《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書（青島教版）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P8687以及相應(yīng)的“做一做”。教材分析：表面積這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長方體和正方體特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課的教學(xué)內(nèi)容包括三個(gè)方面：1、理解表面積的意義；2、探究長方體和正方體表面積的計(jì)算方法；3、聯(lián)系生活，解決有關(guān)表面積的簡單實(shí)際問題。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個(gè)面的長和寬各是多少，以致于在計(jì)算中出錯(cuò)。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，教材加強(qiáng)了動(dòng)手操作，讓學(xué)生在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明六個(gè)面，并把面積相等的面涂上同樣的顏色。教學(xué)中鼓勵(lì)

2、學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)獨(dú)立思考，合作交流，并運(yùn)用多媒體幫助學(xué)生培養(yǎng)空間想象能力。通過多媒體演示長方體和正方體表面展開的過程，使學(xué)生把展開后每個(gè)面與展開前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來，更清楚地看出長方體相對(duì)的面的面積相等，每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系。這樣，既幫助學(xué)生理解了表面積的意義，又為學(xué)習(xí)表面積的計(jì)算做好準(zhǔn)備。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了平面圖形長方形和正方形面積的計(jì)算，初步認(rèn)識(shí)了一些簡單的立體圖形，認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特征。本節(jié)課在這些知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積，它是研究其它立體圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是空間觀念的一次飛躍，探究表面積的知識(shí)需要學(xué)生有

3、一定的空間想象能力和發(fā)散思維能力。為此本節(jié)課充分運(yùn)用多媒體技術(shù)，幫助學(xué)生克服認(rèn)識(shí)上的難點(diǎn)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。教學(xué)目標(biāo)：（1）通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解表面積的意義，初步掌握長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。（2）使學(xué)生會(huì)運(yùn)用表面積的意義，解決生活中的簡單問題。（3）運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)探究立體圖形的興趣。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、長方體和正方體紙盒學(xué)具準(zhǔn)備：長方體和正方體紙盒各一個(gè)、剪刀、水彩筆教學(xué)過程：教學(xué)程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)多媒體應(yīng)用揭示課題，明確探究目標(biāo)1、揭示課題。今天這節(jié)課，我們?cè)谡J(rèn)識(shí)長方體和正方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)長方體和正方

4、體的表面積。（板書課題：長方體和正方體的表面積）2、明確探究目標(biāo)?？戳苏n題后，你想知道哪些數(shù)學(xué)問題？師生共議，提出：（1）什么叫長方體和正方體的表面積？（2）怎樣求長方體和正方體的表面積？演示操作、形成表象、建立概念1初步認(rèn)識(shí)長方體的表面積。師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？2初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？3認(rèn)識(shí)長方體、正方體表面積的含義。師：說得對(duì)！請(qǐng)你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)

5、具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。師：從學(xué)生手中選一個(gè)長方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？（生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個(gè)長方形組成的。生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個(gè)正方形組成的。生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左

6、右六個(gè)面的面積和。生3：簡單地說就是長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。見課件2，3探究表面積概念1、長方體表面展開圖。（1）分別用“上、下、前、后、左、右”標(biāo)明六個(gè)面。（2）運(yùn)用多媒體演示長方體表面的展開過程。（3）強(qiáng)調(diào)動(dòng)手時(shí)要注意：剪的時(shí)候，不能把面剪掉下來；不要把自己的手弄破了。2、正方體表面展開圖。（1）多媒體演示正方體表面展開的過程。（2）提問：正方體哪些面的面積相等？3、揭示概念。長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。1、學(xué)生先在自己的長方體紙盒上分別用“上、下、前、后、左、右”標(biāo)明六個(gè)面。然后按照多媒體演示的剪法，分別沿著上面與前面、左面、右面相交的棱剪開，再沿

7、著四條上、下方向的棱剪開，最后平展開六個(gè)面。2、觀察長方體展開圖，組內(nèi)討論：哪幾組面的面積相等？把面積相等的長方形涂上同樣的顏色。生：正方體六個(gè)面的面積都相等。學(xué)生齊讀。上 面前 面下 面后 面左面右面（見課件4,5，6）上 面前 面下 面后 面左面右面見課件7探究長方體和正方體表面積計(jì)算方法1、引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論：（1）長方體的表面積由哪幾部分組成？每個(gè)面是什么形狀？（2）每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？2、嘗試計(jì)算，交流思路。課件出示：2cm5cm4cm（1）你們能求出，做這個(gè)紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？（2）師：要求“做一只這樣的紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是求

