明槽恒定流動(dòng)2

1、第四節(jié)明槽恒定急變流明槽急變流：水跌、水躍、彎道水流，堰、閘水流等 明槽急變流的過水?dāng)嗝嫔系膲簭?qiáng)分布不滿足靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律。若以槽底為基準(zhǔn)面，斷面上的平均測壓管水頭應(yīng)為Ihcosv，總水頭2E = -h cos 2g向上凸起的水流，一：1 ；向下凹的水流，一：1。本節(jié)按傳統(tǒng)的一維總流分析方法介紹明槽恒定急變流的規(guī)律。一.水跌(Hydaulic drop)當(dāng)明槽水流由緩流過渡到急流的時(shí)候，水面會在短距離內(nèi)急劇降落，這種水流現(xiàn)象稱 為水跌。發(fā)生于：明槽底坡突然變陡處，跌坎，上、下游分別為緩流和急流。邊界突變，水流底部和下游的受力條件顯著改變，使重力作用占主導(dǎo)地位，勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，水面急劇地降落到臨

2、界水深線之下。明槽漸變流水面線理論：水跌轉(zhuǎn)折斷面 上的水深hD應(yīng)等于臨界水深。實(shí)驗(yàn)觀察，跌坎斷面的水深hD約為0.7hK, h = hK的斷面約在跌坎斷面上游(34) hK 處。.水躍(Hydraulic jump)明槽水流從急流過渡到緩流時(shí)水面突然躍起的局部水流現(xiàn)象稱為水躍。1 水躍現(xiàn)象及分類典型的水躍流動(dòng)i裂血漩磁廠匚, 1躍后水球獷廠合三亍二二菲底部主流區(qū)-靂勿彩歹存及述?二S ":千運(yùn)丘二？#處蘆I跌 X 表面漩滾區(qū)有大量漩渦和摻氣現(xiàn)象 能量消耗作用，消能。名稱Fr1特征能量消耗波狀水躍Un dular jump1 1.7形成一系列起伏不平的波 浪，沒有表面漩滾< 5%

3、弱水躍Weak jump1.7 2.5躍高小，下游水面較平靜5 15%顫動(dòng)水躍Oscillat ing jump2.5 4.5不穩(wěn)定，水面產(chǎn)生較大波浪15 45%穩(wěn)定水躍Steady jump4.9 9.0理想的穩(wěn)定狀態(tài)45 70%強(qiáng)水躍 Strong jump> 9.0流態(tài)洶涌，有波浪70 85%水躍發(fā)生的原因：水流不可能以漸變流形式實(shí)現(xiàn)從急流經(jīng)臨界流再到緩流的過渡（1 ）能量守恒的要求（2）水面線陡直上升破壞穩(wěn)定性水躍 =一個(gè)逆流傳播的斷波，波速=來流流速, 相對于兩岸靜止。水躍水力計(jì)算問題：水躍躍前水深h'和躍后水深h之間的關(guān)系; 水躍長度l j;水躍的能量損失。2 .水躍

4、基本方程與共軛水深關(guān)系平底棱柱形渠道動(dòng)量方程:Q (、；2V 2 -iV 1 ) Pi 1卩2 -Ff(yc=過水?dāng)嗝鍭的形心在水面下的深度);假定：摩擦阻力 Ff可以忽略；p= Y ya平底棱柱形明槽的水躍基本方程aQ2 +yciAi =EQ2 +yc2A2gAigA2:廠！Qvi yciAi = ： ：QviyC2A2水躍函數(shù)J (h )已知其中一個(gè)，可以求解另外一個(gè)J(hK)= Jmin。J(h' ) =J(h)躍前、躍后水深稱為共軛水深(Conjugate depths), h'越小，相應(yīng)的h"就越大，反之亦然若平底明槽斷面為矩形時(shí)，yc=h/2, A=bh，

5、單寬流卜 2 2量 q =Q/b，貝H ' -h 2 J _h 2gh 2 gh 2整理得 h h (h h )二&:亙g g已知h '或h",分別解該方程得平底矩形斷面明槽水躍共軛水深關(guān)系如下:h =$ (J 8Fr1 -1)Fl = q2 ghFr,h : * ( 1 8Fr2 -1).Fr2以上各式也可以近似用于坡度較緩的明槽例：閘孔泄流下游水躍發(fā)生的位置和形態(tài)已知：閘孔出流收縮斷面水深 (與H、e等有關(guān))，下游水深ht當(dāng)ht > hK時(shí)，下游為緩流，兩種流態(tài)以水躍的形式銜接，躍后水深h = ht 。he"=以hc為躍前水深計(jì)算出的躍后水

