人教版八年級數(shù)學上冊知識點匯總(框架圖)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版八年級上冊數(shù)學知識點匯總第十一章 全等三角形 全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。 全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。 基本定義 對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。 對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊。 對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角。 基本性質(zhì) 三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。全等三角形 邊邊邊（SSS）：三邊對應相等的兩個三角形全等。 邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對應相等

2、的兩個三角形全等。 判定定理 角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。 角角邊（AAS）：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。 斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。 畫法：課本第19頁。 角平分線 性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。 性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。 1、明確命題中的已知和求證。 基本方法 2、根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。 3、經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。第十二章 軸對稱 軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能

3、夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。 基本概念 線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。 等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。 等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。1、不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對軸對稱對稱的性質(zhì) 稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 基本性質(zhì) 2、對稱的圖形都全等。1、 線段垂直平分線上的點

4、與這條線段兩個端點的距線段垂直平分線 離相等。 的性質(zhì) 2、與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的 垂直平分線上。 1、點P（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為關(guān)于坐標軸對稱的 P（x，-y）。 點的坐標性質(zhì) 2、點P（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為 P（-x，y）?；拘再|(zhì) 1、等腰三角形兩腰相等。等腰三角形的性質(zhì) 2、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）。軸對稱 3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合（三線合一）。 4、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）。等邊三角形的性質(zhì) 1、等邊三角形三邊都相等。 2、等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°

5、; 3、等邊三角形每條邊上都存在三線合一。 4、等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）。等腰三角形的判定 1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 2、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）?；九卸ǖ冗吶切蔚男再|(zhì) 1、三條邊都相等的三角形是等邊三角形。 2、三個角都相等的三角形是等邊三角形。 3、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。 1、做已知線段的垂直平分線：書本第35頁。 2、作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線。 基本方法 3、作已知點關(guān)于直線的對稱點的方法：書本第40頁。 4、作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：書本第4

6、0頁。等邊三角形的性質(zhì) 5、在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短。書本第42頁。第十三章 實數(shù) 算術(shù)平方根：若=，則為的算術(shù)平方根。記作：（0）平方根 平方根：若=，則為的平方根。記作：（0） 性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根。公式：=；=（0）立方根 定義：若，那么為的立方根。（記作）。實數(shù) 性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0。 公式： ； 定義：有理數(shù)和無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）統(tǒng)稱為實數(shù)。 分類：有理數(shù)和無理數(shù)或正實數(shù)、0、負實數(shù)。實數(shù) 1、實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。 性質(zhì) 2、數(shù)的范圍擴大到實數(shù)之后，在

7、有理數(shù)范圍內(nèi)的概念，法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。 運算：；第十四章 一次函數(shù) 變量：數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量。 常量：數(shù)值始終不變的量叫做常量?；靖拍?一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量和，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)，是因變量。如果當時，那么叫做當自變量的值為時的函數(shù)值。函數(shù)圖像 定義：把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖像。 步驟：列表描點連線標記表達式。定義：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫正比例函數(shù)。 圖像：一條經(jīng)過原點是直線。一次函數(shù)正比例函數(shù)性質(zhì) 1、當時，

8、直線經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，隨的增大而增大。 2、當時，直線經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，隨的增大而減小。 求法：令函數(shù)為，代入一個在該直線上的一個非原點的點的坐標求出的值。定義：一般地，形如（、是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)圖像：一條直線，可以看作由直線平移個單位長度而得到的（當時，向上平移；當時，向下平移）。 1、當時，直線從左向右上升，隨的增大而增大。性質(zhì)一次函數(shù)一次函數(shù) 2、當時，直線從左向右下降，隨的增大而減小。 3、當時，直線與軸正半軸有交點。 4、當時，直線與軸負半軸有交點。 求法：令函數(shù)為，代入兩個在該直線上的點的坐標，求出、。 必須化為一般形式再做解答1、

9、一次函數(shù)與一元一次方程：圖像與軸交點的橫坐標即是方程的解。實際運用 2、一次函數(shù)與一元一次不等式：當一次函數(shù)值大（?。┯?時，求自變量的取值范圍。 3、一次函數(shù)與二元一次方程：兩個一次函數(shù)的交點即是方程組的解。 4、一次函數(shù)與二元一次不等式：兩個一次函數(shù)圖像的交集。 第十五章 整式的乘除和因式分解 同底數(shù)冪的乘法：基本運算 冪的乘方： 積的乘方： 單項式單項式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母作為積的因式。整式的乘除和因式分解 單項式多項式：用單項式乘以多項式的每個項后相加。整式的乘法 多項式多項式：用一個多項式的每個項乘以另一個多項式的每個項后相加。公式 平方差公式： 完全平方公式：； 同底數(shù)冪的除法：整