子午線輪胎有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用_圖文

1、日相橋.藪重于午線輪艙有限元分析技術(shù)殛其應(yīng)用 121載重子午線輪胎有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用閆相橋(哈爾疾工業(yè)大學(xué)復(fù)合材科研究所。最龍江培爾癌150001擒疊;建立一十輪胎結(jié)構(gòu)有限元分析模型.考虐了輪腑變形的幾何非線性、輪胎與地面和輪脂與輪輛的大變形非線性接麓,輪胎材料的非均勻性、橡腔材料的不可壓縮性和釘理非線性及糠艘基復(fù)臺材辯的各向異性。此外,還探討了這種輪胎有限元分析模型在輪胎結(jié)構(gòu)優(yōu)選中的應(yīng)用。美t詞;有限元模型接觸約束I結(jié)構(gòu)優(yōu)選I應(yīng)變能密度chd毗enn應(yīng)力隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,有限元分析技術(shù)在 復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用愈來愈顯示出巨大的作 用。輪胎結(jié)構(gòu)的分析方法也從簡化過甚的輪胎模 型分析,如

2、梁模型、網(wǎng)絡(luò)模型、薄膜模型及層合模 型等o,向數(shù)值模擬發(fā)展o“。輪胎結(jié)構(gòu)有限元分析是一項(xiàng)挑戰(zhàn)性工作o, 主要困難包括:輪胎大變形引起的幾何非線性 輪胎是非均質(zhì)結(jié)構(gòu),橡膠材料具有不可壓縮性 和明顯的物理非線性,橡膠基復(fù)臺材料呈現(xiàn)明顯 的各向異性,輪胎與地面和輪胎與輪輞的大變 形非線性接觸。輪胎結(jié)構(gòu)有限元分析模型只有充 分考慮這些因素才能有效可靠。例如,如果不合 理地考慮橡膠材料的不可壓縮性,則可能引起數(shù) 值計(jì)算困難或得到不現(xiàn)實(shí)的結(jié)果31l如果采用不 完善的模擬輪胎與地面和輪胎與輪輞大變形非線 性接觸的模型o。,則地面和輪輞對輪胎的單邊 位移約束條件不能得到精確地滿足“,而這對輪 胎的結(jié)構(gòu)分析至關(guān)

3、重要H】。本研究建立了一個(gè)輪胎結(jié)構(gòu)有限元靜態(tài)分析 模型。在該模型中,考慮了輪胎變形的幾何非線 性、輪胎與地面和輪胎與輪輞的大變形非線性接 觸、輪胎材料的非均勻性、橡膠材料的不可壓縮性 和物理非線性及橡膠基復(fù)合材料的各向異性。本 研究還探討了輪胎有限元分析技術(shù)在輪胎結(jié)構(gòu)優(yōu) 選中的應(yīng)用。1輪胎靜皺邊值問置1.1平衡方程令暑為第l類Piola-Kirchhoff應(yīng)力張量,吼為定義在初始構(gòu)形上的體力,則平衡方程為 Di坦+吼=0(1 1.2輪胎太變形的幾何描述為了描述輪胎的大變形,定義下列變換: zo(X (2 式中,X為初始構(gòu)形中質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo),z為現(xiàn)時(shí)構(gòu)形中 質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)。于是Green-Lagrangia

4、n應(yīng)變張量(E 和第2類Piola-Kirchhoff應(yīng)力張量(s可分別表 示為島4專(羥鬻一顫 (3 S。一舅凈jl “ 在這里,Green-Lagrangian應(yīng)變張量又可以用位 移表示為島一號c羞+甏+爰整, 1.3材料模型(1檬膠材科模型,在這里,假定橡膠材料的力學(xué)非線性性能可 以用Mooney-Rivlin應(yīng)變能密度函數(shù)描述:(J-,L=c1。(f-一3+co。(L一3(6 式中,J,和厶分別為應(yīng)變第1和第2不變量。cl。 和G。為由實(shí)驗(yàn)確定的材料常數(shù)。對于橡膠材料 的不可壓縮性用Lagrangian乘子法解決r“”。 (2簾線一橡膠復(fù)合材料模型子午線輪胎中的帶束層及胎體是主要的承載

