談數(shù)學(xué)教學(xué)的課型特點和課內(nèi)師生的教學(xué)行為-

1、談數(shù)學(xué)教學(xué)的課型特點和課內(nèi)師生的教學(xué)行為如何理解數(shù)學(xué)教學(xué)的課型分類,結(jié)合教學(xué)實踐、歸納、總結(jié)各種課型的特點和規(guī)律,是優(yōu)化課堂教學(xué)的重要課題。一、關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課型分類在數(shù)學(xué)教學(xué)中,因不同的教材內(nèi)容而有不同的教學(xué)任務(wù),使用不同的教法手段,以及不同的學(xué)法,由此產(chǎn)生了不同的課型。目前對課型的分類方法,大致有以下幾種:1.按上課的形式來劃分。有講授課、自學(xué)輔導(dǎo)課、練習(xí)課、活動課、實驗(實踐操作課、電教課等。2.按上課的教學(xué)任務(wù)來劃分。有兩種方法:其一,以教學(xué)任務(wù)的特征來劃分,有:新授課(突出新課教學(xué)任務(wù)、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、講評課、實驗課等。其二、以教學(xué)任務(wù)內(nèi)容的多寡把課型模糊地劃分為兩大類:單一課(

2、指在一節(jié)課內(nèi)僅完成一個教學(xué)任務(wù)的課和綜合課(指在一節(jié)課內(nèi)要完成兩個或兩個以上教學(xué)任務(wù)的課。3.按上課的教法進(jìn)行劃分。就啟式教學(xué)法而言,有:講述型、探索型、能力型等幾種課型。4.按上課時學(xué)生的學(xué)法進(jìn)行劃分。把“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”大致分成以下五類:(1代表學(xué)習(xí)指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科中單個符號或一組符號的意義及其使用方法。也就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)詞匯、語言等,形成數(shù)學(xué)思維的一種特殊的表達(dá)形式,掌握數(shù)學(xué)學(xué)科特有的“世界語”。(2概念學(xué)習(xí)指掌握同類事物的共同的本質(zhì)特征的過程。形成準(zhǔn)確的抽象的數(shù)學(xué)概念,有利于數(shù)、式、形之間的相互聯(lián)系和溝通。(3命題學(xué)習(xí)指掌握幾個概念所構(gòu)成的復(fù)合含義的過程。其主要內(nèi)容包含定理、公式、法則等,以形成學(xué)

3、科基本能力和良好的思維品質(zhì)。(4解決問題學(xué)習(xí)以上列三個“學(xué)習(xí)”為基礎(chǔ),掌握處于不同情境下解決各類數(shù)學(xué)問題的對策、方法及思路的過程。以形成計算能力、分析和解決問題的能力。(5內(nèi)化學(xué)習(xí)指對過去的某一階段內(nèi)所學(xué)的知識,進(jìn)行重新整理、組合、構(gòu)筑自己新知識結(jié)構(gòu),形成有序的檢索系統(tǒng)的過程?；谝陨系臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)分類,我們可以對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課型作這樣的分類:概念課:以學(xué)生進(jìn)行“代表學(xué)習(xí)”、“概念學(xué)習(xí)”為主的課。公式、定理課(命題課:以學(xué)生進(jìn)行“命題學(xué)習(xí)”為主的課。例、習(xí)題課(解題課:以學(xué)生進(jìn)行“解決問題學(xué)習(xí)”為主的課。復(fù)習(xí)課:以學(xué)生進(jìn)行“內(nèi)化學(xué)習(xí)”為主的課。講評課:作為對上述幾類“學(xué)習(xí)”的一種補充,強化學(xué)習(xí)反

4、饋信息,培養(yǎng)學(xué)生能對自己的五類“學(xué)習(xí)”及時調(diào)控,以利于及時矯正和鞏固知識。為轉(zhuǎn)入下一個環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備的課(實質(zhì)上也是“內(nèi)化學(xué)習(xí)”的一個組成部分。目前,基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿提出“研究性學(xué)習(xí)”(高中這種“學(xué)習(xí)”,其中對“研(探究性學(xué)習(xí)”的要求和實施,與一般的概念課、解題課有明顯的不同,更強調(diào)把實際問題數(shù)學(xué)化;通過對數(shù)學(xué)問題的研究、探索,在解決問題的過程中學(xué)習(xí)書本上沒有的知識,強調(diào)全員參與,在實際中“用數(shù)學(xué)”、“學(xué)數(shù)學(xué)”。隨著對“綱要”和“標(biāo)準(zhǔn)”的執(zhí)行和實施,課堂教學(xué)改革的深化,將會出現(xiàn)一個全新的課型研(探究性課型。對這種新課型,還有待進(jìn)一步研究和探討。以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分