8、什么？請(qǐng)同學(xué)們想一想：上、下每個(gè)面，長，寬，面積是；前、后每個(gè)面，長，寬，面積是；左、右每個(gè)面，長，寬，面積是。（3）學(xué)生嘗試計(jì)算，再匯報(bào)交流。（4）師表揚(yáng)同學(xué)們精彩的想法，尤其對(duì)第三種獨(dú)到的見解表示贊賞。然后比較第一、二兩種解法間的聯(lián)系和區(qū)別。通過學(xué)生的討論，得到：這兩種解法都是正確的，利用乘法分配律可以把第一種列式變成第二種，其中第二種方法可以使計(jì)算簡便些。（5）你喜歡哪種解法？3、歸納小結(jié)。正確計(jì)算長方體表面積的關(guān)鍵是什么？4、遷移類推。正方體的表面積怎樣計(jì)算呢？5、教學(xué)例1（多媒體出示例題）（1）要求“至少要用多少平方厘米的硬紙板”就是求什么？（2）想一想：上、下每個(gè)面，長，寬，面積是

9、；前、后每個(gè)面，長，寬，面積是；左、右每個(gè)面，長，寬，面積是。（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再板演交流。（4）講評(píng)小結(jié)。6、教學(xué)例2（多媒體出示例題）（1）師：求“求這個(gè)化妝品盒至少用多少平方厘米的包裝紙？”就是求這個(gè)正方體的什么？（2）怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？自己試一試?。?）學(xué)生做完后，校對(duì)講評(píng)。小組討論、交流：（1）長方體的表面積由上下、前后、左右三組面的面積組成，每個(gè)面都是長方形。（2）上、下每個(gè)面的長和寬就是長方體的長和寬；前、后每個(gè)面的長和寬就是長方體的長和高；左、右每個(gè)面的長和寬就是長方體的寬和高。學(xué)生嘗試計(jì)算，指名板演后說明想法：生1：我先用5×4求出上面的面積，再乘2，求出

10、上下兩個(gè)面的面積；用5×2求出前面的面積，再乘2，求出前后兩個(gè)面的面積；用4×2求出左面的面積，再乘2，求出左右兩個(gè)面的面積；再把乘得的積相加。列式為：5×4×25×2×24×2×280201676（cm2）答：做一只這樣的紙盒要用76平方厘米的硬紙板。生2：我先求出上面、前面和左面三個(gè)面的面積的和，再乘2，就求出了六個(gè)面的面積。（5×45×24×2）×2（20108）×238×276（cm2）生3：我根據(jù)長方體的表面展開圖來計(jì)算。先求出中間大長方形的面積

11、，再加上兩邊小長方形的面積，就是這個(gè)長方體的表面積。（4242）×54×2×212×51676（cm2）師生共議，正確計(jì)算長方體表面積的關(guān)鍵是：根據(jù)長方體中相對(duì)的面的面積相等，正確找出三組面中每個(gè)面的長和寬，再求出六個(gè)面的總面積。生：用正方體一個(gè)面的面積乘6，就得到它的表面積。生：這里要求的就是這個(gè)長方體包裝箱的表面積。學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演后說明解題思路：生1：先用50×20求出上面的面積，再乘2，求出上下兩個(gè)面的面積；用50×30求出前面的面積，再乘2，求出前后兩個(gè)面的面積；用30×20求出左面的面積，再乘2，求出左右兩

12、個(gè)面的面積；再把乘得的積相加。列式為：50×20×250×30×230×20×22000+3000+1200=6200（cm²）答：至少要用6200平方厘米的硬紙板生2：我先求出上面、前面和左面三個(gè)面的面積的和，再乘2，就求出了六個(gè)面的面積。（50×2050×3030×20）×2（1500+1000+600）×23100×2= 6200 （cm²）生3：我根據(jù)長方體的表面展開圖來計(jì)算。先求出中間大長方形的面積，再加上兩邊小長方形的面積，就是這個(gè)長方體的表面

13、積。生：這里要求的是這個(gè)正方體化妝品盒的表面積。學(xué)生做好后，板演講評(píng)：生1：5×5×6=25×6=150（cm²）生2：52×625×6=150（cm²）（這里學(xué)生同樣是用正方體展開圖來想象計(jì)算的。）答：包裝這個(gè)禮品盒至少用150cm²的包裝紙。多媒體提供討論提綱：上、下每個(gè)面的長和寬就是長方體的和；前、后每個(gè)面的長和寬就是長方體的和；左、右每個(gè)面的長和寬就是長方體的和。猜一猜，估一估：做一只這樣的紙盒要用多少平方厘米的硬紙板？2cm5cm4cm例1做一個(gè)電腦包裝箱（如下圖），至少要用多少平方厘米的硬紙板？（見課件