5、 部件,它們均是簾線一橡膠復(fù)合材料,其性能呈現(xiàn) 明顯的各向異性。在用有限元分析技術(shù)對輪胎迸第14屆中置輪胎技術(shù)研討會論文集行分析時(shí),基于簾線一橡膠復(fù)合材料劃分的單元通 常分為兩類,一類是單元由單一簾線一橡膠復(fù)合材 料構(gòu)成,另一類是單元由兩層或兩層以上的簾線一 橡膠復(fù)合材料構(gòu)成。在這里,對于由單一簾線一橡 膠復(fù)合材料構(gòu)成的單元,其材科性能用正交各向 異性材料模型模擬,相應(yīng)的材料常數(shù)用Halpin-Tsai方程1“由組分材料性能確定f而對于由兩 層或兩層以上的簾線一橡膠復(fù)合材料構(gòu)成的單元, 其材料性能用Sun C T等口”提出的層合材料模 型來模擬。這里需指出的是,用由兩層或兩層以 上的簾線一橡膠

6、復(fù)合材料構(gòu)成的單元對斜交輪胎 進(jìn)行有限元分析是非常必要的,這是因?yàn)樾苯惠?胎的胎體通常由多層簾線一橡膠復(fù)合材料構(gòu)成,若 用由單一簾線一橡膠復(fù)合材料構(gòu)成的單元?jiǎng)澐志W(wǎng) 格,則由于單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)目龐大而使計(jì)算難以進(jìn) 行,而用由兩層或兩層以上的簾線一橡膠復(fù)合材料 構(gòu)成的單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格,則由于單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)目相 對少得多,從而使計(jì)算量大大減小。1.4位蔣邊界條件本研究采用文獻(xiàn)E4提出的可變約束法來處 理輪胎與地面、輪胎與輪輞之問的作用。鑒于輪 胎與地面、輪胎與輪輞之間的作用對輪胎結(jié)構(gòu)分 析的重要性及可變約束法的新穎性和有效性,對 這種方法介紹如下。輪胎受到來自輪輞和地面(均可視為剛體的 雙重限位作用,稱剛性物

7、體的表面為約束表面。 此種約束的特點(diǎn)為:單邊位移約束,即約束表面 是不可滲透的;約束表面只提供擠壓和剪切約 束力,不能提供拉力。若記約束表面的方程為02=9(xl,缸 (7 則第1個(gè)約束條件可表示為z2p(z1,.775 z曼rc (8 式中,rc為可能接觸面。事實(shí)上,式(8給出了檢 查接觸約束合理性的位移條件,即不滿足式(8的 位移場是不合理的。例如,在輪胎與地面接觸的 情況下(見圖1,接觸表面方程(7為一一(RU (9 此時(shí),第1個(gè)約束條件為z2一(RU (10 U田l變形和未變?nèi)航Y(jié)構(gòu)示意若令n(z為輪胎在可能接觸面上j處的單 在每一步迭代結(jié)束后對所有的約柬節(jié)點(diǎn)及可能的 位外向法矢,用口表

8、示該點(diǎn)處的應(yīng)力向量,則有 約束節(jié)點(diǎn)(尚未被約束進(jìn)行一次校核?？?n (11 (1約束節(jié)點(diǎn)的力校核其法向和切向分量分別為如圖2所示,6為約束表面的外向法矢,而r“=一矗 (12 m=1d一(o-6b (13 式中,b為接觸面的單位法向矢量(指向接觸剛體 的外側(cè)為正。這樣,第2個(gè)約束條件為z2>p(z1,士3÷d。=0衛(wèi)n (14a 憊=9(x1,衛(wèi)s-可。0z只 (t4b 由于在求解過程中接觸區(qū)域是變化的,必須 是約束節(jié)點(diǎn)的約束反力。若rn;,6>O,即表明 接觸面上存在壓力,該點(diǎn)的約束是合理的,在下一 步迭代計(jì)算中仍將該點(diǎn)約束住;否則約束是不合 理的,在下一步計(jì)算中將該點(diǎn)