5、類為基礎(chǔ)去劃分?jǐn)?shù)學(xué)課的課型,其優(yōu)點是:(1能較準(zhǔn)確地提示學(xué)生的課內(nèi)“學(xué)習(xí)“的主要屬性;(2能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)科自身的教學(xué)特點;(3能與數(shù)學(xué)學(xué)科知識的三大主干數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)問題和思想方法,緊密地聯(lián)系起來,以利于對這三大主干的教法、學(xué)法進(jìn)行探討研究;(4能體現(xiàn)正確的教學(xué)觀,體現(xiàn)主體性教育觀念,體現(xiàn)課堂教學(xué)以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的思想,利于結(jié)合學(xué)生對不同知識的學(xué)習(xí)心理開展課堂教學(xué)改革的研究。隨著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的逐步深入,知識抽象程度的不斷提高,以及學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征隨年齡的增長而變化,在一節(jié)課內(nèi)進(jìn)行某一類型的“學(xué)習(xí)”活動的機會也隨之增加。所以,越往高年級,數(shù)學(xué)課課型分類愈顯得合理也愈顯出其優(yōu)

6、越性。然而,對于較低年級的數(shù)學(xué)課,在四十五分鐘內(nèi),學(xué)生往往并非完全進(jìn)行著單一的某類“學(xué)習(xí)”活動,這更要求執(zhí)教者根據(jù)本節(jié)的數(shù)學(xué)目標(biāo),并按照教材內(nèi)容的特點、學(xué)生年齡心理特征和知識水平等諸方面的因素采用不同的課型組合,并力求達(dá)到一節(jié)課的整體最優(yōu)化,以提高每節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。二、五種基本課型的特點1.概念課(1該課型體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在進(jìn)行“代表學(xué)習(xí)”和“概念學(xué)習(xí)”。通過“概念學(xué)習(xí)”,把作為新知識中的概念,正確地初步地轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的概念體系里的概念。通過“代表學(xué)習(xí)”,對概念的文字、語言敘述或概念的定義能初步理解,掌握這些數(shù)學(xué)概念所對應(yīng)的數(shù)學(xué)符號及這些符號的書寫、使用方法。初步了解由這些數(shù)學(xué)符

7、號組成的語言含義,并能初步把它轉(zhuǎn)譯成一般語言。(2通過各種數(shù)學(xué)形式、手段,把主要的力量,最佳的教學(xué)時間用在揭示和概括研究對象本質(zhì)屬性的過程上。引導(dǎo)學(xué)生把握準(zhǔn)某類事物的共同屬性的關(guān)鍵特征。解決好概念的“內(nèi)涵”與“外延”的認(rèn)識和理解。(3概念課應(yīng)注意直觀教學(xué)。讓學(xué)生了解研究對象,多采用語言直觀、教具直觀、情境直觀、電化直觀等教學(xué)手段,引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象,經(jīng)概括和整理之后形成新的概念,或從舊概念的發(fā)展中形成新概念。(4概念課應(yīng)解決學(xué)生“概念學(xué)習(xí)”中的幾個問題:對每一個數(shù)學(xué)概念,都應(yīng)該準(zhǔn)確地給它下定義。對一些基本(原始概念,不宜定義的也應(yīng)給予清晰準(zhǔn)確的“描述”。通過給概念下定義的教學(xué),讓學(xué)生從定義的

8、表達(dá)形式及邏輯思維中去領(lǐng)會該事物與其它事物的根本區(qū)別。并注意對同一概念的下定義的不同方案,從而深化對概念的理解。對概念(定義的理解必須克服形式主義。課內(nèi)應(yīng)通過大量的正、反實例,變式等,反復(fù)地讓學(xué)生進(jìn)行分析、比較、鑒別、歸納,使之與鄰近概念不至混淆,并要解決好新舊概念的相互干擾。概念教學(xué)還必須認(rèn)真解決“語言文字”與“數(shù)學(xué)符號、式子”之間的互譯問題,為以后在數(shù)、式運算中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念指導(dǎo)運算打下基礎(chǔ)。使學(xué)生把代表某一概念的數(shù)學(xué)符號與概念內(nèi)涵直接掛鉤?？朔W(xué)生普遍存在的“學(xué)數(shù)學(xué)只管計算,何必花時間學(xué)概念”之類的錯誤認(rèn)識。重視概念課教學(xué)的啟發(fā)性和藝術(shù)性,重視創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的高