6、深(1) ht = he"時(shí)躍前水深h'= he，水躍發(fā)生于收縮斷面，為 臨界水躍(Critical jump);(2) ht < hc"時(shí)，h' > he ,水躍發(fā)生在收縮斷面的下游，兩者間有一定長度的過渡 段，稱為 遠(yuǎn)離水躍(Remote jump );(3) ht > he",計(jì)算出h' <怩，實(shí)際上收縮斷面被水躍漩滾所淹沒，稱為淹沒水 躍(Submerged jump)。3 水躍長度消能建筑物設(shè)計(jì)的主要依據(jù)之一還沒有可資應(yīng)用的理論分析公式。經(jīng)驗(yàn)公式彼此相差較大：水躍位置的擺動(dòng)；研究者 選擇躍后斷面的標(biāo)準(zhǔn)不一致

7、經(jīng)驗(yàn)公式多以h'、h和來流的弗勞德數(shù) Fri為自變量。幾個(gè)常用的平底矩形斷面明槽水躍長度計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式：(1 )美國墾務(wù)局公式lj =6.1h(4.5<Fr1<10)(2) Elevatorski 公式l j =6.9(h "：-h )(3)成都科技大學(xué)公式l j =10.8h (Fr1 -1)093( F1=1.72 19.55)(4)陳椿庭公式l j 9.4h (Fr1 -1)在其適用的Fr i值范圍內(nèi)計(jì)算結(jié)果比較接近。4 .水躍能量損失若已知流量和躍前水深，可確定躍后水深，并計(jì)算兩斷面的總水頭之差。 矩形斷面平坡渠道有水躍段能量損失計(jì)算公式。水躍段水頭損失

8、：Ej = Er _E2 = h _h 乞(丄J 122g'h2得相應(yīng)的消能功率為相對消能率Ej(h h )34h hh ：1 - 8Fr j -316 .1 8Fr12 -1 Nj= gQ A Ej(7-4-11)-'EjE1"Ej,1 8Fr/ -32h 2gh8 ,1 8Fr j -1 (2 - Fr j)(7-4-12)例7-6 某泄水建筑物泄流單寬流量 q = 15.0 m2/s,在下游渠道產(chǎn)生水躍， 渠道斷面為 矩形。已知躍前水深 h ' =0.80 m, (1)求其躍后水深 h" (2)計(jì)算水躍長度lj; (3)計(jì) 算水躍段單位寬度上的

9、消能功率和水躍消能效率。2解：(1)已知 q = 15.0 m /s, h' =0.80 m，求 h。躍前斷面弗勞德數(shù)Fr - q 2 g h 3 = 6.696躍后水深h：”=lh1 8Fr12 -1)= 7.19 m2(2)水躍長度計(jì)算，采用各家公式分別計(jì)算得lj =6.1h' = 43.86 m；l j =6.9(h - h ) =44.09 mIj =10.8h (F, J)093 =43.57 m；i j =9.4 (F_1)1.0 =42.83 m彼此相差不到3%。(3)水躍水頭損失疋瀉£二h h孚心一占=“32 m2g hh消能效率."Ej E

10、1 Ejhq 2= 60.4%jj.2gh 2單位寬度上的消能功率為 Nj=gq Ej= 9800 X 15X 11.32 = 1664 kW 。第五節(jié)明槽恒定漸變流水面曲線的定性分析棱柱形渠道恒定漸變流的水面曲線(Water-surface profile )的定性分析及其繪制方法。一.棱柱形渠道水面曲線的定性分析1 水面曲線的類型與規(guī)律所以棱柱形小底坡渠道基本微分方程dh _ i _J ds 1 Fr壅水：dh/ds > 0,水深沿程增加，水面曲線為 壅水曲線 (Backwater curves); 降水：dh/ds < 0,水深沿程減小，水面曲線為降水曲線(Drawdow n