9、解除約束,作為自由 節(jié)點(diǎn)再進(jìn)行計(jì)算。(2自由節(jié)點(diǎn)的位移校核按照上面關(guān)于單邊位移約束的定義,不應(yīng)該一 L 上閆相橋.載重子午線輪胎有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用田2約束節(jié)點(diǎn)反力示意有節(jié)點(diǎn)滲透到接觸剛體內(nèi)。但在計(jì)算過程中。某 些臨近約束表面的自由節(jié)點(diǎn)有可能滲入到剮性約 束面內(nèi),此時(shí)就有必要對約束條件修正。如圖3所示,某一自由節(jié)點(diǎn)的位置在計(jì)算中越過了剛性 約束面而發(fā)生了滲透,說明該節(jié)點(diǎn)應(yīng)被約束住,在 下一步迭代計(jì)算中將它作為約束節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。圈3約束增量示意由此可見,在求解過程中約束條件是隨時(shí)變 更的,約束記錄也隨時(shí)增刪,稱這種允許改變的約 束為可變約束“。既然約束是可變的,那么如何 變、變多少又是如何確定

10、的呢?為此文獻(xiàn)提出了 約束增量的概念,其基本原則如下。(1任何一個(gè)駐定不動(dòng)的約束節(jié)點(diǎn)的約束增 量為零。(2當(dāng)一個(gè)自由節(jié)點(diǎn)滲人到約束面內(nèi)時(shí),從該 點(diǎn)指向約束面最近的點(diǎn)(垂足矢量即為約束增量 (Au。I血。=不一, (15 式中,z,為指向垂足的矢徑,J為該節(jié)點(diǎn)原來位置 的矢徑。(3一個(gè)約束節(jié)點(diǎn)是否滑移取決于約束反力 的切向分量與法向分量之比?，F(xiàn)將約束節(jié)點(diǎn)的約 束反力分解為法向分量和切向分量(見圖2; r=+r。 (16 則約束節(jié)點(diǎn)滑移量的大小可確定如下t=0rt lII盧 (17 =一rt f rt f>f九_(18 式中,P為摩擦因數(shù),產(chǎn)7是一個(gè)正數(shù),其大小對計(jì) 算結(jié)果沒有影響啪。為了保

11、證約束節(jié)點(diǎn)滑移之后 仍位于約束面內(nèi),如圖4所示,需由j+珥點(diǎn)向 約束面作垂足交瞳面于c點(diǎn),則c點(diǎn)成為該約束 點(diǎn)的新駐定位置。, ,研萬形每礦 ?i田5約束節(jié)點(diǎn)孰盛示意2虛功方程令c為右Cauchy-Green形變張量,為La grangaian乘予,A和舶分別為輪胎內(nèi)表面壓力第14屆中國輪胎技術(shù)研討會論文集和體力,則虛功方程為r rs;8E吖+l(detC一1dAdV J%Jvor rI P08udA 4-I qo跏dy (20 Jo J%式中,第l項(xiàng)是結(jié)構(gòu)的變形虛功,第2項(xiàng)是用La-grangaian乘子處理材料的不可壓縮性能”】,方 程右邊第1項(xiàng)和第2項(xiàng)分別為表面壓力和體力的 虛功。3輪胎

