七年級數(shù)學整式的加減講義(共9頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第二章 整式的加減（1）一、本節(jié)學習指導本章不是太難，我們抓住幾個“式”的概念，同學們對概念要反復推敲理解，然后多做一些練習題就能掌握。二、知識要點課時1 代數(shù)式學習要求:理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的基本寫法，能按要求列出代數(shù)式，會求代數(shù)式的值1、代數(shù)式代數(shù)式的概念：由數(shù)和表示數(shù)的用運算符號連接成的式子稱為代數(shù)式。例如：ax+2b，2a3等。注意： （1）、不包括等于號（=、）、（、）、。 （2）、可以有絕對值。例如：|x|，|-2.25| 等。 書寫要求：1.數(shù)字和字母之間、字母和字母之間的乘號一般都簡記為“”或者省略不寫。如5a可以寫成5a或5a。2.把含有字母

2、的乘法式子進行簡寫時，必須把數(shù)字寫在字母之前。如a4省略乘號時應寫成4a。3.帶分數(shù)與字母相乘時，要省略乘號必須要把帶分數(shù)化為假分數(shù)。如乘以xy，應寫成xy。4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫。如xy寫作。5.如果結果是加減關系的代數(shù)式有單位須把結果用括號括起來，然后再寫單位名稱。如溫度由t下降3后是(t-3)，而不能寫成t-3。 2、代數(shù)式求值的方法步驟：（1）代入：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母； （2）計算：按照代數(shù)式指明的運算計算出結果。例題：1. 下列代數(shù)式中，符合書寫要求的是（）試題分析：代數(shù)式的書寫要求：1、數(shù)字因數(shù)在字母前面；2、數(shù)字因數(shù)是帶分數(shù)是要化成假分數(shù)所

3、以A、B都不對；xy是除法運算不是代數(shù)式所以C不對；D符合書寫要求所以選D2 下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的有( )ab厘米(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個3. 下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。注意：單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。4.某超市中水果糖價格為12元/千克，奶糖價格為22元/千克，若買a千克水果糖和b千克奶糖，應付多少錢？5.用代數(shù)式表示：(1)比m多1的數(shù)_ _ ；(2)比n少2的數(shù)_；(3)3與y的差的相反數(shù)_ _；(4)a與b的和的相反數(shù)_ _；6. 當a=2，b=-1，c=-3時，求下列各代數(shù)式的值：（1）

4、 b2-4ac； （2）a2+ b2-c2 （3）（a+b+c）2。課堂學習檢測一、填空題(用代數(shù)式表示)1用代數(shù)式表示：(1)比n多3的數(shù)_. (2)比a多6的數(shù)_(3)3與y的差的相反數(shù)_.(4)a與b的和的倒數(shù)_(5) a與b平方的和_.(6)a與b和的平方_(7) x與4的差的_.(8)被5除商m余1的數(shù)_(9)5除x與2的和_.(10) 5a減去a2b的差_2某工廠第一年的產量是a，以每年x的速度增加，第二年的產量是_，第三年的產量是_3一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，如果把它的十位與個位數(shù)字交換，則新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是_4一種商品的成本價m元，按成本增加25出售時的售價

5、為_元5某商品每件成本a元，按高于成本20的定價銷售后滯銷，因此又按售價的九折出售，則這件商品還可盈利_元6下圖中陰影部分的面積為_二、選擇題7下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的有( )ab厘米(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個8甲、乙兩地距離是m千米，一汽車從甲地開往乙地，汽車速度為a千米/時，現(xiàn)走了一半路程，它所行的時間是( )(A)(B)(C)(D)三、解答題9一個長方形的面積為c平方米，若該長方形的長為a米,求這個長方形的周長。 10當x3，y=2時，求代數(shù)式x2y2xxy的值綜合、運用、診斷一、填空題(用代數(shù)式表示)11如圖，(1)中陰影部分面積是_ _； (2)中陰影部分面積是

6、_ (1) (2)12當a0.2時，_，_；2a1_，2(a1)_13當(x1)2y20時，代數(shù)式的值為_14當代數(shù)式2a2a1_15(ab)2的最大值是_；當其取最大值時，a與b的關系是_二、選擇題16書店有書x本，第一天賣出了全部的第二天賣出了余下的還剩( )本(A)(B) (C)(D)三、解答題17若4x22x57，求式子2x2x1的值 18已知ab56，bc43，求的值課時2 整式學習要求:了解整式的有關概念，會識別單項式系數(shù)與次數(shù)、多項式的項與系數(shù)。1、單項式；表示數(shù)或字母的 （和、積）的式子叫做單項式。如：2bc,3m,a,都是單項式，特別是單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，如：5

