433 任意四邊形梯形與相似模型一1學生版_第1頁
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文檔簡介

1、任意四邊形、梯形與相似模型例題精講板塊一 任意四邊形模型任意四邊形中的比例關系(“蝴蝶定理”)：或者蝴蝶定理為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個途徑通過構造模型，一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關系與四邊形內的三角形相聯(lián)系；另一方面，也可以得到與面積對應的對角線的比例關系【例 1】 圖中的四邊形土地的總面積是52公頃，兩條對角線把它分成了4個小三角形，其中2個小三角形的面積分別是6公頃和7公頃那么最大的一個三角形的面積是多少公頃？【例 2】 如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD，被對角線AC、BD分成四個部分，AOB面積為1平方千米，BOC面積為2平方千米，COD的面積為3平方千米，公園

2、由陸地面積是692平方千米和人工湖組成，求人工湖的面積是多少平方千米？【例 3】 一個矩形分成4個不同的三角形（如右圖），綠色三角形面積占矩形面積的15，黃色三角形的面積是21平方厘米問：矩形的面積是多少平方厘米？【鞏固】如圖，四邊形被兩條對角線分成4個三角形，其中三個三角形的面積已知，求：三角形的面積；？【例 4】 四邊形的對角線與交于點(如圖所示)如果三角形的面積等于三角形的面積的，且，那么的長度是的長度的_倍【例 5】 如圖，平行四邊形的對角線交于點，、的面積依次是2、4、4和6求：求的面積；求的面積【例 6】 如圖相鄰兩個格點間的距離是1，則圖中陰影三角形的面積為【鞏固】如圖，每個小方

3、格的邊長都是1，求三角形的面積【例 7】 如圖，邊長為1的正方形中，求三角形的面積【例 8】 如圖，長方形中，三角形的面積為平方厘米，求長方形的面積【例 9】 如圖，已知正方形的邊長為10厘米，為中點，為中點，為中點，求三角形的面積【例 10】 如圖，在中，已知、分別在邊、上，與相交于,若、和的面積分別是3、2、1，則的面積是【例 11】 正六邊形的面積是2009平方厘米，分別是正六邊形各邊的中點；那么圖中陰影六邊形的面積是平方厘米【例 12】 如圖，ABCD是一個四邊形，M、N分別是AB、CD的中點如果ASM、MTB與DSN的面積分別是6、7和8，且圖中所有三角形的面積均為整數(shù)，則四邊形ABCD的面積為【例 13】 已知是平行四邊形，三角形的面積為平方厘米。則陰影部分的面積是平方厘米。【例 14】 正方形ABCD邊長為6厘米，AEAC，CFBC。三角形DEF的面積為平方厘米?！纠?15】 如圖4，在三角形AB

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