12、有限元分析模型的有效性本工作利用上述模型開發(fā)出輪胎結(jié)構(gòu)有限元 分析軟件。在該軟件中,采用了兩種三維等參單 元,即八節(jié)點(diǎn)六面體單元和六節(jié)點(diǎn)五面體單元。 對9.00R20子午線輪胎進(jìn)行分析。圖6示 出輪胎的截面幾何形狀和材料分布情況。為了驗(yàn) 證本模型,決定改變有限元網(wǎng)格的大小。一般情 況下,用粗細(xì)不一的有限元網(wǎng)格分析同一問題,若 結(jié)果一致,剛說明分析模型有效可靠。圖79示 出大小不一的有限元網(wǎng)格,在一個(gè)截面內(nèi)分別有 167,182和313個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖10示出整體有限元 網(wǎng)格?？紤]到輪胎結(jié)構(gòu)及受力的對稱性,僅分析 其1/4。另外,在對輪胎進(jìn)行充氣加載分析時(shí),由 于本模型是三維的,也分析其1/4,盡管此

13、時(shí)問題 本身是軸對稱的。表1示出用不同有限元網(wǎng)格計(jì) 算的最大截面寬度、接地總反力及接地面積隨下 沉量的變化。由表l可以看出,不論是充氣加載 還是下沉量加載,用不同的有限元網(wǎng)格計(jì)算的最 大截面寬度是非常一致的。另外還可看出在下沉 量加載的情況下,用不同的有限元網(wǎng)格計(jì)算的接 地總反力及接地面積也是非常一致的。因此可以 說,本有限元分析軟件是非常有效可靠的。4輪胎結(jié)構(gòu)優(yōu)選毫無疑問,有限元分析對輪胎結(jié)構(gòu)優(yōu)化和質(zhì) 量評估非常重要。然而,這里的難點(diǎn)是如何將二 者有機(jī)地結(jié)合起來。帶束層結(jié)構(gòu)對于子午線輪胎是非常重要的。 日本大津輪胎公司提出的輪胎優(yōu)化理論就涉及到 帶束層結(jié)構(gòu)。有關(guān)帶束層結(jié)構(gòu)的專利時(shí)常出現(xiàn)。 關(guān)

14、于帶束層結(jié)構(gòu),應(yīng)該從幾何和材料兩方面來考 慮。從幾何上講,包括帶束層寬度、厚度及鋪設(shè)角 度從材料上講,主要是帶束層簾線,包括鋼絲簾 線和芳綸簾線等。載重子午線輪胎帶束層端點(diǎn)附近常發(fā)生脫層 田6輪胎截面幾何形狀置材料分布(167節(jié)點(diǎn)l田B在一個(gè)麓面內(nèi)的有甩元罔格1152節(jié)點(diǎn)】 飛 贅 。 黔 一 飛 泓 鼴 纛、 盔圈? 矽閏相橋.載重子午線輪胎有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用圍9在一個(gè)截面內(nèi)的有甩元網(wǎng)格C313節(jié)點(diǎn)圍10整體有甩元網(wǎng)格表1用不周有膜元固捂計(jì)算的最大截面寬度、接地 息反力廈接地面積隨下沉量的變化項(xiàng)s篡可二筍魯破壞,這對輪胎的耐久性影響很大。本研究探討 了載重子午線輪胎帶束層寬度的優(yōu)選問題。

15、在這 里處理問題的方法值得探討。一方面,根據(jù)圣維 南原理,當(dāng)研究帶柬層寬度優(yōu)選時(shí),可以僅關(guān)注帶 束層寬度對帶束層端點(diǎn)附近應(yīng)力分析參數(shù)的影 響。另一方面,經(jīng)驗(yàn)表明,輪胎結(jié)構(gòu)中存在所謂的 雙端點(diǎn)問題,即胎體反包端點(diǎn)與帶束層端點(diǎn)相互 制約的問題,一個(gè)端點(diǎn)問題解決了,另一個(gè)端點(diǎn)又 出現(xiàn)問題。同時(shí),Pottinger口1研究了輪胎一輪輞約 束對輪胎一地面接觸力的影響。因此,在研究帶束 層寬度優(yōu)選時(shí),不僅關(guān)注帶束層端點(diǎn)附近的應(yīng)力 分析參數(shù),而且對輪胎關(guān)鍵區(qū)域的應(yīng)力分析參數(shù) 都進(jìn)行研究。這些區(qū)域是胎體反包端點(diǎn)附近、帶 束層端點(diǎn)附近、胎肩區(qū)域及胎圈附近的胎體,將這 些區(qū)域應(yīng)力分析參數(shù)綜合分析作出判斷。在這里,

