實驗二窄帶高斯隨機過程的產(chǎn)生

1、窄帶高斯隨機過程的產(chǎn)生一、題目：本實驗?zāi)M產(chǎn)生一段時長為5ms的窄帶高斯隨機過程X(t)的樣本函數(shù)。根據(jù)窄帶隨機過程的理論，X(t)可以表示為其中和均為低頻的高斯隨機過程，因此，要模擬產(chǎn)生。首先要產(chǎn)生兩個相互獨立的高斯隨機過程和，然后用兩個正交載波和進(jìn)行調(diào)制。假定和的功率譜密度均為，其中為功率譜的3dB帶寬。在3.7節(jié)中介紹了有色高斯隨機過程的產(chǎn)生，請按照頻域法或時域濾波器法分別產(chǎn)生時長為5ms的低通過程和，然后按圖合成，其中，要求分別畫出，以及的波形。二、實驗過程及結(jié)果分析實驗程序：%窄帶隨機過程的產(chǎn)生clc;clear all; %參數(shù)db=1000; %3dB帶寬1khzf0=10000

2、; %載波頻率10khzts=0.15; %采樣頻率10khz T=0.005; %信號時長5msf=1/T; %中心頻率M=floor(6*db*T); %傅里葉級數(shù)系數(shù)長度 m=-M:M;i=sqrt(-1); %虛數(shù)i % 頻域法Ac(t) x= 0:0.001:10; psd=1./(1+x.4); %功率譜密度 power=2*db*sum(psd)*0.001; %功率絕對大小p=1./(1+(m*f)/db).4); %間隔fo各個離散點功率譜密度beta=power/sum(p); %系數(shù)beta p=beta*p;%所求的功率譜密度%生成頻域序列z0=randn(1); z0

3、=z0*sqrt(p(M+1);zplus=sqrt(p(M+2:2*M+1)/2).*(randn(1,M)+i*randn(1,M); zminus=conj(fliplr(zplus);z=zminus z0 zplus; %做傅立葉反變換，求出時域信號t = 0:ts:T;Ac=zeros(1,length(t);for m=-M:M Ac=Ac+z(m+M+1)*exp(i*2*pi*m*f*t);end; subplot 311; plot(t*1000,real(Ac),'b');xlabel('t /毫秒'); ylabel('Ac(t)

4、'); title('由頻域法生成Ac(t)'); % 時域濾波法的功率譜密度圖 As(t) n = round(T/ts)+1; %采樣點數(shù) t = linspace(0,T,n);W = randn(1,n); % 高斯白噪聲 w0 = sqrt(2)*pi*db;h = -2 * w0 * exp( -w0*t ) .* cos( w0*t );%系統(tǒng)沖擊響應(yīng); Y =conv(W,h);%白噪聲與沖擊卷積卷積得到有色高斯噪聲 As=T*Y(1:n);subplot 312 ;plot(t,As);xlabel('t /毫米'); ylabel(&

5、#39;As(t)'); title('由時域濾波法生成As(t)'); %合成信號X(t) t=0:ts:T; X = Ac.*cos(2*pi*f0*t*1000) - As .*sin(2*pi*f0*t*1000 ); subplot 313;plot(t*1000,real(X),'b'); xlabel('t/毫米)'); ylabel('X(t)'); title(' 合成信號X(t)'); 實驗結(jié)果：再畫出以上三種信號的頻譜圖figure;subplot(3,1,1)y1=fft(Ac);

6、%傅里葉變換函數(shù)plot(abs(y1); %振幅頻率xlabel('n'); ylabel('|Ac|'); title('由頻域法生成Ac(t)的頻譜圖');subplot(3,1,2)y2=fft(As); %傅里葉變換函數(shù)plot(abs(y2); %振幅頻率xlabel('n'); ylabel('|As|'); title('由時域濾波法生成As(t)的頻譜圖');subplot(3,1,3)y3=fft(X); %傅里葉變換函數(shù)plot(abs(X); %振幅頻率xlabel('n'); ylabel('|X|'); title('合成信號X(t)的頻譜圖');可以看出，Ac(t)、As(t)主要含有低頻分量，因為它們是通過低通濾波器產(chǎn)生的，但是合成信號頻譜圖也主要包含低頻分量。當(dāng)時結(jié)果為合成信號產(chǎn)生調(diào)制波，頻譜圖是帶通波形，大致估算可知通道中心頻率即是載波頻率?？梢姾铣尚盘柺钦瓗У碾S機過程。通過以上實驗可以看出，載波頻率的取值是否合理對能否生成窄帶信號至關(guān)重要。 三、心得體會通過本次實驗，掌握了頻域法和時域濾波器法產(chǎn)生高