論文翻譯——超表面理論及應用

1、超表面理論及應用-超材料的平面化An Overview of the Theory and Applications of Metasurfaces: The Two-Dimensional Equivalents of MetamaterialsChristopher L. Holloway1, Edward F. Kuester2, Joshua A. Gordon1, John OHara3,Jim Booth1, and David R. Smith4 三碗 譯摘要超材料通常由按一定規(guī)律排布的散射體或者通孔構成，由此來獲得一定的性能指標。這些期望的特性通常是天然材料所不具備的，比如負折

2、射率和近零折射率等。在過去的十年里，超材料從理論概念走到了市場應用。3D超材料也可以由二維表面來代替，也就是超表面，它是由很多小散射體或者孔組成的平面結(jié)構，在很多應用中，超表面可以達到超材料的效果。超表面在占據(jù)的物理空間上比3D超材料有著優(yōu)勢，由此，超表面可以提供低耗能結(jié)構。文章中將討論到超表面特性的理論基礎和它們不同的應用。我們也將可以看出超表面和傳統(tǒng)的頻率選擇表面的區(qū)別。在電磁領域超表面有著很廣泛的應用（從微波到可見光波段），包括智能控制表面、小型化的諧振腔、新型波導結(jié)構、角獨立表面、吸收器、生物分子設備、THz調(diào)制和靈敏頻率調(diào)節(jié)材料等等。文中綜述了近幾年這種材料或者表面的發(fā)展，并讓我們更

3、加接近一百年前拉姆和Pocklington或者之后的Mandel和Veselago所提出的令人驚訝的觀點。引言 最近這些年，超材料這方面一直引領著材料的潮流。超材料是一種新的人工合成材料來得到自然材料所不具備的一些特性。在電磁背景中，這方面最早的實例就是人工電介質(zhì)。之后，我們將會看到和經(jīng)典結(jié)構完全不同的超材料和超表面，比如光子能帶隙結(jié)構（PBG）、頻率選擇表面（FSS）。雙負指數(shù)（DNG）超材料是一種盛行的超材料，也叫作負指數(shù)材料（NIM）、左手材料等（LHM）。這種材料的特性是在給定的頻率帶寬內(nèi)其有效介電常數(shù)和磁導率是負的。另一種特性是近零折射率。在這種材料中，其介電常數(shù)和磁導率都被設計成接

4、近于零。擁有這些特性的材料可以應用在很寬的頻率范圍（微波到可見光頻段），并且其應用也很廣泛，如隱身、低反射材料、新型結(jié)構、天線、電子調(diào)諧、超透鏡和諧振器等。現(xiàn)在的超材料研究來源于對Bexelago理論的仿真，或者是基于之后Pendry、Smith等人所實現(xiàn)的超材料結(jié)構。然而，這個領域中很多研究者并沒有認識到負折射率超材料的概念和它們令人吃驚的性能可以回溯至那么早的時間段。實際上，這種材料的理論可以回推到一個世紀以前。早在1967年，一些學者已經(jīng)對超材料做出了研究，而更早的Sivukhin在1957年對超材料的特性做了簡單的描述。Malyuzhinets和Silin都相信L.I.Mandel在更

5、早的時間里做過超材料研究。Mandel提到關于Lamb的1904年的報紙，稱Lamb或許是這一領域的第一人。Lamb提出了反波的存在性（在相反方向上擁有相位和群速度的波，他的實例包含機械系統(tǒng)而不是電磁波）。Schuster在他1904年的可見光書中簡短的談及了Lamb的工作，并提出了在可見光介質(zhì)中或許也有著反波的特性。1905年，Pocklington展示在某種情況下靜止的自行車鏈條可以產(chǎn)生反波，加上突然的激勵可以產(chǎn)生一種擁有遠離波源的群速度和朝向波源的相速度。超材料通常是用規(guī)律排列的小散射體構成的結(jié)構，以此來獲得期望的性能。超材料可以被擴展成二維分布的電子散射體圖1.圖1a闡述一種普遍的散射

6、體排布，而圖1b-1d展示更多的特殊例子。圖1b展示一種金屬散射體排布，它可以獲得與經(jīng)典開口環(huán)結(jié)構所產(chǎn)生的磁響應類似的電響應。圖1c展示一種球粒陣列（基于此引入了3D超材料，來源于早期Lewin的工作，但更早的是100年前Gans和Happel的預測）。圖1d為陶立方排布。超材料的這種表面結(jié)構最初命名為超薄膜，表示一個表面上分布著小的散射體。值得一提的是每個散射體的都是很薄的（甚至比晶格常數(shù)?。?，可以有任意的形狀，可以有亞波長尺度。與超材料類似，超薄膜也可以通過其散射體的排布來有其特有的電磁特性。超薄膜又稱超表面或單層超材料。在1.1和1.2部分我們將簡化其稱呼。對于很多應用，超表面可以用于放