16、不可回避的問題是應(yīng)力分析參數(shù)的 選取。一般情況下,有限元分析提供的場量為應(yīng) 力場、應(yīng)變場及位移場。對于由橡膠及橡膠基復(fù) 合材料構(gòu)成的輪胎,選取應(yīng)力分析參數(shù)時(shí)一定要 考慮結(jié)構(gòu)材料的破壞形式?？紤]到輪胎結(jié)構(gòu)破壞 通常是帶束層端點(diǎn)脫層、胎體反包端點(diǎn)脫層或開 裂和胎肩脫層,都可以看作是橡膠材料與橡膠基 復(fù)合材料的界面破壞,選取的應(yīng)力分析參數(shù)為應(yīng) 變能密度(能量參數(shù)和Christensen應(yīng)力n4(應(yīng) 力參數(shù)。在對胎圈附近的胎體進(jìn)行分析時(shí),關(guān)注 的是胎體中的張應(yīng)力。本研究所分析輪胎在一個(gè)截面內(nèi)的有限元網(wǎng) 格見圖11(在一個(gè)截面內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為386、單元數(shù) 為355,其材料分布賒由于帶束層寬度不同引起 的帶

17、束層部分有差別之外,其余全部相同。圖12示出具有不同帶束層寬度的帶束層材料分布及帶 柬層端部層間單元。對應(yīng)于386中網(wǎng)格的層間單 元是1和27;386窄網(wǎng)格的帶束層寬度比386中 網(wǎng)格窄一點(diǎn),其層間單元是1和z;386寬網(wǎng)格的 帶束層寬度比386中網(wǎng)格寬一點(diǎn),其層問單元是 1”和2”。4.1帶柬層端部層聞單元的應(yīng)力表2和3分別示出充氣情況和標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況 下帶束層端部層問單元的應(yīng)力分析參數(shù)。由表2可以看出,在充氣情況下,帶束層端部層間單元的 應(yīng)變能密度和Christensen應(yīng)力均隨著帶束層寬 度的增大而驟減1”。這明確揭示出,如果僅考慮 充氣情況帶束層端部單元的應(yīng)力分析參數(shù)選取帶第14屆中國輪

18、胎技術(shù)研討會論文集 田11在一個(gè)截面內(nèi)的有限元同格3撕節(jié)點(diǎn)束層寬度,則386窄網(wǎng)格對應(yīng)的帶束層寬度應(yīng)首 先舍棄。由表2還可以看出,在標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下,帶束 層端部第1帶束層與第2帶束層之間的單元(1,17和1”的最大應(yīng)變能密度和應(yīng)變能密度幅值均隨著帶束層寬度的增大而增大,其最大Chris tensen應(yīng)力和Christensen應(yīng)力幅值亦然。然而, 帶束層端部第2帶束層與第3帶束層之問的單元 (2,2和2”的應(yīng)力分析參數(shù)則呈現(xiàn)相反的規(guī)律。 4.2胎體反包端點(diǎn)附近單元的應(yīng)力分析參數(shù)輪胎胎體反包端點(diǎn)附近的單元見圖13。表4和5分別示出充氣情況和標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下胎體反 包端點(diǎn)附近單元的應(yīng)力分析參數(shù)。由表