11、 curves )(注意壅水、降水與水面高程z的升、降不是一回事)。如何判斷壅水、降水？1-Fr2反映水流流態(tài)的急緩，以臨界水深為界而正負(fù)異號，1 Fr<0,>0h : h K (急流)時(shí) h hK (緩流)時(shí)i -J反映水流的不均勻程度：(1)順坡渠道，i - J以正常水深為界而正負(fù)異號。i 二Q2 K2 , ( K0 =K (h0)J二q2k2隨水深增加而減小>0,h >h0 (K aK。)時(shí)<0,h <h0 (K VK0 )時(shí)(2)平坡和逆坡渠道，i< 0,所以i- J < 0。 不妨取認(rèn)為平坡和逆坡的正常水深為無窮大?？捎胔K和ho (平

12、坡和逆坡取 ho= g)將水面線所處的水深變化范圍分為三個(gè)區(qū)域：(1) 第1區(qū)，h >hK且h > ho,水面線正常水深線(N N線)和臨界水深線(K K線)之上，因此 i J > 0, 1 Fr2 > 0，貝V 匹> 0ds (+)所以1區(qū)的水面曲線均為壅水曲線。(2) 第2區(qū)，水面線位于 N N線和K K線之間，有兩種可能的情況：h0> h > hK, i -J < 0, 1-Fr2>0，則竺< 0；ds ()2dh(+)hK> h > h0, i > 0, 1-Fr <0，貝V< 0。ds 2區(qū)的水

13、面曲線均為降水曲線。(3) 第3區(qū)，h < hK且h < h0,水面線位于N N線和K K線之下，因此i- J <0,1 Fr2>0 ,貝yd = Q > 0 ，所以3區(qū)的水面曲線均為壅水曲線。ds(一)將棱柱形明槽12種類型的水面曲線緩坡：M1、M2、M3型水面曲線陡坡：S" S 2、S 3型水面曲線臨界坡：G、C3型水面曲線 (h0= hK,沒有2 區(qū)) 平坡：出、H3型水面曲線(h0= g,沒有1區(qū))逆坡：A?、A3型水面曲線以M1、M2、M3和S2型曲線比較常見流態(tài)：所有1區(qū)曲線和M2、H2、A2型曲線為緩流 所有3區(qū)曲線和S2型曲線為急流z/

14、/ /77?/ /由于相鄰區(qū)域的水深變化趨勢相反，在同一段渠道里，水面曲線一般情況下不能從一 個(gè)區(qū)域以漸變流的方式連續(xù)過渡到另外一個(gè)區(qū)域。設(shè)想：如果3區(qū)壅水曲線能夠連續(xù)地進(jìn)入 2區(qū)，必然在2區(qū)形成至少一小段壅水曲線，與 2區(qū)降水曲線的規(guī)律矛盾。水面線接近正常水深時(shí)，以N-N線為漸近線lim 蟲=0hho d s若渠道足夠長，MM2型曲線往上游方向,（臨界坡渠道除外）S2、S3型曲線往下游方向，將趨于均勻流。水深很大時(shí)（1區(qū)水面線和H2、A2型曲線），水面將變得近似水平。hf8, Atb, vt0, Jt0, Frt0,.dz dhdzbdhbi i i =0ds dsdsds水面線趨于與 K-

15、K線垂直相交。dh hthK , 1-Fr2 t0,. lim hTK ds實(shí)際上將發(fā)生水躍或水跌（急變流）。=（臨界坡渠道除外）7/7/dh/dsT +8的情況：水躍。水躍發(fā)生位置取決于水躍共軛水深關(guān)系，只要條件合適，水躍可以發(fā)生在渠道中的任 何地方。dh/dsT - 8的情況：水跌。兩端都應(yīng)該是2區(qū)降水曲線，水跌不應(yīng)發(fā)生在一段渠道的中間，而應(yīng)位于兩段渠道之 間的轉(zhuǎn)折斷面、或渠道的進(jìn)出口斷面上。臨界坡渠道：當(dāng)hth°=hK時(shí)，i Jf 0, 1 - Fr2 t0,這時(shí)dh/ds趨于某個(gè)非零常數(shù)。 寬矩形斷面渠道22 q1 Fr 13gh3且i -JK 2 =A 2C 2 R 二打

