2021.03.07高二理科數(shù)學(xué)《1.4生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例(一)》ppt課件

1、新課講授新課講授1.優(yōu)化問(wèn)題概念優(yōu)化問(wèn)題概念 生活中經(jīng)常遇到求利潤(rùn)最大、用料生活中經(jīng)常遇到求利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等問(wèn)題最省、效率最高等問(wèn)題.這些問(wèn)題通常稱這些問(wèn)題通常稱為優(yōu)化問(wèn)題為優(yōu)化問(wèn)題.新課講授新課講授2.處理優(yōu)化問(wèn)題的方法處理優(yōu)化問(wèn)題的方法 首先是需求分析問(wèn)題中各個(gè)變量之間首先是需求分析問(wèn)題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系，并確定函的關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系，并確定函數(shù)的定義域，經(jīng)過(guò)發(fā)明在閉區(qū)間內(nèi)求函數(shù)數(shù)的定義域，經(jīng)過(guò)發(fā)明在閉區(qū)間內(nèi)求函數(shù)取值的情境，即中心問(wèn)題是建立適當(dāng)?shù)暮≈档那榫?，即中心?wèn)題是建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系。再經(jīng)過(guò)研討相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，提數(shù)關(guān)系。再經(jīng)過(guò)研討相應(yīng)函數(shù)的

2、性質(zhì)，提出優(yōu)化方案，使問(wèn)題得以處理，在這個(gè)過(guò)出優(yōu)化方案，使問(wèn)題得以處理，在這個(gè)過(guò)程中，導(dǎo)數(shù)是一個(gè)有力的工具程中，導(dǎo)數(shù)是一個(gè)有力的工具新課講授新課講授優(yōu)化優(yōu)化問(wèn)題問(wèn)題用函數(shù)表示用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)處理用導(dǎo)數(shù)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題的答案的答案3.利用導(dǎo)數(shù)處理優(yōu)化問(wèn)題的根本思緒利用導(dǎo)數(shù)處理優(yōu)化問(wèn)題的根本思緒建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型作作 答答處理處理數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型模型例例1. 海報(bào)版面尺寸的設(shè)計(jì)海報(bào)版面尺寸的設(shè)計(jì)學(xué)?；虬嗉?jí)舉行活動(dòng)，通常需求張貼海報(bào)學(xué)校或班級(jí)舉行活動(dòng)，通常需求張貼海報(bào)進(jìn)展宣傳進(jìn)展宣傳.現(xiàn)讓他設(shè)計(jì)一張如下圖的豎向現(xiàn)讓他設(shè)計(jì)一張如下圖的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為

3、張貼的海報(bào)，要求版心面積為128dm2，上、，上、下兩邊各空下兩邊各空2dm，左、右，左、右兩邊各空兩邊各空1dm.如何設(shè)計(jì)海如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才干使周圍空?qǐng)?bào)的尺寸，才干使周圍空白面積最??？白面積最??？例例2.在邊長(zhǎng)為在邊長(zhǎng)為60 cm的正方形鐵片的四角的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起折起(如圖如圖)，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱底的容積最大？箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱底的容積最大？最大容積是多少？最大容積是多少？6060 x例例3.圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它

4、的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才干使所用的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才干使所用的資料最省？的資料最??？變式變式.當(dāng)圓柱形金屬飲料罐當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的外表積為定值的外表積為定值S時(shí)，它時(shí)，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才干使所用資料最??？取，才干使所用資料最??？hR例例4.知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y4x2在在x軸上方軸上方的曲線上，求這種矩形中面積最大者的的曲線上，求這種矩形中面積最大者的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 把長(zhǎng)為把長(zhǎng)為60 cm的鐵絲圍成矩形，長(zhǎng)、寬、的鐵絲圍成矩形，長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，面積最大？

5、高各為多少時(shí)，面積最大？2. 把長(zhǎng)為把長(zhǎng)為100 cm的鐵絲分成兩段，各圍成的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個(gè)正方形面積正方形，怎樣分法，能使兩個(gè)正方形面積之和最??？之和最??？課堂練習(xí)課堂練習(xí)3.用總長(zhǎng)為用總長(zhǎng)為14.8 m的鋼條制造一個(gè)長(zhǎng)方形的鋼條制造一個(gè)長(zhǎng)方形容器的框架，假設(shè)所制造容器的底面的容器的框架，假設(shè)所制造容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)一邊比另一邊長(zhǎng)0.5 m，那么高為多少時(shí)，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積容器的容積最大？并求出它的最大容積課堂小結(jié)課堂小結(jié)優(yōu)化優(yōu)化問(wèn)題問(wèn)題用函數(shù)表示用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)處理用導(dǎo)數(shù)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題的答案的答案1.利用導(dǎo)數(shù)處理優(yōu)化問(wèn)題的根本思緒利用導(dǎo)數(shù)處理優(yōu)化問(wèn)題的根本思緒建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型作作 答答處理處理數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型模型課堂小結(jié)課堂小結(jié)2.處理優(yōu)化問(wèn)題的方法處理優(yōu)化問(wèn)題的方法經(jīng)過(guò)搜集大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立與其經(jīng)過(guò)搜集大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再經(jīng)過(guò)研討相應(yīng)函相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再經(jīng)過(guò)研討相