2016年通州二模數(shù)學(xué)試題及答案

1、北京市通州區(qū)2016年初中畢業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)2016年5月考生須知1. 本試卷共8頁，三道大題，29道小題，滿分120分，考式時(shí)間120分鐘。2. 在試卷，答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱，班級，姓名。3. 試圖答案一律書寫在答題卡上各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上。4. 請用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆答卷。5、考試結(jié)束，請把本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1. 如左圖是一個(gè)幾何體的三？圖，那么這幾何體的展開圖可以是ABCD正視圖左視圖俯視圖2. 如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點(diǎn)中，與表示數(shù)的點(diǎn)數(shù)接近的點(diǎn)是-2 -1 0 1 2 3 4 5 6A B C DA. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)BC.

2、 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D3. 計(jì)算：，其結(jié)果正確的是A. B. C. D. 4、將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)D落在AB上，如果EC/AB，那么DFC的度數(shù)為ABDECFA. 45° B. 50°C. 60° D. 75°5. 本學(xué)期的四次數(shù)學(xué)單元練習(xí)中，甲、乙兩位同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為1.0，0.6，由此可知A. 甲比乙的成績穩(wěn)定 B. 甲乙兩人的成績一樣穩(wěn)定C. 乙比甲的成績穩(wěn)定 D. 無法確定誰的成績更穩(wěn)定ABCDO6. 如圖，AB為O的弦，半徑ODAB于點(diǎn)C，如果AB=8，CD=2，那么O的半徑長為A. B. 3 C. 4 D. 57. 一個(gè)盒子中

3、裝有四張完全相同的卡片，分別寫著2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有兩張卡片，分別寫著3cm和5cm，現(xiàn)隨機(jī)從盒中取出一張卡片，與盒子外的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，那么這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是A. B. C D. ABCDNNMN8. 如圖，在已知ABC中，按以下步驟作用：分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；作直線MN交AB于D，連接CD，如果CD=AC，A=50°，那么ACB的度數(shù)為A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°9. 隨著北京公交票制票價(jià)調(diào)整，

4、公交集團(tuán)更換了新版公交站票，乘客在乘車時(shí)可以通過新版公交站牌計(jì)算乘車費(fèi)用，新版站牌每一個(gè)站名上方都有一個(gè)相應(yīng)的數(shù)字，將上下車站站名稱對應(yīng)數(shù)字相減取絕對值就是乘車路程，再按照其所在計(jì)價(jià)區(qū)段，參考票制規(guī)則計(jì)算票價(jià)，具體來說：乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)段0-1011-1516-20-對應(yīng)票價(jià)（元）234-另外，一卡通刷卡實(shí)行5折優(yōu)惠，小明用一卡通乘車上車時(shí)站名上對應(yīng)的數(shù)字是5，下車時(shí)站名上對應(yīng)的數(shù)字是22，那么小明乘車的費(fèi)用是A. 2元 B. 2.5元 C . 3.5元 D. 4元 10. 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方形CEFG，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻

5、速運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），那么ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致為ABCDGFPESSSSOOOOD.C.B.A.tttt二、填空題（本題共18分，每小題3分）11. 分解因式： 。12. 已知點(diǎn)A（2，y1）、B（M，y2）是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且，寫出滿足條件的m的一個(gè)值，m可以是 。13. 已知正六邊形ABCDEF的邊心距為cm，那么正六邊形的半徑為 cm。14. 如圖是根據(jù)某班50名同學(xué)一周的體育鍛練情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么這個(gè)班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是 （小時(shí)），中位數(shù)是 （小時(shí)）。7 8 9 10 鍛煉時(shí)間/小時(shí)學(xué)生人數(shù)/人51917925

6、20151050AEBGDFCH123415. 如圖，在 ABCD中，1=2，3=4，EF/AD，請直接寫出與AE相等的線段 （兩條即可），寫出滿足勾股定理的等式 （一組即可）16.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：BAC已知：如圖，線段AB，BC，求作：平行四邊形ABCD小明的作法如下：如圖：（1）以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑孤弧；（2）以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑面?。唬?）兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD為所求作平行四邊形BCAD老師說：“小明的作法正確。”請回答：小明的作圖依據(jù)是 。三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題