16、h 2 R 4 3 n£h103n=iK2 >Kk2J:-i k令 n = hK /h,得dh.1H10'310.ijmiKLiK該段渠道足夠長時(shí)，急流區(qū)的C3型壅水曲線有可能以漸變流形式比較平滑地過渡到緩流區(qū)的C1型壅水曲線。但如果渠道不夠長，仍要以水躍的形式銜接。結(jié)論：棱柱形明槽上的恒定漸變流水面曲線共有12種類型，發(fā)生在1、3區(qū)的均為壅水曲線，2區(qū)的均為降水曲線；除了臨界坡渠道外，水面線不能在同一段渠道上以漸變流 的形式過渡到其它區(qū)域， 從急流過渡到緩流時(shí)將發(fā)生水躍，從緩流過渡到急流發(fā)生水跌 （臨界水深位于轉(zhuǎn)折斷面上）；長直順坡渠道上，水面線在遠(yuǎn)離干擾處將逐漸趨于

17、均勻流正常 水深（N N線）。2 .控制斷面與控制水深的選取應(yīng)根據(jù)控制斷面的水深（控制水深）判斷水面曲線在1、2或3區(qū)和水面曲線的類型?？刂茢嗝媸乔乐形恢?、水深可以確定的斷面，作為分析、繪制水面曲線時(shí)的起點(diǎn)?？刂扑钚∮谂R界水深時(shí)，流態(tài)為急流，擾動(dòng)的影響不能向上游傳播，因此控制斷面是下 游水面曲線的起點(diǎn)，而不能影響上游；控制水深大于臨界水深時(shí)，流態(tài)為緩流，擾動(dòng)影響可以向上游傳播，控制斷面應(yīng)為上游水 面曲線的起點(diǎn)。例7-7 兩段足夠長的陡坡渠道，i1 >i2 > iK,在遠(yuǎn)處均為均勻流，問兩段水面線如何銜 接？解：兩段渠道中均應(yīng)為急流，控制斷面在各自的上游。渠段1：控制水深為正常水

18、深 ho1, dh/ds=0 ,水深沿程不變，整段渠道為均勻流。渠段2 :控制斷面為轉(zhuǎn)折斷面，hoi為控 制水深，以 S3型壅水曲線逐漸趨近正常水 深 h°2。例7-8一足夠長的緩坡渠道下游接水庫，請分析隨著水庫水位的變化，渠道中的水面曲線是什么類型?解：水面線在上游遠(yuǎn)處趨于 N - N線，所以可能是 Mi或M2型曲線，緩流，控制斷面 為渠道出口斷面，控制水深 hD的大小取決于水庫水位。當(dāng)庫水位高于N N線時(shí)，控制水深hD > ho,水面線為Mi型；庫水位位于N N線與K K線之間時(shí)，hK< hD<ho，水面線為 M?型曲線。庫水位低于K K線時(shí)，渠道末端發(fā)生水跌，

19、 hD = hK，水面線仍為 M2型曲線。 能否將水面曲線的控制斷面取在上游遠(yuǎn)處，并取控制水深為正常水深？在水跌發(fā)生處，流態(tài)從緩流過渡到急流，可取轉(zhuǎn)折斷面水深為臨界水深，該斷面同時(shí) 為上游緩流和下游急流水面線的控制斷面。前面已指出，水跌只能發(fā)生在渠道的入口、兩 段渠道接合部、渠道末端的跌坎等處。例7-9 一緩坡渠道下游接一陡坡渠道，兩段渠道均充分長，分析其水面曲線類型。解：兩段渠道的水面線 在遠(yuǎn)處均趨于正常水深，分別 為緩流和急流，應(yīng)以水跌銜 接。轉(zhuǎn)折斷面同時(shí)為上、下游 水面曲線的控制斷面，控制水 深為hK，在上游渠道形成 M2 型水面曲線，下游渠道為S2型曲線。堰、閘等擋水建筑物使其上游的水

