2019-2020學(xué)年安徽省蚌埠市局屬初中人教版七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年安徽省蚌埠市局屬初中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的ABCD四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卷上將正確答案的字母代號涂黑）1（3分）9的平方根是（）A3B±3CD812（3分）如果ab，那么下列各式一定正確的是（）A2a2bBa1b1C如果c0，那么Da2b23（3分）下列計算正確的是（）A（2x）2x3x6Ba3+a2a5C（xy）2x2y2Dx2÷xx4（3分）直線AB、CD、EF相交于O，則1+2+3（）A90°B120°C180°D140

2、°5（3分）若分式的值為0，則x的值為（）A0B1C1D±16（3分）在實數(shù)，0.2020020002（每兩個相鄰的2中間依次多一個0）中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個7（3分）已知關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（）Ak2且k1B2k0且k1Ck2Dk2且k18（3分）如圖，直角三角形ABC的直角邊AB6，BC8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于點G，BE2，三角形CEG的面積為13.5，下列結(jié)論：三角形ABC平移的距離是4；EG4.5；ADCF；四邊形ADFC的面積為6其中正確的結(jié)論是（）ABCD9（3分）不等式組有

3、3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A6a5B6a5C6a5D6a510（3分）已知a2012x+2011，b2012x+2012，c2012x+2013，那么a2+b2+c2abbcca的值等于（）A0B1C2D3二、耐心填一填：（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將答案填在答題卷相應(yīng)位置上）11（4分）比較大?。? （填“”或“”）12（4分）因式分解：x34x 13（4分）規(guī)律探究：同一平面內(nèi)有直線a1、a2、a3，a100，若a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，按此規(guī)律，a1與a100的位置關(guān)系是 14（4分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y2，則a的取值范圍為 15（

4、4分）我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律例如：（a+b）01，它只有一項，系數(shù)為1；系數(shù)和為1；（a+b）1a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；，則（a+b）n的展開式共有 項，系數(shù)和為 三、用心想一想：（本大題是解答題，共6題，計70分，解答應(yīng)寫出說明文字、演算式等步驟）16（10分）（1）計算22+（3.14）

5、0+（）1（2）計算（x+4）2（x+2）（x5）17（12分）（1）先化簡，再求值：，其中x2；（2）解不等式1+2，并求出其最小整數(shù)解18（10分）已知：如圖，AEBC，F(xiàn)GBC，12，D3+60°，CBD70°（1）求證：ABCD；（2）求C的度數(shù)19（12分）有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式：a2+2ab+b2（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗證的：a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2（a+b）2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗證過程方案二：方案三：2

6、0（12分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？21（14分）（1）如圖1，CM平分ACD，AM平分BAC，MAC+ACM90°，請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)M90°且AB與CD的位置關(guān)系保持（1）中的不變，當(dāng)直角頂點

7、M移動時，問BAM與MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，G為線段AC上一定點，點H為直線CD上一動點且AB與CD的位置關(guān)系保持（1）中的不變，當(dāng)點H在射線CD上運動時（點C除外）CGH+CHG與BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由2019-2020學(xué)年安徽省蚌埠市局屬初中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的ABCD四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卷上將正確答案的字母代號涂黑）1（3分）9的平方根是（）A3B±3CD81【分析】根據(jù)平方與開平方互為逆運算，可得一個正數(shù)的平方

8、根【解答】解：±±3，故選：B【點評】本題考查了平方根，根據(jù)平方求出平方根，注意一個正數(shù)的平方跟有兩個2（3分）如果ab，那么下列各式一定正確的是（）A2a2bBa1b1C如果c0，那么Da2b2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可【解答】Aab，2a2b，故本選項符合題意；Bab，a1b1，故本選項不符合題意；C當(dāng)c0時，由ab推出，不是，故本選項不符合題意；D當(dāng)a2，b3時，滿足ab，但是此時a2b2，故本選項不符合題意；故選：A【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3（3分）下列計算正確的是（）A（2x）2x3x6Ba3+a2a5C（x