19、4可以看 出,在充氣情況下,胎體反包端點(diǎn)附近單元的應(yīng)變 能密度和Christensen應(yīng)力均隨著帶束層寬度的 增大而減小但相對而言,由386中網(wǎng)格對應(yīng)的帶 圈12帶束層材料分布及帶束層翊部層問單元示意束層寬度增大到寬網(wǎng)格時(shí),其胎體反包端點(diǎn)附近 準(zhǔn)負(fù)荷情況胎體反包端點(diǎn)附近單元的最大應(yīng)變能單元的應(yīng)力分析參數(shù)減幅小得多。這明確揭示 密度和最大Christensen應(yīng)力考慮選取帶秉層寬出,如果僅考慮充氣情況胎體反包端點(diǎn)附近單元 度,則386窄網(wǎng)格對應(yīng)的帶束層寬度應(yīng)首先舍棄。的應(yīng)力分析參數(shù)選取帶束層寬度,則386窄網(wǎng)格 值得注意的是(見表5,一方面相應(yīng)于386對應(yīng)的帶束層寬度應(yīng)首先舍棄。窄網(wǎng)格的胎體反包

20、端點(diǎn)附近單元的應(yīng)變能密度幅 由表5可以看出,在標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下最大應(yīng) 值和Christensen應(yīng)力幅值與其它兩種情況相比 變能密度和最大Christensen應(yīng)力均隨著帶束層 小得多,而另一方面相應(yīng)于386窄網(wǎng)格的胎體反 寬度的增大而減小,但相對而言,由386中網(wǎng)格對包端點(diǎn)附近單元的最大應(yīng)變能密度和最大Ch。i。一應(yīng)的帶束層寬度增大到寬網(wǎng)格時(shí),胎體反包端點(diǎn)tensen應(yīng)力與其它兩種情況相比則大得多。前者 附近單元的最大應(yīng)變能密度和最大Christensen 對于抵抗材料的破壞(尤其是疲勞破壞是有利應(yīng)力減幅,J、得多。這明確揭示出,如果僅考慮標(biāo)的,而后者對于抵抗材料的破壞則是不利的。這目相橋.載

21、重子午線輪胎有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用襄2充氣情況下帶柬層端部層問單元的應(yīng)力分析參數(shù) 裹4充氣情況胎體反包螭點(diǎn)附近單元的應(yīng)力分析參敦 單 元 應(yīng)變能密度/(JmoChristensen應(yīng)力/MPa 單 元 應(yīng)變能密度/(Jm一3Christensen應(yīng)力/MPa裹3標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下帶柬層翊部層聞單元的應(yīng)力分析參數(shù)單 元 能密度/度幅值/Chrlsteaasen應(yīng)力幅值/(Jnlo (Jiil 3應(yīng)力/MPa MPa386窄同格11.7196×1061.6878×1051.24781.153521.7637×10s 1.7541×10s 1.31871.2642

22、386中同格l386寬岡格 1“ 1-9058×1051,8964×1051.34851.2998 1J 7202×10s 1.7153×1051.27811,22792.0507×1052.0468X1051.44181.3829 15710×1051-5680X1051.24361.1924圈13胎圈夏胎體反包端點(diǎn)附近胎體單元示意 是一個(gè)很復(fù)雜的問題,在這里不進(jìn)行討論。4.3胎圈附近胎體張應(yīng)力輪胎胎圈附近胎體單元亦見圖13。表6示 出充氣情況下船圈附近胎體單元張應(yīng)力的變化規(guī) 律,表7示出標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下胎圈附近胎體單元 最大張應(yīng)力和