20、位被抬高，下游形成收縮斷面，應(yīng)用堰閘理論(見 第八章)可根據(jù)流量等條件計(jì)算其上、下游水深。上游水深通常大于hK，可以作為上游渠道水面曲線的控制斷面；下游水深通常小于hK，可以作為下游渠道水面曲線的控制斷面。例7-9緩坡渠道中的溢流堰使堰前水深抬高；堰下游形成收縮斷面，收縮水深hc<hK。試定性繪出上游和下游渠道中的水面曲線。解：堰前水深大于正常水深，在上游形成Mi型曲線，如果渠道足夠長，水流在上游趨近于均勻流。下游從收縮斷面開始，形成M3型曲線。如果下游渠道足夠長，遠(yuǎn)處應(yīng)為正常水深，因而M3曲線末端應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)水躍，與下游的正常水深銜接。若本例中渠道底坡為其它類型時(shí)，上游、下游渠道的水面曲

21、線是何類型?定性分析和繪制水面曲線圖的步驟如下:(1) 根據(jù)已知的Q、斷面形狀尺寸、底坡i和糙率n等條件，計(jì)算各段渠道的臨界水深hK和正常水深h。，判斷渠道的底坡性質(zhì)(緩、陡、臨界坡或平、逆坡)，畫出K K線和N N線。(2) 根據(jù)渠道上、下游和擋水、泄水建筑物上、下游的水力條件，確定控制斷面和控制 水深。緩流的控制斷面位于渠道下游；急流的控制斷面位于渠道上游。(3) 從控制斷面開始，緩流從下游向上游、急流從上游向下游繪制水面曲線。長直的順 坡渠道上水面線在遠(yuǎn)處趨于正常水深。(4) 除臨界坡渠道外，急、緩流相遇時(shí)必以水躍或水跌過渡。從急流過渡到緩流為水躍，水躍位置根據(jù)情況確定；緩流過渡到急流為

22、水跌，轉(zhuǎn)折斷面h- hK。臨界坡渠道在長度允許的情況下急流可以連續(xù)地過渡為緩流而不發(fā)生水躍。3 水躍發(fā)生的位置明槽中水躍發(fā)生的位置與水躍的躍前、躍后水深的共軛關(guān)系有關(guān)。躍前水深：（陡坡上的）均勻流水深，或 3區(qū)的壅水曲線末端水深; 躍后水深：下游緩流的回水末端水深。同樣流量下，躍后水深越大，相應(yīng)的躍前水深越小。Fr越大），則水躍被下游回水水深增大，水躍位置被推向上游；上游急流水深越?。?推向下游。例7-10 一長陡坡渠道接一段長度為L的平坡渠道，平坡段末端為一跌坎， 定性分析隨著長度L的變化，渠道中水面曲線以及水躍發(fā)生位置的各種可能的情況。解：陡坡長渠上遠(yuǎn)處來流為均勻流（N1線），流態(tài)為急流。

23、L很短時(shí)，不發(fā)生水躍，陡坡段全為均勻流，平坡段形成H3型壅水曲線?？采纤頷D w ha L越長hD越大，最終達(dá)到 h°= hK。L再延長，H3型曲線末端躍過 K - K線形成水躍，躍后為 H2型降水曲線。在跌坎處 形成水跌，坎上水深為 hK,為H2曲線的控制水深。隨著 L的延長，水躍發(fā)生的位置依次 出現(xiàn)三種情況：L越長，回水距離越遠(yuǎn)，躍后水深越大，對應(yīng)的躍前水深越小，躍前斷面（也就是水躍發(fā) H3壅水曲線上的位置隨之向上游推移。根據(jù)上、下游兩側(cè)的水面曲線找到滿足共軛水深關(guān)系的斷面，就是水躍發(fā)生的斷面。生的位置）在（1）L不太長，水躍發(fā)生在平坡段中。躍前水深（在H3曲線上）與躍后水深（

24、在 H?曲線 上）滿足水躍共軛水深關(guān)系。L越長，回水距離越遠(yuǎn)，躍后水深越大，對應(yīng)的躍前水深越小， 躍前斷面在 H3壅水曲線上的位置隨之向上游 推移。（2） 躍前斷面恰好位于轉(zhuǎn)折斷面I I, H3型 曲線不復(fù)存在，躍前水深=陡坡段正常水深hoi。（3）L很長時(shí)，躍前斷面后移到陡坡渠道中，躍前水深為hoi，可以確定相應(yīng)的躍后水深。從躍后斷面起為Si型壅水曲線，在轉(zhuǎn)折斷面處與平坡段H2曲線銜接。在上找到與 hoi相應(yīng)的所在，即為躍后斷面的位置。L越長，斷面I I水深越大，Si型曲線越長，水躍位置越向上游推移。A例7-9,下游渠道的水躍躍后水深為正常水深ho, ho越大，躍前水深 h'越小，水

