2018年旋轉(zhuǎn)培優(yōu)練習(xí)卷有答案

1、2018年 旋轉(zhuǎn) 培優(yōu)練習(xí)卷一、選擇題：1、觀察下列圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有(    )A.1個(gè)         B.2個(gè)           C.3個(gè)        D.4個(gè)2、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）A.（1，2）      B.（1，2）   

2、; C.（2，1）    D.（2，1）3、將正六邊形繞其對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來(lái)的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是 （）A.120°       B.60° C.45° D.30°4、在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(5，3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(     ) A.(3，-3)      B.(-3，3)   &#

3、160;  C.(3，3)或(-3，-3)     D.(3,3)或(-3，3)5、從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）A.20° B.26° C.30° D.36°6、如圖，直線a與直線b被直線c所截，bc，垂足為點(diǎn)A，1=70°.若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）A.20° B.30° C.50° D.70°7、如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=40°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位

4、置，其中A、B分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊AB上，直角邊CA交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（）A.70° B.80° C.60° D.50°8、如圖，在三角形ABC中，ACB=90°，B=50°，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點(diǎn)B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點(diǎn)O，則COA的度數(shù)是（）A.50° B.60° C.70° D.80°9、如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到ABC，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. 

5、C.  D.10、如圖，已知在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA.若ADC=60°，ADA=50°，則DAE的大小為(    )A.130°    B.150°        C.160°         D.170°11、如圖，已知ABC中，AB=AC，BAC

6、=90°，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論： AE=CF； EFP是等腰直角三角形； S四邊形AEPF=SABC； 當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），BECF=EF，上述結(jié)論中始終正確的有 （）A.1個(gè)     B.2個(gè)   C.3個(gè)  D.4個(gè)12、如圖，點(diǎn)P為定角AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且MPN與AOB互補(bǔ)，若MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊

7、形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.4          B.3            C.2           D.1二、填空題:13、已知點(diǎn)P（a-3,2b+4）與點(diǎn)Q（b+5,3a-7）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=    .14、若點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（m+n

8、）2015= .15、如圖，ABC中，ACB=90°，ABC=25°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到ABC，且點(diǎn)A在邊AB上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為   .              16、如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .17、ABC中，ABC=ACB，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到EDC，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AC邊上，若DEB=30

9、6;，BEC=18°，則ABE=度.18、如圖，RtABC中，已知C=90°，B=55°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD.把線段BD 繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在RtABC的邊上，那么= .三、作圖題:19、ABC在方格中的位置如圖所示.（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（1，4）.并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于橫軸對(duì)稱的，再作出ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的A2B2C2，并寫出C1，C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).四、解答題:20、如圖，四邊形ABCD是正方形，ADF按順時(shí)針?lè)较?/p>

10、旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，若AF=4.AB=7.（1）旋轉(zhuǎn)中心為；旋轉(zhuǎn)角度為；（2）求DE的長(zhǎng)度；（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說(shuō)明理由.21、如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE. （1）求證：AEB=ADC；（2）連接DE，若ADC=105°，求BED的度數(shù).22、四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF.（1）試判斷AEF的形狀，并說(shuō)明理由；（2）填空：ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度得到；（3）若BC=8，則四邊形AECF的面積

11、為.（直接寫結(jié)果）23、如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.（1）求證：ADE是等邊三角形；（2）如圖，將ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，使點(diǎn)B在ED的延長(zhǎng)線上，連接CE，判斷BEC的度數(shù)及線段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.24、如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE.（1）求證：DEAG；（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°360°）得到正方形OEFG，如圖2.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)

12、OAG是直角時(shí)，求的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF長(zhǎng)的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說(shuō)明理由.25、已知，在等邊ABC中，AB=2，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)（如圖1）.若將BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°180°），記射線CE1與AD1的交點(diǎn)為P.（1）判斷BDE的形狀；（2）在圖2中補(bǔ)全圖形，猜想在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段CE1與AD1的數(shù)量關(guān)系并證明；求APC的度數(shù)；（3）點(diǎn)P到BC所在直線的距離的最大值為.（直接填寫結(jié)果）參考答案1、C 2、D3、B.4、A  5、C6、A7、B8、B9、B10、C11、C1

13、2、B  13、-2  14、答案為：1.15、50° 16、答案為：（3，1）.17、答案為：36°.18、答案為：70°或120°.19、解：（1）坐標(biāo)系如圖所示，C（3，3）；（2）A1B1C1，A2B2C2如圖所示，C1（3，3），C2（3，3）.20、解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為BAD=90°；（2）ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到ABE，AE=AF=4，AD=AB=7，DE=ADAE=74=3；（3）BE、DF的關(guān)系為：BE=DF，BEDF.理由如下：ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到ABE，ABEA

14、DF，BE=DF，ABE=ADF，ADF+F=180°90°=90°，ABE+F=90°，BEDF，BE、DF的關(guān)系為：BE=DF，BEDF.21、解：（1）ABC是等邊三角形，BAC=60°，AB=AC.線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，DAE=60°，AE=AD.BAD+EAB=BAD+DAC.EAB=DAC.在EAB和DAC中，EABDAC.AEB=ADC.（2）如圖，DAE=60°，AE=AD，EAD為等邊三角形.AED=60°，又AEB=ADC=105°.BED=45

15、76;.22、解：（1）AEF是等腰直角三角形，理由是：四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB=AD，DAB=ABF=D=90°，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）AE=AF，DAE=FAB，DAB=DAE+BAE=90°，F(xiàn)AE=DAB=90°，即AEF是等腰直角三角形.（2）ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的，故答案為：A，90.（3）ADEABF，SADE=SABF，四邊形AECF的面積S=S四邊形ABCE+SABF=S四邊形ABCE+SADE=S正方形ABCD=8×8=64，故答案為：64

16、.23、（1）證明：ABC是等邊三角形，A=B=C，DEBC，ADE=B，AED=C，A=ADE=AED，ADE是等邊三角形.ABC是等邊三角形；（2）解：AE+CE=BE；理由如下：AB=AC，AD=AE，BAD=60°DAC=CAE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ABDACE，AD=AE，DAE=CAE+DAC=BAD+DAC=BAC=60°，ADE是等邊三角形，AE=DE，AE+CE=DE+BD=BE.24、（）由90°增大到180°過(guò)程中，當(dāng)OAG=90°時(shí)，同理可求BOG=30°，=180°30°=150°.綜上所述，當(dāng)OAG=90°時(shí)，=30°或150°.如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、O、F在一條直線上時(shí)，AF的長(zhǎng)最大，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，OA=OD=OC=OB=，OG=2OD，OG=OG=，OF=2，AF=AO+OF=，COE=45°，此時(shí)=315°.25、解：（1）D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，DE=BC，BD=BA，ABC為等邊三角形，B=60°，BA=BC，BD=BE，BDE為等邊三角形；（2）CE1=AD1.理由如下：BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針