9、度重視。同時應(yīng)采用多種形式的訓(xùn)練(如選擇答案、填空、變式等,從多個側(cè)面去加深對概念的理解與應(yīng)用。2.公式、定理課(命題課(1該課型應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在進(jìn)行“命題學(xué)習(xí)”。通過“命題學(xué)習(xí)”,進(jìn)一步了解概念與概念之間的內(nèi)在聯(lián)系及其演繹規(guī)律,掌握幾個概念之間所存在某些定律或聯(lián)系法則。(2公式、定理課應(yīng)通過各種有效的教學(xué)手段,把主要的精力和時間用在公式、定理推導(dǎo)、證明的全過程上。讓學(xué)生記住某一個公式、某一定理并非命題課的最終目的。命題課要達(dá)到的教學(xué)目的是:揭示公式、定理的來龍去脈,揭示其推導(dǎo)、論證中所用的有代表性的數(shù)學(xué)思想、思維方法和典型的數(shù)學(xué)技能技巧;交待清楚公式、定理適應(yīng)的范圍及成立的特定條件,

10、理解由某一條件下所得出的必然結(jié)論。(3公式、定理課應(yīng)讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握命題的條件部分和結(jié)論部份,了解公式、定理中諸條件的性質(zhì)和作用,掌握公式變形的各種形式。(4公式、定理課的教學(xué)應(yīng)解決學(xué)生在“命題學(xué)習(xí)”中的幾個問題:培養(yǎng)學(xué)生從實際事物中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題,或從已有的數(shù)學(xué)知識中提出新的數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)造性思維能力,逐步提高學(xué)生從實際(或舊知識中“類比猜想”、“歸納概括”以及“推理論證”,最后得出“結(jié)論”的從感性到理性的抽象思維能力?？朔爸恢匾暯Y(jié)論及結(jié)論的套用,不重視推導(dǎo)過程”的命題學(xué)習(xí)心理,以及克服“只強調(diào)死記結(jié)論,不重視知識形成過程”的急功近利的“結(jié)論式”的命題教學(xué)心理。要解決好對公式、定理的記憶

11、方法問題。可在理解記憶、口訣記憶、形象(圖形記憶、表格記憶、類比記憶、邏輯記憶、分類記憶這些記憶方法中,引導(dǎo)學(xué)生選取自己適用的記憶方法,與學(xué)習(xí)上的遺忘作斗爭。解決好命題、定理、公式、法則等數(shù)學(xué)原理從文字到數(shù)式之間的互譯。3.例、習(xí)題課(解題課(1該課型應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在進(jìn)行“解決問題學(xué)習(xí)”,也就是把已經(jīng)掌握的基本概念,基本的公式、法則、定理,遷移到不同情境下加以應(yīng)用,找出解決當(dāng)前問題的方法,并加以比較,擇優(yōu)。(2例、習(xí)題課的教學(xué)過程應(yīng)著力展現(xiàn)解題思維的全過程,充分發(fā)掘數(shù)學(xué)教材中沒有具體表述的能力、智力的教育因素,注意對解題策略、思維方法、解題技巧等進(jìn)行分類、歸納、評價。(3根據(jù)例、習(xí)題的

12、難度、學(xué)生的知識基礎(chǔ)及思維能力水平,鋪設(shè)合適的梯度,設(shè)計好同類知識的訓(xùn)練題組。(4例、習(xí)題課的教學(xué),應(yīng)讓師生共同交流解題思維的全過程,引導(dǎo)學(xué)生自己動腦、動手、動口,積極參與解題教學(xué)活動;引導(dǎo)學(xué)生自我評價、優(yōu)化解題思路,改進(jìn)解題策略,從而尋求最優(yōu)的解題方法。(5例、習(xí)題課應(yīng)解決學(xué)生在“解決問題學(xué)習(xí)”中的幾個問題:對教材中的例、習(xí)題必須引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真過好“審題”關(guān);對實際碰到的數(shù)學(xué)問題,更要解決好“抽象成數(shù)學(xué)模型”這個問題。學(xué)會“審題”,是“解決問題學(xué)習(xí)”的第一步。審題包括讀題、識題和剖析。先要讀懂題,然后把題目的文字?jǐn)⑹鰷?zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為圖式、換成數(shù)學(xué)符號的表達(dá)形式,進(jìn)而剖析題目的已知條件(尤其要注意隱