25、躍位置越接近收縮斷面。當(dāng)h' >收縮斷面水深he ,也就是hc > ho時(shí)，收縮斷面至躍前斷面以M3型壅水曲線過渡，為遠(yuǎn)離水躍；hc"= ho時(shí)，為臨界水躍；he" < ho時(shí)，水躍漩滾壓在收縮斷面上，為淹沒水躍。例7-11有一由四段不同底坡的渠段組成的渠道，每一段均充分長，渠道首端為一閘 孔出流，閘下收縮斷面水深hc<h k,渠道末端為一跌坎，試?yán)L出其水面線。解：三段順坡渠道在渠段的中部均可形成均勻流。平坡段形成H3型壅水曲線，水躍，H2型降水曲線，以水跌過渡到陡坡段形成 S2型降 水曲線。從陡坡均勻流（急流）至到臨界坡正常水深的過渡只能在

26、臨界坡渠段上，為C3型壅水曲線；緩坡末端跌坎上游為 M2型降水曲線。緩坡渠道的回水至臨界坡渠道上形成Ci型壅水曲線。由于渠段足夠長，兩C型曲線間不會發(fā)生水躍。盡第六節(jié) 明槽恒定漸變流水面曲線的計(jì)算一.人工渠道水面曲線的計(jì)算1 計(jì)算公式與方法dEsdsEshcos2g2 2Q_22K2C2R適用于棱柱形和非棱柱形的人工渠道。dh i 一 Jds1 Fr（棱柱形渠道）當(dāng)水深接近臨界水深hK附近時(shí)計(jì)算遇到困難。將整段渠道分成許多小渠段。設(shè)某渠段長 s,積分得 ESd Esu = f （i J）ds =s（i ?。┫聵?biāo)u代表渠段上游斷面，d代表渠段下游斷面。在水面線計(jì)算中，有時(shí)已知下游水深，求上游水面

27、線，有時(shí)則反之。下面：以下標(biāo)1代表水深已知的斷面，下標(biāo)2代表水深待求的斷面，Es2 =Es1 +r g （i -J ）,其中：渠段平均水力坡度J = (J 1 +J 2 )；2、， 1 方向參數(shù)r =丿-1斷面1位于上游，計(jì)算下游渠 道的水面線（急流） 斷面1位于下游，計(jì)算上游渠 道的水面線（緩流）已知渠道中的流量、糙率及斷面形狀尺寸等條件，水面曲線的計(jì)算有兩種做法： （1 ）給定兩斷面水深h2，計(jì)算斷面間距 s。Es2 _Esi s 1 _2.r （i - J ）這是一顯式計(jì)算式，不必解方程，可以用手算，。分段求和法：從控制斷面出發(fā)，按一定變化幅度取若干水深值，分別計(jì)算出所有給定水深之間的距

28、離 s,就可以確定各水深所在的位置，便得到水深的沿程變化規(guī)律。簡單，計(jì)算量少，但要求先判斷水面線的變化趨勢和水深的變化范圍。不便用于計(jì)算非棱柱形渠道的水面線。斷hAV£AE直m1 M1mmJinL -I1T.92S2-2常MTo.atairO.2J5O-SP2! 206.003.000.KII0. 020 70.4020.222SI3LDOAM氐001鬼90.7140.035 JUD0.4970 IS4 5i 4J64O.SVL303,013O.«t>60 095 ?7 5fe12 157119950_603.0010.0053570.4140 IMS23 S31 M

29、l0.04 710.760.512 6511.32OH0.370-24( 5?6 25（2）已知m、 s,求斷面2的水深h2。（先給定斷面2的位置）需要求解h2的非線性方程1、 1f (h2) =ESi r , ：s i J 1 -ES (h 2) r . ：s J (h 2) = 02 2這種方法對棱柱形渠道和非棱柱形渠道都適用。編制計(jì)算機(jī)程序求解。2 棱柱形渠道水面曲線計(jì)算程序(例)一一 WTSFQ、底坡i、糙率n、邊WTSF :梯形斷面棱柱形渠道中恒定漸變流水面曲線的計(jì)算程序，給定流量 坡m、底寬b和控制水深hD，計(jì)算出渠道中各種底坡上各種類型的水面曲線。(1)計(jì)算過程，包括兩個(gè)主要步驟