7、置超材料。超表面相對于3D超材料來說有著占有更小物理空間的優(yōu)勢，由此，超表面可以提供更低能耗的結(jié)構。近幾年，超表面在從微波到可見光波段的應用取得了巨大的成就。除了可用在上面所說的超材料的應用外，超表面還可以實現(xiàn)智能表面控制、小型化諧振腔、新型波導結(jié)構、簡單而寬角度吸收器、阻抗匹配表面和生物分子器件。下面也將會更詳細的談到其中的一些應用。1.1 超表面與頻率選擇表面下面說一說超材料（MM）和傳統(tǒng)光子帶隙(PBG)或電磁帶隙(EBG)結(jié)構之間的區(qū)別，另外超材料和傳統(tǒng)頻率選擇表面（FSS）的區(qū)別。第一種超材料可以使用超表面來發(fā)展創(chuàng)新。對于超材料來說，能熟知周期材料在不同頻率或者不同尺寸的電磁響應非常

8、重要。這種復合材料可以分成三種完全不同的部分（圖2）。對于3D超材料來說，第一部分是準靜態(tài)部分。這就暗含低頻的意思（亞波長段頻率）。這種散射體將會具有誘導的或者永久的偶極柜，這也是經(jīng)典材料的性質(zhì)。另外，這種散射體可以通過改變形狀或者位置來獲得想要性質(zhì)的人工復合材料。在這一部分，描述使用經(jīng)典的材料混合來得到目標特性（介電常數(shù)、磁導率）當波長可以與結(jié)構周期相近或者比周期小時，會有特別的響應發(fā)生，見圖2的第三部分。在這種頻率下，存在一種更加復雜的場，這就需要用更加精密的分析技術（全波方法）。傳統(tǒng)的分析方法是Floquet-Bloch理論，其中的場擴展到有各種不同方向的平面波。當波長接近周期時，就需要

9、考慮到更高要求的Floquet-Bloch理論。這種高要求模型就會通過復合材料干擾基波的傳播，在這種頻率范圍中我們稱復合材料為光子帶隙或者電磁帶隙材料。在某種頻率范圍，光子帶隙和電磁帶隙材料會阻礙到EM波的傳播，這種頻率帶就稱為阻帶。別的頻率中，這種材料的通過率很高，這種頻率就為通帶。布拉格散射效應就是與這種頻率有聯(lián)系，它是很多實際應用的基礎。圖2的第二部分也是處在亞波長結(jié)構，不過期單元散射體可以達到共振。這就實現(xiàn)了另一種人工材料（MM），實現(xiàn)了自然材料所沒有的特性（如雙負或近零指數(shù)材料）。第二部分，那些共振體是其成為超材料的原因所在。我們可以通過有效介電常數(shù)和磁導率來標明超材料的特性。二維陣

10、列（超表面）也有相似的特性。對于二維格子陣列來說，第一部分復合材料屬于經(jīng)典薄膜材料，第三部分是周期性的共鳴器。另一方面講，當我們談及超表面時，就是在說第二部分的共鳴器散射體而不是周期性結(jié)構。普通的頻率選擇表面有時會是運行在這種體制下，但這種類型的操作和第三部分的并沒有明確的標出。值得注意的是圖2所示的第二部分并不常見。這種散射體需要特別的設。例如，如果是圖7中球形粒子的特性或者半徑非常小，或者是散射體的形狀、尺寸沒有做合適的選擇，散射體的共振將會趨向于Floquet-Bloch模型，就實現(xiàn)不了雙負材料。在Floquet-Bloch模型中散射體共振將會被吸收，這種介質(zhì)模型就不能充分描述復合材料。

11、總的來說，圖2中第一、第二部分會出現(xiàn)在某種復合材料介質(zhì)的情況中。第一部分（經(jīng)典混合理論），其有效特性不依賴頻率。第二部分（散射體共振），其材料具有頻率依賴特性。在這部分中，可以實現(xiàn)3D雙負指數(shù)材料和別的共振器。最后一部分中，電磁場和周期材料的相互作用非常復雜。我們不再將復合材料稱為有效介質(zhì)。當波長接近結(jié)構周期時，更高要求的Floquet-Bloch模型需要考慮進去，超材料和超表面就是這樣。1.2 超表面類型超表面結(jié)構就是二維的周期性亞波長結(jié)構。在一般的研究中，我們將超表面列為兩類。一種是有著陶瓷拓撲結(jié)構（一種絕緣散射體）圖1a所示，稱其為超薄膜，有著很多應用。另一種是漁網(wǎng)結(jié)構（圖3），稱為元幕

12、。這些材料是由在阻抗表面周期排列的孔制成。別的種類超表面基于這兩者之間。例如，平行導線光柵在垂直導線方向表現(xiàn)出超薄膜的特性，而在沿軸方向就表現(xiàn)為元幕性質(zhì)。1.3超表面模型模擬超材料的傳統(tǒng)的、最方便的方法是有效介質(zhì)理論。在這種方法中，某些類型的平均是用在超材料周期單元結(jié)構所產(chǎn)生的電磁場上面。從這些平均值中，可以確定超材料的有效介電常數(shù)和磁導率（以及折射率）。值得一提的是，只有當波長相對于晶格常數(shù)足夠大時候平均才是有效的。對于場的周期單元平均定義有效材料性能是正確的方法（那種勻質(zhì)平均的類型），許多研究人員已經(jīng)在實踐中使用根據(jù)一些計算出厚度的超材料樣品來得到期望的反射和透射系數(shù)。尼科爾森-羅斯 -&

