荊門市5月調考數(shù)學試卷

1、荊門市 2014 年九年級五月調研考試試卷數(shù)學說明： 1全卷分兩部分，第一部分為選擇題 ，第二部分 為非選擇題 ，考試時間 120 分鐘，滿分120 分2本卷試題 ，考生必須在答 題卡上按 規(guī)定作答；凡在 試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效，答題卡必 須保持清 潔，不能折疊3選擇題 1- 12 題，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆將答 題卡選擇題 答題區(qū)內(nèi)對應題 目的答案標號涂黑，如需改 動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；非選擇題 13- 24 題，答案( 含作輔助線) 必須用規(guī)定的筆，按作答 題目序號，寫在答 題卡對應的答題區(qū)內(nèi)第一部分選擇題一、選擇題 ( 本題共 12 小題，每小題 3

2、 分，共 36 分每小題給出 4 個選項，只有一個是正確的 )11 的倒數(shù)是3A 3B 311CD332今年 7 月 18日是世界海洋日，全國海洋宣傳日主場活動將在福建舉行，以“建設海上絲路，聯(lián)通五洲四海 ”為活動主題。市場人士推算七年期間中國與東盟貿(mào)易總額將達5.6 萬億美元， 5.6萬億用科學記數(shù)法表示為A 5.60 1012B 5.6 1012C 56 1011D 0.5610133我市 5 月某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123A 27,28B 27.5,28C 28,27D 26.5,274下列運算正確的是A a2a3a

3、5B a2 a3a6C ( 2a2 )38a6D a8a4a25如圖，已知 1= 2，則下列結論中一定成立的是AD1AABCD3BADBC4C B= DB2題圖C第 5D 3= 4數(shù)學試卷第1 頁（共 6頁）6已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為A16B20 或 16C 20D20 或 127如圖， ABC 是一個圓錐的左視圖，其中AB=AC=5， BC 8，則這個圓錐的側面積是A 12B 16AC 20D 36BC53x 0,第 7題圖m 的取值范圍是8若不等式組m有實數(shù)解，則實數(shù)x0A m 5Bm 5C m 5D m 533339在 ABC 中， AB =AC

4、，內(nèi)切圓 O 與邊 BC、 AC、 AB 分別切于 D 、E、 FCE 23,sin C1 ，則 AC 的長為2A 3B3 3C 4D4 3AAFEONMBDCBKC第10題圖第9題圖10如圖， AK 、 CN 為 ABC 的中線，且 AK 與 CN 相交于點 M，若 AK =6，則 AM 的長為A 3B 4C 5D 7211如圖， O 為矩形 ABCD 的中心，將直角三角形的直角頂點與O 重合，繞頂點O 轉動直角三角形，使兩直角邊始終與BC、 AB 相交，交點分別為M、N 如果 AB4，AD6 ，OMx ， ONy ，則 y 與 x 的關系是A y2 xB y6C y xD y3 x3x2A

5、DGBFNOBMC第 11題圖ADCE第 12題圖數(shù)學試卷第2 頁（共 6頁）12如圖，等腰Rt ABC（ ACB 90o）的直角邊與正方形DEFG 的邊長均為2，且 AC 與DE 在同一直線上，開始時點C 與點 D 重合，讓 ABC 沿 AE 方向向右移動，直到點A與點 E 重合為止設CD 的長為 x ， ABC 與正方形DEFG 重合部分（圖中陰影部分）的面積為 y ，則 y 與 x 之間的函數(shù)關系的圖象大致是yyyy2222024 x 024 x x 024 x x024 xABBBBCCC CDD DD第二部分非選擇題二、填空題 （本題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）13若

6、直角三角形的兩邊長分別為a、 b ，且滿足2b4 0 ，則該直角三角形a6a 9的第三邊長為14如果關于 x 的方程 2 xm3 的解是正數(shù)，那么m 的取值范圍為x215已知 x1 , x2 是關于 x 的一元二次方程 x2(m3)xm 10 的兩根且 x1 x22 2 ，則 m 的值為16當 m 取不同的實數(shù)時，方程y ( x 3m)2m1表示不同的拋物線，所有這樣的拋物線我們稱為一個 “ 拋物線系 ”；如果拋物線系：y( x 3m)2m1 的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是17如圖，拋物線的一部分：yx24x(0 x4)記為 f，將 f繞點 A 旋轉 180，得 f2；111交 x 軸