30、：(a) 輸入?yún)?shù)Q, i, n, m, b,求臨界水深和正常水深。臨界水深hK滿足方程仏hK)=A3cosv- B ：Q'/g = 0考慮了較大底坡的影響，且取 ：=1.05o當(dāng)?shù)灼耰 >0時(shí)求解正常水深，ho滿足方程f2(ho) Mn / J" _AR2/3 =0i < 0時(shí)可取h0為一大值(100m)。解法：二分法，初始區(qū)間0, 40 (m),誤差限取0.0005m。程序中有二分法函數(shù)子程序 ERFENFA。(b) 輸入控制水深hD、步長 s和計(jì)算步數(shù)N，計(jì)算各斷面的水深。 計(jì)算渠段的總長為 SX N,共N + 1個(gè)斷面。h1 = hD,共計(jì)算N步。滿足方程

31、L=2，N+1每一步中，hL -1為已知或已求出的前一斷面水深；hL為待求的下一斷面水深，_ 1 1f (h l ) =E s (h l -1 )卄 缶 I J (h l -1 ) Es (h l _ r 'is J (h l ) = 0用二分法求解hL，一步步地計(jì)算出 N個(gè)斷面上的水深。方程可能有兩個(gè)解，必須正確選擇二分法初始區(qū)間：hB, hL-1或hL-1, hB o根據(jù)該水面曲線的變化趨勢選擇hB，根據(jù)情況可能是hK或h(i<0時(shí)h0取值為100 m)：當(dāng)hD>hK>h°(S型曲線)，或hD<hK<h0 (M3、H3 和 A3型曲線)時(shí)，h

32、B=h k ；當(dāng) hD<h 0<h k (S3 型曲線)，hD>h 0>h k (M1 型曲線)，h°< w hK (S2 型曲線)，或hAh° (M2、H2、A2型曲線)時(shí)，hB=h°臨界坡渠道，hB=h°=hK。根據(jù)控制斷面的流態(tài)確定方向參數(shù)r：急流時(shí)(hDvhK) , r = 1 ;緩流時(shí)(hD>hK), r = -1。hD= hK時(shí)，若hK>h°(陡坡)，應(yīng)該是S2型曲線，r = 1 ;若h°>hK(緩坡)，應(yīng)該是M2型曲線，r = -1 ; h°= hK= h

33、6;時(shí) 為臨界坡渠道上的均勻流，不必計(jì)算水面曲線。(2)源程序中的變量符號的含義說明程序中的符號Q, I, M , B, N, HK, H0, HDNS, DS, DR , HB 數(shù)組 H(L) , V(L) , S(L)csn, srm, alfa文中公式符號Q, i, m, b, n, hK, h°,控制水深 h°計(jì)算步數(shù)N,步長As,方向參數(shù)r,初始區(qū)間端點(diǎn)hB 各斷面水深h、平均流速V、距起始斷面距離 scos 1亠i2 ，:?1 “m2，動(dòng)能修正系數(shù)aA, B1 , RJ1, J2, ESI, ES2, V2FHK , FHO , FE過水?dāng)嗝婷娣e A,水面寬B,

34、水力半徑RJ(hL-i), J(hL), Es(hL-i), Es(hL), vl 計(jì)算fi(ho)、以hK)和f(hL)的函數(shù)子程序(3)程序流程簡要框圖輸入Q, I , N, M B;參數(shù)csn等賦值；二分法計(jì)算HKI> 0 ,二分法計(jì)算 H0;否則H0= 100輸入HD DS NS 參數(shù)DR HB賦值；計(jì)算起始斷面J1, ES1L= 2至NS+ 1循環(huán)若 ABS (H (L-1 ) -H0 )> 0.0005 ,用二分法求 H ( L) 否則近似為均勻流,H (L)= H0計(jì)算 V (L), S ( L)輸岀計(jì)算結(jié)果(4)源程序C梯形斷面明槽水面曲線計(jì)算源程序：WTSF.FO