13、#160;韋爾（NRW）的方法或它的變形，可以用于獲取超材料的有效材料性能。需要注意的是，當使用范圍是負指數(shù)材料時，標準的NRW方法必須進行修正。 典型地，一個平方根的符號的選擇是由明確的通過確保在傳播方向正功率溢流。在某些情況下，還必須考慮到樣品的邊界附近局部影響。如果使用得當，有效介質(zhì)的方法是用于表征超材料的很合適的方法。嘗試使用類似的超表面參數(shù)分析很少成功。一些以前的超表面研究把其當做是單層超材料薄膜，這種模型的材料特性是任意的引入一個非零厚度參數(shù)來獲得的。這有一些人為物理結(jié)構參數(shù)的問題：這些超表面的參數(shù)特征是錯誤的。傳統(tǒng)計算方法的展開可以給我們一些提示，當以樣品尺寸建模時，必

14、須考慮樣品邊界效應，就像兩個不同切面上的效應一樣。為了說明其中難點，我們使用圖1中對等的厚度為d（圖4）的材料層來代替超表面。其有效特性是由上文中HRW方法所得出。問題是上述所得有效特性對于超表面來說并不唯一，雖然散射體的幾何特性和晶格常數(shù)一定，但厚度d不確定。實際上，d在合理限制中可以任意取值。由于d不是唯一確定的，所以由其而得的超表面特性也不是唯一的。因此，與報道中相反的是，把超表面看成等效介質(zhì)所得的有效特性都是不合適的并且導致了錯誤的闡釋。Smith等人堅持這個觀點，認為d很可能是常量。在文獻101中介紹了易受影響的表面和有效特性直接的關系，認為對于超表面來說，不能定義獨立于d的和。由此

15、說明和是d的函數(shù)，并且唯一確定。這種結(jié)果就是說d、和是任取的。也就是我們?nèi)绻俣ê穸纫矠槌Ａ烤涂梢允褂眠@種有效特性。但對于不同的厚度來說，這種有效特性并不適用，非平面形狀也一樣。如果我們想在一定厚度基礎上使用這種有效特性的話，那是沒問題的。從另一方面說，如何改變了厚度而繼續(xù)使用之前的特性，那就是錯誤的了。圖5和圖6強調(diào)了這一點。圖5展示了球粒陣列中通過這種方法使用不同的有效厚度d所得的介電常數(shù)。圖6展示不同厚度下的負折射率。圖5和圖6中可以看出有效特性是厚度d的函數(shù)，說明有效特性并不是超表面所固有的本質(zhì)特性。同樣我們也應該指出通過這種方法所獲得的超薄膜或超表面的有效特性并不能展示其物理特性。例

16、如，因果顛倒或者負材料呈現(xiàn)出大的介電常數(shù)或磁導率（在文中基于時間t假設的的正虛部）。在文獻100中，論證了超薄膜表面的唯一性，由此，也定義了超表面特性的唯一性。從物理上講，超表面是一種極小的板：當電磁波與其作用是會產(chǎn)生相移或者是振幅的改變。這種超表面最好的定義是通過普通的板過渡理論（GSTCs），是對比于使用在超材料上的有效介質(zhì)描述來說的。這種方法使用在超表面與電磁場交互作用時候，且符合廣義等效面轉(zhuǎn)換理論。對于超薄膜來說，在文獻23中所述廣義等效面轉(zhuǎn)換條件與超表面的兩個面上的電磁場有關（見圖1a）：式中av代表超表面兩邊的平均場，t為到z的距離，是單位矢量。和分別是兩表面的電場和磁場。這有著計

17、量單元，并且與散射體的電磁極化密度相關。當散射體有缺失這種性質(zhì)會消失并且方程（1）中E和H的非相關條件將會減少。簡便起見，我們認定散射體和晶格對稱，則表面并失如下：在這篇文章和文獻101中，我們對于MS有一個約定，在H場中右邊項前加一個負號，而E場右邊項加正號（見方程1）。這種符號約定與文獻100中不一樣。我們選這種約定是因為當表面磁密度與H在同一方向時Re(MS)為正，這也是經(jīng)典磁材料特性定義的組成部分。這種廣義等效面轉(zhuǎn)換條件可以應用在更多的方面，如不對稱性、不均材質(zhì)、以及雙各向異性表面，而且這方面的理論已經(jīng)有了發(fā)展。值得注意的是方程1的約定條件僅適用于超薄膜。具有不同結(jié)構的超表面將需要其他

18、的理論條件。例如，周期性隔離孔組成的元幕有著零厚度理想導體，這與廣義等效面轉(zhuǎn)換理論相悖，這可以寫成：其中E場和B場在元幕中是連續(xù)的。這里，和分別是元幕的電特性和磁特性，并且，與超薄膜表面相似，它們有著長度。當孔不存在時，就只剩了理想導體平面，那些由孔引起的電、磁特性將會消失，并且方程3中電場E的切量會減小。元幕的經(jīng)典邊界條件還沒有定義出，還需要補間斷的工作來發(fā)展。像導線光柵這種擁有超薄膜和元幕兩種特性的超材料的邊界條件也一樣需要發(fā)展（在102103中廣義等效面轉(zhuǎn)換條件應用在了薄導線光柵上）。廣義等效面轉(zhuǎn)換條件同樣可以用于阻抗邊界條件。對于平面波電磁的變量，它是平行于超薄膜的我們可以利用麥克斯韋

