第六章一次函數(shù)(一)寒假復(fù)習(xí)講義

1、一次函數(shù)（一）例1、為何值時(shí)，函數(shù)（1）1是一次函數(shù)，它是正比例函數(shù)嗎？跟蹤練習(xí)1、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是( )。A、y=-3x+5 B、y=-3x2 C、y= D、y=22、已知函數(shù)y=(k-1)x+k2-1，當(dāng)k_時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=_時(shí)，它是正比例函數(shù)3、若是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的取值范圍是 ，n的取值范圍是 題型二 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式例2、已知直線21。（1）求已知直線與軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若直線與已知直線關(guān)于軸對稱，求和。x/小時(shí)y/千米例3、（2010·上海中考）一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千米）與時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

2、 當(dāng)0x1時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y = 60 x，那么當(dāng) 1x2時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。例4、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），與軸交于點(diǎn)B，若AOB的面積為6，試求這樣的一次函數(shù)的解析式。跟蹤練習(xí)1、若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則這個(gè)圖像必經(jīng)過點(diǎn)（ ）。A(1，2) B(1，2)C(2，1) D(1，2)2、已知y是x的一次函數(shù)，下表給出了部分對應(yīng)值，則m的值是 .3、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)與，則該函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)_ 。題型三 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例5、若一次函數(shù)2（1）1的圖象不過第一象限，則的取值范圍是_。例6、已知線段（13）21。（1）為何值時(shí)，直線過原

3、點(diǎn)？（2）為何值時(shí)，直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2？（3）為何值時(shí)，直線與軸交于（，0）？（4）為何值時(shí)，直線經(jīng)過二、三、四象限？（5）為何值時(shí)，直線與已知直線35平行？例7、2011蕪湖市已知直線經(jīng)過點(diǎn)(k，3)和(1，k)，則k的值為( )。A B C D例8、（2011泰安市）已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則、的取值范圍是（ ）。A、0，2 B、0，2C、0，2 D、0，2例9、如圖，已知直線2與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，另一直線（0）經(jīng)過C（1，0），且把AOB分成兩部分。（1）若AOB被分成的兩部分面積相等，求和的值；（2）若AOB被分成的兩部分的面積比為1：5，求和的值。跟蹤練習(xí)1、一次函

4、數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，2），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式：_ _2、已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是（ ）3、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數(shù)y= x圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是( )。Ay1>y2 By1<y2 C當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2D當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y24、（2011呼和浩特市）已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象如圖所示，則可化簡為_ _5、（2011黃石市）已知梯形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線將梯形分成面積相等的兩部分，則的值為（ ）。A. B. C. D. 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練1、已知函數(shù)的圖象與

5、軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，且當(dāng)1時(shí)，2，則此函數(shù)的解析式為_。2、點(diǎn)A（3，4）在一次函數(shù)35的圖象上，圖象與軸的交點(diǎn)為B，那么AOB的面積為_。3、已知一次函數(shù)2的圖象經(jīng)過第三象限，則的值為_。4、已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式可以是_（只需寫出一個(gè)解析式即可，不必考慮所有情況）。5、已知點(diǎn)A為直線22上一點(diǎn)，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則A的坐標(biāo)為_。6、如圖所示，直線的解析式是_。7、一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么（ ）A、<0，>0 B、>0，<0C、<0，<0 D、>0，>08、若直線23經(jīng)過第二、三、四象限，則的

6、取值范圍是（ ）A、< B、<0 C、> D、>09、已知一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限10、一次函數(shù)滿足>0，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限11、已知一次函數(shù)（2）2的圖象不經(jīng)過第三象限，化簡的結(jié)果是（ ）A、1 B、1 C、25 D、5212、已知一次函數(shù)（37）1的圖象與軸的交點(diǎn)在軸上方，且隨的增大而減小，求整數(shù)的值。13、在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（1，1），B（2，3）。（1）若M為軸上

7、的一點(diǎn)，且MAMB，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若N為軸上一點(diǎn)，且NANB最小，求N點(diǎn)的坐標(biāo)。題型四 一次函數(shù)的應(yīng)用例10、（2011福州市甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1， 工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少( ).A.12天 B.14天 C.16天 D.18天例11、（2010·臺州中考）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度例12. 我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿請結(jié)合表中提供的信息，解答下列問題:物資種類ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）240320200（1）設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為