電磁學(xué)光學(xué)上的幾個(gè)驗(yàn)證試驗(yàn)

1、第五章數(shù)字化實(shí)驗(yàn)技術(shù)在電磁學(xué)、光學(xué)上的突破高中物理實(shí)驗(yàn)最讓教師感到無(wú)助的就是電磁學(xué)和光學(xué)物理實(shí)驗(yàn)。在講述這個(gè)高速微觀的 世界時(shí)，學(xué)生們沒(méi)有高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，更沒(méi)有牛頓經(jīng)典物理學(xué)的完整知識(shí)體系的積淀。于是, 一個(gè)又一個(gè)地類比宏觀世界事物來(lái)描述電磁現(xiàn)象和規(guī)律，常常讓學(xué)生陷在遐想的世界中，卻 有時(shí)不得要領(lǐng)，有的實(shí)驗(yàn)解釋干脆成了理論描述和想象。學(xué)生在這二次思維翻譯中，往往加 重了思維的負(fù)擔(dān)。筆者在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，找到了幾個(gè)好的例子，拿出來(lái)與讀者共享。第一節(jié) 幾個(gè)好的電磁學(xué)、光學(xué)實(shí)驗(yàn)5.1.1電功率的極值在中學(xué)物理的電路學(xué)習(xí)中，功率的極值問(wèn)題是一個(gè)常見(jiàn)的難點(diǎn)。R1R2在如右圖電路中，當(dāng)改變滑動(dòng)變阻器R2的

2、阻值時(shí)，R2的功率會(huì)隨之變r(jià)SL化，理論推導(dǎo)簡(jiǎn)要如右33:I可以知道，當(dāng)R2= Ri+r時(shí)，R2有最大功率。學(xué)生的問(wèn)題是常常II會(huì)認(rèn)為在R2的功率沒(méi)有達(dá)到最大值時(shí)，R2有兩個(gè)不同值對(duì)應(yīng)于同一個(gè)E, r 圖33實(shí)際功率，而且這兩個(gè)R2的不同值是關(guān)于Ri 對(duì)稱的，即R1-R2小=R2大-Ri。雖然從數(shù)學(xué)分析 上很容易知道對(duì)應(yīng)于同一個(gè)實(shí)際功率的 R2并 不關(guān)于Ri對(duì)稱，但是這種錯(cuò)誤卻屢屢發(fā)生在 學(xué)生的日常作業(yè)和考試中。針對(duì)這一個(gè)情況， 筆者在學(xué)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在理論推導(dǎo)完后，P2 = I 2r2 =E r2(R2 Ri r)2E2R； 2R2(W r) (R r)2R2ER；-20(Ri r) (B

3、 r)2 4R2(R r)R2利用傳感器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖34所示：在逐漸增大滑 動(dòng)變阻器R2時(shí)，變阻器上的功率也隨之增大。 假設(shè)變阻器的功率達(dá)到最大值 Pmax時(shí)它的阻 值為R0。改變變阻器的阻值，當(dāng)大小為Ri時(shí), 變阻器的功率達(dá)到 Pio對(duì)應(yīng)同一個(gè)功率Pi, 應(yīng)當(dāng)把變阻器的阻值增大到 R2,o從圖像上看，E2R2 -(Ri r)2 40(Ri r)Ej于Z)R2R2的大小和Ri的大小并不關(guān)于 直觀地表現(xiàn)出了這一特性，學(xué)生 的印象很深刻。這個(gè)實(shí)驗(yàn)的最大特點(diǎn)是在 理論討論完成后可以馬上進(jìn)行 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證的過(guò)程方便快 捷，耗時(shí)不過(guò)一兩分鐘（當(dāng)然， 課前應(yīng)當(dāng)先完成電路的搭建和 軟件的