19、方程將方程1寫成：其中表面轉(zhuǎn)移導納和轉(zhuǎn)移阻抗由下式給出：這種邊界條件也可以等效成傳輸線電路。這種廣義邊界條件可以讓超表面可以有一個有著無限薄等效表面的模型。表面幾何的細節(jié)包含在表面特性的邊界條件中。應用在廣義等效面轉(zhuǎn)換條件中的場是一種宏觀場，相比于散射體、孔和晶格來說，其并不具備長度，但當波長在介質(zhì)周圍是它就有著更大的值。值得注意的是，這種廣義條件由于方程1和3中表面梯度的影響而存在著誤差。如果表面特性可以使用矢量波（沿波的傳播方向）來計算的話，這種邊界條件的計算將更加精確。如果不需要空間場變量的精細的結(jié)構的話，這種廣義等效面轉(zhuǎn)換條件和麥克斯韋方程一樣都需要分析場與超表面的相互作用。這種邊界條

20、件中的表面特性是位移確定的，并且可以作為描述超表面的物理量?；谶@種模型的檢索技術將在下部分來描述。1.4 超表面的特性如上部分所述，超表面的有效特性和磁導率（與負折射率相同）并不唯一確定。這一部分我們將綜述一種超薄膜的唯一的特性，主要是基于反演其反射和傳輸系數(shù)來獲得。超薄膜的反射（R）和傳輸(T)系數(shù)不管是對于TE或者是TM波（圖7）都來源于文獻24。對于TE波來說：對TM波來說：其中k0是真空波矢。這種反射和傳輸系數(shù)可以用于有著足夠?qū)ΨQ性反射體的超薄膜上。同樣的方法也可以用于更多非對稱不規(guī)則表面特性，如元幕或更多普通的超表面。這些理論尚有待發(fā)展。一旦確定了表面的反射和傳輸系數(shù)，表面特性就確

21、定了。在這個實例中，每個偏振波都需要兩種R和T系數(shù)。對于TE波，其三個未知特性的推導如下：其中R(0)和T(0)是正入射波的反射和傳輸系數(shù)，R()和T()是以角入射波的反射和傳輸系數(shù)。而對于TM極化波，其未知特性的推導如下：在文獻100中的符號錯誤已經(jīng)在上式中修正。同樣文獻101也做出了修正。這種方法既可以從理論上又可以從實驗方面確定R和T的值。而對于普通入射測量技術來說，很難分辨其入射和反射成分，如果入射角不為零則結(jié)果會好很多，祥見文獻100。有趣的是，當推斷超材料模型的有效特性時，這種反演方法來求解超薄膜特性既不用特定的取符號的平方根，也不需要假定表面層的厚度。為了確認超薄膜這種反演的特性

22、，我們引入一種球粒型超薄膜如圖1c。其中a=10mm, p=25,59mm, r=2, r=900, tan=0.04。這種結(jié)構的極化度是可解析的，因此其表面特性可以根據(jù)文獻100給出的方程計算。如上所說，可以通過設置不同的R,T來確定未知量，文獻100給出了一些方法。Figure 8. The surface susceptibilities for a metafilm composed of spherical particles.圖8所示和的實部和虛部。其結(jié)果是通過300入射角的數(shù)值仿真所得的R和T。超薄膜模型是球粒陣列，有著對稱傳輸陣列（）。同樣圖中也給出了文獻100分析結(jié)果。通過對

23、比，這種反演方法所得結(jié)果和方程計算結(jié)果一樣。上述例子和文獻100都說明了反演方法的正確性。更重要的是，這種計算結(jié)果說明了超薄膜特性是唯一的。超薄膜也可以用來計算3D超材料的有效特性。在這種技術中，和上面一樣，超薄膜的平面波反射和傳輸系數(shù)用來計算表面特性。通過文獻23中應用，之后就可以獲得單個散射體的極化率。通過把這種超薄膜嵌入三維超材料里，就可以通過Clausius-Mossottii關系來得到有效介電常數(shù)和磁導率。這種技術是一種很有用的計算標準參數(shù)的方法，尤其是當波在一個很小的多層樣本中傳輸時候。在本文的其他部分，我們將討論近幾年超表面的各種應用。2 可調(diào)表面對于一個給定的超表面，我們可以通

24、過很多商用模型來分析它與電磁場的反應。然而，如我們所見，可以通過廣義等效面轉(zhuǎn)換條件來獲得平面波的傳輸和反射系數(shù)。對于超薄膜，適用于方程7和方程8.這些特性與超薄膜的表面特性有關。這些方程的好處是可以讓我們從物理方面洞察表面特性與反射、傳輸系數(shù)的關系。方程7和方程8闡釋了通過控制表面的反射和傳輸系數(shù)可以改變表面特性。以方程7和方程8為例，我們可以寫出在全反射或者全透過時電、磁特性的關系。在全反射時：而對于全透過時所需的條件是：理論上控制反射和傳輸系數(shù)可以通過以下機制來完成：1，通過改變散射體的電磁特性；2，通過改變基板（材料特性或者幾何構造）的結(jié)構。以球磁粒子組成的超薄膜為例，圖9所示為R關于散

