九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的基本性質(zhì)32圖形的旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)新版浙教版

1、第3章圓的基本性質(zhì)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)1圖形旋轉(zhuǎn)的定義圖3211如圖321，ABO經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到ABO，且AOB25，AOB20，則線段OB的對(duì)應(yīng)線段是_；OAB的對(duì)應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是_；旋轉(zhuǎn)的角度是_2下列現(xiàn)象中，不屬于圖形的旋轉(zhuǎn)的是()A鐘擺的運(yùn)動(dòng) B行駛中的汽車車輪C方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) D電梯的升降運(yùn)動(dòng)3如圖322，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到的圖形為()圖322圖323知識(shí)點(diǎn)2圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)4如圖324所示，將一個(gè)含30角的三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是()A60 B90C120 D150圖324圖32

2、55如圖325，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到COD，若AOB15，則AOD的度數(shù)是_圖3266如圖326，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED.若線段AB3，則BE_7如圖327，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，0)，現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.(1)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是_；(2)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形圖327知識(shí)點(diǎn)3中心對(duì)稱8如圖328，已知ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列判斷不正確的是()AABCABC BBOCBACCABAB DOAOA圖328圖3299如圖329，在平面直角坐標(biāo)系中，若ABC與A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心點(diǎn)E

3、的坐標(biāo)是_102017金華改編如圖3210，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1.圖321011如圖3211，如果齒輪A以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，那么齒輪E旋轉(zhuǎn)的方向是()圖3211A順時(shí)針 B逆時(shí)針C順時(shí)針或逆時(shí)針 D不能確定12如圖3212，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點(diǎn)，且BECF，連結(jié)CE，DF，將DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A30 B45 C60 D90圖3212圖321313如圖3213，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，那么

4、點(diǎn)A(2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是_14如圖3214所示，正方形ABCD的邊BC上有一點(diǎn)E，DAE的平分線交CD于點(diǎn)F.求證：AEDFBE.圖321415創(chuàng)新學(xué)習(xí)問(wèn)題：如圖3215，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF45，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)現(xiàn)證明 小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，從而發(fā)現(xiàn)EFBEFD，請(qǐng)你利用圖證明上述結(jié)論類比引申如圖，在四邊形ABCD中，BAD90，ABAD，BD180，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，則當(dāng)EAF與BAD滿足_關(guān)系時(shí)，仍有EFBEFD.探究應(yīng)用如圖，在某公園的同一水平面上，四條道路圍成四邊形ABCD.已知ABAD80

5、米，B60，ADC120，BAD150，道路BC，CD上分別有景點(diǎn)E，F(xiàn)，且AEAD，DF40(1)米，現(xiàn)要在E，F(xiàn)之間修一條筆直的道路，求道路EF的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，)圖3215詳解詳析1OBOAB點(diǎn)O452D3.A4D解析 旋轉(zhuǎn)角是CAC18030150.560解析 由旋轉(zhuǎn)可知BOD45，AOB15，AOD60.63解析 將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED，BAE60，ABAE，BAE是等邊三角形，BEAB3.故答案為3.7(1)(2，1)(2)略8B解析 因?yàn)锳BC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，所以可得ABCABC，ABAB，OAOA.故選B.9(3，1)10解：

6、如圖，A1B1C1就是所求作的圖形11B解析 齒輪A以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，齒輪B以順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，齒輪C以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，齒輪D以順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，齒輪E以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)故選B.12D解析 如圖，連結(jié)OC，OD.O為正方形ABCD的中心，ODOC，ODOC，DOC90.由題意得點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，DOC即為旋轉(zhuǎn)角，則將DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90到CBE的位置故選D.135，2)解析 如圖，分別過(guò)點(diǎn)A，A作ACx軸于點(diǎn)C，ACx軸于點(diǎn)C.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOAO，AOA90，AOCAOC90.CC90，AOCOAC90，AOCOAC，ACOOCA，ACOC，OCAC.A(2，5)，OC

7、AC5，ACOC2，A(5，2)14證明：如圖所示，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ABF，則31，AFDF，ABFD，BFDF.四邊形ABCD為正方形，ABCD，ABCD90，AFDFAB，ABFD90，ABFABC180，F(xiàn)，B，C三點(diǎn)共線FAB2BAE，AFD2BAE.又DAE的平分線交CD于點(diǎn)F，12，32，AFD3BAE，F(xiàn)3BAE.FAE3BAE，F(xiàn)AEF，AEEFBFBEDFBE.15解：發(fā)現(xiàn)證明證明：將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，使AB與AD重合，ABEADG，BAEDAG，BADG，AEAG，BEDG.BAEDAF90EAF45，DAGDAF45，即GAF45.在正方形ABCD中，BADF90，ADGADF180，即點(diǎn)G，D，F(xiàn)在一條直線上在EAF和GAF中，EAFGAF，EFGF.又GFDGFDBEFD，EFBEFD.類比引申EAFBAD探究應(yīng)用如圖，連結(jié)AF，延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)O.在AOD中，ODA180ADC60，OAD180BAD30，AD80米，AOD90，AO40 米，OD40米OFODDF4040(1)