀行經(jīng)理計(jì)劃用一筆資金進(jìn)行有價(jià)證券的投資，可供購(gòu)進(jìn)的證券及其相關(guān)信息如下表所示。按照規(guī)定，市政證券的收益可以免稅，其余證券的收益需要按照50的稅率納稅。此外，還有下面的限制：（1） 政府及代辦機(jī)構(gòu)的證券總共不低于400萬(wàn)元；（2） 所購(gòu)證券的平均信用等價(jià)不超過(guò)1.4(信用等級(jí)數(shù)字越小，信用度越高)；（3） 所購(gòu)證券的平均到期年限不超過(guò)5年。證券名稱證券種類信用等級(jí)到期年限到期稅前收益（）A市政2943B代辦機(jī)構(gòu)21554C政府1450D政府1344F市政5245（1） 如果該經(jīng)理有1000萬(wàn)元資金，他應(yīng)該如何投資？2000萬(wàn)元呢？2500萬(wàn)元呢？（2） 如果能夠

2、以2.75%的利率借到不超過(guò)100萬(wàn)元資金，該經(jīng)理應(yīng)如何處理？Model:Max=0.043*x1+0.054*0.5*x2+0.05*0.5*x3+0.044*0.5*x4+0.045*x5;x1+x2+x3+x4+x5<=1000;x2+x3+x4>=400;(2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=1.4;(9*x1+15*x2+4*x3+3*x4+2*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=5;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;endLocal optimal s

3、olution found. Objective value: 29.83636 Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 127 Variable Value Reduced Cost X1 218.1819 0. X2 0. 0.E-01 X3 736.3636 0. X4 0. 0.E-03 X5 45.45453 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 29.83636 1. 2 0. 0.E-01 3 336.3636 0. 4 0. 6. 5 -0.E-06 2.Local optimal

4、solution found. Objective value: 59.67273 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 47 Variable Value Reduced Cost X1 436.3637 0. X2 0. 0. X3 1472.727 0. X4 0. 0. X5 90.90910 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 59.67273 1. 2 0. 0.E-01 3 1072.727 0. 4 -0.E-07 12.36364 5 -0.E-07 4. 6 436.3637

5、 0. 7 0. -0.E-01 8 1472.727 0. 9 0. -0.E-03 10 90.90910 0. Local optimal solution found. Objective value: 74.59091 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 49 Variable Value Reduced Cost X1 545.4546 0. X2 0. 0. X3 1840.909 0. X4 0. 0. X5 113.6364 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 74.5909

6、1 1. 2 0. 0.E-01 3 1440.909 0. 4 -0.E-07 15.45455 5 -0.E-07 5. 6 545.4546 0. 7 0. -0.E-01 8 1840.909 0. 9 0. -0.E-03 10 113.6364 0.（2）Model:Max=0.043*x1+0.054*0.5*x2+0.05*0.5*x3+0.044*0.5*x4+0.045*x5-29.83636-100*0.0275;x1+x2+x3+x4+x5<=1100;x2+x3+x4>=400;(2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)

7、<=1.4;(9*x1+15*x2+4*x3+3*x4+2*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=5;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;end Local optimal solution found. Objective value: 0. Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 58 Variable Value Reduced Cost X1 240.0000 0. X2 0. 0. X3 810.0000 0. X4 0. 0. X5 50.00000

8、0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 0. 1. 2 0. 0.E-01 3 410.0000 0. 4 0. 6. 5 0. 2. 6 240.0000 0. 7 0. -0.E-01 8 810.0000 0. 9 0. -0.E-03 10 50.00000 0.2 某儲(chǔ)蓄所每天的營(yíng)業(yè)時(shí)間是上午9：00到下午5：00。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每天不同時(shí)間所需要的服務(wù)員的數(shù)量如下：時(shí)間段9101011111212112233445數(shù)量43465688儲(chǔ)蓄所可以雇傭全時(shí)和半時(shí)兩類服務(wù)員。全時(shí)服務(wù)員每天報(bào)酬100員，上午9：00到下午5：00工作，但是在中午12：00到下午2：00之間必須安排1小時(shí)的午餐時(shí)間。儲(chǔ)蓄所每天可以雇傭不超過(guò)3名的半時(shí)服務(wù)員，每個(gè)半時(shí)服務(wù)員必須連續(xù)工作4小時(shí)，報(bào)酬40元。問(wèn)該儲(chǔ)蓄所應(yīng)如何雇傭全時(shí)和半時(shí)服務(wù)員？如不能雇傭半時(shí)服務(wù)員，每天至少增加多少費(fèi)用？如果半時(shí)服務(wù)員的數(shù)量沒(méi)有限制，則每天可以減少多少費(fèi)用？3某公司將4種不同含硫量的液體原料（分別記為甲，乙，丙，丁）混合生產(chǎn)兩種產(chǎn)品（分別記為A，B）。按照生產(chǎn)工藝的要求，原料甲，乙，丁必須首先倒入混合池中混合，混合后的液體分別與原料丙混合生產(chǎn)A，B。已知原料甲，乙，丙，丁的含硫量分別是3,1,2,1(%),進(jìn)