25、射體磁導率的曲線。圖中可以看出，基于散射體磁導率的變化，超薄膜從全反射變化到了全透射。這種可控表面已經(jīng)實現(xiàn)，其組成是由球形YIG粒子所組成的超薄膜，控制激勵是外加DC磁場。圖10所示為這種超薄膜的傳輸特性隨外加DC磁場的變化。一些其他的方法也已經(jīng)可以用來控制超表面，并且在動態(tài)控制領域也有許多研究在開展，我們將在第7和第9部分做討論。2 各向異性超表面：角獨立特性、吸波器和阻抗匹配表面。各向異性散射體所組成的超薄膜可以用來獲得與各項同性超表面所不同的很多應用。這些應用中的一個有趣的體超材料是在其內(nèi)設計出各向異性的表現(xiàn)。實際上這個主意來著隱身斗篷材料，其有著很大的關注度。這種材料是通過在超材料里設

26、計各向異性材料來設計的，覆蓋有這種材料的物體可以使光在其表面?zhèn)鞑セ蛘邚澢＝?jīng)過合理設計的各向異性超材料可以達到既不散射又不吸收能量，這樣就可以在電磁波里實現(xiàn)隱身效果。現(xiàn)在可以在理論上實現(xiàn)從射頻到可見光的隱身。但由于材料和結(jié)構的本質(zhì)屬性，在獲得寬帶隱身效果來說還有著技術難點需要突破。試驗證明窄帶單偏振的隱身實例已經(jīng)可以實現(xiàn)。同樣，這種概念也可以擴展到超表面中。在這個設計中，其表面設計將選用散射體所組成的超表面來達到期望的性能。例如，理論上可以可以設計出一種超表面來達到將EM波聚焦到目的區(qū)域，與聚焦天線陣列很像。如果可以按照期望的控制超表面的散射體，就可以得到一種能夠改變能量聚焦所在的方向和頻率的

27、超表面，這種概念現(xiàn)在正在研究。另一個例子是怎樣獲得不依賴角度（至少是某種參數(shù)范圍中）的反射和傳輸系數(shù)。對于一個給定的入射角，方程13給出了在發(fā)生全反射時表面電和磁的磁化系數(shù)。方程13給出了一種可以在這種全反射狀態(tài)下獲得近似角獨立的結(jié)構。以TE波為例，當>>時，角依賴性被削弱，這是基于方程13中圓括號前部分控制第二角依賴部分。同樣地，對于TM波，當>>時,其角依賴性同樣變?nèi)?。當超薄膜的散射體結(jié)構達到諧振頻率時，會產(chǎn)生這種性質(zhì)。當所指部分占優(yōu)勢時，方程13中全反射條件變成：如果超表面設計成這種傳輸成分的表面特性的共振相比于普通成分來說非常高，則這種超表面或許會產(chǎn)生角獨立特性

28、。這種特性在圖11中闡釋出來，其中我們畫出了超表面的反射系數(shù)，這個超表面是由圖1b所示金屬結(jié)構組成。在圖中可以看到這個表面在600入射角處獲得近似角獨立。我們可以將這個概念擴展到很多其他的結(jié)構上。例如，具有高的各向異性材料的板也可以獲得角獨立特性。文獻61展示，這種特性可以通過檢測不同各向異性基板的反射系數(shù)來觀測。另外，引進計算電磁學中的完美匹配層（PML）可以減少輻射邊界所產(chǎn)生的誤差，同樣它也需要這種角獨立特性。這種PML可以通過超表面的理念來實現(xiàn)，這種課題正在研究中。這種結(jié)構為發(fā)展緊密的電磁吸波器提供了可匹配的能耗材料，并且使獨特的阻抗匹配表面得以實現(xiàn)?；谶@種想法的吸波器最近開始出現(xiàn)在文

29、獻中53-58。這種結(jié)構通常由覆蓋有金屬板的能耗基板和其前部的超表面組成（圖1b的第二幅圖）。這種結(jié)構或許會是窄頻的，但它同樣也是很緊湊的。使用超表面的這種結(jié)構的另一個優(yōu)勢是它有著很好的角獨立特性，這在理論和實驗中都是已經(jīng)證明的了。對于角獨立特性的物理說明如上述或者文獻60。不同的團隊同樣也研究了超表面在阻抗匹配表面的應用。與圖12a所示的金屬陣列相似的結(jié)構已經(jīng)被用來制作寬角度的阻抗匹配表面。這種結(jié)構具有高各向異性，可以使角獨立特性得以實現(xiàn)。這種薄各向異性超表面的反射特性在圖12b中展示。4 諧振器尺度的優(yōu)化Engheta展示了當孔中部分填充負折射率材料時候，在/2尺寸規(guī)模的諧振器結(jié)構的尺度還