4、調(diào)試）。運(yùn)用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn) 手段也可以進(jìn)行這次驗(yàn)證，但要 達(dá)到上百個(gè)數(shù)據(jù)的采集量，并且 完成圖像的繪制，即便是四十五 分鐘的一節(jié)實(shí)驗(yàn)課，也不見(jiàn)得完 成。在這里，數(shù)字化技術(shù)快速、 實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)采集與處理的優(yōu)越性表現(xiàn)得非常充分。5.1.2 小燈泡的接通電流電學(xué)中的瞬態(tài)過(guò)程非常多，由于時(shí)間短暫，學(xué)生用電流表、電壓表幾乎不可能把這些變 化過(guò)程顯現(xiàn)出來(lái)。但是，借助計(jì)算機(jī)和傳感器的高速、實(shí)時(shí)特性，卻可以清晰地捕捉到這些 暫態(tài)過(guò)程，并且用圖形直觀地展現(xiàn)。L采用右圖35所示的電路，在接通電路的瞬間，用電流傳感器測(cè)_總:2量小燈泡的電流，得到如下圖36的I-t曲線。一3顯而易見(jiàn)，指針式的學(xué)生用電流表不可能顯示出在不到

5、一秒時(shí)一間里小燈泡的電流變化情況，學(xué)生也不可能手工記錄下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。E r 圖35即傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)是不可能完成這個(gè)暫態(tài)過(guò)程的測(cè)量的。在這里，數(shù)字化技術(shù)不但顯示出快速實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)采集與處理的優(yōu)越性，還完成了以前不可能完成的任務(wù)。圖36在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了電阻定律，而且也對(duì)電阻率的影響因素有了了解。當(dāng)實(shí)驗(yàn)圖 像出來(lái)之后，學(xué)生的討論很快出了結(jié)果：接通瞬間，燈絲溫度只有室溫高低，金屬絲的電阻 率很小，故而燈絲電阻很小，所以閉合開(kāi)關(guān)后，電流迅速增大至較大數(shù)值。由于電流的熱效 應(yīng)，燈絲發(fā)熱后溫度會(huì)迅速上升至接近 20000C（鴇絲的發(fā)光溫度為18000C,由教師事前提供）， 這時(shí)燈絲的電阻率會(huì)變得很大，電阻隨之

6、增大，電流就會(huì)減小。當(dāng)燈絲發(fā)熱與燈泡散熱達(dá)到 熱平衡時(shí)，燈泡內(nèi)的溫度會(huì)保持不變，電燈的電阻也就不再變化，這時(shí)燈泡的電流趨于一個(gè) 穩(wěn)定的數(shù)值，圖線的縱坐標(biāo)不再發(fā)生變化。這次實(shí)驗(yàn)的成功顯然是借助了數(shù)字化實(shí)驗(yàn)手段實(shí)現(xiàn)的。把一個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象呈現(xiàn)給學(xué)生時(shí)， 新鮮的刺激促進(jìn)了學(xué)生的參與意識(shí)，學(xué)生的主觀能動(dòng)性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生不自覺(jué)地就成為了 學(xué)習(xí)的主體，這正是教學(xué)所要追求的效果。5.1.3 通電螺線管的磁場(chǎng)一一強(qiáng)調(diào)對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的突破點(diǎn)磁場(chǎng)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)又是一個(gè)陌生的世界。雖然有電場(chǎng)知識(shí)的鋪墊，但是磁場(chǎng)的存在對(duì)學(xué)生 的想象力而言，仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有專門的磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x器，學(xué)生對(duì)磁場(chǎng)的 了解只能局限于課本。磁

7、感應(yīng)強(qiáng)度傳感器的出現(xiàn)解決了這個(gè)問(wèn)題，借助它學(xué)生可以直接對(duì)磁 場(chǎng)的強(qiáng)弱進(jìn)行測(cè)量，形成直觀感受。下面是利用磁感應(yīng)強(qiáng)度傳感器測(cè)量通電螺線管磁場(chǎng)的試驗(yàn)。通電長(zhǎng)螺線管的磁場(chǎng)特點(diǎn)是：長(zhǎng)螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)為一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，外部靠近螺線管口 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為內(nèi)部勻強(qiáng)磁場(chǎng)的一半。對(duì)這一理想情況下的理論結(jié)果，借助磁傳感器，筆 者帶領(lǐng)學(xué)生一起測(cè)量了通電長(zhǎng)螺線管的磁場(chǎng)。下面的圖37為實(shí)驗(yàn)所用的傳感器和長(zhǎng)螺線管，圖 38為實(shí)驗(yàn)裝置原理和實(shí)驗(yàn)圖像。從結(jié) 果上看，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較好地支持了理論結(jié)果。圖37螺線管軸線的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25傳感器位置（每0.5cm）記錄一