23、胎體張應(yīng)力幅值的變化規(guī)律。由表 6可以看出,在充氣情況下,胎體張應(yīng)力受帶束層 寬度的影響很小,其均值隨帶束層寬度的增大而表5標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下胎體反包端點(diǎn)附近單元 的應(yīng)力分析參數(shù)單 元 能密度/度幅值/Christensen應(yīng)力幅值/盟:璺二12塑:璺二:2堡壟嬰! 叢璺 386窄同格A 4.2986×1041.4952×10I.11370.,3271B 1.0055×1053.3440×1043,12080,5206 386中罔格A Z.7425×10.2.0391×1040.71730.377lB 7.1624×1045.2

24、185×1042.58141.5960 386寬網(wǎng)格A 2.7317×102.0415×1礦0.71590.3662呈 !:!翌!蘭!:!:!蘭!:! !:! 稍微增大。由表7可以看出,在標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下, 胎圈附近胎體單元的最大張應(yīng)力受帶束層寬度的 影響隨與胎圈距離的減小而顯著增大I胎圈附近 胎體單元的最大張應(yīng)力隨帶束層寬度的增大而增 大,但相對而言,386中網(wǎng)格對應(yīng)的帶束層寬度增 大到寬網(wǎng)格時(shí),胎圈附近胎體單元的最大張應(yīng)力 增幅小得多,最大胎體張應(yīng)力的均值、張應(yīng)力幅值 及張應(yīng)力幅值的均值亦然。此外,由表7可以看出,386窄網(wǎng)格對應(yīng)的胎 圈附近胎體單元與其它兩種情

25、況相比,其最大胎 體張應(yīng)力最小,而胎圈附近大多數(shù)胎體單元的張 應(yīng)力幅值較大。這明確揭示出,如果僅考慮胎圈 附近胎體單元的張應(yīng)力選取帶束層寬度,則386窄網(wǎng)格對應(yīng)的帶束層寬度應(yīng)首先舍棄。4.4胎肩應(yīng)力分析參數(shù)胎肩附近的單元如圖14所示。表8和9分 別示出充氣情況和標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下胎肩附近單元 的應(yīng)力分析參數(shù)。由表8可以看出,在充氣情況 下,胎肩附近單元的應(yīng)變能密度均值和Chris tensen應(yīng)力均值均隨著帶束層寬度的增大而增 大。如果僅考慮充氣情況胎肩附近單元的應(yīng)變能第14屆中國輪胎技術(shù)研討會論文集采6充氣情況下眙圈附近胎體單元的張應(yīng)力密度和Christensen應(yīng)力選取帶柬層寬度,則386窄網(wǎng)

26、格對應(yīng)的帶束層寬度應(yīng)首先選取。由表9可以看出,在標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下,胎肩附 近單元的最大應(yīng)變能密度的均值、應(yīng)變能密度幅 值的均值、最大Christensen應(yīng)力的均值及Chris tensen應(yīng)力幅值的均值均隨著帶束層寬度的增大 而減小,這就明確揭示出,如果僅考慮胎肩附近單 元的應(yīng)力分析參數(shù)選取帶束層寬度,則386窄網(wǎng) 格對應(yīng)的帶束層寬度應(yīng)首先舍棄。根據(jù)充氣情況和標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下胎肩附近單 元的應(yīng)力分析參數(shù)來選取帶束層寬度,得到兩種 相反的結(jié)果。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下胎肩附近單元 的應(yīng)力分析參數(shù)選取帶束層寬度是正確的,因?yàn)?輪胎在標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下的受力比其在充氣情況下 的受力更逼近實(shí)際受力情況。4.5輪胎

27、帶束層寬度對帶束層張力圖1517示出386窄、中、寬網(wǎng)格帶束層張 力在不同截面沿帶束層寬度的變化。應(yīng)引起注意的是,386寬網(wǎng)格帶束層張力在 端部出現(xiàn)壓縮(見圖17。這樣的帶束層寬度是裹7標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下胎圈附近胎體單元的張應(yīng)力單 元386窄網(wǎng)格 386中網(wǎng)藉 386竟兩格最大張應(yīng)力/MPa張應(yīng)力幅值/MPa最大張?zhí)摿?MPa張應(yīng)力幅值/MPa最大張應(yīng)力/MPa張應(yīng)力幅值/MPa同相橋.載重子午線輪胎有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用 129圈14輪胎艚扁附近單元示意表9標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷情況下胎肩附近單元的應(yīng)力分析參散最大應(yīng)變 應(yīng)變鐫密 最大 Christensen單 元 能密度/度幅值/Christensen應(yīng)力幅