7、8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。17. 計(jì)算：；18. 求不等式組的最小整數(shù)解.19. 解方程：ABCD20. 如圖，已知AB=AC=AD，且AD/BC求證：DAC=2D21. 某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）ab0.92(1)已知李叔家四月份用電286度，繳納電費(fèi)178.76元，五月份用電316度，繳納電費(fèi)198.56元，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a、b的值。(2)六月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過300元，直接寫出李叔家六月份最多可用電的度數(shù)是： .-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

8、4 x y321 -1-2-3 A 22. 如圖。在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，m）.(1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2） 如果點(diǎn)P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。ADFCBE23. 如圖，四邊形ABCD中，A=ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線相較于點(diǎn)F.連接CF.（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）已知CB=CD，求四邊形BDFC的面積。24. 為了了解某區(qū)的綠化進(jìn)程，小明同學(xué)查詢了園林綠化政務(wù)網(wǎng)，根據(jù)網(wǎng)站發(fā)布的近幾年該城市城市綠化資源情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪

9、制了如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）某市2011-2015年人均公共綠地面積年增長率統(tǒng)計(jì)圖 某市2011-2015年人均公共綠地面積統(tǒng)計(jì)圖？人均占有綠地面積（平方米）年增長率（）年份年份47.96.63.42.6012345678920112012201320142015 12.312.614.515.3036912151820112012201320142015（1）請根據(jù)以上信息解答下列問題：求2014年該市人均公共綠地面積是多少平方米（精確到0.1）？補(bǔ)全條那統(tǒng)計(jì)圖：（2）小明同學(xué)還了解到自己身邊的許多同學(xué)都樹立起了綠色文明理念，從自身做起，多種樹，為提高人均公共綠地面積做貢獻(xiàn)，他對所在班級的40多

10、名同學(xué)2015年參與植樹的情況做了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查情況繪制出如下統(tǒng)計(jì)表：種樹棵數(shù)（棵）012345人數(shù)1056946如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請你通過計(jì)算估計(jì)，他所在學(xué)校的300名同學(xué)在2015年共植樹多少棵？25. 已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：無論a為任何非零實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)a取何整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根均為負(fù)整數(shù)。ABCDO26. 如圖：ABC是O的內(nèi)接三角形，ACB=45°，AOC=150°，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D.（1）求證：CD=CB；（2）如果O的半徑為，求AC的長.27. 已知：二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-1，0）和C

11、（0，2）.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及對稱軸；-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x y321 -1-2-3 （2）將二次函數(shù)的圖象在直線y=1上方的部分沿直線y=1翻折，圖象其余的部分保持不變，得到的新函數(shù)圖象記為G，點(diǎn)M（m，）在圖象G上，且，求m的取值范圍。28. 已知，在菱形ABCD中，ADC=60°，點(diǎn)F為CD上任意一點(diǎn)（不與C、D重合），過點(diǎn)F作CD的垂線，交BD于點(diǎn)E，連接AE.（1）依愿意補(bǔ)全圖1；線段EF、CF、AE之間的等量關(guān)系是 。（2）在圖1中將DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F、E、C在一條直線上（如圖2）。線段EF、CE、AE之間的等量關(guān)系是 。ABC

12、DOABCDOFE寫出判斷線段EF、CE、AE之間的等量關(guān)系的思路（可以不寫出證明過程） 圖1 圖2CPyx29. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，C的半徑為r,點(diǎn)P是與圓心C不重合的點(diǎn)，給出如下定義：如果點(diǎn)為射線CP上一點(diǎn)，滿足,那么稱點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于C的反演點(diǎn)，右圖為點(diǎn)P及其關(guān)于C的反演點(diǎn)的示意圖。（1）如圖1，當(dāng)O的半徑為1時(shí)，分別求出點(diǎn)M（1，0），N（0，2），關(guān)于O的反演點(diǎn)M，N，T的坐標(biāo)；（2）如圖2：已知點(diǎn)A（1，4），B（3，0），以AB為直徑的G的與y軸交于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方），E為CD的中點(diǎn)，如果點(diǎn)O，E關(guān)于G的反演點(diǎn)分別為O，E，求EOG的大小。MTO12NyxEODyx