8、次圖385.1.4 自感現(xiàn)象一一燈泡亮暗變化提供了一個(gè)聯(lián)想的空間， 與直觀比究竟突破在哪？還 應(yīng)更明確自感現(xiàn)象是高中物理最抽象的現(xiàn)象之一。自感現(xiàn)象的解釋需要電磁感應(yīng)原理、電流的磁 效應(yīng)和楞次定律三者的有機(jī)結(jié)合才能理解，所以學(xué)生往往是明白了教師的講解，又看不明白 課本?？疵靼琢苏n本，合上書(shū)本后腦子又常常是一片空白。在傳統(tǒng)的演示實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生能看到的是在閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，電感支路燈泡變亮滯后于純電阻 之路的燈泡，并不能借助燈泡亮暗的變化清楚地觀察到電感電路中電流的從小到大的變化漸 變過(guò)程。學(xué)生必須在大腦中對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行記憶，通過(guò)教師的講解后，再作出二次翻譯，進(jìn) 行理解。這就造成了學(xué)生學(xué)習(xí)的極大困難。在斷開(kāi)

9、開(kāi)關(guān)觀察燈泡亮度變化以及時(shí)間的延遲特 點(diǎn)時(shí)，現(xiàn)有的中學(xué)演示實(shí)驗(yàn)裝置也存在著與前述同樣的困難。在高中物理自感現(xiàn)象的教學(xué)中，筆者嘗試了利用傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，感覺(jué)直觀性很好，學(xué)生的思維不再需要經(jīng)過(guò)對(duì)現(xiàn)象的理解記憶這一程序了，可以把精力集中到自感現(xiàn)象成因的解 釋這一焦點(diǎn)上來(lái)，從一定程度上減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)述于下。下面的圖39為實(shí)驗(yàn)電路的原理圖，事先調(diào)整滑動(dòng)變阻器，確保兩個(gè)支路上的同型號(hào)的燈 泡在電路的穩(wěn)定狀態(tài)下發(fā)光亮度相同。斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，幾秒鐘后閉合開(kāi)關(guān)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際電路 中觀察到：電感電路中的小燈泡的發(fā)光比變阻器電路的燈泡發(fā)光在時(shí)間上有明顯的延遲。接 通傳感器和電腦，重復(fù)實(shí)驗(yàn)前一次步驟，用電腦

10、投影把傳感器采集到的兩個(gè)支路中的電流變 化圖象實(shí)時(shí)投影到大屏幕上，如圖41學(xué)生可以看到兩個(gè)支路電流的動(dòng)態(tài)變化。 結(jié)合看到的燈 泡發(fā)光延遲現(xiàn)象，學(xué)生很容易理解自感現(xiàn)象的成因。在圖41中，學(xué)生還可以看到兩個(gè)支路中的電流在達(dá)到最大值之后，都有一個(gè)明顯但幅度并不大的下降，這實(shí)際上就是小燈泡接通電路后電流的瞬態(tài)變化，原因在5.1.2中已經(jīng)解釋，這里不再贅述。教師此時(shí)可以提醒學(xué)生，自感現(xiàn)象的發(fā)生時(shí)間和小燈泡電流的瞬態(tài)變化時(shí)間 很接近，都很短暫，所以自感現(xiàn)象的觀察不是很容易。完成開(kāi)關(guān)閉合后的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象觀察和解釋以后，學(xué)生已經(jīng)明白了自感的成因，接下來(lái)就可 以演示斷開(kāi)電源時(shí)的電流變化。實(shí)驗(yàn)的電路原理圖圖40,實(shí)驗(yàn)