13、含的已知條件,求解問題的實質(zhì)。剖析的過程也是一個思考問題、解決問題的過程,可借助圖形、數(shù)量關(guān)系、表格等形式來進(jìn)行剖析。同時,要讓學(xué)生掌握“分析法”、“綜合法”、“數(shù)形結(jié)合法”、“特殊與一般思考”、“反證法”等思維方法,自己開動腦筋,獨立解決問題。即使是例題,也不宜由教師一講到底,包辦代替。例、習(xí)題課應(yīng)力求舉一反三,力戒“題海戰(zhàn)術(shù)”,并注意歸納、分類整理有關(guān)的解題規(guī)律與解題思路。恰當(dāng)運用“題組”有序地進(jìn)行訓(xùn)練,扎扎實實地提高學(xué)生的解題能力。認(rèn)真抓好學(xué)生解題書寫的規(guī)范化。老師的板演首先要規(guī)范化、格式化,對學(xué)生的練習(xí)要嚴(yán)格要求,并持之以恒。注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我評價,優(yōu)化自己的解題思路和解題策略,鼓勵

14、創(chuàng)新思維,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。改造我們的數(shù)學(xué)問題。優(yōu)秀的學(xué)校和教師都應(yīng)該有自己的編制的問題.情景題, 開放題, 應(yīng)用題.如數(shù)學(xué)作文:(荷蘭甲離學(xué)校10公里,乙離甲3公里,問乙離學(xué)校幾公里.目的是訓(xùn)練學(xué)生的表示能力。甲、乙、學(xué)校在一條直線上沒有說。如設(shè)計一花壇,使它的面積為矩形場地的一半。要求美觀。這是數(shù)學(xué)和藝術(shù)相結(jié)合的開放題。開放度極大。4.復(fù)習(xí)課(1盡管復(fù)習(xí)課按不同的教學(xué)時期、教學(xué)階段而有不同的復(fù)習(xí)形式,但都有其共同的特征:它所圍繞的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生過去學(xué)過的或曾經(jīng)學(xué)過的知識。因此,復(fù)習(xí)課與前三種課型有著根本的區(qū)別。復(fù)習(xí)課應(yīng)突出學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是以“內(nèi)化學(xué)習(xí)”為主要特征的,對已經(jīng)學(xué)過的知識,重新回顧、

15、梳理綜合,結(jié)構(gòu)重組,構(gòu)建知識框架,形成自我知識體系。(2針對性一是針對所要復(fù)習(xí)內(nèi)容的特點,設(shè)計復(fù)習(xí)的方式方法。二是針對“學(xué)情”,根據(jù)學(xué)生知識、技能的掌握狀況及遺忘缺漏情況,確定復(fù)習(xí)的重點和難點,根據(jù)學(xué)生的智力水平,精心編選富有啟發(fā)性、典型性的訓(xùn)練題目。(3形式的多樣性復(fù)習(xí)課的功能是:查缺補漏、矯正偏差、防止誤解;歸納梳理、形成知識網(wǎng)格;概括提高、綜合拓展、靈活運用,最終落實于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和解決問題的能力。這多項的功能,隨復(fù)習(xí)的側(cè)重不同,可有多種多樣的復(fù)習(xí)形式。常見的有:單元(章系統(tǒng)復(fù)習(xí)課、題組引導(dǎo)復(fù)習(xí)課、專題講座復(fù)習(xí)課、質(zhì)疑解難復(fù)習(xí)課等。(4復(fù)習(xí)課還應(yīng)體現(xiàn)以下一些特點:復(fù)習(xí)課更應(yīng)突出