14、8）例2求這個(gè)化妝品盒至少用多少平方厘米的包裝紙？”（見課件10） 鞏固練習(xí)1、填表。長 方 體4cm2cm3cm3cm 2cm3cm2cm2cm朝著我們的面（前面）的面積右側(cè)面的面積向上的面的面積表 面 積（1）多媒體出示表格。（2）學(xué)生口答，同時(shí)多媒體填上答案。（3）（學(xué)生分別填完前面、右面、上面三個(gè)面的面積后提問）后面的面積是多少？左側(cè)面的面積是多少？下面的面積是多少？這個(gè)長方體的表面積是多少？（4）小結(jié)長方體表面積的意義及計(jì)算方法。見課件11,122、（多媒體出示P88“做一做”1,2,3）3，（多媒體出示P88“做一做”4）師：求“至少需要用布多少平方米”就是求什么？4小結(jié)。在實(shí)際生

15、活中，有時(shí)不需要計(jì)算長方體6個(gè)面的總面積。究竟要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積，需要根據(jù)具體情況而定。3、（多媒體出示15）（1）“魚缸的上面沒有蓋”說明這個(gè)正方體魚缸有幾個(gè)面？（2）怎樣求這個(gè)魚缸的表面積？4，補(bǔ)充練習(xí)：見課件16,17一個(gè)長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？1,2題學(xué)生在課本本上做好后，校對(duì)自評(píng)。3題讓學(xué)生先觀察，然后在練習(xí)本上每人任選一道。做完后小組內(nèi)評(píng)一評(píng)。學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答。練后集體校對(duì)講評(píng)。學(xué)生在練習(xí)本上做好后，校對(duì)自評(píng)。學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答。練后集體校對(duì)講評(píng)。課件13課件14課件15

16、見課件16全課總結(jié)師：通過這節(jié)課，你們學(xué)到了什么知識(shí)？求長方體的表面積你有什么技巧嗎？引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)。學(xué)生談本節(jié)課的收獲及感受。教學(xué)反思： 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”。本節(jié)課從教學(xué)設(shè)計(jì)到教學(xué)實(shí)踐力求貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，努力培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的能力，滲透“以人為本”的教學(xué)理念?？v觀本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，有以下三個(gè)主要特點(diǎn)：一、尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。本節(jié)課以問題解決為主線，在解決問題的過程中理解和運(yùn)用概念

17、。課堂上，我極力鼓勵(lì)和提倡解決問題策略的多樣化，尊重學(xué)生在解決問題的過程中所表現(xiàn)出來的不同水平。如在教學(xué)“探究長方體和正方體表面積的計(jì)算方法”時(shí)，學(xué)生的表現(xiàn)大抵有三個(gè)層次：第一層次（思維的低層次）：直接求出長方體六個(gè)面的面積，然后把六個(gè)面的面積相加。第二層次（思維的高層次）：把長方體的6個(gè)面分成三組，運(yùn)用S=2ab+2ac+2bc或S=2（ab+ac+bc）的思路來求解。第三層次（空間想象力強(qiáng)）：運(yùn)用長方體的表面展開圖 ，用中間的大長方形和兩邊的小長方形面積之和求得表面積。不管學(xué)生用哪種方法求，只要方法合理，結(jié)果正確，我都予以肯定，保護(hù)他們的自信心。然后，在比較幾種算法間的聯(lián)系和區(qū)別時(shí)，引導(dǎo)他們選擇計(jì)算比較簡便的方法。這些教學(xué)活動(dòng)，使得課堂生動(dòng)而有活力，也豐富了學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。二、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，有效地提高了教學(xué)效率，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)中，我通過動(dòng)畫演示長方體和正方體的表面展開過程，邊演示邊講解，學(xué)生一下地明白了剪開長方體紙盒的方法：先沿著上面與前面、左面、右面相交的棱剪開，再沿著四條上、下方向的棱剪開，最后平展開六個(gè)面。接著多媒體出示討論提綱，讓學(xué)生帶著問題討論，再把面積相等的面涂上同樣的顏色，使得教學(xué)過程真正體現(xiàn)了“玩中學(xué)”的教學(xué)理念。運(yùn)用多媒體呈現(xiàn)問題，有效地提高了課堂教學(xué)效率，如進(jìn)行鞏固練習(xí)第一題“填表”時(shí)，我通過Authware課件強(qiáng)大的交互功能