7、于點 A2 ；將 f2繞點 A2 旋轉 180，得 f3 ；交 x 軸于點 A3 ； ，若點P(2014, m) 恰在 f2014上，則 m=yf2xOA1A2A3f1f3第 17題圖數(shù)學試卷第3 頁（共 6頁）三、解答題 （本題共 7 小題，共 69分）18（本題滿 分 8 分）（ 1）計算： 4cos 458(3)0(1)3 ；（ 2）先化簡，再求值：( xx2x1)x216 ，其中x 22；22x x24x 4x24x19（本題滿 分 9 分）如圖，點 A 是函數(shù) y3 ( x 0) 圖象上一動點，過點A 作 x 軸的垂線交x330) 于點 C，再過點 C 作 x 軸的y(x0) 于點

8、B，過點 B 作 y 軸的垂線交 y( xxxy垂線交 y3 ( x0) 于點 D ，連接 ADx（ 1）試判斷四邊形ABCD 是什么四邊形，并說明理由；DA（ 2）點 A 運動到什么位置時，四邊形ABCD 是正方形？xO并求出此時點A 的坐標CB第 19題圖20（本題 10 分）某市 2012 年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2012 年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟適用房和公共租賃房四種類型老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：住住7.6%400037758%住3500住住住住住24%2000住住住住住1

9、50015001000住住住500住住住 住住住 住住住住 住住住住住住住 住住住住 1第 20題圖住 2數(shù)學試卷第4 頁（共 6頁）（ 1）求經(jīng)濟適用房的套數(shù)，并補全圖1；（ 2）假如申請購買經(jīng)濟適用房的對象中共有950 人符合購買條件，老王是其中之一由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生如果對2012 年新開工的經(jīng)濟適用房進行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？（ 3）如果計劃2014 年新開工廉租房建設的套數(shù)要達到720 套，那么2013 2014 這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？21（本題 10 分）如圖，在ABC 中， BE 是它的角平分線，C90o ，

10、 D 在 AB 邊上，以DB 為直徑的半圓O 經(jīng)過點 E ，交 BC 于點 F （ 1）求證 AC 是圓 O 的切線；（ 2）已知 sin A1 ，圓 O 的半徑為 4，求圖中陰影部分的面積C2EFADOB第 21題圖22（本題 10 分）我市高新區(qū)某企業(yè)信息部進行市場調研顯示：如果該企業(yè)單獨投資A 種產(chǎn)品，所獲利潤y ( 萬元 ) 與投資金額x( 萬元 ) 之間存在某種關系的部分對應值如下表：x( 萬元 )122.535y ( 萬元 )0.40.811.22如果該企業(yè)單獨投資 B 種產(chǎn)品，則所獲利潤 y ( 萬元 ) 與投資金額 x( 萬元 ) 之間存在二次函數(shù)關系： y ax2 bx ，且

11、投資 2 萬元時獲利潤 2.4 萬元，投資 4 萬元時，可獲利潤 3.2萬元( 1)試確定單獨投資A 種產(chǎn)品時企業(yè)利潤與投資金額的函數(shù)關系式；( 2)求出單獨投資B 種產(chǎn)品時企業(yè)利潤與投資金額的函數(shù)關系式；( 3)如果該企業(yè)同時對A、 B 兩種產(chǎn)品共投資15 萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？數(shù)學試卷第5 頁（共 6頁）23（本題 10 分）已知實數(shù) x 滿足不等式 3x 17 5 2x ，并且 y x 3x 2 的最大233值為 M ，最小值為 m ，試求 Mm 的值24（本題 12 分）如圖，拋物線yax2bxc( a0) 的頂點為 D(1,

12、4) ，交 x 軸于 A、B，交y 軸于 C，其中 A 點的坐標為( 1,0) .（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）如圖，點F 的坐標為 (0,1) ，點 H 為拋物線的對稱軸上一動點，則x 軸上是否存在一點 G，使 C、 H、 G、F 四點圍成的四邊形周長最小. 若存在，求出這個最小值及點 G、 H 的坐標；若不存在，請說明理由；（ 3）若拋物線上一點 M，作 MN CD ，交直線 CD 于點 N，使 CMN = BDE ，求點 M的坐標yyA OEBxA OEBxFFCCDD第24題圖第 24 題備用圖數(shù)學試卷第6 頁（共 6頁）荊門市 2014 年九年級五月調研考試試卷數(shù)學參考答案及評分