30、可以再減小。文獻35,36中擴展了這個理論，使用超表面也達到了同樣的效果。利用超表面的優(yōu)勢是可以理論上比利用3D超材料所實現(xiàn)的尺寸要小。距離為d的兩個金屬板之間放置超表面，達到共振所需要的相位匹配條件是當時，n=0不成立。通過這個方程，可以看出如果合理設計超表面的話，諧振器尺寸可以超越/2波長的限制。例如，一個由兩金屬板及其之間的方形片狀物構成的超薄膜。圖13所示為三種不同板的諧振頻率關于l/p（p為周期，l為單個方形物的尺寸）。當l/p=0時，就是經(jīng)典結(jié)果d=/2。對于一個給定的d來說，電容性超表面可以很大程度上減小諧振頻率，或者是減小諧振器尺寸以得到期望的諧振頻率。方形片超薄膜諧振器的頻率

31、減小在表1中展示，周期p=500m。在表中，對于不同的l/p值列出了相對應的減少值。這個表的結(jié)果展示了這種結(jié)構可以減少共振器尺寸高達56%。如果經(jīng)過精細制作超表面散射體的極化特性，還可以達到更好的減少尺寸效果。實際上通過控制超表面的特性可以實現(xiàn)頻率靈活的諧振器。5 波導對于一種入射波來說，超表面可以經(jīng)過特殊設計來使其發(fā)生全反射，這就使俘獲并傳輸電磁能到兩個超表面之間成為了可能。圖14闡釋了波導的一些現(xiàn)象（與圖7不同的結(jié)構使其具有了沿z軸方向傳播的性能）。假定波導方向沿z軸，對于TE模型，從方程13可以看出傳輸常量須符合下式以達到全反射對于漏模來說，這個常量通常很復雜。如果所選超表面滿足上述標準

32、并且一定，則x方向的傳輸波數(shù)如下兩超表面的間距d其中虛部ne越小越好，需要滿足和（后者條件是由于在接近兩個超表面時候模型將表現(xiàn)出一種表面波特性，很可能會增加其衰減）。對于TM模型類似的方程也在文獻37中提出了。這種波導可以使其變得簡潔，使用更少的材料，更低的輻射能耗。如果超表面由聚合物組成，則也可以得到一種柔性的波導結(jié)構，再加上合適的超薄膜的話，可以實現(xiàn)柔性低損耗的波導，在THz頻段有著很大的應用潛力。這可以用來設計智能可調(diào)頻率靈活的波導結(jié)構。6 超表面上的復合波和表面波有著傳統(tǒng)電介質(zhì)片的超表面在適當?shù)臈l件下也能支持表面波的傳輸。然而，與傳統(tǒng)介質(zhì)片不同的是，通過設計超薄膜散射體特性，可以同時產(chǎn)

33、生向前、后的表面波以及復合波。實際上，可以通過適當調(diào)節(jié)散射體來使表面被或者復合波只在指定的頻率出現(xiàn)。在文獻109中給出了詳細的平面波的產(chǎn)生。超表面上線波源的反射系數(shù)的極值是超表面表面特性的函數(shù)。如果這些極值確定，在不同條件下表面?zhèn)鬏敳ǖ膫鬏敵Ａ坑上率浇o出式中s在表2中給出，數(shù)據(jù)為電波線源的不同條件，對于磁波，見文獻109。當表面磁化率符合其中一個條件時，就會激發(fā)表面波或者復合波。圖15闡釋了頻率激發(fā)的超表面平面波或者是復合波。數(shù)據(jù)顯示當磁波線源放置在球粒陣列上方時電場的大小。圖15a展示一種表面波的激發(fā)。圖15b展示復合波的例子。通過改變散射體的特性，表面磁化率也隨之改變。由此，從表2中看出，

34、在任何想要的頻率下產(chǎn)生表面波或者復合波都是理論可行的，同樣也適用于頻率靈活的波導結(jié)構。Figure 15. The magnitude of the E field(on a linear scale)from a magnetic line source placed 45.49mm above an array of spherical particles:(a)f=1.42GHz,one surface wave;and (b)f=1.5GHz,complex mode 7 THz器件可調(diào)表面可能有利于THz頻段的設備和構成?；旧峡烧{(diào)表面是通過改變電環(huán)境、電流或者元件環(huán)境來實現(xiàn)的。當電

35、環(huán)境 改變時（通常由散射體內(nèi)半導體引起），這就是混合超材料。THz頻段范圍內(nèi)可調(diào)超表面具有舉足輕重的地位。這主要是由于實際應用中缺乏THz技術。使用在微波和光子波段的器件，比如開關和調(diào)節(jié)器，并不能再THz范圍內(nèi)使用。一個主要的挑戰(zhàn)在于找到在THz波段可調(diào)并有強的響應的天然材料。眾多的實例證明THz超材料具有這種優(yōu)勢。THz超材料有利于更高的調(diào)節(jié)能力、簡單的工藝、低損耗和動態(tài)調(diào)控。第一個動態(tài)調(diào)控的實現(xiàn)是利用近紅外激光通過調(diào)節(jié)超表面基板的電導率來調(diào)節(jié)諧振響應。模型由銅開口環(huán)諧振器和高阻抗砷化鎵基板組成。激光照射之后，砷化鎵帶隙激發(fā)傳導電子，使其具有類金屬性質(zhì)。這就使開口環(huán)諧振器的電容帶隙發(fā)生短路，