11、數(shù)據(jù)圖像如圖42所示。在這里，學(xué)生除了可以觀察到回路中的自感電流的緩慢減少趨勢(shì)之外，還可以看到變阻器支路的 電流發(fā)生了方向的變化，這與課本上解釋的理論成因形成呼應(yīng)，理論在實(shí)驗(yàn)上得到了明確肯 定的驗(yàn)證。應(yīng)該說(shuō)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的成功是一個(gè)完美的成功：實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象簡(jiǎn)潔清晰，理論與實(shí)際嚴(yán) 絲和扣。圖40圖41圖425.1.5 光電效應(yīng)光電效應(yīng)是中學(xué)物理光學(xué)部分最為重要內(nèi)容之一。學(xué)生在這里與科學(xué)大師進(jìn)行思想的交 流，體會(huì)近代物理學(xué)的新思維和新方法。然而，一個(gè)無(wú)法抹去的遺憾是：光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn) 象規(guī)律我們只能從課本上一一讀來(lái)，而不是親手做一下來(lái)體會(huì)。造成這一困難出現(xiàn)的原因主要有兩條：（1）光電流太小，最大只有1 n

12、A,普通的指針式靈敏電流表精度達(dá)不到；（2）光 電子發(fā)射的瞬時(shí)性（延遲時(shí)間不超過(guò) 10-9s）,指針式靈敏電流表的反應(yīng)速度跟不上。在2006年7月的暑假，筆者與我校的實(shí)驗(yàn)員一起，完成了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與制 作，借助計(jì)算機(jī)和微電流傳感器，完成了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)量化測(cè)量。這對(duì)我來(lái)說(shuō)，具有里 程碑式的意義：從中學(xué)到物理系畢業(yè)，也從沒(méi)有這樣直接與光子有如此的近距離接觸。但在 一個(gè)中學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，我卻完成了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)量化測(cè)量，至今想起仍然令我心情激 動(dòng)不已。實(shí)驗(yàn)的電路原理圖如下圖 43。上面圖44是利用自制的實(shí)驗(yàn)裝置采集數(shù)據(jù)繪制的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)圖像，分區(qū)解釋如下。A區(qū)：整個(gè)裝置放置于密閉不透

13、光的盒中，沒(méi)有光照射光電管，光電管也未加正向電壓 從圖上看，此時(shí)光電流為零，表明電路中光電效應(yīng)未發(fā)生。B區(qū)：打開(kāi)電源，讓光線照射至光電管，保持光電管正向電壓為零。從圖中看，光電流曲線有一個(gè)跳變，這說(shuō)明，一旦有光照射至光電管金屬膜，光電效應(yīng)的發(fā)生是瞬時(shí)的，并沒(méi) 有時(shí)間上的延遲。在光源上加一個(gè)濾光片，分別換用紅色、藍(lán)色、紫色三種濾光片照射光電管，發(fā)現(xiàn)藍(lán)色、 紫色兩種色光可以如上所述一樣，瞬時(shí)發(fā)生光電效應(yīng)。，而紅色光無(wú)論如何延長(zhǎng)照射時(shí)間，均 不能發(fā)生光電效應(yīng)。這其實(shí)就是光電效應(yīng)極限頻率存在的證據(jù)。C區(qū)：給光電管加上正向電壓并從零開(kāi)始增大電壓，可以看到光電流也開(kāi)始增大。從圖 上看，電壓的增大與光電流的

14、增大的線性關(guān)系很好，可以初步得出它們之間存在很好的正相 關(guān)關(guān)系。D區(qū)：繼續(xù)增大正向電壓，此時(shí)光電流不再增大而保持不變；減小正向電壓，光電流仍 然保持不變。這是飽和光電流存在的證據(jù)。如果此時(shí)增強(qiáng)光照，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)光電流還會(huì)隨正向 電壓的增大而增大。E區(qū)：減小正向電壓，光電流開(kāi)始減小。此區(qū)域的規(guī)律與C區(qū)相對(duì)應(yīng)。F區(qū)：保持照射光強(qiáng)度不變，正向電壓雖然已經(jīng)減小到零，但光電效應(yīng)仍然發(fā)生。與 B 區(qū)規(guī)律相同。G區(qū)：利用換向開(kāi)關(guān)，改變光電管的正負(fù)極，光電效應(yīng)仍然存在。只是隨著反向電壓的 增大，光電流逐漸減小到零。G區(qū)和H區(qū)相鄰的邊界，反向電壓的大小就是光電效應(yīng)的截止 電壓。H區(qū)：反向電壓達(dá)到光電效應(yīng)的截止后，繼

