人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《正反比例及解決問(wèn)題整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)：正比例、反比例及解決問(wèn)題整理和復(fù)習(xí)執(zhí)教人：彭淑琳【教學(xué)背景分析】“正反比例”的內(nèi)容是隸屬于代數(shù)的初步范疇，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)將是孩子們接觸函數(shù)思想的開(kāi)始。受已有經(jīng)驗(yàn)影響，在解決比例相關(guān)的問(wèn)題中，學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)方法計(jì)算，不能較快較熟練的用比例解決，即使列出了比例，但所列比例意義不對(duì)。歸根到底，是因?yàn)閷W(xué)生過(guò)多的記憶概念語(yǔ)言，硬套模式，而忽略了對(duì)概念的內(nèi)涵和本質(zhì)的理解。在具體問(wèn)題情境中，所列比例必須要有意義，如何規(guī)范教學(xué)，需要我們老師做精心設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生更好的理解和掌握用比例解決問(wèn)題的辦法。【復(fù)習(xí)內(nèi)容】人教版六年級(jí)下冊(cè)第四單元正、反比例及解決問(wèn)題相關(guān)練習(xí)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、以思維導(dǎo)圖為載體，通過(guò)

2、分類整理、辨析發(fā)現(xiàn)、舉例說(shuō)明、問(wèn)題解決等豐富的活動(dòng)進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，加深對(duì)正比例、反比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。2、在具體情境中準(zhǔn)確運(yùn)用不同方式表示正比例、反比例的量，并根據(jù)變化規(guī)律發(fā)展趨勢(shì)，建立變量之間的應(yīng)對(duì)關(guān)系，培養(yǎng)分析、判斷、解決問(wèn)題的能力。3、滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展抽象思維。【復(fù)習(xí)重點(diǎn)】深刻理解正反比例的關(guān)系【復(fù)習(xí)難點(diǎn)】能根據(jù)變化規(guī)律判斷發(fā)展趨勢(shì)，建立變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系解決問(wèn)題?！緩?fù)習(xí)準(zhǔn)備】課前學(xué)生用思維導(dǎo)圖繪制和整理比例單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、分享導(dǎo)入，梳理溝通。（5分）1、欣賞學(xué)生作品師：課前，老師布置大家用思維導(dǎo)圖把第4單元比例知識(shí)整理出來(lái)，同學(xué)們完成得很認(rèn)真，設(shè)計(jì)合理，畫面

3、美觀，下面請(qǐng)大家一起欣賞欣賞幾位同學(xué)的作品。（適當(dāng)評(píng)價(jià)）評(píng)價(jià)點(diǎn)：1、知識(shí)層次2、從易錯(cuò)點(diǎn)上引出正反比例和應(yīng)用是困難點(diǎn)，讓學(xué)生注意。2、呈現(xiàn)單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖（PPT）（在ppt中加上標(biāo)題）師：請(qǐng)看，這個(gè)單元主要涵蓋了哪幾個(gè)方面的知識(shí)。師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合本單元的學(xué)習(xí)情況，說(shuō)說(shuō)在哪一部分的知識(shí)最模糊和薄弱？師：是的，這些也正好就是本單元的重點(diǎn)知識(shí)，因?yàn)橹挥猩羁汤斫饬苏幢壤囊饬x,才能更好的用比例知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)看。（課件出示表格）正比例反比例相同點(diǎn)都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)1.一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量也擴(kuò)大（縮小1.一種量擴(kuò)大（縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）

4、2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。3.關(guān)系式：y/x=k（比值一定）3.關(guān)系式：xXy=k（乘積,te）3.復(fù)習(xí)正比例、反比例的意義，強(qiáng)化概念理解。師：正反比例意義不同，能舉例說(shuō)明嗎？師：請(qǐng)認(rèn)真觀察正反比例的關(guān)系式，它們的形式有什么不同？預(yù)設(shè)：兩個(gè)量成正比例關(guān)系是比的形式，成反比例關(guān)系是乘積的形式。二、合作交流，精講精練（20分）PPT1、正反比例的關(guān)系基礎(chǔ)訓(xùn)練。連接詞：剛剛我們復(fù)習(xí)了正反比例的意義，現(xiàn)在老師就來(lái)考考大家。（出示每組一題，看看哪一個(gè)小組的代表回答得好，回答得精彩。請(qǐng)看題！課件出示：（判斷下面兩個(gè)量是否成比例？如果成比例，成什么比例？）（