16、以學(xué)生為主體,要創(chuàng)造的機會讓每一個學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,讓學(xué)生自己去動口、動手、動腦,通過學(xué)習(xí)活動,達(dá)到復(fù)習(xí)的目標(biāo),使知識得以“升華”。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。應(yīng)體現(xiàn)在:復(fù)習(xí)目標(biāo)制訂的針對性,復(fù)習(xí)設(shè)問的啟發(fā)性,復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題的敏感性,分析問題的深刻性,解決問題思維的靈活性,歸納知識的系統(tǒng)性,小結(jié)概括的準(zhǔn)確性,教學(xué)語言的藝術(shù)性,以及板書的清晰與和諧的數(shù)學(xué)美感使學(xué)生在新的情境下饒有趣味地再一次學(xué)習(xí)他們已經(jīng)學(xué)過的知識。所以復(fù)習(xí)課的成功與否,直接反映出執(zhí)教者的專業(yè)功底和教學(xué)藝術(shù)的造詣。不同階段的復(fù)習(xí)課,由于復(fù)習(xí)內(nèi)容的多寡,在組織形式及安排上也有各自的特點。比如單元復(fù)習(xí),由于內(nèi)容較少,而且學(xué)生剛剛學(xué)完

17、,則大都突出“以復(fù)習(xí)提綱作引導(dǎo),自學(xué)梳理歸納作前提,通過復(fù)習(xí)鞏固提高,在較短課時內(nèi)完成”的特點。而畢業(yè)班的畢業(yè)升學(xué)總復(fù)習(xí),由于多門學(xué)科和內(nèi)容較多,學(xué)生對舊知識的遺忘也大,這類復(fù)習(xí)課則多以分段進(jìn)行:第一段為全面復(fù)習(xí),喚起記憶,初步梳理;第二段為重點復(fù)習(xí),側(cè)重歸納和知識的溝通;第三段是模擬測評及專題講座,強化綜合運用知識的能力。5.講評課(1講評課是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)過程中的一個“加油站”、“休整期”,所以“及時矯正錯漏”、“增強學(xué)習(xí)自信心”是講評課的教學(xué)目的和特點。(2講評課是師生教學(xué)雙方的一個“反饋矯正”的過程。要及時地準(zhǔn)確獲取學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋信息,選取的“信息”是否具有普遍性和代表性,是講評課能否成

18、功的前提。(3講評課是上述四種課型的補充。它既要“評”,也要“講”?！霸u”既要評“不足”、評“偏差”與“誤解”;又要評“好”的,要評出方向,評出信心,充分調(diào)動積極因素,以利于學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)?！爸v”要講清楚錯在哪里,產(chǎn)生錯誤的原因(有些錯誤是老師教學(xué)中的失誤或忽視而造成的,克服錯誤的方法以及預(yù)防的措施。還應(yīng)注意總結(jié)規(guī)律和方法。(4講評課中,評講的材料(教學(xué)內(nèi)容主要來源于本班學(xué)生的習(xí)作?！傲?xí)作”應(yīng)包括:學(xué)生完成的堂上練習(xí)、課外作業(yè)、測驗和考試試卷等。對堂上練習(xí)、課外作業(yè)應(yīng)平時作好評改記錄,試卷要整理、歸類好,選材要力求全面,正、誤應(yīng)兼顧,才有利于總結(jié)“得”與“失”。(5針對性特強是講評課的又一特點。

19、由于“材料”來源于學(xué)生自身,學(xué)生的反應(yīng)是最強烈的,它最容易產(chǎn)生“頓悟效應(yīng)”,所以一節(jié)好的講評課,往往是事半功倍的。僅把練習(xí)、習(xí)題或試題由教師重新解一遍,這不算講評課。三、五種基本課型中師生的教學(xué)行為1.概念課【教師教學(xué)行為】(1上好一節(jié)概念課,應(yīng)體現(xiàn)該課型一般的課堂結(jié)構(gòu):概念課教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知心理規(guī)律的四個發(fā)展層次:“感覺知覺觀念(表象概念”。教學(xué)的各個環(huán)節(jié)安排應(yīng)有利于這認(rèn)知心理規(guī)律的四種形態(tài)的發(fā)展和不同層次的認(rèn)知需要。(2概念課教學(xué)應(yīng)遵循如下的“教學(xué)控制框圖”:概念課對新概念的引出或歸納,應(yīng)遵循數(shù)學(xué)概念發(fā)生的自身規(guī)律。中學(xué)數(shù)學(xué)的概念,往往以一些已有的概念為基礎(chǔ)去建立、形成的,其方式有“概念

