勾股定理中考題 (共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上勾股定理-中考鏈接考點(diǎn)1 直接運(yùn)用勾股定理求線段長(zhǎng)度的計(jì)算題8、（2004、內(nèi)江，2分）如圖ll2，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn)再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，離原點(diǎn)的距離是_米9、（2008，廣東）等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，則此三角形直角邊的長(zhǎng)為_10、（2008，寧波）如果直角三角形的斜邊與一條直角邊長(zhǎng)分別是25cm和15cm，那么這個(gè)直角三角形的高是_11、（2008，深圳）要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A，

2、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A，B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖3所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5），則從A，B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是_12、（2008，寧夏）如圖所示，已知ABC中，C=90°，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于N，若AC=4，MB=2MC，求AB的長(zhǎng)考點(diǎn)2 利用幾何構(gòu)圖證明勾股定理13、如圖115（1）是用硬板紙做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，如圖ll5(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形(1

3、)畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖寫出它是什么圖形；(2)用這個(gè)圖形證明勾股定理；(3)假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫出拼后的示意圖（無需證明）14、（2008，南昌）如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處 （1）求證：BE=BF； （2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明15、已知：如圖ll35所示：四邊形ABCD的三邊（AB、BC、CD）和BD都為5厘米，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)（ABD）到 D，速度為 2厘米秒，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)D出發(fā)（D CBA）到

4、A，速度為28厘米秒，5秒后P、Q相距3厘米，試確定5秒時(shí)APQ的形狀16、（2005、臨沂，10分）ABC中，BC=a，CAb，AB=c,若C=90°如圖l119，根據(jù)勾股定理，則a2 + b2c2若ABC不是直角三角形，如圖1120和圖l121，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a2 + b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.17、（2010哈爾濱）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若ABE20°，那么EFC的度數(shù)為 度18、（2010湖北省咸寧市）如圖，直角梯形ABCD中，ABDC，動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；

5、同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)M作直線lAD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）當(dāng)0t2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；（3）當(dāng)t2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R請(qǐng)?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ担羰?，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由19、（2010年眉山）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為A90° B60° C45° D30°20、(10重慶潼南縣)如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為

6、2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，1=2，3=4（1）證明：ABEDAF；（2）若AGB=30°，求EF的長(zhǎng)21、（2010山西）如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是_ 22、（2010山東德州）如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m.（圖20） （圖21） （圖22） （圖23）23、（2010·浙江溫州）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂

7、勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理在右圖的勾股圖中，已知ACB=90°，BAC=30°，AB=4作PQR使得R=90°，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊_PQ上，那么PQR的周長(zhǎng)等于 45°60°ABMAODC24、（2010·綿陽(yáng)）如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB = a將ABO沿BO對(duì)折于ABO，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AM的最小值為 答案：答案：18解：（1）過點(diǎn)C作于F，則四邊形AFCD為矩形QABCDlMP（第24題）EF，此時(shí)，RtAQMRtACF2分即，3分（2）為銳角，故有兩種情況：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合此時(shí)，即，5分ABCD（備用圖1）QPElM當(dāng)時(shí)，如備用圖1，此時(shí)RtPEQRtQMA，由（1）知，而， 綜上所述，或8分（說明：未綜述，不扣分）（3）為定值9分當(dāng)2時(shí)，如備用圖2，ABCD（備用圖2）MQRFP由（1）得， 四邊形AMQP為矩形 11分CRQCAB12分20、解：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=AD。在ABE和DAF中，ABEDAF。（2）四邊形ABCD是正方形，1