北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第五章 5.2.1代入消元法 同步作業(yè)

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第五章第1課時代入消元法一、選擇題1.解方程組x=3y-2,2y-5x=10時,把代入,得()A.2(3y-2)-5x=10B.2y-(3y-2)=10C.(3y-2)-5x=10D.2y-5(3y-2)=102.二元一次方程組x+y=6,x=2y的解是()A.x=5,y=1B.x=4,y=2C.x=-5,y=-1D.x=-4,y=-23.由方程組x+m=7,y-1=m可得出x與y的關(guān)系式是()A.x+y=8B.x+y=1C.x+y=-1D.x+y=-84.用代入消元法解方程組3x+4y=2,2x-y=5,使得代入后化簡比較容易的變形是()A.由得x=2-4y3B.由得

2、y=2-3x4C.由得x=y+52D.由得y=2x-55.下列用代入法解方程組3x-y=2,3x=11-2y的方法,其中最簡單的是()A.由,得x=y+23,把代入,得3×y+23=11-2yB.由,得y=3x-2,把代入,得3x=11-2(3x-2)C.由,得y=11-3x2,把代入,得3x-11-3x2=2D.把代入,得11-2y-y=2(把3x看作一個整體)6.在等式y(tǒng)=kx+b中,當(dāng)x=1時,y=1;當(dāng)x=2時,y=3,則這個等式是()A.y=-2x+1B.y=2x-1C.y=3x-2D.y=-3x-27.對x,y定義一種新運算“”,規(guī)定:xy=mx+ny(其中m,n均為非零

3、常數(shù)).若11=4,12=3,則21的值是()A.3B.5C.9D.11二、非選擇題8.用代入消元法解下列方程組:(1)y=2x-3,5x-y=12;(2)y=2x-4,3x+y=1.9.解方程組:(1)x-y=2,x+2y=5;(2)3x+2y=19,2x-y=1.10.小強(qiáng)在解方程組時,遇到了“奇怪”的題目.解方程組:104x-3y=7,6x+y=1.11.解方程組x-y-1=0,4x-y-y=5時,由,得x-y=1,然后將代入,得4×1-y=5,解得y=-1,從而進(jìn)一步求得原方程組的解為x=0,y=-1.這種解題的方法稱為“整體代入法”,請你用這種方法解方程組:2x-3y-2=

4、0,2x-3y+57+2y=9.12.解方程組:x+y=3,5x-3(x+y)=1.13.若x+y+(x-y+6)2=0,則2y-x的平方根是. 14.已知-2xm+3y3和12x2nym+n是同類項,求n-m2020的值.15.若關(guān)于x,y的方程組x-2y=0,2x+ay=16有正整數(shù)解,求正整數(shù)a的值.16.閱讀下列材料:小明同學(xué)解方程組2x+3y4+2x-3y3=7,2x+3y3+2x-3y2=8時,他發(fā)現(xiàn)如果直接求解運算量比較大,也容易出錯.如果把方程組中的(2x+3y)看作一個數(shù),把(2x-3y)看作另一個數(shù),通過換元,可以解決問題.以下是他的解題過程:令m=2x+3y,n

5、=2x-3y,則原方程組可化為m4+n3=7,m3+n2=8,解得m=60,n=-24.把m=60,n=-24代入m=2x+3y,n=2x-3y,得2x+3y=60,2x-3y=-24,解得x=9,y=14.所以原方程組的解為x=9,y=14.請你參考小明同學(xué)的做法,解決下面的問題:解方程組:x+y6+x-y10=3,x+y6-x-y10=-1.參考答案一、選擇題1.D2.B3.A解析 x+m=7,y-1=m,將代入,得x+y-1=7,則x+y=8.故選A.4.D解析 觀察比較給出的四個選項,不難發(fā)現(xiàn)選項A,B,C中的代數(shù)式均含有分母,代入后化簡較煩瑣.故選D.5.D6.B解析 由題意得k+b

6、=1,2k+b=3,解得k=2,b=-1,則這個等式是y=2x-1.故選B.7.C解析 因為11=4,12=3,所以m+n=4,m+2n=3,解得m=5,n=-1,則xy=5x-y.所以21=2×5-1=9.故選C.二、非選擇題8.解:(1)y=2x-3,5x-y=12,將代入,得5x-(2x-3)=12,解得x=3.將x=3代入,得y=3.所以原方程組的解為x=3,y=3.(2)y=2x-4,3x+y=1,將代入,得3x+2x-4=1,解得x=1.將x=1代入,得y=2×1-4=-2.所以原方程組的解為x=1,y=-2.9.解:(1)x-y=2,x+2y=5,由,得x=y

7、+2.將代入,得y+2+2y=5,即3y+2=5,解得y=1.將y=1代入,得x=1+2=3.所以原方程組的解為x=3,y=1.(2)3x+2y=19,2x-y=1,由,得y=2x-1.將代入,得3x+2(2x-1)=19,解得x=3.將x=3代入,得y=5.所以原方程組的解為x=3,y=5.10.解:這個方程組沒有問題,出現(xiàn)這種結(jié)果的原因是將代入方程,應(yīng)將代入方程.正解:由,得y=1-6x.將代入,得104x-3(1-6x)=7,解得x=561.將x=561代入,得y=3161.所以原方程組的解為x=561,y=3161.11.解:2x-3y-2=0,2x-3y+57+2y=9.由,得2x-

8、3y=2.將代入,得2+57+2y=9,解得y=4.將y=4代入,得2x-3×4=2,解得x=7.所以原方程組的解是x=7,y=4.12.解:x+y=3,5x-3(x+y)=1.將代入,得5x-3×3=1,解得x=2.將x=2代入,得y=1.所以原方程組的解是x=2,y=1.13.±3解析 根據(jù)題意得x+y=0,x-y+6=0,由得y=-x.將代入,得x+x+6=0,解得x=-3.所以y=3.所以2y-x=6-(-3)=9.所以2y-x的平方根為±3.14.解:因為-2xm+3y3和12x2nym+n是同類項,所以m+3=2n,3=m+n,解得m=1,n=2.所以(n-m)2020=(2-1)2020=1.15.解:x-2y=0,2x+ay=16.將變形,得x=2y.將代入,得4y+ay=16,所以y=16a+4.因為關(guān)于x,y的方程組有正整數(shù)解,所以y=16a+4是正整數(shù).所以a+4是16的約數(shù)且a+4是正整數(shù).所以a+4=1,2,4,8,16.解得a=-3,-2,0,4,12.所以正