7、，a。（注意：分母中含有字母的代數(shù)式不是單項式，如）1、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的 （ 系數(shù)、次數(shù)）。如：2ab中2是這個單項式的系數(shù)2、單項式系數(shù)應注意的問題： 單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫在前面； 當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，要把帶分數(shù)化成假分數(shù)； 當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫； 圓周率是常數(shù)； 單項式的系數(shù)應包括它前面的“正”、“負”符號。如-3xy的系數(shù)是-3。3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的 (和)叫做這個單項式的次數(shù)。如：xy2,這個單項式的次數(shù)是 3 次，而不是2次。（單獨的一個數(shù)的次數(shù)是0.）例題：1.寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：12ab

8、2x4-x2y5ab2c3-12m3n22r2h系數(shù)次數(shù)2下列代數(shù)式中單項式共有( )(A)2個 (B)3個 (C)4個(D)5個3.寫出系數(shù)為4，含有字母a，b的四次單項式_4若(a1)x2yb是關于x，y的五次單項式，且系數(shù)為-2，則a_，b_2、多項式：幾個單項的 （和、積）叫做多項式。（1）其中，每個單項式叫做多項式的 （項、向），不含字母的項叫做 。多項式的每一項都包含它前面的符號。如：2a2+3b-5 是一個三項式，2a2,3b,-5是這個多項式項，-5是常數(shù)項。（2）次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。如：2a2+3b-5的次數(shù)是2.例題：1. 多項式5x33x

9、40.1x25是_次多項式，最高次項的系數(shù)是_，常數(shù)項是_，系數(shù)最小的項是_；多項式是次項式，最高次項的系數(shù)是2下列代數(shù)式中多項式共有( )(A)1個 (B)2個 (C)3個(D)4個 3、單項式與多項式統(tǒng)稱整式。注意：分母中含有字母的代數(shù)式不是整式。例題：1.把下列代數(shù)式分別填入它們所屬的集合中：單項式集合 多項式集合 整式集合 2下列說法正確的是（ ）A的次數(shù)是5 B不是整式Cx是單項式 D的次數(shù)是7課堂學習檢測一、填空題整式，3xy2,23x2y,a,x+y,x+1中 單項式有 ，多項式有 ；2寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：30ax3yab2c3r2系數(shù)次數(shù)35x3y3x20.1x25是

10、_次多項式，最高次項的系數(shù)是_，常數(shù)項是_，系數(shù)最小的項是_二、選擇題4下列代數(shù)式中單項式共有( )(A)2個 (B)3個 (C)4個(D)5個5下列代數(shù)式中多項式共有( )(A)1個 (B)2個 (C)3個(D)4個 6大圓半徑為a厘米，小圓半徑比大圓半徑小1厘米，兩圓的面積和為( )(A)pa2 (B)p(a1)2(C) pa2p(a1)2 (D)無法判斷三、解答題7分別計算圖(1)、(2)、(3)中陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (1) (2) (3)綜合、運用、診斷一、填空題8當k_時，多項式x2(3k4)xy4y28中只含有三個項9寫出系數(shù)為4，含有字母a，b的四次單項式_10若

11、(a1)x2yb是關于x，y的五次單項式，且系數(shù)為則a_，b_11關于x的多項式(m1)x32xn3x的次數(shù)是2，那么m_，n_二、選擇題12下列結論正確的是( )(A)3x2x1的一次項系數(shù)是1(B)xyz的系數(shù)是0(C)a2b3c是五次單項式(D)x53x2y427是六次多項式13關于x的整式(n1)x2x1與mxn12x3的次數(shù)相同，則mn的值為( )(A)1(B)1(C)0(D)不確定三、解答題14已知六次多項式5x2ym1xy26，求m的值16在一列數(shù)2x，3x2，4x3，5x4，6x5中，第9個數(shù)是_，第2015個數(shù)是_17觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 13221， 35421， 57621，11131221，24321， 46521， 68721，12141321，第n個等式(n為正整數(shù))用含n的整式表示出來enjoythetrustof得到.的信任have/puttrustin信任intrust受托的，代為保管的take.ontrust對.不加考察信以為真trus