5、1）汽車行駛的路程一定，行駛的速度與時(shí)間。（）（ 2）一本書的單價(jià)一定，購(gòu)買的價(jià)錢與數(shù)量（）（ 3）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。（）（ 4）圓的面積和圓的半徑。（）（ 5）圓的周長(zhǎng)和圓的直徑。（）（ 第五題全部思考，舉手回答，4、5題進(jìn)行對(duì)比，強(qiáng)化印象。）總結(jié)：同學(xué)們表現(xiàn)真不錯(cuò)！根據(jù)正、反比例意義，我們可以判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量是否成正比例或反比例。2、架構(gòu)正反比例模型。連接詞：我們還有一個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)就是用比例解決問(wèn)題。大家能用自己的理解說(shuō)一說(shuō)解題的步驟嗎？教師板書：把學(xué)生說(shuō)的話概括起來(lái)，貼出步驟。根據(jù)剛才大家的回答，你們已經(jīng)忘記了，沒(méi)有關(guān)系，我們現(xiàn)在再一起把它們找回來(lái)。請(qǐng)看題！（1）王叔叔開(kāi)車從甲地

6、到乙地，前2小時(shí)行了100千米，指導(dǎo)學(xué)生讀題:師：你們能找出哪些相關(guān)聯(lián)的量？請(qǐng)畫出來(lái)，標(biāo)記好。從它們的關(guān)系中，你發(fā)現(xiàn)它們少了一個(gè)什么量？它們有什么數(shù)量關(guān)系？（回答數(shù)量關(guān)系時(shí)邊出示PPT）照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？（詳講）指導(dǎo)學(xué)生讀題:師：你們又能從中找出哪些相關(guān)聯(lián)的量？請(qǐng)畫出來(lái)，標(biāo)記好。你能直接列出它們的數(shù)量關(guān)系式嗎？（回答數(shù)量關(guān)系時(shí)邊出示PPT）師：從題目中哪句關(guān)鍵句，可以確定哪個(gè)量一定？（學(xué)生回答時(shí)，圈出“照這樣的速度”）根據(jù)這個(gè)一定量我們可以把兩個(gè)關(guān)系式合并起來(lái)，再根據(jù)這個(gè)正比例關(guān)系式，列出比例。師：完成了這道題，我們一起回顧總結(jié)一下解題步驟。總結(jié)解題經(jīng)

7、驗(yàn)：、找出相關(guān)聯(lián)的量，并列出它們的關(guān)系；、確定“一定”量；、判斷成什么比例；、列出相應(yīng)等式并解方程。連接詞：從這道題我們肯定對(duì)比例的應(yīng)用有了更深刻的理解，現(xiàn)在我們繼續(xù)挑戰(zhàn)（出示PPT）前后桌四人一小組，共同完成這道題。大家先不要著急列式，先找出相關(guān)聯(lián)的量，并標(biāo)記，判斷出一定量，列出關(guān)系式，判斷成什么比例。（PPT中圈出“原路返回”）（2）王叔叔開(kāi)車從甲地到乙地，一共用了3小時(shí)。每小時(shí)行50千米，原路返回時(shí)每小時(shí)行60千米，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（生自主完成）三、鞏固運(yùn)用，拓展提升（13）1、課件出示：根據(jù)數(shù)字改編解決問(wèn)題情境。（1）選用下表中的3個(gè)數(shù)據(jù)作已知條件，編一道用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。工作總量150噸300噸工作時(shí)間3天6天（2）選用下表中的3個(gè)數(shù)據(jù)作已知條件，編一道用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。單價(jià)4元6元數(shù)量24個(gè)16個(gè)四、回顧全課小結(jié)。（2分）師：同學(xué)們，你有什么什么收獲？贈(zèng)送名言警句：收入和付