基本不等式復(fù)習(xí)課件

1、2a bab(0 ,0 )ab學(xué)習(xí)目標(biāo)會用基本不等式證明一些簡單不等式會用基本不等式證明一些簡單不等式;會用基本不等式解決簡單的最值問題會用基本不等式解決簡單的最值問題.(重點(diǎn)重點(diǎn)) 如果如果a、b R, ,那么那么a2 + b2 2ab (當(dāng)且當(dāng)且僅當(dāng)僅當(dāng)ab時(shí)取時(shí)取“=”號號) 如果如果a, , b是正數(shù)是正數(shù), , 那么那么 (當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) ab 時(shí)取時(shí)取“=”號號) (均值不等式均值不等式)abba2一、基本不等式回顧一、基本不等式回顧ABCDDabab 公式運(yùn)用和定積最大和定積最大, 積定和最小積定和最小2a bab 公式的拓展公式的拓展abba1122222baba),(Rba

2、當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)時(shí)“=”成立成立),(222Rbaabbaabba4)(2222)()(2baba二、應(yīng)用：證不等式二、應(yīng)用：證不等式 1.已知0,0,0abc且2abc 求證：(1)(1)(1)8 2abc三、應(yīng)用：求最大（?。┲等?、應(yīng)用：求最大（小）值 例、判斷下列推理是否正確：例、判斷下列推理是否正確： ？22例、判斷下列推理是否正確：例、判斷下列推理是否正確： 問題：是否積或和為定值時(shí)，就一定可以求最值？=證證:練習(xí)練習(xí)下列函數(shù)中，最小值為下列函數(shù)中，最小值為4的是的是( )(A)(B)(C)(D)xxxy0sin4sin-xxeey 4103loglog3xxyxxxy4C等

3、號能否成立等號能否成立 ？“一正二定三等一正二定三等”練習(xí)：求證 ：當(dāng)0 x時(shí)，xx16的 最小值是 8； 問題 ：當(dāng)x為何值時(shí)，取到最小值？ 求 證：當(dāng)0 x時(shí)，xx16的最大值是8。 已知210 x，求)21 (xxy-的最大值。 問題：怎 樣構(gòu)造和為定值？ 例例2:已知x1，求 x 的最小值以及取得最小值時(shí)x的值。 11-x解：x1 x10 x （x1） 1 2 1311-x) 1(1-x) 1(1) 1(-xx當(dāng)且僅當(dāng)x1 時(shí)取“”號。于是x2或者x0（舍去）11-x答：最小值是3，取得最小值時(shí)x的值為2例例3:構(gòu)造積為定值構(gòu)造積為定值練習(xí)練習(xí) 3.已知已知lgx+lgy1， 的最小值是的最小值是_. yx252 4.已知已知x,y為正數(shù)為正數(shù),且且2x+8yxy，則，則x+y 的最小值是的最小值是_. 18構(gòu)造積為定值構(gòu)造積為定值1 2.已知已知x ,則函數(shù)則函數(shù)y= 的最小值是的最小值是_. 5414245xx- -5課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 1.公式的正用、逆用和變形用；公式的正用、逆用和變形用；2.2.公式條件：正、定、等；公式條件：正、定、等；3.3.構(gòu)