9、y）2x2y2Dx2÷xx【分析】根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則逐一判斷即可【解答】解：A（2x）2x34x5，此選項不符合題意；Ba3與a2不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；C（xy）2x22xy+y2，此選項不符合題意；Dx2÷xx，此選項符合題意；故選：D【點評】本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運算順序和運算法則4（3分）直線AB、CD、EF相交于O，則1+2+3（）A90°B120°C180°D140°【分析】根據(jù)對頂角相等可得43，再根據(jù)平角的定義解答【解答】解：如圖，43，2+1+4180&#

10、176;，1+2+3180°故選：C【點評】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，平角的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵5（3分）若分式的值為0，則x的值為（）A0B1C1D±1【分析】根據(jù)分式為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可【解答】解：分式的值為零，解得x1故選：B【點評】本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵6（3分）在實數(shù)，0.2020020002（每兩個相鄰的2中間依次多一個0）中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：，0.2020020002（每兩個相鄰的

11、2中間依次多一個0）是無理數(shù)，故選：C【點評】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)7（3分）已知關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（）Ak2且k1B2k0且k1Ck2Dk2且k1【分析】方程兩邊同時乘以x1，得x2x+2k，解得：x2+k，由已知可得k2，當(dāng)x1時，k1，是方程的增根【解答】解：方程兩邊同時乘以x1，得x2x+2k，解得：x2+k，解為正數(shù)，k2，當(dāng)x1時，k1，k2且k1，故選：A【點評】本題考查分式方程的解；熟練掌握分式方程的解法，對分式方程切勿遺漏增根的情況是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，直角三角形ABC的直角邊AB6，BC8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到

12、三角形DEF的位置，DE交AC于點G，BE2，三角形CEG的面積為13.5，下列結(jié)論：三角形ABC平移的距離是4；EG4.5；ADCF；四邊形ADFC的面積為6其中正確的結(jié)論是（）ABCD【分析】直接利用平移的性質(zhì)解答即可【解答】解：直角三角形ABC的直角邊AB6，BC8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，三角形ABC平移的距離是2，故錯誤；，即，解得：EG4.5，故正確；ADCF，故正確；四邊形ADFC的面積2×612故錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵9（3分）不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A6a5B6

13、a5C6a5D6a5【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解有3個整數(shù)解，可得答案【解答】解：不等式組，由x1，解得：x4，由4（x1）2（xa），解得：x2a，故不等式組的解為：4x2a，由關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，解得：72a8，解得：6a5故選：B【點評】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵10（3分）已知a2012x+2011，b2012x+2012，c2012x+2013，那么a2+b2+c2abbcca的值等于（）A0B1C2D3【分析】首先把a2+b2+c2abbcac兩兩結(jié)合為a2ab+b2bc+c2ac，利用提取公因式法

14、因式分解，再把a、b、c代入求值即可【解答】解：a2+b2+c2abbcaca2ab+b2bc+c2aca（ab）+b（bc）+c（ca）當(dāng)a2012x+2011、b2012x+2012、c2012x+2013時，原式（2012x+2011）×（1）+（2012x+2012）×（1）+（2012x+2013）×22012x20112012x2012+2012x×2+2013×23故選：D【點評】此題利用因式分解求代數(shù)式求值，注意代數(shù)之中字母之間的聯(lián)系，正確運用因式分解，巧妙解答題目二、耐心填一填：（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將答案

15、填在答題卷相應(yīng)位置上）11（4分）比較大小：4（填“”或“”）【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出4，比較和的值即可【解答】解：4，4，故答案為：【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)和實數(shù)的大小比較等知識點，關(guān)鍵是知道4，題目較好，難度也不大12（4分）因式分解：x34xx（x+2）（x2）【分析】首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：x34xx（x24）x（x+2）（x2）故答案為：x（x+2）（x2）【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵13（4分）規(guī)律探究：同一平面內(nèi)有直線a1、a2、a3，a100，若a1a2，a2a3，a3a