20、的限定”和“概念的概括”兩種。前者采取逐步增加概念的內(nèi)涵同時縮小概念的外延的方法,去形成一個新的概念(如四邊形的有關(guān)概念;后者反過來把概念的內(nèi)涵逐步減小,使概念的處延逐步擴大。去形成高一層次的概念(如數(shù)的概念。概念教學(xué)應(yīng)把握好這兩種方式,分清本節(jié)數(shù)學(xué)應(yīng)在“限定”上還是在“概括”上下功夫。(3概念教學(xué): 淡化形式, 注重實質(zhì).下列是問題是否妥當(dāng)判斷下列各例是否正確A.(只有一組對邊平行的四邊形是梯形B. 含有未知數(shù)的(等式子叫方程C. (平面上不相交的兩條直線叫平行線。D.平行四邊形也是梯形,有何不可E.x - x =0; 0x=0; 是方程嗎【學(xué)生學(xué)習(xí)行為】(1學(xué)會觀察。通過觀察發(fā)現(xiàn)共性的東西

21、。(2注意理解所學(xué)概念的來龍去脈。有何背景,有哪些限制條件、哪些特殊規(guī)定。(3除老師及教材所下的定義外,試試能否用自己的語言來表述。注意有沒有其他等價的說法。(4相應(yīng)的符號能否記牢,符號的讀法、表示法會不會。(5回憶過去學(xué)過的概念中,有沒有相近、相似,容易混淆的。注意它們之間的區(qū)別。(6根據(jù)所理解的定義,舉出實際的例子。學(xué)生需要對每一個數(shù)學(xué)概念構(gòu)造自己的理解,使得"教"的作用不再是演講、解釋、或者企圖去"傳送"知識,而是為促使學(xué)生進(jìn)行心智建構(gòu)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境和條件。這種教學(xué)方法的關(guān)鍵,是將每一個數(shù)學(xué)概念的知識理論分解成許多發(fā)展性的步驟,這些步驟的確定要基于對

22、學(xué)生的觀察和談話。2.公式;定理課(命題課【教師教學(xué)行為】(1上好一節(jié)公式、定理課,應(yīng)體現(xiàn)該課型一般的課堂結(jié)構(gòu):“引入觀察歸納猜想證明”。也有開門見山的。(2公式、定理課的教學(xué)應(yīng)遵循以下兩個規(guī)律:一是以一般的原理為前提,推求到某個特殊場合作出新的結(jié)論的演繹推理規(guī)律;二是以若干特殊場合中的情況為前提,推求到一個一般的原理原則作為結(jié)論的歸納推理規(guī)律。(3公式、定理課遵循如下的“教學(xué)控制框圖”:數(shù)學(xué)教材中的定理、公式是一個知識體系。在公式、定理課教學(xué)中,應(yīng)抓住本節(jié)所講的公式、定理在體系中的“最近發(fā)展區(qū)”,尋根問源,以舊知識為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)問題情境,由此導(dǎo)出和啟發(fā)學(xué)生理解新的公式定理?！緦W(xué)生學(xué)習(xí)行為】(1注

23、意命題提出的背景和條件,思考將會產(chǎn)生的結(jié)論(大膽猜想,并用語言表達(dá)出來。(2敢于動腦、動手去探求驗證或演繹證明。(3認(rèn)真聽取老師和同學(xué)的分析思路,和自己的論證設(shè)想作比較,敢于爭論,并汲取最優(yōu)者。(4弄懂推理論證過程中所涉及的數(shù)學(xué)思想、方法及特殊技巧。(5理解公式、定理的規(guī)定條件、結(jié)論及適用范圍和功能。以典型圖形表格等幫助記憶。(6對數(shù)學(xué)公式中各部分符號的含義應(yīng)深刻理解,知道各部分間的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)會公式的變形。3.例、習(xí)題課(解題課【教師教學(xué)行為】(1上好一節(jié)例、習(xí)題課,應(yīng)體現(xiàn)該課型一般的課堂結(jié)構(gòu):(2例、習(xí)題課遵循如下的“教學(xué)調(diào)控框圖”:“序、度、勢、量”即是:例習(xí)題所涉及的數(shù)學(xué)知識在學(xué)習(xí)過程