15、續(xù)增大電壓，光電流自然應(yīng)當(dāng)為零。利用上面的圖像，可以找到課本上所敘述的四條實(shí)驗(yàn)規(guī)律，結(jié)合光子說(shuō)，就很容易理解 光電效應(yīng)的發(fā)生規(guī)律了。這種直觀的形式顯然更有利于學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)容。而且，由于是用 圖像顯示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)學(xué)生來(lái)講又是一次圖像法解決問(wèn)題的實(shí)戰(zhàn)演練，無(wú)論從方法的學(xué)習(xí)還 是從能力的提高任何一個(gè)方面來(lái)講，對(duì)學(xué)生都是一種促進(jìn)。在2007年3月份，筆者所在的年級(jí)組在物理教學(xué)中嘗試了上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)在課堂中的 使用。從課堂效果上看，首先實(shí)驗(yàn)極大地吸引了學(xué)生的注意力。其次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的光電 流發(fā)射瞬時(shí)性特點(diǎn)、極限頻率特點(diǎn)、光電流與光強(qiáng)度正相關(guān)特點(diǎn)不但得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，還引起 了學(xué)生的爭(zhēng)論，應(yīng)該說(shuō)實(shí)驗(yàn)的引

16、進(jìn)達(dá)到了一定的效果。5.1.6 一個(gè)極富創(chuàng)造力的實(shí)驗(yàn)下面的這個(gè)實(shí)驗(yàn)是深圳市濱河中學(xué)的一個(gè)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置原理如圖45:在一個(gè)盛有電解液的淺盤底部平行等間距 放置三根銅棒A、O、B。 一個(gè)穩(wěn)壓電源的正負(fù)極 分別接在A、B兩個(gè)銅 棒上。鐵架臺(tái)上懸掛著一 個(gè)雙線擺，金屬擺球下 有一細(xì)銅絲，可以浸入 導(dǎo)電液，但是不和銅棒 接觸。小球靜止時(shí)正好 在銅棒O的正上方。雙 線擺的一根懸線是細(xì)導(dǎo) 線，通過(guò)導(dǎo)線連通電壓傳感器，并與銅棒 O相連。由于銅棒A、B之間有電壓，所以A、B相當(dāng)于平行板電容器的兩個(gè)極，因此 A、B問(wèn) 的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)。當(dāng)小球作較小角度振動(dòng)時(shí)，由于速度較小，液體對(duì)細(xì)銅絲的阻力可以忽

17、略，此時(shí)小球做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。小球偏離銅棒 O的距離X不同，球與棒O間的電勢(shì)差U'也 不同。由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以有：U = EX o也就是說(shuō)電壓傳感器所測(cè)得的電壓的大小線性反 映了擺球偏離平衡位置的位移。開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前調(diào)零電壓傳感器，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到不同位置時(shí)傳感器測(cè)出的電勢(shì)差的正負(fù)正好反映了擺球偏離平衡位置位移的方向，電勢(shì)差大小則正比反映了擺球偏離平衡位置的位移的 大小。實(shí)驗(yàn)的振動(dòng)圖像記錄如右：實(shí)驗(yàn)圖像表明：擺球在振動(dòng)時(shí)，其偏離平衡位 置的位移與時(shí)間是明顯的正弦函數(shù)關(guān)系。 而已有的 理論證明：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體其振動(dòng)圖像為正弦（余弦）圖像。據(jù)此可以推斷此實(shí)驗(yàn)裝置中的金屬 球在角度較小的情況下的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從而驗(yàn)