專題2方程與不等式—2.6分式方程3路程問題-2021屆魯教版（五四制）九年級數(shù)學專題復習訓練

1、2.6分式方程應用3路程問題速度、時間、路程；注意單位換算1【經(jīng)典例題1】中國北京已獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運動會舉辦權，北京也將創(chuàng)造歷史，成為第一個既舉辦過夏奧會又舉辦冬奧會的城市張家口也成為本屆冬奧會的協(xié)辦城市，為此，中國設計了第一條采用我國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的智能化高速鐵路京張高鐵，作為2022年北京冬奧會重要交通保障設施已知北京至張家口鐵路，鐵路全長約180千米按照設計，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍，用時比普通快車用時少了20分鐘，求高鐵列車的平均行駛速度【解析】設普通快車的平均行駛速度為x千米/時，則京張高鐵列車的平均行駛速度為1.5x千米/時根據(jù)

2、題意得：，解得：x180，經(jīng)檢驗，x80是所列分式方程的解，且符合題意則1.5x1.5×180270答：京張高鐵列車的平均行駛速度為270千米/時【經(jīng)典例題2】第5代移動通信技術簡稱5G，某地已開通5G業(yè)務，經(jīng)測試5G下載速度是4G下載速度的15倍，小明和小強分別用5G與4G下載一部600兆的公益片，小明比小強所用的時間快140秒，求該地4G與5G的下載速度分別是每秒多少兆？【解析】設該地4G的下載速度是每秒x兆，則該地5G的下載速度是每秒15x兆，由題意得：，解得：x4，經(jīng)檢驗：x4是原分式方程的解，且符合題意，15×460，答：該地4G的下載速度是每秒4兆，則該地5G的

3、下載速度是每秒60兆練習1.2018年1月20日，山西迎來了“復興號”列車，與“和諧號”相比，“復興號”列車時速更快，安全性更好.已知“太原南-北京西”全程大約500千米，“復興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的（兩列車中途停留時間均除外）.經(jīng)查詢，“復興號”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘.求乘坐“復興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間.練習2.在渡江戰(zhàn)役勝利70周年之際，合肥市某中學組織九年級學生參觀位于市郊的渡江戰(zhàn)役紀念館，全年級從學校同時出發(fā)，男生步行，女生騎車，已知騎行的平均速

4、度是步行平均速度的2.5倍，該中學到紀念館的路程為8千米，結果女生比男生提前40分鐘到達，求男生步行的速度練習3.早晨，小明步行到離家900 m的學校去上學，到學校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校已知小明步行從學校到家所用的時間比他騎自行車從家到學校所用的時間多10 min，小明騎自行車的速度是步行速度的3倍(1)求小明步行的速度(單位：m/min)是多少；(2)下午放學后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少

5、米？練習4.節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元（1）求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？練習5.列方程，解應用題甲乙兩人相約周末到影院看電影，他們的家分別距離影院1200米和2000米，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知甲和乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前4分鐘到達影院（

6、1）求甲、乙兩人的速度？（2）在看電影時，甲突然接到家長電話讓其15分鐘內趕回家，時間緊迫改變速度，比來時每分鐘多走25米，甲是否能按要求時間到家？練習6.方程解應用題：為緩解交通擁堵問題，小李將上班方式由自駕車改為騎電動車他從家到達上班地點，自駕車要走的路程為10千米，騎電動車要走的路程為8千米，已知小李自駕車的速度是騎電動車速度的1.5倍，他由自駕車改為騎電動車后，時間多用了6分鐘求小李自駕車和騎電動車的速度分別是多少？練習7.甲、乙兩城間的鐵路路程為1600千米，經(jīng)過技術改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現(xiàn)有條件下安

7、全行駛速度不得超過140千米/時，請你用學過的知識說明在這條鐵路的現(xiàn)有條件下列車是否還可以再次提速練習8.為加快交通建設，促進經(jīng)濟發(fā)展，國家發(fā)改委于2015年批準武漢至十堰高鐵孝感至十堰段建設，該工程于2015年開工，預計2019年完成并開通運營原來武漢至十堰動車鐵路全長約490km，建成后的高鐵路段全長約460km，預測屆時從武漢至十堰高鐵比動車平均每小時快倍，高鐵比動車少用1.5小時，問該段高鐵平均每小時多少km？分式方程應用3參考答案路程問題速度、時間、路程；注意單位換算10練習1.【解析】設“復興號”G92次列車從太原南到北京西的行駛時間需要x小時，則“和諧號”列車的行駛時間需要x 小

8、時根據(jù)題意得：解得：x=經(jīng)檢驗，x=是原分式方程的解x+答：乘坐“復興號”G92次列車從太原南到北京西需要小時練習2.【解析】解：設男生步行的速度為x千米/分，則女生騎行的速度為2.5x千米/分.根據(jù)題意得：解得：x=0.12經(jīng)檢驗，x=0.12是原方程的解0.12千米/分=0.12×60=7.2千米/時答：男生步行的速度為7.2千米/時.練習3.【解析】(1)設小明步行的速度是x m/min，則騎自行車的速度為3x m/min.由題意得：10，解得：x60.經(jīng)檢驗，x60是原分式方程的解答：小明步行的速度是60 m/min.(2)設小明家與圖書館之間的路程是y m根據(jù)題意可得：&#

9、215;2，解得：y600.答：小明家與圖書館之間的路程最多是600 m練習4.【解析】（1）設汽車行駛中每千米用電費用是x元，則每千米用油費用為（x+0.5）元，可得：，解得：x0.3，經(jīng)檢驗x0.3是原方程的解，汽車行駛中每千米用電費用是0.3元，甲、乙兩地的距離是30÷0.3100千米；（2）汽車行駛中每千米用油費用為0.3+0.50.8元，設汽車用電行駛ykm，可得：0.3y+0.8（100y）50，解得：y60，所以至少需要用電行駛60千米練習5.【解析】（1）設甲的速度為3x米/分，則乙的速度為4x米/分，根據(jù)題意得：4，解得：x25，經(jīng)檢驗，x25是分式方程的根，且符合題意，3x75，4x100答：甲的速度是75米/分，乙的速度是100米/分（2），所以甲能按要求時間到家練習6.【解析】設小李騎電動車的速度為x千米/小時，則自駕車的速度為1.5x千米/小時，依題意，得：，解得：x，經(jīng)檢驗：x是方程的解，且符合題意，1.5x20答：小李騎電動車的速度為千米/小時，則自駕車的速度為20千米/小時練習7.【解析】