24、中的序列;例習(xí)題的難度;學(xué)生在例習(xí)題教學(xué)中的最佳心理狀態(tài)稱為“勢”;練習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)內(nèi)容的多少為量。這“序、度、勢、量”必須根據(jù)大綱要求、教材內(nèi)容、學(xué)生當(dāng)前的知識水平和能力水平而定,并在教學(xué)過程中進(jìn)行及時的調(diào)控。(3例、習(xí)題課的教學(xué),應(yīng)遵循由淺到深、由簡到繁的認(rèn)知規(guī)律。一般地,對例習(xí)題的設(shè)計可分四個層次:一是同情境的直接問題(指與公式、定理、法則等在相同情境下的直接應(yīng)用問題;二是不同情境的直接問題;三是不同情境下的變式問題(指對公式的變形應(yīng)用、問題的變換設(shè)問、圖形的變式等;四是綜合性思維發(fā)展問題(含知識的縱向、學(xué)科的橫向綜合。學(xué)生的解題能力的提高,不可能一蹴而就。必須根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知起點,按照

25、認(rèn)知規(guī)律,有針對性地(注意因材施教、有系統(tǒng)地(注意合理選擇練習(xí)與例題的配搭、有目的地做好習(xí)題訓(xùn)練的層次安排計劃,才能有效地提高例、習(xí)題課的教學(xué)效率,提高學(xué)生的解題能力。教學(xué)中,可實行分類要求,分組練習(xí),達(dá)到每節(jié)課不同水平的學(xué)生都學(xué)有所得,從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量。(4應(yīng)用“遷移”規(guī)律,促進(jìn)學(xué)生知識的掌握和技能的形成。例、習(xí)題課必須充分利用學(xué)生認(rèn)知心理的“正遷移”規(guī)律?！斑w移”是以原有知識、技能作前提,跟隨以下三個要素而產(chǎn)生的:一是不同情境下的共同因素;二是知識、經(jīng)驗的概括水平;三是對事物、問題之間的相互關(guān)系的覺察。所以在例、習(xí)題課教學(xué)時,對不同情境下的數(shù)學(xué)問題,要緊緊抓住“共同因素”進(jìn)行分析,促

26、進(jìn)“正遷移”,使學(xué)生覺得“不外如此”,達(dá)到化難為易。要抓住同類問題解題要點的概括,尋求解題規(guī)律和思路特點,達(dá)到“舉一反三”的正遷移的教學(xué)效果。要抓住例習(xí)題之間的變化層次分析,揭示它們之間的相互關(guān)系,達(dá)到“觸類旁通”的目的。同時要引發(fā)解答問題時的“發(fā)散性思維”,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展,培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。(5例、習(xí)題課應(yīng)突出“精講多練”。“精講”不等于講得越少越好;“多練”不等于盲目地練習(xí)得越多越好。教師的講要講到點子上,要充分展現(xiàn)解題的思路、方法和規(guī)律,要解惑、釋疑,疏導(dǎo)學(xué)生在思考、解決問題中碰到的疑難,要講清解題的規(guī)范要求。教材已經(jīng)詳盡敘述的簡單運算過程,教師可以略講甚致不講。讓學(xué)生看書或自行解決。

27、例、習(xí)題課一定要留有充裕的時間讓學(xué)生練習(xí)。只有經(jīng)過“練”才知道學(xué)生是否真懂;只有經(jīng)過“練”學(xué)生才能達(dá)到真正掌握。必須認(rèn)真設(shè)計練習(xí)內(nèi)容,注意練習(xí)效度。【學(xué)生學(xué)習(xí)行為】(1學(xué)會審題。自己先作審題,再聽聽同學(xué)和老師是怎樣審題,發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢與不足(2根據(jù)例習(xí)題所提供的信息,敢于聯(lián)想、猜想:過去有沒有解決過類似的題目,新題與舊題有何異同?可否把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”?解決問題可能要用到哪些公式、定理、法則;要用到哪些數(shù)學(xué)方法,聯(lián)想已有的數(shù)學(xué)知識。根據(jù)過去解題經(jīng)驗,猜想解該題第一步可以怎樣入手。(3重視一題多解,學(xué)會批判性學(xué)習(xí),選取我認(rèn)為最適于自己的解法和思路。(4堅持獨立思考,勤動腦、動手、動口,不依賴同