13、標準一、選擇題 （本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分）1- 12BBACBCCBCBDA二、填空題 （本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）135或 714 m6(m 4)115 - 3 或 116 yx 117 - 43三、解答題 （本大題共 7 小題，共 69 分）18（本題 8 分）（ 1） 0； ?4分（ 2）化簡為16 分?( x 2)2代入求值1 ?8分219（本題 9 分）（ 1）利用對稱性或全等證明得矩形?5分（ 2）點 A 的坐標為 ( 3, 3) ?9分20（ 本題 10 分）（ 1） 1500÷24%=6250 ， 6250×

14、;7.6%=475所以經(jīng)濟適用房的套數(shù)有475 套；圖略 ?3分（ 2）老王被搖中的概率為 475 1 ?6分9502（ 3）設 20132014 這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為x因為 2012 年廉租房共有6250×8%=500 （套）所以依題意，得500(1x)2720 ?7分解這個方程得x10.2, x22.2 （不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為20% ?10分21（ 本題 10 分）（ 1）連接 OE Q OBOE,OBEOEB ，Q BE 是 ABC 的角平分線，OBEEBC,OEBEBC,OE BC ,數(shù)學試卷參考答案第1 頁（共 3

15、頁）Q C 90o ,AEOC90o ；AC 是 O 的切線4 分?（ 2）連接 OF Q sin A1,A 30o , O 的半徑為4，AO 2OE 82AE43,AOE60o,AB12 ；6 分?BC1AB6, AC6 3,CEACAE2 3 ；2Q OBOF ,ABC60o , OBF 是正三角形；FOB60o, CF6 42,EOF60o；8 分?S四邊形 OECF =6 3， S扇形 EOF8 ；3S陰影 =63- 8 ?10分322（ 本題 10 分）（ 1）一次函數(shù) y 0.4x ?3分（ 2） y0.2 x21.6 x ?6分（ 3）設投資 B 產(chǎn)品 x 萬元，投資 A 產(chǎn)品

16、15- x 萬元，投資兩種產(chǎn)品共獲利W 萬元，則W( 0.2x21.6x) 0.4(15x)0.2x21.2x 60.2(x 3)27.8當 x3 時 , W最大值 =7.8 ?9 分答 : 該企業(yè)投資 A 產(chǎn)品 12 萬元 , 投資 B 產(chǎn)品 3 萬元 , 可獲得最大利潤7.8 萬元 . ?10 分23（ 本題 10 分）由 3x17 52x 整理得 3(3x1) 14 - 2(52 x)233解得 x 1 ?3 分當 x 1時， yx3x2x3 x2 ， ?4 分所以分 1 x3 和 x 3 兩種情況進行討論：（ 1）當 1 x3時， y( x 3) x 22x 1 ；（ 2）當 x 3

17、時， yx3x25 ?6 分所以當 x1 時， yx3x 2 取得最大值為 M1 ；當 x 3 時 ,yx3x2 取得最小值為 m 5?9 分綜上所述： Mm(1)(5)5 ?10 分24（ 本題 12 分）33 分（ 1） yx2x2?數(shù)學試卷參考答案第2 頁（共 3頁）（ 2）取點 F 關于 x 軸的對稱點F ，取點 C 關于 x 軸的對稱點 C ，連接 F C ，交 x 軸于點G，交對稱軸于點 H4 分?在 Rt F CC 中， F CC C2F C22 56 分?四邊形 CHGF 的周長為 25 27 分?（ 3）當點 M 在對稱軸右側時 , 若點 N 在射線 CD 上，延長 MN 交

18、 y 軸于點 F ，過點 M 作MG y 軸于點 G, CMN =BDE ， CNM =BED=90 °，MCN DBE ，CNBE1MNDE， MN=2CN2設 CN=a，則 MN =2aCDE =DCF =45°， CNF ， MGF 均為等腰直角三角形，NF =CN=a， CF =2a32，MF =MN +NF =3a， MG=FG=a ，2CG=FG - FC=2a ，322M (a, 3a) 222代入拋物線 y( x3)( x 1) ，解得 a7 2 ，9M ( ,)；9 分720?39若點 N 在射線 DC 上， MN 交 y 軸于點 F ，過點 M 作 MG y 軸于點 G,CMN =BDE ， CNM =BED =90 °， MCN DBE ，CNBE1MNDE，2MN =2CN設 CN=a，則 MN=2