36、以此調(diào)節(jié)器基礎諧振功能及改變超表面的宏觀響應。這個觀念可用短載流子壽命的半導體來展示，它可以實現(xiàn)極快的調(diào)節(jié)，開關功能可以在20ps實現(xiàn)。光控很快被電控所取代。這里，通過分子束外延生長出的適度參雜的砷化鎵層，其上排布金開口環(huán)陣列而形成一個肖特基結(jié)。超材料陣列被歐姆接觸環(huán)繞，以實現(xiàn)二次電連接。由于參雜的砷化鎵不足引起諧振，在自然狀態(tài)超表面沒有諧振。施加偏壓后，開口環(huán)在接近砷化鎵帶隙區(qū)域形成增大的耗盡區(qū)。這在開口環(huán)區(qū)域形成了一個絕緣的帶，重置了諧振效應，因此改變其宏觀特性。使用這種方法實現(xiàn)了調(diào)幅和相位調(diào)制，其中一個根據(jù)是Kramers-Kronig關系。盡管開口環(huán)諧振器應用存在窄帶寬的缺陷，但寬帶的

37、調(diào)制是確實存在的。這是固態(tài)THz斬波器實現(xiàn)的起源，其可調(diào)制頻率達到30kHz，通常THz束受限于1kHz。這實例形象的闡釋了在室溫下調(diào)制THz波的改進。別的許多THz調(diào)節(jié)器也通過可調(diào)諧超材料實現(xiàn)了。這包括頻率可調(diào)超表面，其中諧振頻率可在近紅外波段調(diào)諧。圖16所示為開口環(huán)結(jié)構里植入了硅元。其自然狀態(tài)下，硅是絕緣的，因此對于整個開口環(huán)結(jié)構來說其所增加的電容只有很小的數(shù)值。加入激勵光，半導體顯示器類金屬性質(zhì)，開口環(huán)電容增加，由此導致諧振頻率降低。其中的創(chuàng)新點是，與以前的調(diào)諧不同，這種不需要損壞開口環(huán)。這既證明了可動力調(diào)諧諧振器，也使一種新的頻率調(diào)諧結(jié)構成為了可能，這種結(jié)構可以使寬帶THz入射波調(diào)制成

38、1/2的頻率窄帶輸出?？烧{(diào)THz超表面仍在新應用以及新結(jié)構上發(fā)展。調(diào)幅也被用在更精細的應用上如空間光調(diào)制和量子激光調(diào)制?？烧{(diào)超材料也可以用另外的方法來得到，比如MEMS，其中開口環(huán)制作在懸臂上使開口環(huán)可以通過溫度的改變來調(diào)節(jié)共振頻率。別的溫度調(diào)節(jié)方法也在研究。有一種是通過溫度改變半導體載流子濃度，然后可以在THz范圍來改變其電容率。制作在一個基板上的超表面可以作為一個溫度調(diào)控功能的應用。其他的方法中，二氧化釩也可以作為其基板。隨著溫度的變化，二氧化釩由金屬向絕緣體轉(zhuǎn)變，特別是其電介質(zhì)特性的變化，由此也引起宏觀超材料共振的變化。有一種有趣的記憶超材料也由這種概念得以發(fā)展。這里，二氧化釩的磁滯特性

39、使電介質(zhì)特性溫度可調(diào)成為現(xiàn)實。制作在這種基板上面的THz超表面可以得到持久的共振頻率，可以制作成電磁響應記憶材料。近來的研究，HTz超表面通過改變諧振器的環(huán)境可以實現(xiàn)動態(tài)調(diào)節(jié)，其實現(xiàn)是通過在超表面的表面鍍電介質(zhì)層。這種想法可以用來實現(xiàn)遙感技術，因為超表面諧振器鍍電介質(zhì)環(huán)境的改變非常敏感，特別是對于開口環(huán)帶隙處來說。這種觀念擴展到了微波頻率，流體也使用在了可調(diào)表面、生物分子感測和微波輔助化學方面。這將會在后面詳細的談到。8 可見光超表面提到這部分，我們僅僅談論到超表面在射頻、微波和THz的應用。很少有應用在可見光波段的超表面。在最近幾年，相對于射頻和微波頻率，可見光波段的超材料研究具有更大的魅力

40、。在可見光頻率對材料實現(xiàn)自由的電磁控制使其可以解釋新的現(xiàn)象包括optical magnetism，負折射和超透鏡。在可見光頻率，由金和銀的納米結(jié)構激發(fā)的等離子諧振器提供了同時控制超材料的電矩和磁矩的方法。這種結(jié)構包括等離子納米結(jié)構、球粒、有縫金屬薄膜、金屬漁網(wǎng)結(jié)構和雙層或者單層開口環(huán)諧振器。由于其在可見光頻率的所具有的高吸收特性和等離子材料，可見光超材料與實際應用緊密的連接在一起。同樣的，克服等離子體損耗也被列上日程。這種結(jié)構在新的特性和器件方面展示出很強的活力，如可見光調(diào)制頻率選擇表面和受激輻射所產(chǎn)生表面等離子體的應用。另一可見光超材料、表面的研究是納米傳輸線。受限于制作規(guī)模，可見光超材料常