35、REXTERNAL FHK,FHO,FEREAL l,N,M,J1,J2DIMENSION H(201),V(201),S(201)COMMON Q,I,N,M,B, csn,srm ,alfa,DS,DR,V2,J1,J2,ES1,ES2 !主程序和子程序共享的數(shù)據(jù)OPEN(2,FILE='RESULTS.DAT')!指定計(jì)算結(jié)果輸出至 U數(shù)據(jù)文件RESULTS.DA中WRITE(*,*) ' INPUT Q,i,n,m,b'!提示用鍵盤輸入數(shù)據(jù)READ(*,*) Q,I,N,M,BWRITE(*,1000) Q,I,N,M,BWRITE(2,1000) Q,

36、I,N,M,B1000 FORMAT(5X,'Q =',F6.2,' (m*3/s)', 4X,'i =',F8.5,4X, 'n =',F6.4,4X,1 'm =',F4.2,4X,'b =',F7.2,' (m)')alfa=1.05!參數(shù)賦值csn=(1-I*I)*0.5srm=(1+M*M)*0.5C計(jì)算臨界水深HK=ERFENFA(FHK,0.0,40.0,0.0005) !二分法求臨界水深，函數(shù)子程序FHK附在主程序之后WRITE(*,1010) HK!計(jì)算結(jié)果在屏幕顯

37、示，同時(shí)輸出到數(shù)據(jù)文件WRITE(2,1010) HK1010 FORMAT(5X,'Critical Depth HK=',F9.6,' (m)')C 計(jì)算正常水深I(lǐng)F (I.L E.0) THENH0=100!平坡、逆坡時(shí)取 H0為一大值WRITE(*,*) ' i< = 0, No normal depth'WRITE(2,*) ' i< = 0, No normal depth'ELSEH0=ERFENFA(FH0,0.0,40.0,0.0005) ! 二分法求正常水深，函數(shù)子程序FH0 附在主程序之后WRIT

38、E(*,1020) H0WRITE(2,1020) H01020 FORMAT(5X,'Normal Depth H0=',F7.4,' (m)')ENDIFWRITE(*,*) ' Input HD,DS,NS'READ(*,*) HD,DS,NS ! 輸入控制水深、步長和計(jì)算步數(shù)H(1)=HDA=(B+M*H(1)*H(1)R=A/(B+2*H(1)*srm)V(1)=Q/A ! 計(jì)算起始斷面參數(shù)J1=(V(1)*N)*2/R*(4.0/3)ES1=csn*H(1)+alfa*V(1)*2/19.6C判斷水面線計(jì)算方向：DR=1,控制斷面在上

39、游 ；DR=-1,控制斷面在下游IF (HD.GT.HK).OR.(HD.EQ.HK).AND.(HD.LT.H0) THENDR=-1ELSEDR=1ENDIFC 二分法區(qū)間端點(diǎn) HB 取值IF (HK.GT.H0).AND.(HD.GT.HK).OR.&(H0.GT.HK).AND.(HD.LT.HK) THENHB=HKELSEHB=H0ENDIFS(1)=0.0DO 10 L=2,NS+1!計(jì)算各斷面水深 H(L)和流速 V(L)IF(ABS(H(L-1)-H0).LT.0.0005) THENH(L)=H0! 若水深已接近正常水深,近似為均勻流V(L)=V(L-1)ELSEH

40、(L)=ERFENFA(FE,H(L-1),HB,0.00001) !用二分法計(jì)算 H(L),函數(shù)子程序 FE 附在V(L)=V2!主程序之后J1=J2ES1=ES2ENDIFS(L)=(L-1)*DS10 CONTINUEC 輸出計(jì)算結(jié)果WRITE(*,1030) HD,DS,NS,DRWRITE(2,1030) HD,DS,NS,DRWRITE(*,1040) (L,H(L),V(L),S(L),L=1,NS+1)WRITE(2,1040) (L,H(L),V(L),S(L),L=1,NS+1)1030 FORMAT(5X,'HD=',F6.3,' (m)',5X,'DS=',F7.2,' (m)',5X,'NS=',I3/5X,1 'r =',F3.0/ 7X,'L',10X,'H(L)',10X,'V(L)',9X,'S(L)'/18X,2 '(m)',10X,'(m/s)',9X,'(m)'/5X,3 '') 1040 FORMAT(5X,I3,7X,F7.3,7X,F