16、4，a4a5，按此規(guī)律，a1與a100的位置關(guān)系是互相垂直【分析】依據(jù)a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，可得a1a4n，即可得到a1與a100的位置關(guān)系是互相垂直【解答】解：a1a2，a2a3，a3a4，a1a4，按此規(guī)律，a5a8，又a4a5，a1a8，以此類推，a1a4n1004×25，a1a100，故答案為：互相垂直【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律：a1a4n14（4分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y2，則a的取值范圍為a4【分析】先解關(guān)于關(guān)于x，y的二元一次方程組的解集，其解集由a表示；然后將其代入x+y2，再來解關(guān)于

17、a的不等式即可【解答】解：由×3，解得y1；由×3，解得x；由x+y2，得1+2，即1，解得，a4解法2：由+得4x+4y4+a，x+y1+，由x+y2，得1+2，即1，解得，a4故答案是：a4【點評】本題綜合考查了解二元一次方程組、解一元一次不等式解答此題時，采用了“加減消元法”來解二元一次方程組；在解不等式時，利用了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變15（4分）我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）

18、展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律例如：（a+b）01，它只有一項，系數(shù)為1；系數(shù)和為1；（a+b）1a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；，則（a+b）n的展開式共有n+1項，系數(shù)和為2n【分析】本題通過閱讀理解尋找規(guī)律，觀察可得（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律：首尾兩項系數(shù)都是1，中間各項系數(shù)等于（a+b）n1相鄰兩項的系數(shù)和【解答】解：展開式共有n+1項，系數(shù)和為2n故答案為：n+1，2n【點評】

19、本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵在于觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律三、用心想一想：（本大題是解答題，共6題，計70分，解答應(yīng)寫出說明文字、演算式等步驟）16（10分）（1）計算22+（3.14）0+（）1（2）計算（x+4）2（x+2）（x5）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及多項式乘多項式計算得出答案【解答】解：（1）原式4+1+333；（2）原式x2+8x+16x2+5x2x+1011x+26【點評】此題主要考查了實數(shù)運算以及完全平方公式、多項式乘多項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵17（12分）

20、（1）先化簡，再求值：，其中x2；（2）解不等式1+2，并求出其最小整數(shù)解【分析】（1）根據(jù)分式的運算法則即可求出答案（2）根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】解：（1）原式，當(dāng)x2時，原式（2）1+2，6+3（x+1）122（x+7），6+3x+3122x14，5x11，x，故不等式的最小整數(shù)解為2【點評】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則以及不等式的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型18（10分）已知：如圖，AEBC，F(xiàn)GBC，12，D3+60°，CBD70°（1）求證：ABCD；（2）求C的度數(shù)【分析】（1）求出AEGF，求出2A1，根據(jù)平行線的判

21、定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出D+CBD+3180°，求出3，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C即可【解答】（1）證明：AEBC，F(xiàn)GBC，AEGF，2A，12，1A，ABCD；（2）解：ABCD，D+CBD+3180°，D3+60°，CBD70°，325°，ABCD，C325°【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然，題目比較好，難度適中19（12分）有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅

22、設(shè)計了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式：a2+2ab+b2（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗證的：a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2（a+b）2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗證過程方案二：方案三：【分析】根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程，本題得以解決【解答】解：由題意可得，方案二：a2+ab+（a+b）ba2+ab+ab+b2a2+2ab+b2（a+b）2，方案三：a2+a2+2ab+b2（a+b）2【點評】本題考查完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過程20（12分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用132

23、00元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？【分析】（1）可設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價貴了10元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答【解答】解：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，依題意有+10，解得x120，經(jīng)檢驗，x120是原方程的解，且符合題意答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是120件（2）3x3×120360，設(shè)每件襯衫的標(biāo)價y元，依題意有（36050）y+