28、值/(Jm一3 (Jm一3應(yīng)力/MPa MPa386窄舟格s12.4098×102.3492×1040.49570.4458S23.6476X103.6171×100.46600.4160S33.4400×103.4066×10'0.46670.4168Sl 3.4974×103.4580×100.47320.4231S53.7776X103.7453×1040.47530.4355S63,83I 5X103.8051×100,4749o.4405S73.9052×103.8806

29、15;1040.47090.4459S83.3310×103.31D 8×100.47470.4515均值 3.4800x103.4466×100.47470.4344386中同梏S1S2S4S5S6s7鸚 均值 386寬同格 S1S2s3Sls5s6甜 鷂 均值2.1293×10'3.3549×1042.8455×103.3756×l礦3.6230×103.8560×1044.07l 3×lO3.6152×103.3589×101.9275×101.957

30、8×1042。2193×1043.0174×1043.0102×103.6800X1043.8606×103.43Z 9X102.8882×lo1.9615×1043.2859×IO'2.7973×103.3265×1043.5837×1043.8248×1044.0457×1043.5945×103.3022×101.7649×10t1.8637×102.1555X1042.9643×102.9601X10

31、3.6358×103.82l l×1043.4046×102.8213×1040.44910.46740.43840.45920.45960.46220.46200.47280.45880.42440.40920.43380.47340.45070.45420.45040.46090.44460,3863 0.3987 0.3813 0.4058 0.4186 0.4271 0.4376 0.4505 0.4133 O.3633 0.3378 0.369l 0.4192 0.4088 0.4155 0.4222 0.4354 0。3964不適宜的。通過對

32、帶柬層端點(diǎn)、胎體反包端點(diǎn)、胎肩附近 單元的應(yīng)力分析參數(shù)及胎圈附近胎體張應(yīng)力和帶 束層張力的綜合分析,認(rèn)為386中網(wǎng)格對應(yīng)的帶 束層寬度比其它兩種帶束層寬度更合適。囤15帶束層張力在不同截面沿帶柬層寬度的變化 386窄嗣格.最大值為2.9450kN田16帶柬層張力在不同截面沿帶束層寬度的變化 (386中田格。最大值為2.9410kN圈17帶柬層張力在不同截面沿帶束層寬度的變化 1386寬網(wǎng)格.最大值為2.9407kN5結(jié)語本研究建立了輪胎有限元分析模型。在該模 型中,考慮了輪胎變形的幾何非線性、輪胎與地面 和輪胎與輪輞的大變形非線性接觸、輪胎材料的 非均勻性、橡膠材料的不可壓縮性和物理非線性 及

33、橡膠基復(fù)合材料的各向異性。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表 明,該模型計(jì)算有效。此外,還探討了這種輪胎有 限元分析模型在輪胎結(jié)構(gòu)優(yōu)選中的應(yīng)用。130第14屆中國輪胎技木研討會論文集參考文獻(xiàn):1Noor A K,Tanner九Advances aIld trends in the development of computational model lor tiresJ.Computers aad Stnlctll船1988,20:517-533.2Chrk S K Mechanics 0f pnuematic TiresEM.Washingtont Washington D C Department of Transpnrmtlon。1981.E3Tseng N T.Pelle R G,Chang J P.Finite element simulation of tire-tim interfaceJ.Tire Scieace and Technology。1989. 17(41305-325.E4Wu B G,Du X W.Finite element formulation of radial tires with variable co