41、常會單層二維散射體陣列，也就是超表面。很多發(fā)表出來的關于可見光超材料的東西也就是期望的可見光超表面。如上述，應用體超材料須謹慎，廣義等效面條件為可大范圍的應用在可見光方面的二維散射體陣列提供了獨特的描述。由此，這也是一種描述超表面的更為合適的方法，而不是使用那些適合描述體材料的方法。盡管大部分所謂的可見光超材料就是超表面，我們也要提及最近的實現(xiàn)真正3D可見光超材料的研究，其中體特性如介電常數(shù)、磁導率和折射率可以合適的并且唯一的確定。創(chuàng)新的制作技術如壓條發(fā)及堆垛法可以實現(xiàn)散射體的空間陣列。例如，有負折射率材料所制成的棱鏡已經(jīng)實現(xiàn)了光的負折射現(xiàn)象。9 用于可調(diào)表面、輔助化學及生物分子傳感器的微流體

42、超材料和超表面有一個缺陷，就是在期望的頻率范圍可使用的頻帶很窄。然而，這種缺陷在某種應用上也可以變成優(yōu)勢。有三種這樣的應用如流體調(diào)諧表面、微波輔助化學和生物分子傳感器。9.1 流體調(diào)諧表面超材料和超表面的高共振特性為這種結(jié)構提供了可調(diào)諧頻率響應。擾動超表面的電或磁響應可以實時的實施，由此可以改變材料的有效響應。在第2部分中提到可以通過改變磁偏場來改變球粒超表面的磁電介質(zhì)的極化，在第7部分也提到了在THz頻段的應用。然而，許多超材料和超表面電磁特性從屬于其金屬的幾何結(jié)構。除了其幾何尺寸以外，這種金屬的極化率也受等離子諧振引起的電容或者感應特性的影響。電連接諧振器提供了一種直接控制電容響應的方法，

43、通過電帶隙中材料的電特性來實現(xiàn)。一種實現(xiàn)這種控制的方法是使用不同的液體來填充縫隙。圖17所示為一種電場耦合諧振器，所使用是流體調(diào)諧表面來使其運行在S波段（2.6GHz-3.9GHz），其尺寸如下：t=w=0.5mm, d=9.5mm, l=5mm, g=0.15mm.如果單元結(jié)構具有合適的導向，則這種單元結(jié)構很容易受入射波電場的激發(fā)。制作在超表面上的單元結(jié)構具有以下誘人的特性：a 基于平面工藝，并由微波電路、聚乙烯和微流體管道組成，b 通過流體管道可以同時控制電容性縫隙，由此可以允許多種單元結(jié)構公用流體管道，c 可以使流體管道直接與單元結(jié)構的電容性縫隙接觸，這就有利于縫隙中激發(fā)的電場與流體管道

44、的耦合。圖18所示為一個3*6的方向陣列組成的流體調(diào)諧超表面。單元結(jié)構的周期是11mm。圖19所示為通過72 x 34mm S波段的波導激勵下的仿真響應。這個仿真是使用Ansoft HFSS實現(xiàn)的。這種3x6陣列通過Duroid 6002 高頻壓制成0.017mm厚的銅板覆在0.508mm厚的基板上，可以用來研究流體調(diào)諧。流體管道由聚合物制成。聚合物管道通過氰基丙烯酸鹽粘合劑粘貼在超表面上。圖20a展示了一種有聚合物管道并穿過縫隙的超表面。圖20b展示了由金、玻璃和聚乙烯管道構成的另一種結(jié)構。這個超表面陣列由填充了2/3波導區(qū)域的聚苯乙烯泡沫支撐，被用作超表面的把手可以方便其移動，可以更快的填

45、充流體管道。之后波導的輸入和輸出就連接到矢網(wǎng)分析儀上來校準。經(jīng)過校準之后，我們測量了在波導2.6GHz到3.95GHz散射體的參數(shù)。這種方法對反射系數(shù)測得的不確定度是。管道中有沒有流體的測量可以用來定義傳輸共振。有著相對介電常數(shù)為81的去離子水被用來測超材料調(diào)節(jié)頻率的能力，在S波段其具有易操作、低揮發(fā)、高介電常數(shù)和低損耗。流體管道使用注射器填充。圖21是實驗中波導下的超表面。圖22為其實驗結(jié)果。結(jié)果證明其在150MHz的調(diào)諧能力。具有代表性的是，在有和沒有流體填充時其反射發(fā)生了明顯的滑移，從3.75GHz到3.6GHz。對于圖19的仿真結(jié)果與圖中沒有填充水時結(jié)果的不一致估計來源于工藝錯誤。另外，附加的噪聲擾動也來源于工藝的不均性及周期誤差，還有來源于管道與超表面粘結(jié)出產(chǎn)生的干擾。將來，工藝方面的進展將會減小這種誤差。此外，除了這種流體調(diào)諧作用，通過改變管道中流體而改變共振特性也是一種新的方法。這種方法以及應用在了制造業(yè)、工業(yè)、醫(yī)藥和化學工程。超材料或超表面在感測和影響的應用將會在后面做更細的論述。9.2 微波輔助化學處在諧振狀態(tài)的超薄膜可以在單元結(jié)構里存儲電磁能。這種特性可以用來增加電磁場與流體管道中流體之間的相互作用?，F(xiàn)在有很多研究將微波能量來催化化學或者生物反應，其中有許多