28、學(xué)或老師的提示,認(rèn)真思考:應(yīng)該怎樣解;為什么能這樣解;還可以怎樣解。(5及時總結(jié)解題的成功與失敗,學(xué)會舉一反三。(6注意解題過程的表述方法和書寫格式的規(guī)范。4.復(fù)習(xí)課【教師教學(xué)行為】(1上好一節(jié)復(fù)習(xí)題,應(yīng)體現(xiàn)該課型一般的課堂結(jié)構(gòu)或題組式復(fù)習(xí)課結(jié)構(gòu).(2復(fù)習(xí)課應(yīng)遵循如下的“教學(xué)控制框圖”:復(fù)習(xí)課應(yīng)遵循“循環(huán)出現(xiàn)、螺旋上升、不斷深化”的認(rèn)知規(guī)律。復(fù)習(xí)課中舊知識的再現(xiàn)不應(yīng)是機械地重復(fù),而是在舊知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行“清理、提純、鞏固、提高”,通過復(fù)習(xí),讓學(xué)生能站在更高的層次上去重新領(lǐng)悟所學(xué)的知識。(4針對“遺忘”的規(guī)律,恰當(dāng)而適時地安排好復(fù)習(xí)課。心理學(xué)的研究表明:遺忘與外界對人腦刺激量的大小及時間的長短(

29、遠(yuǎn)、近是直接關(guān)系的,并且還以“遺忘曲線”形象地提示其規(guī)律?！坝洃洝迸c“遺忘”是一對矛盾。復(fù)習(xí)課正起到喚起“記憶”,增加“刺激量”,減少“遺忘”的規(guī)律,這樣復(fù)習(xí)課的效率才會高?！緦W(xué)生學(xué)習(xí)行為】(1上復(fù)習(xí)課前,必須自己先自習(xí)。根據(jù)復(fù)習(xí)提綱或老師的復(fù)習(xí)要求,對有關(guān)內(nèi)容作全面回顧。忘記了的,先看看課本;不大理解的內(nèi)容先作記錄,做到有備而上復(fù)習(xí)課。(2上復(fù)習(xí)課時,自我查缺補漏,及時弄清原來比較模糊的知識。不懂的問題應(yīng)大膽發(fā)問。(3可用圖、表的方法,系統(tǒng)整理階段性所學(xué)知識,形成自己的知識結(jié)構(gòu)。(4通過解綜合性或應(yīng)用性問題,訓(xùn)練解題技能,及時總結(jié),達(dá)到提高能力。5.講評課【教師教學(xué)行為】(1上好一節(jié)講評課,

30、應(yīng)體現(xiàn)該課型一般的課堂結(jié)構(gòu), 應(yīng)遵循教育控制論中有關(guān)“教育控制基本原理”及“反饋控制”的有關(guān)規(guī)律,并根據(jù)反饋信息的強弱來確定是否需要安排講評課,以達(dá)到有效地控制教學(xué)的節(jié)奏。(2講評課應(yīng)充分利用學(xué)習(xí)論中關(guān)于“借鑒學(xué)習(xí)”與“榜樣學(xué)習(xí)”的原則,從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,及時糾正學(xué)習(xí)上的錯誤,起到承前啟后的教學(xué)轉(zhuǎn)折作用。(3講評課應(yīng)體現(xiàn)非智力因素培養(yǎng)的一般規(guī)律。通過講評課讓學(xué)生更主動地、充滿信心地轉(zhuǎn)入下一階段的學(xué)習(xí),而不是令學(xué)生有一種“負(fù)罪感”、“自悲感”而失去學(xué)習(xí)的信心。(4講評課應(yīng)遵循“心理學(xué)”中關(guān)于思維的“發(fā)散”與“聚斂”的規(guī)律。通過一題多解,體現(xiàn)“發(fā)散思維”,通過比較解法優(yōu)劣,注意“思維的聚斂”。以此激發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。逐步教會學(xué)生掌握“學(xué)習(xí)的評價”方法,把握評價的標(biāo)準(zhǔn)?！緦W(xué)生學(xué)習(xí)行為】(1學(xué)會自我評價。明確自己的得失,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。(2對自己解題中出現(xiàn)的錯誤,認(rèn)真分析原因,及時加以補救。(3凡在練習(xí)、測驗、考試中做錯的,都應(yīng)該自己動腦重做一遍。(4注意汲取別人的經(jīng)驗,從而提高自己。研究和探討中學(xué)數(shù)學(xué)課的課型分類、特點及其規(guī)律的問題,是教學(xué)論中的綜合性問題。它不僅受數(shù)學(xué)知識的制約,而且還涉及教育思想、教育觀念、教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)法與教育