13、CGBA圖1 圖22016屆初三數(shù)學(xué)畢業(yè)參考答案一、選擇題(本題共30分，每小題3分)題號12345678910答案ACBDCDDDAB二、填空題(本題共18分，每小題3分)11. ； 12. (答案不唯一)； 13. 2； 14. ，9； 15. AE，DF，； 16. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 三、解答題（本題共72分，）17. ；解：原式=； 4分； =. 5分.18求不等式組的最小整數(shù)解解：解不等式，得； 2分；解不等式，得； 4分；所以這個(gè)不等式組的解集是. 最小整數(shù)解是-2. 5分.19. 解方程：解：， 1分；， 2分； 3分；， 4分；經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解， 5分

14、.原方程的解是. 20解：AB=AC=AD，ABC=ACB，ABD=D， 2分；ADBC， DBC=D，DAC=ACB， 4分；ABC=ABD+DBC=D+D=2D，DAC=2D. 5分.21（1）解:根據(jù)題意得：. 2分；解得：， 4分；（2） 5分.22 解：（1）一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，m）， 1分；A（2，1） 反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，1）. 2分；反比例函數(shù)的表達(dá)式為. 3分；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-1）、（6，3） 5分；23.（1）證明： ，AFBC，E是邊CD的中點(diǎn)，CE=DE，BECFED， 1分；BC=DF或BE=FE， 2分；四邊形AECD是平行四邊形， （2）

15、過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G. 3分；，四邊形BADG是矩形， AD=BG=1，CG=BC-BG=3-1=2，CB=CD， 4分；四邊形BDFC的面積=. 5分；24. 解：（1） ， 2分即2014年北京市人均綠地面積約為15.0平方米. 3分（2）. 5分估計(jì)他所在學(xué)校的300名同學(xué)在2015年共植樹675棵.25（1）證明： 1分； 2分；無論a為任何非零實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解： 3分； ， 4分；兩個(gè)實(shí)數(shù)根均為整數(shù)，兩個(gè)實(shí)數(shù)根均為負(fù)整數(shù)， 5分；26如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ACB45°，AOC=150°，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D.（1）求證：

16、CD=CB；（2）如果O的半徑為，求AC的長.（1）證明：連結(jié)OB. ，ACB45°， 1分； OA=OB，AOC=150°， OC=OB，OCB是等邊三角形， 2分；，CD是O的切線， ，CD=CB. 3分；（2）解：過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E，OCB是等邊三角形， ，ACB45°， 4分；，BOC60°， 5分；27. 解：（1）根據(jù)題意得： 解得：二次函數(shù)的表達(dá)式為. 2分；對稱軸為直線 3分；（2）解法（一）當(dāng)時(shí)，或.二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)， . 4分；當(dāng)時(shí)，或二次函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn), . 5分；,關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，. 6分；根據(jù)圖象可得0或

17、7分；解法（二）當(dāng)時(shí)，或.二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)， . 4分；二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為， 5分；關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為， 6分；根據(jù)圖象可得0或 7分；28. 已知，在菱形ABCD中，ADC=60°，點(diǎn)F為CD上任意一點(diǎn)（不與C、D重合）， 過點(diǎn)F作CD的垂線，交BD于點(diǎn)E，連接AE.（1）依題意補(bǔ)全圖1；線段EF、CF、AE之間的等量關(guān)系是_.（2）在圖1中將DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F、E、C在一條直線上（如圖2），線段EF、CE、AE之間的等量關(guān)系是_.寫出判斷線段EF、CE、AE之間的等量關(guān)系的思路.（可以不寫出證明過程）解：（1）依題意補(bǔ)全圖1，如圖 1分； 2分；（2）CE+2EF=AE. 3分；判斷CE+2EF=AE的思路如下：a如圖2，作DEF關(guān)于DF的對稱DGF，推出DG=DE，GE=2EF； 4分；b由菱形ABCD和ADC=60°，得AD=DC，ODC=30°； c 由ODC=30°和DEF關(guān)于DF的對